Đề thi và đáp án Máy tính cầm tay - Đề 17

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân. Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6 Kết quả X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈ + 2 k180o Bài 2: ( 5 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48o23’18” và C = 54o41’39”. Tính gần đúng cạnh Ac và diện tích tam giác ABC. Kết quả AC ≈ dm S ≈ dm Bài 3: (5 điểm). Tính Gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trên đoạn [0; п]. Kết quả Maxf(x) ≈ Mìn(x) ≈ Câu 4: ( 5 điểm). Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm, AD = 4dm, chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7dm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp. Kết quả SH ≈ dm V ≈ dm3 Bài 5: ( 5 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm của phương trình: 4x = 5sinx + 3x. Kết quả X1 ≈ X2 ≈ Bài 6: (5 điểm). Gọi A và B là hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 5x2 +2x +1. a/ Tìm gần đúng khoảng cách Ab. b/ đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A và B tính giá trị gần đúng của a và b. Kết quả a/ AB ≈ b/ a = b = Câu 7: ( 5 điểm). Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2. Kết quả X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈ + 2k180o Bài 8: (5 điểm). Đường tròn x2 + y2 + px +qy + r = 0 đi qua ba điểm A( 5; 4), B(-2;8), C(4;7). Tính giá trị p, q,r Kết quả P ≈ q ≈ r ≈ Bài 9: (10 điểm) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đường tròn x2 + y2 - 8x + 6y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2). Kết quả M( x1;y1) N(x2;y2) X1 ≈ x2 ≈ Y1 ≈ y2 ≈ ĐÁP ÁN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6 Kết quả X1 ≈ 15o27’1 + 2 k180o X2 ≈ 35o53’23” + 2 k180o Bài 2: ( 5 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48o23’18” và C = 54o41’39”. Tính gần đúng cạnh Ac và diện tích tam giác ABC. Kết quả AC ≈ 8,3550 dm S ≈ 21,8643 dm2 Bài 3: (5 điểm). Tính Gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trên đoạn [0; п]. Kết quả Maxf(x) ≈ 5,33383 Mìn(x) ≈ -3,3431 Câu 4: ( 5 điểm). Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm, AD = 4dm, chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7dm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp. Kết quả SH ≈ 4,0927dm V ≈ 255,1940 dm3 Bài 5: ( 5 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm của phương trình: 4x = 5sinx + 3x. Kết quả X1 ≈ 0,1555 X2 ≈ 1,6576 Bài 6: (5 điểm). Gọi A và B là hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 5x2 +2x +1. a/ Tìm gần đúng khoảng cách Ab. b/ đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A và B tính giá trị gần đúng của a và b. Kết quả a/ AB ≈ 12,6089 b/ a = -4,2223 b = 2,1111 Câu 7: ( 5 điểm). Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2. Kết quả X1 ≈ -13o22’12” + 2 k180o X2 ≈ 103o22’11” + 2k180o Bài 8 (5 điểm). Đường tròn x2 + y2 + px +qy + r = 0 đi qua ba điểm A( 5; 4), B(-2;8), C(4;7). Tính giá trị p, q,r Kết quả p ≈ -0,8824 q ≈ -8,2941 r ≈ -3,4118 Bài 9 (10 điểm) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đường tròn x2 + y2 - 8x + 6y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2). Kết quả M( x1;y1) N(x2;y2) X1 ≈ -2,1758 x2 ≈8,2373 Y1 ≈ -0,1966 y2 ≈ -8,2957