Đề thi và đáp án Máy tính cầm tay - Đề 31

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ----------------------------------------- Qui ước:Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài 1(5 điểm):Cho hai số A = 24 614 205 & B= 10 719 433 a) Tìm ước số chung lớn nhất của hai số A & B b) Tìm bội số chung lớn nhất của hai số A & B Bài 2(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 17659429 cho 293 Bài 3(10 điểm): Cho u1 = 4, u2 = 7, u3 = 5 & un = 2un-1 – un-2 + un -3 ( 4 nN ).Tính u30 Bài 4(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 24728303034986074 cho 2005 Bài 5(10 điểm):Cho hàm số y = .Tính y(5) tại x = Bài 6(5 điểm):Đường tròn x2 + y2 + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm A(5;2), B(3;- 4), C(4;7).Tính giá trị của a,b,c. Bài 7(5 điểm):Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M & N của đường tròn x2 +y2 -8x +6y = 21& đường thẳng đi qua hai điểm A(4; - 5) & B(- 5;2) Bài 8(5 điểm)Tính gần đúng nghiệm của pt: 3x = 4x + 5 Bài 9(10 điểm):Gọi A & B là điểm cực đại & điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 3x a) Tính gần đúng khoảng cách AB b)Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A & B.Tính giá trị a & b Bài 10( 5 điểm)Tính gần đúng độ dài dây cung của hai đường tròn có phương trình: x2 + y2 +8x – 2y + 1 = 0 x2 + y2 – 4x + 6y – 5 = 0 Bài 11( 10 điểm):Cho ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn bán kính R = 2005.Tính giá trị lớn nhất của đường cao BH Bài 12(5 điểm):Cho hàm số y = 24x – cos12x – 3sin8x .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [-] Bài 13(10 điểm): Hãy rút gọn công thức:Sn(x)= 2 + 2.3x + 3.4x2 +... + n(n-1)xn – 2. Hãy tính S17( - ) Bài 14(5 điểm):Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = f(x)= Bài 15(5 điểm):Tìm nghiệm gần đúng( độ,phút ,giây) của phương trình: 2sin2x + 9sinx.cosx – 4cos2x = 0 ĐÁP ÁN Bài 1: a) 21311 b) 12 380 945 115 Bài 2: 74 Bài 3: u30 = 20 929 015 Bài 4: 384 Bài 5:y(n) = ( -1)n+1.7. + ( -1)n.10. y(5)() - 154,97683 Bài 6:a = ; b= - ; c = - Bài 7: M( 8,23736;- 8,29573), N(- 2,17583;- 0,19658) Bài 8: x12,45365 , x2 - 1,18175 Bài 9: a) AB 8,94427 b) a = -2, b= 0 Bài 10:AB 3,99037 Bài 11:BH3086,899439 Bài 12:GTLN 14,16445; GTNN - 16,16445 Bài 13:Sn(x) = ( 2x + 3x2 + 4x3 + ...+ n.xn-1)’ = [(x+x2+x3 +x4+...+ xn )’-1]’ =[(x+x2+x3 +x4+...+ xn )’]’ = [(x.)’ ]’ = []’ = S17( - ) -26108,91227 Bài 14:GTLN 1,07038; GTNN - 3,73703 Bài 15: x122010’22’’ + k.1800 ; x278028’57’’ + k.1800