Đề thi vào 10 năm 2003-2004

đề thi vào 10 năm 2003-2004 ngày thi 10-7-1003 thời gian 150’ Câu 1(1đ) Tính 6x-x với x= Câu 2(1đ) Tính - Câu 3(1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : với x Câu 4(1đ) Cho ba đường thẳng :y=2x+1(d1);y=-x-2(d2);y=-2x-m(d3) xác định m để ba đường thẳng đã cho đồng quy. Câu 5(1đ) giải hệ phương trình Câu 6(1đ)Giải phương trình x-3+1=0 câu 7(1đ) cho đường tròn đường kính AB.tâm 0,M là trung điểm của OB,dây EF đi qua M,I là trung điểm của EF đường thẳng d đi qua A và dEF,BI cắt d tại C Chứng minh rằng tứ giác FCEB là hình bình hành. Câu 8(1đ) cho tam giác vuông ABC có góc A =1v,đường cao AH, từ H kẻ HDAB,HEAC Chứng minh rằng Câu 9(1đ)Cho nửa đường tròn đường kính AB,kẻ BxAB,C và D là hai điểm trên nửa đường tròn;AC cắt Bx tại E,AD cắt Bx tại F(F nằm giữa B và E) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp được trong nửa đường tròn. Câu 10 (1đ) Một phân số mà tử nhỏ hơn mẫu 9 đơn vị.Nếu ta thêm vào tử 28 đơn vị và thêm vào mẫu một đơn vị thì ta được phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu,Tìm phân số ban đầu. Ngày thi 9/7/2003 Thời gian 150’ Câu 1(1đ). Chứng minh:(a-b-c+2bc):=(a+c)-b Câu 2(1đ)Tính Câu 3(1đ) Chứng minh 4a+ Câu 4(1đ) Vẽ đường thẳng y=2x+1 trong hệ trục toạ độ Oxy Câu 5(1đ) Giải hệ phương trình: Câu6(1đ)Giải phương trình –0,5x+1,5x-1=0 Câu 7(1đ)CHO tam giác ABC có góc A=40,ngoại tiếp đường tròn tâm O,cạnh A cạnh AB tiếp xúc với đường tròn (O)tại M B tiếp xúc với đường tròn (O) tại E,cạnh BC tiếp xúc với đường tròn (O)tại N,Tính góc MNE. Câu 8(1đ) cho tam giác vuông ABC có A=1v,Đường cao AH,CH=3cm,cb=12cm tính AC? Câu 9(1đ) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O,cạnh AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại E,AC=8cm,CB=9cm,AB=7cm.Tính AE. Câu 10 (1đ) phân tích số117 ra hai thừa số mà tổng của chúng bằng 22. Đề thi vào 10 năm 2004-2005 ngày thi 2/8/2004 thời gian 150’ Bài 1(2đ) Phân tích ra thừa số a/4a-25 b/x-y+3(với x,y) Bài 2(2đ) a,chứng minh đẳng thức + (với x) b,Giải phương trình x-12 Bài 3(2đ)Tìm các cạnh của một tam giác vuôngbiết rằng chu vi của nó là 12 và tổng bình phương độ dài các cạnh là 50. Bài 4(3đ)Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R.kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn,C và D là hai điểm di động trên nửa đường tròn.Các tia AC và AD Cắt Bx lần lượt tại E và E( F nằm giữa B và E). a/Chứng minh rằng tam giác ABF và tam giác BDF đồng dạng. b/chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp. c/Khi Cvà D di động trên nửa đường tròn. chứng minh rằng AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi Bài 5(1đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= (với x) ngày thi 3/8/2004 thời gian 150’ Bài 1(2 đ) cho hàm số f(x)= a/tính f(-2) và f(6) b/tìm x để f(x)=3 Bài 2(2đ) cho biểu thức P=(): (với x và x) a/Rút gọn biểu thức trên. b/chứngminh rằng:P>0 và x Bài 3(2đ) a,Chứng minh rằng với mọi a,b,c,d luôn có bất đẳng thức (a b,chứng minh rằng :Nếu a>0;b>0 và ab=1 thì (1+ Bài 4(3đ)Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một tia Bx nằm trong góc B cắt AC tại D.Dựng tia Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài ở F. a,chứng minh rằng FD vuông góc với BC.Tính góc BFD. b,chứng minh rằng tứ giác ADEF nội tiếp và EA là phân giác của góc FEB. c,cho góc ABx=30và BC=a.tính AB và AD theo a. Bài 5(1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=(với x) đề thi vào 10 năm 2005-2006 ngày thi 22/7/2005 thời gian 150’ Bài 1(2đ) a/thực hiện phép tính : b/Giải hệ phương trình : Bài 2(2đ) a/cho hàm số y=f(x)=.Hãy tính f(0),f(-1),f(2),f(. b/Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m cắt parabol y = tại 2 điểm phân biệt? Bài 3 (2 điểm) Theo kế hoạch, một đội công nhân phải sản xuất 120 sản phẩm cùng loại. Vì khi làm việc 2 công nhân của đội được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải làm thêm 16 sản phẩm. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu công nhân? Bài 4 (3 điểm) Cho góc nhọn xOy và tia Oz nằm trong góc đó. Trên các tia Ox và Oz lần lượt lấy điểm A và điểm C sao cho OA = OC ( AO ) . Kẻ AK vuông góc với Oy tại K, kẻ AH vuông góc với Oz tại H , kẻ CM vuông góc với Ox tại M, kẻ CN vuông góc với Oy tại N. chứng minh rằng: a) Tứ giác OMCN là tứ giác nội tiếp. b) Tam giác OMC bằng tam giác OHA. c) AK = MN. Bài 5 ( 1 điểm). Cho hai số x và y. Chứng minh rằng: 1 + x2 + y2 x + y + xy đề thi vào 10 THPT năm học 2005 - 2006 Bài 1 ( 2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: b) Giải phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0 Bài 2 ( 2 điểm) a) vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 1 b) Với giá trị nào của a và b thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm ( 1;0) và song song với đường thẳng y = x + 2? Bài 3 ( 2 điểm) Một bể chứa nước có thể tích 24 mét khối. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 8 giờ bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 30 phút và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì chỉ đầy bể. Hỏi mỗi giờ mỗi vòi chảy được bao nhiêu mét khối nước? Bài 4 ( 3 điểm) Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Đường thẳng a vuông góc với AB tại A, đường thẳng b vuông góc với AB tại B. Trên a lấy điểm I khác A. Đường thẳng vuông góc với IC tại C cắt đường thẳng b tại điểm K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại điểm P ( P khác I ) . Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCPK nội tiếp được trong một đường tròn. b) PA PB. c) AI.BK = CA.CB. Bài 5 ( 1 điểm) Cho hai số dương x và y. Chứng minh rằng: