Đề thi vào lớp 10 THPT Hà Nội Năm học 2007 - 2008

đề thi vào lớp 10 thpt hà nội Năm học 2007 - 2008 Bài 1 : (2.5 điểm) Cho biểu thức : 1) Rút gọn biểu thức P; 2) Tìm x để P < . Bài 2 : (2.5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km . Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thoèi gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 + bx + c = 0 1) Giải phương trình khi b = -3 và c = 2 2) Tìm b, c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1 Bài 4 : (3.5 điểm): Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A . Trên d lấy điểm H không trùng với A và AH < R . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B (E nằm giữa B và H) . 1) Chứng minh và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH. 2) Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K . Chứng minh rằng tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp . 3) Xác định vị trí của H để AB = R Bài 5: (0.5 điểm): Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất . =====Hết===== o a k h C e m b 2) nên hay . Vậy tứ giác EHAK nội tiếp Gợi ý bài 4: 3)M là TĐ của EB thì OM ^ BE, OM = AH . Do đó ta có AB = R Ûđều cạnh R . Vậy Bài 5 : Đường thẳng y = (m - 1)x + 2 Û mx = y + x - 2 là đi qua điểm cố định (0 ; 2). Do đó OA = 2 . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là OA = 2, xảy ra khi d ^ OA hay hệ số góc của dường thẳng d là 0 tức là m = 1