Đề tự luyện học kì 2 năm 2011 - 2012 (Đề 1, đề 2)

ĐỀ TỰ LUYỆN HỌC KÌ 2-NĂM 2011-2012 ĐỀ SỐ 1. Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a). . b). . c). d). Câu 2: Cho hàm số sau: f(x) = mx2 – 2(m – 2 )x + 2m – 1 . a). Xác định m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. b). Tìm điều kiện của m để bpt : f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Cho tam giác ABC có : AB = 8 , BC = 5 và Tính độ dài đương cao BH và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Câu 6 : a). Chứng minh : b). Chứng minh : với a ,b,c >0 Câu 7 : Viết phương trình chính tắc của (E), biết (E) có tiêu điểm và nằm trên elip ĐỀ TỰ LUYỆN HỌC KÌ 2-NĂM 2011-2012 ĐỀ SỐ 2. Câu 1 : a). Cho x, y 0 . CMR : b). Giải bất phương trình : a/(2x – 1)(x + 3) ³ x2 – 9 b/ c/ d/ Câu 2 : Cho phương trình : (m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 a). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt b). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu . Câu 3 : Cho tam giác ABC có A(1;1), B(– 1;3) và C(– 3;–1) a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng của AB. b). Viết phương trình đường trung trực (D) của đọan thẳng AC. c). Viết pt đường (C) tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Từ đó tìm tọa độ tâm và bán kính của nó. Câu 4 : a.) Cho cosx = với . Tính các giá tri lượng giác còn lại và sin4x b.) Chứng minh đẳng thức lượng giác sau : sin6x + sin4x + sin2x = 4 cosx.cos2x.sin3x Câu 5 : Cho tam giác ABC có : a= 7 ; c = 8 và cosB = 2/7 . Tính cạnh còn lại và đường cao CH của tam giác và bán kính r. Câu 6 : Viết PTCT (E) , biết (E) đi qua hai điểm và