Đề và đáp án Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn thi giải toán trên máy tính cầm tay mã đề 14

Phòng GD & ĐT Ninh giang Trường THCS an đức Mã đề: 14 Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho ba số : a = ; b = - 1 ; c = Hãy so sánh các số a; b; c Bài 2: Tìm số dư trong phép chia 717 : 2005 Bài 3: Tính M = 1234567890 ´ 6789012345 Bài 4: Giải hệ phương trình: Bài 5: Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số từ phương trình sau 5 + = Bài 6: Trong các số tự nhiên có dạng , tìm số lớn nhất chia hết cho 2005 Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,6892cm ; BC = 5,8516cm . a) Tính số đo góc B (theo độ, phút, giây). b) Tính độ dài đường cao AH và độ dài đường phân giác trong CI của tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) Bài 8 : Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết rằng: P(1945) = 1945 ; P(1954) = 1954 ; P(1975) = 1975. a) Tính P(2005). b) Đặt Q(x) = P(x) + m. Tìm giá trị của m để đa thức Q(x) chia hết cho (x - 2005,05) (chính xác đến 5 chữ số thập phân). Bài 9: Dãy số {Un} được cho như sau: U0 = U1 = 2 ; Un+2 = Un+1.Un + 1 với n = 0, 1, 2, 3, ..... a) Hãy lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un với n ³ 2. (nêu rõ dùng cho loại máy nào) b) Tính các giá trị U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8. Bài 10: Cho hình thang ABCD vuông tại B và C, có AB < CD, AB = 12,35cm, BC = 10,55cm và éADC = 570. a) Tính diện tích hình thang ABCD. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) b) Tính tỷ số giữa diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) -------------------- Hết ----------------------- Trang 3 sở gd-đt quảng ninh hướng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - bảng a . năm học 2004-2005 Bài Kết quả Điểm chi tiết Tổng điểm 1 b < a < c 5 5 2 r = 1167 5 5 3 M = 8.381.496.645.950.602.050 5 5 4 (x1 ; y1) ằ (1,259921050 ; 1,587401052 ) (x2 ; y2) ằ (1,587401052 ; 1,259921050 ) 2,5 2,5 5 5 x ằ - 93 = - 5 5 6 số cần tìm là : 192939145 5 5 7 B ằ 36044'26'' AH ằ 2,80504 cm CI ằ 3,91575 cm 1,5 1,5 2,0 5 8 P(2005) = 93805 m ằ - 94124, 90263 2,5 2,5 5 9 a) Qui trình bấm phím: - Với fx-500A: 2 min ´ 2 + 1 = (cho U2 ) và lặp đi lặp lại dãy phím: SHIFT X M ´ MR + 1 = (lần thứ n cho Un+2) - Với fx-500MS: 2 SHIFT STO A ´ 2 + 1 SHIFT STO B (được U2) và lặp đi lặp lại dãy phím: ´ ALPHA A + 1 SHIFT STO A (được U3, U5,...) ´ ALPHA B + 1 SHIFT STO B (được U4, U6, ...) b) U2 = 5 ; U3 = 11 ; U4 = 56 ; U5 = 617; U6 = 34553; U7 = 21319202 và U8 = 736.642.386.707 (Riêng U8, nếu chỉ tính bằng máy thì tràn màn hình nên phải kết hợp với tính bằng tay) 2,5 1,5 1,0 5 10 a) SABCD ằ 166,43284 cm2 b) SDADC : SDABC ằ 1,55476 2,5 2,5 5 sở giáo dục-đào tạo