Đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn toán ap dụng cho đối tượng học sinh trung bình, yếu

ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY BỘ MÔN TOÁN AùP DỤNG CHO ĐỐI TƯỢNG HS TRUNG BÌNH, YẾU. ************ A/ ĐẶT VẤN ĐỀ : Trước tiên chúng ta phải nhìn nhận một thực tế là học sinh ngày càng học yếu môn toán, tư duy toán học ngày càng kém cỏi, số học sinh khá giỏi toán càng giảm đi để làm tăng thêm số lượng lớn học sinh yếu toán, Điều này đã, đang và sẽ còn xảy ra mặc dù Đảng và Nhà Nước đã đầu tư rất lớn cho giáo dục trong những năm qua. Theo tôi, thực trạng trên xuất phát từ những nguyên nhân sau đây: Một bộ phận lớn học sinh chưa ý thức được việc học. Một bộ phận lớn cha mẹ học sinh bị cuốn vào vòng xoáy của cơ chế thị trường, không quan tâm, quản lý đến việc học của con em mình. Ngoài xã hội quá nhiều trò chơi cám dỗ . Nội dung chương trình quá tải. Phương pháp giảng dạy chậm được đổi mới, không phù hợp với thực tế cuộc sống hiện nay là đào tạo nên những học sinh năng động, có ý thức làm việc độc lập. Theo tôi trong những nguyên nhân kể trên thì nguyên nhân thứ năm là một nguyên nhân đã góp phần làm cho số học sinh yếu toán ngày càng tăng lên rất nhiều. Bởi vì với phương pháp dạy học "thầy giảng đọc cho trò ghi" thì học sinh đến lớp tiếp thu một cách thụ động. Các định lí, tính chất thầy ghi lên bảng sau đó chứng minh (có khi không chứng minh) và cho ví dụ áp dụng kiến thức đó, xong việc này, thầy trò vui vẻ sang việc khác. Sự việc cứ tiếp diễn như vậy và điều đó làm cho tư duy học sinh ngày càng bị thui chột dần, học sinh học bài sau thì quên bài trước, không nắm được dây chuyền kết nối các kiến thức với nhau. Để khắc phục tình trạng trên, ý kiến của tôi là: đối với các học sinh yếu, tôi tập dần cho các em biết suy nghĩ tìm cách giải quyết một vấn đề nào đó bằng một hệ thống câu hỏi đầy đủ, từ dễ đến khó trong giáo án của mình trước khi lên lớp. Đây không phải là một sáng kiến gì mới mà là một kinh nghiệm mà bản thân tôi thấy rằng: với phương pháp "hệ thống câu hỏi" vừa sức thì học sinh yếu từ từ lấy lại niềm tin khi học toán, có thể độc lập giải quyết được những vấn đề nhỏ, một bộ phận lớn học sinh từ yếu toán có thể vươn lên trung bình. Trong phạm vi bài viết này, tôi xin minh họa bằng giáo án cho một tiết dạy "liên hệ giữa cung và dây " do tôi thiết kế theo phương pháp "Hệ thống câu hỏi" ở môn hình học lớp 9, sau khi các em đã học xong bài “Góc ở tâm”. B/ NỘI DUNG, BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT : I/ QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN KINH NGHIỆM : Trước đây, khi chuẩn bị bài này tôi thường làm như sau: sau khi dạy xong bài "Góc ở tâm" tôi dặn học sinh về nhà làm bài tập trong sách giáo khoa, dĩ nhiên là nhấn mạnh học sinh học kỹ phần định nghĩa về quan hệ giữa Góc ở tâm cung bị chắn . Đến tiết sau, tôi gọi một học sinh lên kiểm tra miệng, tất nhiên là hỏi câu hỏi có liên quan đến việc xây dựng bài học hôm nay, cho học sinh làm một bài tập nào đó trong sách giáo khoa và cho các em khác bổ sung góp ý, cuối cùng thầy tổng kết cho điểm. Và thế là thầy và trò cùng sang bài mới. Khi dạy bài “liên hệ giữa cung và dây” thì tôi treo bảng phụ ghi sẳn các quan hệ các loại góc với cung bị chắn. Sau đó, tôi cho một bài tập áp dụng các định lý trên. Ưu điểm của phương pháp này là tốn rất ít thời gian xây dựng lý thuyết. Bởi vì thầy đóng vai trò chủ động, không phụ thuộc vào học sinh. Nhược điểm của phương pháp này là học sinh không thấy được một dây chuyền liên hệ giữa “quan hệ giữa Góc ở tâm cung bị chắn” với “dây căng cung “học sinh không chủ động tìm tòi. Do đó, các học sinh cứ thuộc lòng các định lý trên mà không biết gắn kết chân lý đã biết để xác lập chân lý mới. Dĩ nhiên là sau một thời gian ngắn, các em sẽ quên hết các chân lý này . II/ BIỆN PHÁP MỚI HIỆN NAY : Sau khi dạy và làm bài tập xong của bài “Góc ở tâm” tôi làm theo các bước sau đây: Bước 1 : Cho học sinh chuẩn bị ở nhà các câu hỏi sau đây: Câu 1: Nêu định nghĩa Góc ở tâm và quan hệ góc ở tâm với cung bị chắn. Câu 2: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Câu 3: nêu định lý thuận đảo của hai đường thẳng song song. Câu 4:Nêu các phương pháp chứng minh tam giác là tam giác đều. Ngoài 4 câu hỏi trên, tôi còn dặn các em chuẩn bị trước bài “liên hệ giữa cung và dây” ở nhà. b/ Bước 2 : Giáo viên và học sinh thực hiện tại lớp. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Kiểm tra kiến thức cũ : - Cho đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho a. So sánh sđ và sđ (xét cung nhỏ) b. Có nhận xét gì về AB và CD ? Từ kiểm tra bài cũ GV giới thiệu vào bài mới.” Liên hệ giữa cung và dây” - Người ta dùng cụm từ "cung căng dây" hoặc "dây căng cung" để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút . - Trong 1 đường tròn mỗi dây căng hai cung phân biệt với 2 định lý dưới đây ta chỉ xét những cung nhỏ . - GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1. a) - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa về quan hệ góc ở tâm và cung bị chắn. - do góc ở tâm nào chắn? Yêu cầu vẽ góc đó. -tương tự ? - Nếu hai cung này bằng nhau thì hai góc này thế nào? - khi đó hai tam giác AOB và COD có bằng nhau không ? trường hợp gì? Từ đó ta suy ra hai cạnh nào còn lại bằng nhau? hai cạnh này có là dây không? b) GV yêu cầu nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - AB = CD thì hai tam giác AOB và COD có bằng nhau không ? (theo trường hợp nào?) - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa về quan hệ góc ở tâm và cung bị chắn lần nữa. - hai góc ở tâm chắn cung AB và cung CD có là góc tương ứng của hai tam giác trên không? - vậy hai góc bằng nhau không? Ta suy ra hai cung AB và CD thế nào ? * Nếu vẽ dây AB > CD theo trên hình ta thấy cung AB lớn hơn cung CD, Giáo viên giới thiệu định lý 2 -Yêu cầu Học sinh ghi giả thiết và kết luận . * Để củng cố kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 10 (sgk9 tập 2 , tr71). a) - cung AB là 600 thì góc ở tâm chắn cung AB là góc nào ? bao nhiêu độ ? - để vẽ cung AB 600 , ta vẽ gì ? - Hãy nêu vài phương pháp chứng minh tam giác là tam giác đều. - OA = OB không? - Tam giác AOB có OA=OB là tam giác gì ? - có thêm góc 600 trở thành tam giác gì? - suy ra dây AB bằng bao nhiêu? So sánh với bán kính. b)- Đường tròn ứng với cung có số đo bao nhiêu độ? - chia làm 6 cung bằng nhau thì mỗi cung bao nhiêu độ? - vận dụng câu a) để vẽ dây AB. - 6 cung bằng nhau căng 6 dây thêù nào? - hãy dùng compa và thước thẳng để lấy 6 dây bằng nhau. - Thầy : Dặn dò các em về nhà làm những điều thầy đã bảo, xem và học kĩ lý thuyết. Chuẩn bị kỹ những bài tập trong sách giáo khoa để tiết tới luyện tập. Dây AB căng 2 cung và. - Chứng minh câu a : HS nhắc lại định nghĩa. - đọc và vẽ góc AOB. - đọc và vẽ góc COD - bằng nhau - bằng nhau theo trường hợp c.g.c . Hai dây AB và CD bằng nhau. HS nêu 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - bằng nhau theo trường hợp c.c.c . - HS nhắc lại định nghĩa. Có. Bằng nhau . - HS đọc định lý 2 và ghi GT-KL Hs đọc đề bài . Góc AÔB , bằng 600. Vẽ góc ở tâm AÔB là 600. HS nêu phương pháp. OA = OB (bằng bán kính) Tam giác cân tại O. Tam giác cân AOB trở thành tam giác đều. Đường tròn ứng với cung có số đo 3600 mỗi cung có số đo bằng 600 AB = 2cm Căng 6 dây bằng nhau. Vẽ dây AB bằng bán kính. HS thao tác vẽ LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Định lý 1 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau . a) ÞAB = CD b) AB = CD Þ II. Định lý 2 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau : - Cung lớn hơn căng dây lớn hơn . - Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. a) b) 1/ Chuyển biến của sự việc : Không khí lớp học rất sinh động, hoạt động của thầy và trò trên lớp, diễn ra sôi nổi, liên tục. Hầu hết các em chú ý vào việc trả lời hệ thống câu hỏi của thầy đặt ra. Có một số ít học sinh lơ là, không suy nghĩ khi thầy đặt câu hỏi, nguyên nhân là không chuẩn bị trước ở nhà những yêu cầu thầy đã dặn dò ở tiết trước, bộ phận này nhỏ và giáo viên có thể khắc phục dần. Học sinh nắm được nguồn gốc của vấn đề, hiểu được tại sao có được công thức và tính chất đó. Từ đó khi xem và học bài lại ở nhà rất nhanh thuộc và khó quên. Học sinh nắm được liên hệ dây chuyền trong hệ thống kiến thức của bài, hiểu được một vấn đề có được là do những nguyên nhân nào. Dần dần các học sinh yếu, trung bình khắc phục được thói quen thụ động chấp nhận một vấn đề gì đó mà không cần phải biết tại sao. Đa số các em giải được bài tập cơ bản, chỉ có điều trong quá trình làm thường sai sót khi thực hiện các kĩ năng về vẽ hình gắn kết giả thiết và tính chất đã học với kết luận của bài toán. . . .Hiện tượng này giáo viên có thể giúp các em khắc phục dần. 2/ Kiểm chứng kết quả thực hiện : Sau khi dạy xong bài này, đến tiết sau tôi cho làm bài kiểm tra 15 phút ngay đầu giờ với nội dung cụ thể như sau : Đề : Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ dây CD song song với AB sao cho C nằm giữa A và D. Chứng minh hai góc AÔC và BÔD bằng nhau, từ đó suy ra hai dây AC và BD bằng nhau. Tôi thu được kết quả cụ thể như sau : a/ Thống kê : Lớp Ts (%) 0 1 2 3 4 Dưới TB 5 6 7 8 9 10 TB trở lên Lớp Thứ 1 42 0 0 0 0 5 5 5 6 9 7 6 4 37 % 11,9 11,9 11,9 14,3 21,1 16,7 14,3 9,8 88,1 Lớp Thứ 2 42 0 0 0 0 4 4 7 4 10 8 5 4 38 % 9,8 9,8 16,7 9,8 23,8 18,2 11,9 9,8 90,2 b/ Phân tích đánh giá kết quả : i) Số học sinh dưới trung bình : - Cả hai lớp chỉ đạt : 10,71%. Nếu cố gắng duy trì theo phương pháp này thì chắc chắn rằng các em sẽ vươn lên trong thời gian không xa. - Số học sinh đạt điểm 3 trở xuống không có cả hai lớp. ii) Số học sinh trung bình trở lên : - Số học sinh đạt trung bình trở lên ở 2 lớp là 89,29%, điều này chứng tỏ các em nắm bắt kiến thức rất tốt, biết vận dụng vào giải các bài tập cơ bản. - Số học sinh đạt điểm 5 hoặc 6 chiếm tỉ lệ 26,19%, bộ phận học sinh này chứng tỏ thành công của phương pháp trên. Nếu theo phương pháp cũ thì chắc chắn rằng bộ phận này đúng bên bờ vực dưới trung bình. iii) Số học sinh giỏi : Số học sinh giỏi cả hai lớp chiếm tỉ lệ 40,48%. Nếu kiên trì áp dụng phương pháp này thì số học sinh này sẽ tăng lên. Tôi sẽ có số liệu cụ thể làm sáng tỏ vấn đề này trong năm học tới. Qua phân tích số liệu ở trên, tôi nhận thấy phương pháp này thật sự có hiệu quả đối với bộ phận học sinh trung bình và dưới trung bình còn ít, số học sinh yếu có chuyển biến theo chiều hướng tốt và sẽ còn tốt hơn. III/ KIỂM NGHIỆM LẠI KẾT QUẢ : 1/ Kết quả của phương pháp mới : Phương pháp này đã tạo ra một bước ngoặc lớn trong cách học toán của học sinh. Như đã nói ở phần đầu, học sinh yếu, trung bình thường tiếp thu thụ động kiến thức, không biết đặt câu hỏi: Muốn làm được điều này ta cần phải làm gì? Muốn chứng minh được điều này, ta phải chứng minh trước điều gì? Do đó, học sinh làm toán như một cái máy theo một khuôn nhất định. Bằng phương pháp này, học sinh đã chủ động tự mình giải quyết được những bài toán cơ bản, hiểu được lý thuyết, từ đó dần lấy lại được niềm tin. Phương pháp mới này đã tạo một môi trường học tập sôi nổi, các em là người suy nghĩ giải quyết vấn đề dưới những câu hỏi có hệ thống của thầy cho dù có thể mất nhiều thời gian. 2/ Phạm vi tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm: a/ Đối với bản thân : Trước khi tiến hành với phương pháp này, giáo viên tự đặt mình vào vị trí của các học sinh yếu, từ đó đầu tư tìm tòi hệ thống câu hỏi vừa sức cho học sinh. Hệ thống câu hỏi này kích thích được tư duy của các em. Qua đó rèn luyện và nâng cao tay nghề cho giáo viên ngày một tốt hơn về mặt phương pháp. b/ Đối với học sinh : Hình thành một phương pháp học tập mới, thay thế dần lối học thụ động, máy móc. Học sinh lấy lại được niềm tin khi chính bản thân mình giải quyết được một vấn đề dù là vấn đề nhỏ. Nâng dần khả năng suy luận lôgic của học sinh. Biết giải thích một vấn đề nhỏ từ những chân lý đã biết. 3/ Nguyên nhân thành công và tồn tại : a/ Nguyên nhân thành công : Bản thân tôi trước kia tự học là chính, nên tôi hiểu được niềm vui khi tự mình khám phá một vấn đề nào đó. Vì vậy, tôi có một ít kinh nghiệm khi đặt ra vấn đề và hướng giải quyết vấn đề đó như thế nào. Được sinh hoạt trong hội đồng bộ môn, được dự giờ của nhiều người nên tôi có một ít kinh nghiệm trong việc gợi mở cho học sinh. Trong thời gian công tác vừa qua, tôi nhận được sự nhàm chán của phương pháp thuyết trình theo kiểu thầy nói, trò ghi. Vì vậy, tôi rất có ấn tượng với phong trào đổi mới phương pháp của ngành trong những năm qua. b/ Nguyên nhân tồn tại : Nếu học sinh không chuẩn bị bài ở nhà theo dặn dò của thầy thì khi học trên lớp rất mất thời gian. Nguyên nhân này có thể chấn chỉnh được. Nội dung chương trình quá dài có thể không tải hết được trong 1 tiết. Nguyên nhân này có thể được Bộ giáo dục xem xét trong thời gian tới. Một bộ phận học sinh mất căn bản hoàn toàn nên không có chuyển biến tốt. Nguyên nhân này có thể khắc phục được nhưng mất rất nhiều thời gian và công sức của nhiều thành phần, đặc biệt là Bộ Giáo Dục Đào Tạo. Nếu hệ thống không phù hợp thì có thể mất thời gian. Đối với các bài giảng thuần túy về khái niệm mới thì phương pháp này tỏ ra không có tác dụïng lớn. 4/ Bài học kinh nghiệm : Tôi rút ra được những kinh nghiệm sau đây : Giáo viên nên bỏ lối dạy nhồi nhét áp đặt. Yêu cầu học sinh một vấn đề nào đó phải xem xét cho vừa sức. Đối với tổ, nhóm chuyên môn nên chọn chuyên đề phù hợp với đối tượng học sinh trung bình, yếu vì bộ phận này quá lớn. Đối với trường khi phân công giáo viên dạy ở các lớp trung bình, yếu phải chọn những giáo viên có kinh nghiệm, có năng lực quản lí tốt học sinh trong giờ học. C. KẾT LUẬN CHUNG : Tóm lại, phương pháp trên của tôi là dựa vào kinh nghiệm của bản thân qua những năm thay sách. Dù có những tồn tại như đã nêu ở trên, nhưng tôi sẽ cố gắng khắc phục dần mà khả năng tôi có thể giải quyết được. Còn những nguyên nhân không thuộc tầm với của tôi thì tôi sẽ tiếp tục có ý kiến với Hội đồng bộ môn toán. Tháng 02 – 2009 Người thực hiện ĐINH VĂN VÂN KHÔI