Câu 1. (2,0 điểm)Cho hàm số
3 2
3 3 2 ( ). y x x x C = − + −
1) Viết PTTT của (C) tại điểm E có hoành độbằng 1.
2) Tìm k để đường thẳng ( 2) y k x = − cắt (C) tại ba điểm phân biệt (2;0), , A B D
sao cho . 4 5, MH BD = biết H là hình chiếu của điểm (1; 2) M trên đường
thẳng BD.
1 trang |
Chia sẻ: manphan | Lượt xem: 834 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Ðề kiểm tra năng lực chuyên môn giáo viên tỉnh bắc ninh năm học 2012 – 2013 thời gian làm bài 150 phút, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ðỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN TỈNH BẮC NINH
NĂM HỌC 2012 – 2013
Thời gian làm bài 150 phút
Ngày kiểm tra 06 – 04 – 2013
-------------------------
Câu 1. (2,0 ñiểm) Cho hàm số 3 23 3 2 ( ).y x x x C= − + −
1) Viết PTTT của (C) tại ñiểm E có hoành ñộ bằng 1.
2) Tìm k ñể ñường thẳng ( 2)y k x= − cắt (C) tại ba ñiểm phân biệt (2;0), ,A B D
sao cho . 4 5,MH BD = biết H là hình chiếu của ñiểm (1;2)M trên ñường
thẳng BD.
Câu 2. (2,0 ñiểm)
1) Giải phương trình 2cos3 3 sin cos 0.x x x+ + =
2) Giải hệ phương trình
2
2
2
1 1
( 3) 12 13 174 26 42
6 .2 13 19
( 1) ( 1)y x
y yx x
x x
x x
x y+ −
+ +− +
− + − + =
− +
− = +
Câu 3. (2,0 ñiểm)
1) Tính tích phân
2 3
2 ln 13 ln .
e
e
xI x x dx
x
−
= +
∫
2) Tìm hệ số của 5x trong khai triển nhị thức Newton 2(1 3 ) nx+ , biết rằng n là số
nguyên dương thỏa mãn 3 22 100,n nA A+ = với
k
nA là số chỉnh hợp chập k của n
phần tử.
Câu 4. (2,0 ñiểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC∆ có trực tâm (5;5),H cạnh : 8 0.BC x y+ − =
Biết ñường tròn ngoại tiếp ABC∆ ñi qua (7;3), (4;2).M N Tính diện tích
ABC∆ .
2) Trong không gian Oxyz cho 2: , ( ) : 2 1 0.
1 2 1
x y zd P x y z+= = + + − =
−
Gọi A là
giao ñiểm của d và (P). Viết phương trình ñường thẳng ∆ ñi qua A, nằm trong
(P), tạo với d một góc 030 .
Câu 5. (1,0 ñiểm) Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có '.A ABC là hình chóp tam giác
ñều, .AB a= Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng ( ' ), ( ' ' ).A BC C B BC Tính theo a
thể tích khối chóp '. ' 'A BCC B biết 3cos .
3
ϕ =
Câu 6. (1,0 ñiểm) Cho 2 2 2, , 0, 2( ) 3 9.a b c a b c abc≥ + + + = Chứng minh rằng
3.a b c+ + ≤
========== HẾT ==========
File đính kèm:
- De KTNLCMGV-BN-2013.pdf