Giáo án Buổi 2 Toán 9

Tuần 1: Luyện tập về bất đẳng thức, bất phương trình A. Mục tiêu: Giúp hs rèn kỹ năng giải bất pt từ đó ôn tập lại các tính chất về bđt như nhân( chia) hai vế của bđt với cùng một số dương hoặc âm, ôn lại các phép biến đổi tương đương như chuyển vế đổi dấu, phép nhân đối với bpt B. Chuẩn bị: GV: bảng phụ Hs: ôn lại các tính chất của bđt, bpt C. Phương pháp: Luyện tập và thực hành Hoạt động thầy Hoạt động trò -Nêu các tính chất của bđt? -Nêu cách giải bpt bậc nhất một ẩn? *BT1: Cho các bđt a>b; ao; cb+c; acbc Hãy đặt các bđt thích hợp vào chố trống (...) trong câu sau: Nếu ..........., và..................thì..................... - Gọi hs lên bảng làm bài -Hs dưới lớp làm vào vở và nhận xét bổ xung *BT2: áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bpt sau: a, x-2 >4 b, x+5<7 c, x-4-6 -Nhắc lại quy tắc chuyển vế? -Gọi 2 hs lên bảng -Hs khác làm vào vở -Gọi hs nhân xét bài làm trên bảng *BT3: áp dụng quy tắc nhân, giải các bpt sau: a, 3x-6 c, 0,2x>8 d, -0,3x<12 -Nhắc lại quy tắc nhân của bpt? -Gọi 2 hs lên bảng -Hs khác làm vào vở -Gọi hs nhận xét và bổ xung *BT4: Giải các bpt sau: a, b, -ở bài tập này các bpt đã ở dạng bpt bn cơ bản chưa? -Vậy muốn đưa về dạng cơ bản thì làm thế nào? -Khử mâu bằng cách nào? -Dùng phép biến đổi nào để khử mẫu? Cụ thể ở bài này là gì? -GV gọi 2 hs khá lên bảng IV. Củng cố: (4’) - Hai quy tắc biến đổi tương đương của bpt cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của pt. Điều đó có đúng không? *BT: Giải thích sự tương đương 2x<3 3x < 4,5 -Y/c HS hoạt động nhóm 2 người -Gọi đại diện một nhóm đứng tại chỗ trả lời -Y/c nhóm khác nhận xét bổ xung -Gv nhận xét và cho điểm -Hs đứng tại chỗ trả lời -Hs khác nhận xét, bổ xung *BT1: - Hs lên bảng làm Nếu a>b và co thì a+c>b+c Nếu ao thì a+c<b+c Nếu a0 thì ac<bc Nếu abc Nếu a>b và c>0 thì ac>bc Nếu a>b và c<0 thì ac<bc -Hs khác nhận xét bài trên bảng *BT2: -HS: Trong một pt ta có thể chuyển vế hạng tử từ vế này sang vế kia và đồng thời đổi dấu hạng tử đó -2 hs lên bảng a, x-2 >4 x > 4+2 x > 6 b, x+5<7 x < 7-2 x <2 c, x-4 < -8 x< -8+4 x < -4 d, x+3 >-6 x > -6-3 x > -9 -1 hs dưới lớp nhận xét, bổ xung *BT3: -1 hs đứng tại chỗ trả lời -2 hs lên bảng a, 3x < 18 x < 18:3 x < 6 b, -2x > -6 x < -6 : (-2) x< 3 c, 0,2x > 8 x 8: 0,2 x > 40 d, -0,3x 12 : (-0,3) x > -40 -ở bài tập này bpt chưa ở dạng bpt bn một ẩn. Để đưa về dạng đó khử mẫu bằng cách quy đồng hai vế. -Dùng phép biến đổi nhân hai vế cụ thể ở đây là nhân cả hai vế với 4 ở pt a và nhân hai vế với 3 ở pt b. a, b, -HS:Điều này không đúng vì ở bpt khi nhân ( hoặc chia) hai vế cho cùng một số âm thì phải đổi chiều bpt đó còn ở pt thì không -Đại diện một nhóm trình bày Vế trái có tập nghiệm là S= Vế phải có tập nghiệm là S= Do vậy hai bpt trên là tương đương vì có cùng tập nghiệm -Nhóm khác nhận xét bổ xung ********************************** Hoạt động thầy Hoạt động trò -Gv y/c hs chữa bt 47 đã cho về nhà -2 hs lên bảng -Hs khác nhận xét -Gv nhận xét và cho điểm *BT5: Cho a > b và m ” vào ô vuông cho thích hợp a, a(m-n) b(m-n) b, m ( a-b) n(a-b) -Y/c hs cho biết căn cứ để điền dấu *BT6: a,Cho bđt m>0. Nhân cả hai vế của bđt với số nào thì được thì được bđt ? b, Cho bđt m<o. Nhân cả hai vế của bđt với số nào thì được bđt ? -Y/c hs làm vào vở và đứng tại chỗ trả lời *BT7: Giải các bpt và biều diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: a, 2x - 4 0 c, -x + 3 0 -Gọi 2hs lên bảng -Y/c các hs khác làm vào vở -Gọi hs nhận xét bài trên bảng *BT8: Giải các bất phương trình a, b, -Nhận xét gì về các pt này? -Vậy để làm mất mẫu ta làm như thế nào? -Y/c hs làm tại chỗ 5 phút -Nếu hs không làm được gv hướng dẫn ý a: +B1 : Chuyển tất cả các hạng tử về bên trái +B2 : Quy đồng mẫu đưa về dạng phân thức có giá trị nhỏ hơn không +B3: Biện luận dấu của tử và mẫu của phân thức -Phân thức có giá trị nhỏ hơn 0 khi nào? -Trong trường hợp này, mẫu mang dấu dương thì tử phải mang dấu gì? Vậy để thì x -7 <0 x < 7 -Y/c hs làm ý b tương tự ý a -1 hs lên bảng -2HS lên bảng chữa bài 47/SBT 8 Giải các bpt : a, 3x+2 > 8 b, 4x – 5 < 7 3x > 8-2 4x < 7-5 3x > 6 4x < 2 x > 2 x < c, -2x +1 0 1-7 3x -6 3x x > -3 x < 5 -Hs khác nhận xét *BT5: a, -Do m<n nên m-n < 0 Vậy a(m-n) < b(m-n) vì nhân cả hai vế của bđt với cùng một số âm thì phải đổi chiều bđt. b, Do a>b nên a-b > 0 Vậy m(a-b) < n ( a-b) vì nhân cả hai vế của bđt với cùng một số dương thì chiều bđt giữ nguyên. *BT6: a, Ta có m. > 0 .Do luôn dương với m b, Tương tự nhân cả hai vế của bđt này với *BT7: -Hai hs lên bảng -Hs khác làm vào vở a, 2x - 4 < 0 2x < 4 x < 2 0 2 b, 3x +9 > 0 x > -3 -3 -2 -1 0 c, -x +3 3 3 d, -3x > -15 x < 5 5 *BT8: HS: Các bpt này đều có chứa mẫu -Phải quy đồng để mất mẫu -1 hs lên bảng chữa ý b a, b, Phân thức có giá trị dương, mẫu mang dấu dương thì x+115 < 0 x <115 Tuần 2 : Ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông . A. Mục tiêu: - HS được củng cố kiến thức hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức đó vào việc tìm các cạnh , tìm đường cao, tìm hình chiế trong tam giác vuông. B. Chuẩn bị: GV+HS: Thước kẻ, êke, học bài và làm bài C.Phương pháp: Luyện tập và thực hành I Lí thuyết : Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1- a2=b2+c2 2- b2=a.b' ; c2=a.c' 3- h2= b'.c' 4- b.c=a.h 5- A c h b c' b' B H C CC C II- Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ;đường cao AH a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . Tính AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m . Tính AH ; AC ; BC ; CH .? Giải Sử dụng hình trên a; áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có: AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850 Trong tam giác vuông ABC Ta có : AH2 = BH. CH CH = = Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm) b; Xét tam giác vuông AHB ta có : AB2 = AH2 + HB2 (m) Xét tam giác vuông ABC có : AH2= BH .CH (m) BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m) Mặt khác : AB. AC = BC . AH (m) Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm ; tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này? Giải : Giả sử BC lớn hơn AC là 1 cm A B H C C Ta có: BC- AC= 1 Và (AC + AB)- BC =4 Tính : AB; AC ; BC . Từ (AC + AB)- BC =4 Suy ra AB- ( BC- AC )= 4 AB- 1 = 4 Vậy AB = 5 (cm) Như vậy : Giải ra ta có : AC = 12( cm) Và BC = 13 (cm) Bài3: Cho tam giác vuông - Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4 ; cạnh huyền là 125 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? Giải: Ta sử dụng ngay hình trên Theo GT ta có : Theo định lí Pi Ta Go ta có : AB2 +AC2 = BC2= 1252 Giải ra : AC = 138,7 cm AB = 104 cm Mặt khác : AB2 = BH . BC Nên BH = CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm Bài 4 : Cho tam giác vuông tại A ; Cạnh AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường AC lần lượt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN ? Bài giải:Theo định lí Pi Ta Go ta có : BC = cm Vì BM là phân giác ABC Nên ta có : Vậy AM = cm N A M B C Vì BN là phân giác ngoài của góc B ta có : cm Cách khác: Xét tam giác vuông NBM ( Vì hai phân giác BM và BN vuông góc ) Ta có : AB2 =AM. AN =>AN =AB2 : AM = 62 : 3 = 12 cm Bài 5: Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ; Đường cao AH . Cho biết H nằm giữa B và M . AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC b; Chứng tỏ tam giác ABC; Tính độ dài AM bằng cách tính sử dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông rồi so sánh kết quả Bài giải: A áp dụng định lí Pi Ta Go cho tam giác vuông AHB ta có: BH2 = AB2 - AH2=152 - 122= 92 Vậy BH =9 cm Xét trong tam giác vuông AHC ta có : 15 12 AC2 = AH2 +HC2 = 122 +162 =202 AC= 20 cm 16 b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 B C Vạy BC2 = 252= 625 H M AC2+ AB2 = 202 + 152 =225 Vậy BC2 = AC2+ AB2 Vậy tam giác ABC vuông ở A Ta có MC =BM = 12,5 cm ;Nên HM= HC -CM = 16- 12,5 = 3,5 cm AM2 = AH2 +HM2 = 122 + 3,52 =12,52 Vậy AM= 12,5 cm Thoã mãn định lí AM = BC : 2 =12,5 cm Tuần 3: Ôn tập Căn bậc hai - Điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức Liên hệ giữa phép nhân A- Lí thuyết : 1- Định nghĩa: CBH của một số không âm a là và - CBHSH của một số không âm a là (x= ( Vớia) 2- Điều kiện tồn tại : có nghĩa khi A 3- Hằng đẳng thức : = 4- Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phương . + Với A ta có B- Bài tập áp dụng : Bài 1- Tính CBH và CBHSH của 16 ; 0,81 ; Giải: CBH của 16 là =4 và -=-4 ; Còn CBHSH của 16 là =4 CBHcủa 0,81 là ; CBHSH của 0,81là 0,9 CBH của là ; CBHSH của là Bài 2- Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a; b; c; d; d; e; Giải: a; có nghĩa khi 2x+1 b; có nghĩa khi c; có nghĩa khi x2-1>0 d;có nghỉa khi 2x2+3Điều này đúng với mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa với mọi x e; có nghĩa khi -x2-2>0. Điều này vô lí với mọi xVậy biểu thức này vô nghĩa với mọi x Bài 3- Tính (Rút gọn ): a; b; c; d; e; Giải: a; = b; = c;= d; e;= Bài 4- Giải PT: a; 3+2 b; c; Giải: a; 3+2(Điều kiện x 2 x=1(thoả mãn ) b; (1) Điều kiện : x-3 (1)thoả mãn c; ĐK: x-50 5-x0 Nên x=5 Với x=5 thì VT=0 vậy nên PT vô nghiệm Bài 5- Tính: a; + b; c; Giải: a; + = b; = c;= Tuần 4: Ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông . A. Mục tiêu: - HS được củng cố kiến thức hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức đó vào việc tìm các cạnh , tìm đường cao, tìm hình chiế trong tam giác vuông. B. Chuẩn bị: GV+HS: Thước kẻ, êke, học bài và làm bài C.Phương pháp: Luyện tập và thực hành Hoạt động thầy Hoạt động trò Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: *BT1: Cho hình vẽ GV: Gợi ý - Hình này cho biết gì và yêu cầu tìm gì? -Vậy hệ thức nào có các yếu tố trên tham gia? -Để dựa vào hệ thức 1 ta phải tính được gì?Tính bằng cách nào? - Sau khi hs trả lời xong gv y/c hs làm theo ý bạn trả lời đúng. *BT2: Cho hình vẽ GV: Vận dụng cách làm bài tập trên để làm bài này - Cho biết yếu tố nào, cần tính gì? - Vận dụng hệ thức nào thì hợp lý? -Gọi 1 hs lên bảng *BT3: Tìm x và y trong các hình vẽ sau: -GV gợi ý: ở bài này cho biết yếu tố nào? Yêu cầu tính yếu tố nào? - Với các yếu tố liên quan ta dựa vào hệ thức nào để tìm? Tìm gì trước? - Gọi 1 hs lên bảng - Còn cách nào khác để tính cạnh góc vuông còn lại không? *BT4: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Biết rằng , đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC - Gv yêu cầu hs đọc kỹ đề bài và vẽ hình - Tính HB, HC tức là tính gì trong tam giác? -Đề bài cho biết những yếu tố nào? - Để có tỉ số ta phải dựa vào gì? -Hãy tìm hai tam giác đồng dạng? -GV yêu cầu hs hoạt động nhóm dựa theo gợi ý trên. -Sau 7 phút gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. -Gv kiểm tra bài làm của vài nhóm. *BT1: HS: Hình cho biết hai cạnh góc vuông và yêu cầu tìm hình chiếu của nó trên cạnh huyền. -Ta dựa vào hệ thức 1 - Phải tính được cạnh huyền dựa vào định lý py-ta-go. -1 hs lên bảng trình bày Theo py-ta-go ta có cạnh huyền của tam giác vuông là Theo hệ thức 1ta có: 62 = 10x x = 3,6 82 = 10y y = 6,4 *BT2: - 1hs lên bảng Theo hệ thức 1 ta có: 122 = 20x x = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 *BT3: HS: Bài này cho biết hai hình chiếu, yêu cầu tính hai cạnh góc vuông. - Dựa vào hệ thức 1. Phải tính được cạnh huyền. - Vậy x 2 = 2( 2+6) x = 4 y 2 = 6( 2+6) y = = -Cách khác dựa vào py - ta - go ta có: y = *BT4: -HS lên bảng vẽ hình HS: Xét tam giác AHB và tam giác AHC có góc AHB bằng góc HAC vì cùng phụ với góc ACH. Hay Ta có: Tương tự ta có: HC = 36 Tuần 5: phép chia và phép khai phương biến đổi đơn giản căn thức bậc 2 A. Mục tiêu: -Hs được rèn kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ở dạng toán đơn giản, toán chứng minh đẳng thức, toán tìm giá trị của biểu thức, giải phương trình có chứa căn thức bậc hai. - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm toán B. Chuẩn bị: GV và HS: ôn bài và làm bài C. Phương pháp: Luyện tập và thực hành +Với A ta có Bài 1 Rút gọn : a; với a >0 b; (Vớia<0 ; b) Giải: a; với a >0 = vì a>0 b; (Vớia<0 ; b) = Vì a <0 Bài 2 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x= 0,5: ( với x<3) Tại x=0,5 Giải:= (Vì x<3) Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức = *BT3 Viết biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi đưa một thừa số ra ngoài dấu căn: a; b; c; 0,2 d, - 0,05 e; - GV gọi 2 hs lên bảng ( HS1 làm ý a,b,c; HS2 d,e) - Yêu cầu hs ở dưới nhận xét bài trên bảng *BT4: Đưa một thừa số vào trong dấu căn: 3 ; - 5 ; - ; x ; x -Thừa số như thế nào thì đưa được vào trong dấu căn ? - Yêu cầu hs làm vào vở dưới lớp - 2 hs lên bảng *BT5: So sánh các số a; và b; và c; và d; và - Để so sánh các số này ta làm như thế nào? - Gọi 2 hs lên bảng *BT6: Trục căn thức ở mẫu a; b; -GV yêu cầu hs hoạt động nhóm 5’. -Sau 5’ gv gọi đại diện nhóm trình bày *BT7: Giải phương trình sau: GV gợi ý: -Có nhận xét gì về pt này? -Các căn thức có giống nhau không? -Làm thế nào để các căn thức đó giống nhau? -ở bt dưới dấu căn thứ hai có thể đưa thừa số nào ra ngoài dấu căn? Hỏi tương tự như thế với dấu căn thứ ba. -Khi đưa thừa số ra ngoài thì các bt dưới dấu căn giống nhau. Vậy các căn thức đó gọi là gì? -Muốn thu gọn các căn thức đồng dạng ta làm thế nào? -Khi bài toán trở về dạng làm thế nào để mất dấu căn? -Y/c hs làm việc cá nhân dưới lớp. -Gọi hs lên bảng. *BT3 2Hs lên bảng làm a; b; c; 0,2=0,2 =0,2.100 d; -0,05= -0,05.10.12= -6 *BT4: - HS: Ta chỉ đưa được thừa số dương vào trong dấu căn -2hs lên bảng 3= -5= - - x x -Hs dưới lớp nhận xét bài trên bảng *BT5: So sánh các số -HS: Muốn so sánh các số trên ta phải đưa về cùng dạng -2HS lên bảng a; Ta có = Do nên < b, Ta có: =-; = Do 220 hay > c;Ta có: =- = Do nên > d; Ta có: = = Do nên > *BT6: Trục căn thức ở mẫu -HS hoạt động nhóm -Sau 5phút đại diện nhóm lên bảng trình bày. KQ: a; b; -Các nhóm khác nhận xét, bổ xung. *BT7: HS: -Phương trình này có chứa căn thức bậc hai. Các căn thức không giống nhau. -Muốn các căn thức giống nhau phải sử dụng các phép biến đổi đơn giản . -ở bài này đưa thừa số ra ngoài dấu căn được các căn thức đồng dạng. -Muốn thu gọn các căn thức đồng dạng ta chỉ việc cộng( trừ) hệ số với nhau. -HS lên bảng: Vô lý Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 4. Củng cố (2’) - Điều kiện để tồn tại một căn thức bậc hai? - Điều kiện để thực hiện phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn? - Khi trục căn thức ở mẫu, nếu ở dạng thì ta làm thế nào Tuần 6. Luyện tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn A. Mục tiêu: - Giúp hs củng cố các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. - Biết từ các công thức đó vận dụng tính được các cạnh, góc của tam giác vuông. B. Chuẩn bị: GV và HS : ôn bài, thước thẳng C. Phương pháp: Luyện tập và thực hành - Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn? - Định nghĩa hai góc phụ nhau? BT1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 400 rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 400. -GV gọi hs lên bảng làm bài. - Yêu cầu các hs khác làm bài vào vở -Gọi hs dưới lớp nhận xét, bổ xung. *BT2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: . -GV: Để chứng minh được đẳng thức này ta phải làm gì? -Y/c hs trả lời đúng lên bảng *BT3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, (hình vẽ) Biết tg, hãy tính a, Cạnh AC b, Cạnh BC GV gợi ý: Tính tg bằng cách lập tỉ số của các cạnh . Sau đó dựa vào gt tìm được cạnh AC. - Sau khi tìm được AC thì tìm BC bằng cách nào? -Gọi 1 hs lên bảng *BT4: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính: a, b, -ở bài này ta nên dựa vào kiến thức nào để tính? -Yêu cầu 1 hs lên bảng tính. - Yêu cầu hs khác làm vào vở và đối chiếu nhận xét bài trên bảng *BT1: HS lên bảng vẽ hình và làm bài sin 400 = , cos 400 = tg 400 = , Cotg = - Hs khác làm vào vở - HS nhận xét bổ xung *BT2: Hs vẽ hình Ta có: sinB = , sinC = Vậy Đẳng thức được chứng minh *BT3: Tacó: tg= - Theo py-ta-go ta có: *BT4: a, ở bài này dừa vào kiến thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia. - Trong ý a của bài này ta có: sin 320 = cos 580 . Vậy b, - HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng 4. Củng cố(2’) - GV gọi hs nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Nhắc lại định nghĩa tỉ sốlượng giác của hai góc phụ nhau. *BT56/97/SBT - GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ - Y/c hs đọc kỹ và nghiên cứu đề -GV gợi ý: Khoảng cách từ đảo đến chân đèn là đoạn nào trên hình vẽ?. - Dựa vào tam giác nào để tìm đoạn đó? - Tam giác đó cho biết gì? Cần tìm gì? - Nhận thấy AX và BC ở vị trí gì? Ta rút ra điều gì? *BT57/97/SBT - GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Hãy tính AN, AC? GV gợi ý: Tính AN dựa vào tam giác nào? Sử dụng tỉ số lượng giác nào để tìm? -Từ đó tính AC dựa vào tam giác nào? Tam giác đó cho biết yếu tố nào, từ đó dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác nào để tính? -Sau khi gợi ý gv gọi 1 hs lên bảng tính. -Hs dưới lớp làm vào vở và đối chiếu với bài trên bảng. *BT66/99/SBT: Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng của cột cờ là bao nhiêu? - GV y/c hs đọc kỹ đề bài và vẽ hình mô tả. - Gọi hs lên bảng vẽ hình và chỉ rõ bóng cột cờ là đoạn nào? góc cần tìm là góc nào? - Yêu cầu hs làm bài - Hs quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi - Khoảng cách từ chân đèn đến đảo là đoạn BC. Dựa vào tam giác ABC để tìm BC. - Trước hết tính góc ABC = 300 vì ở vị trí so le trong với góc BAX. -Do vậy: sin30 = - Hs trả lời bài toán - HS quan sát hình và chú ý nghe gv gợi ý - Để tính AN dựa vào tam giác ANB vì tam giác này cho biết góc B = 380 và cạnh huyền AB theo đó ta dựa vào định nghĩa sin38 Ta có sin38= = 6,772 -Ta có: sin30 = AC = 13,545 - Hs lên bảng vẽ hình - Cột cờ là đoạn AB, bóng cột cờ là đoạn AC. Yêu cầu tìm góc C -Ta có: sin C = Vậy = 49032’ 4. Củng cố( 2’) - Nhắc lại hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. BT: So sánh a, tg 250 và sin 250 b, cotg 320 và cos320 - yêu cầu hs làm tại chỗ và trả lời kết quả a, tg 250 > sin 250 b, cotg 320 > cos320 Tuần 7: : Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông A- Lí thuyết : 1- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : A B H C C SinB = = CosC Cos B = SinC TgB = Cotg C CotgB = TgC 2- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông a; b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB b; b = c tgB = c cotg C c = b tgC = b cotg B B- Bài tập : Bài 1: (Bài về nhà ) Cho r ABC vuông ở A ; ; BC = 122 cm Tính BH ; HC ? Giải: Cách1: Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC . BH AC2 = BC . CH ú Mà Suy ra = Đặt BH = 25x ; CH = 36x Ta có : BC= BH + CH = 25x +36x = 122 Vậy x = 122 : 61 = 2 Nên BH = 25.2 =50 (cm) ; CH = 2. 36 = 72 (cm) Cách 2: Đặt AB= 5x ; AC =6x Theo định lí Pi Ta Go Ta có : BC = Vậy x = Ta có : AB2 = BH . CB (cm) CH= BC- BH = 122 - 50 = 72 (cm) Bài 2 : GV nhắc lại kết quả bài tập 14 (Tg77-SGK) Tg a = ; Cotg = ; Sina + Cos2 a = 1 áp dụng : a; Cho cos = 0,8 Hãy tính : Sin ? Ta có : Sina + Cos2 a = 1 Mà cos a = 0,8 Nên Sin a = Lại có : Tg a = = Cotg = = b; Hãy tìm Sin a ; Co s a Biết Tg a = Tg a = nên = Suy ra Sin a = Cos a Mặt khác : : Sina + Cos2 a = 1 Suy ra (Cos a)2 + Cos2 a =1 Ta sẽ tính được Cos a = 0,9437 Từ đó suy ra Sin a = 0,3162 c; Tương tự cho Cotg a = 0,75 Hãy tính Sin a ; Cos a ; Tg a - Cho HS tự tính GV kiểm tra kết quả ... Bài 3 : Dựng góc a biết : a; Sin a = 0,25 ; c; Tg a = 1 b; Cos a = 0,75 d; Cotg a = 2 Giải a; Cách dựng : Chọn đoạn thẳng đơn vị -Dựng góc vuông xOy - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1( Đơn vị) - Vẽ (A; 4 đơn vị) cắt tia oy tại B - Nối AB Ta sẽ có góc OBA là góc cần dựng Chứng minh: Trong tam giác OAB có: Sin OBA = A O B Vậy góc OBA là góc a cần dựng . c; Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy X A A - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1Đvị - Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB= 1 Đvị Nối AB Ta có góc OAB là góc cần dựng C/M : Trong tam giác OAB có : tgOAB = O B Các câu b; d; có cách làm hoàn toàn tương tự như câu a; c; Các em sẽ tự làm Bài 4: Các biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương : a; Sinx - 1 b; 1 - Cosx c; Tgx - Cotgx d; Sinx - Cosx Giải Vì Sinx = Đối : Huyền ; Cosx = Kề : Huyền Nên Sinx <1 Cosx <1 Suy ra : Sinx - 1 0 Vì Sin 45 0 = Cos 450 và khi x tăng thì Sinx ; Tgx Tăng dần Còn Cosx ; Cotgx giảm dần + Nếu x>450 thì sinx >cosx Nên Sinx - cosx >0 ; Tgx - cotgx >0 + Nếu x <450 thì Sinx < Cosx Nên Sinx - cosx <0 ; Tgx - cotgx <0 Bài 5: Tính các góc của r ABC . Biết AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC =5 cm Giải Vì AB2 + AC2 = 32 +42 =25 BC2 = 52 = 25 Suy ra AB2 + AC2 = BC2 Vậy r ABC vuông tại A A Suy ra <A = 900 3 4 Sin B = AC/ BC = 4 / 5 = 0,8 Suy ra <B = 530 7' <C= 900 - 5307' = 36053' B C 0= 9 6,4 3,6 B C N D Bài 6: Cho hình vẽ : A Hãy tính CN ; < ABN ; < CAN ; AD ; BC Giải : Trong r vuông CAN có : CN2 = AC2 - AN2 = 6,42 - 3,62 = 5,3 cm Trong r vuông ANB có : SinB = AN/ AB = 3,6 / 9 = 0,4 Nên góc B = 240 Trong r vuông ANC có : CosA = AN/ AC = 3,6 / 6,4 Suy ra góc CAN = 560 Trong r vuông AND có: Cos A = AN/ AD suy ra AD = AN / CosA = 3,6/ Cos340 = 6,4 cm Trong r vuông ABN có : SinB = AN/AB = 3,6/9 Suy ra góc B = 240 BN = AB. CosB = 9. Cos240 = 8,2 cm Vậy BC = BN - CN = 8,2- 5,3 = 2,9 cm A H B C Bài 7 : Cho r ABC có BC = 12 cm ; <B=600 ; <C= 400 a; Tính đường cao CH và cạnh AC b; Tính diện tích r ABC Giải a; Góc B=600 , góc C =400 Nên góc A = 800 r vuông BHC có : CH = BC . SinB = 12.Sin 600= 10,39 cm r vuông AHC có : Sin A = CH / AC Suy ra AC = CH / SinA = 10,39 / Sin800 = 10,55 cm b; Trong r AHC có : AH = CH . CotgA = 10,39. cotg800 = 1,83 cm Trong r BHC có : BH= BC. CosB = 12.Cos600 = 6 cm Vậy AB = AH +HB = 1,83 + 6 = 7,83 cm S r ABC = 40,68 cm2 Tuần 8: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai A. Mục tiêu: -Hs được rèn kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ở dạng toán đơn giản, toán chứng minh đẳng thức, toán tìm giá trị của biểu thức, giải phương trình có chứa căn thức bậc hai. - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm toán B. Chuẩn bị: GV và HS: ôn bài và làm bài C. Phương pháp: Luyện tập và thực hành - Thế nào là rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai? BT59a/32/SGK - Gv gọi 1 hs lên bảng vừa trả lời câu hỏi vừa làm bài 59a - HS dưới lớp nhận xét bài trên bảng 3. Luyện tập(38’) Hoạt động thầy Hoạt động trò *BT1: Rút gọn các biểu thức a, b, với a>0 - GV gọi 2 hs lên bảng - Hs dưới lớp làm vào vở - Hs nhận xét bài trên bảng *BT2: Rút gọn các biểu thức a, với a0, b0, ab b, với a0, b0, ab - Để rút gọn biểu thức này ta sử dụng phép biến đổi nào? - Gọi 2 hs lên bảng -Y/c Hs dưới lớp làm vào vở - Y/c HS nhận xét bài trên bảng *BT3: Tìm x biết: -Nhận xét gì về phương trình này? Điều kiện để tồn tại phương trình là như thế nào? - Làm thế nào để thu gọn vế trái? Muốn làm mất căn ở vế trái ta làm thế nào? - GV gọi hs lên bảng hướng dẫn hs làm bài. *BT4: Cho biểu thức: P = a, Rút gọn P nếu x b, Tìm x để P = 2 - Yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 7phút - Sau đó gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày. Các nhóm khác nhận xét bổ xung. *BT1: -2hs lên bảng a, = -10+10 – (18 - 30+25) = -10+ 10 – 18 + 30 - 25 = 20 - 33 b, với a>0 = - 5 = -5,5 *BT2: - Để rút gọn biểu thức này ta sử dụng phép biến đổi trục căn thức ở mẫu a, với a0, b0, ab b, với a0, b0, ab - Hs dưới lớp nhận xét bài trên bảng *BT3: -HS: Phương trình này có chứa căn thức bậc hai. Trước hết thu gọn vế trái bằng cách đừa thừa số ra ngoài dấu căn để có các căn thức đồng dạng rồi rút gọn ĐK: x5 2 - 3 + 4 = 6 3 = 6 = 2 - Muốn làm mất căn ở vế trái ta bình phương hai vế x+5 = 4 x = -1 TMĐK Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = -1 * BT4: - Hs hoạt động nhóm - Đại diện một nhóm trình bày KQ: P = a, Rút gọn P = P= P= b, P = 2 tức là x = 16 - HS nhóm khác nhận xét bài của nhóm trên bảng 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà: - GV khái quát lại các dạng toán đã làm - Nắm vững các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức để vận dụnglàm bài tập - BT 84b, 86/ 16/SBT ----------------------------------------------------------------- Tuần 9: Luyện tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai A. Mục tiêu: - Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức chứa CTBH, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức. - Sử dụng kết quả rút gọn đó để cm đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hàng số, tìm x... và các bài toán liên quan.