Giáo án Chủ đề 1: Tập xác định và tập giá trị của hàm số

Soạn ngày 17/9/2010 . Dạy ngày : 21/9/2010 . Chủ đề 1: Tập xác định và tập giá trị của hàm số . I.Kiến thức cơ bản. A.Tập xác định của hàm số. Khái niệm :Cho hàm số y = f(x) . Tập xác định của hàm số y = f(x)là tập hợp tát cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.Nếu gọi D là TXĐ của hàm số thì: . Dạng toán hay gặp. Hàm số : có TXĐ là: Hàm số : có TXXĐ là : Hàm số y = f(x) và hàm số y = g(x) có TXĐ lần lượt là : .Gọi D là TXĐ của hàm số : ;hàm số y = f(x).g(x) thì TXĐ của hàm số : là : Ví dụ áp dụng : Bài 1 tìm tập xác định của các hàm số sau: Bài 2 : cho hàm số : ;m là tham số. Định m để TXĐ của hàm số chỉ có một phần tử. Giải: hàm số xác định Gọi thì :Tập xác định của hàm số : D = chỉ có một phần tử Baì 3: giải các pt và bất pt sau : Giải : 1. TXĐ : Vậy phương trình vô nghiệm. 2. TXĐ: Thay x = 2 và x = -2 vào bất pt ta thấy :0+0<4 (đúng) Vậy bất pt có nghiệm x =2 và x = -2. Bài tập rèn luyện Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau: Bµi 2: T×m x ®Ó c¸c biÓu thøc sau cã nghÜa.( T×m §KX§ cña c¸c biÓu thøc sau). Bài 2: Giải phương trình và các bất phương trình sau: I.Tập gía trị của hàm số Định nghĩa: cho hàm số y = f(x) có TXĐ là D tập hợp tất cả các giá trị của hàm số đgl miền giá trị của hàm số . gọi T là tập giá trị của hàm số y = f(x) thì : Phương pháp tìm tập giá trị của hàm số: Xét phương trình y = f(x) (*) ẩn số x. Ta tìm tất cả các giá trị của y để (*) có nghiệm. Tập hợp các giá trị của y tìm được là tập gía trị của hàm số Chú ý : Qua việc tìm tập giá trị của hàm số,đôi khi giúp ta tìm được GTLN ; GTNN của hám số +Maxf(x) = M +Mìn(x) = m Bài tập áp dụng Bài 1 :Tìm tập giá trị của các hàm số sau.Từ đó suy ra GTLN-GTNN(nếu có) 3. 4. Bài 2 : cho hàm số xác định a và b để hàm số có tập giá trị là đoạn [-1;9]. Hướng dẫn giải: 1.+TXĐ : +xét phương trình (*) ẩn x ta có từ (*) Nếu y = 2 thì (*) vô nghiệm. Nếu thì (*) Vậy : (*) có nghiệm khi và chỉ khi .Nên tập giá trị của hàm số là 2.ta có: TXĐ : D=R. Xét phương trình : ẩn số x (*) Ta có : (*) + Nêú y = 1 thì (*) vô nghiệm . +Nếu Vậy (*) có nghiệm Vậy : tập giá trị của hàm số là T = [-1;1) Suy rại : + miny = -1 đạt tại x = 0 + không tồn tại GTLN 3.tương tự câu 2. 4. ta có : TXĐ : D = Xét phương trình : (1) ẩn số x . ta có (1) +Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm. +Nếu y > o thì (1) Vậy tập giá trị của hàm số là T = (0;1] Suy ra : GTLN là 1 ;không tồn tại GTNN.