Giáo án Đại số 10 Bài 1 Đại cương về phương trình

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình. - Biết khái niệm phương trình hệ quả. 2) Về kỹ năng: - Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện). - Biết biến đổi tương đương phương trình. 3) Về tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh: 1) Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cần thiết khác… 2) Học sinh: SGK, xem trước bài, … 3) Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với thảo luận nhĩm. III. Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới : HĐ1: Giới thiệu phương trình một ẩn, nghiệm và giải phương trình một ẩn: TG NỘI DUNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Khái niệm phương trình: 1) Phương trình một ẩn: (sgk trang 53) Chú ý: (sgk trang 53) - cho hs làm HĐ1 sgk: Nêu ví dụ về pt 1 ẩn, pt 2 ẩn. Gọi hs phát biểu, gv n/x. - Các mệnh đề trên có dạng gì ? - Giới thiệu đ/n pt, nghiệm pt, giải pt. - x = 0,866 là một nghiệm gần đúng của phương trình 2x = * ax + b = 0 (a 0); ax2 + bx+ c = 0 (a 0); 2x + 3y = 5;… * f(x) = g(x) - Tiếp thu. - Tiếp thu. HĐ2: Cách tìm điều kiện của một phươn trình: TG NỘI DUNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2) Điều kiện của một phương trình HĐ2 (sgk trang 54) HĐ3 (sgk trang 54) - Cho HS thực hiện HĐ2. - Giới thiệu điều kiện xác định của phương trình. - Gọi hs lên bảng và gv n/x. x = 2 VT của pt đã cho không có nghĩa; VP có nghĩa khi x - 1 - Tiếp thu. - HS lên bảng: a) Đk: 2 - x > 0 x < 2. b)Đk: HĐ3: Giới thiệu phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số: TG NỘI DUNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3) Phương trình nhiều ẩn - Pt có từ 2 ẩn trở lên gl pt nhiều ẩn. Cho VD ? - Tìm nghiệm của pt 2 (3…) ẩn là cho 1 ẩn (2…) tìm ẩn còn lại. - PT nhiều ẩn có bao nhiêu nghiệm? - Nghe, hiểu. Cho VD - HS tìm nghiệm pt (2), (3). - Vô số nghiệm. 4) Phương trình chứa tham số: - Giới thiệu phương trình chứa tham số. Cho VD ? - Giới thiệu cách giải và biện luận phương trình chứa tham số - Nghe, hiểu. HS cho VD. - Nghe, hiểu. IV. Củng cố và.0 dặn dị: Học bài và làm bài tập trong SGK. Chuẩn bị phần tiếp theo của bài. Tiết: 18 Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình. - Biết khái niệm phương trình hệ quả. 2) Về kỹ năng: - Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương . - Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện). - Biết biến đổi tương đương phương trình. 3) Về tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh: 1) Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cần thiết khác… 2) Học sinh: SGK, xem trước bài, … 3) Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với thảo luận nhĩm. III. Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới : HĐ4: Giới thiệu phương trình tương đương: TG NỘI DUNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả: 1) Phương trình tương đương: 2) Phép biến đổi tương đương: - Cho HS giải các cặp pt trên. - Cho HS so sánh các tập nghiệm rồi ghi nhận khái niệm pt tương đương. - Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa từng cặp pt và nêu ra phép biến đổi đã sử dụng và cho HS ghi nhận định lý. - Nghe , hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án trả lời nhanh nhất. Trình bày kết quả. 1)3x – 8 = 0 . Hai phương trình cĩ nghiệm giống nhau. 2) Hai phương trình cĩ nghiệm giống nhau - Ghi nhận kiến thức. HĐ5: Giới thiệu phương trình hệ quả:. TG NỘI DUNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3) Phương trình hệ quả - Cho nhĩm hoạt động, đại diện trình bày kết quả. -Chỉnh sửa , hoàn thiện. - Cho hs ghi nhận khái niệm pt hệ quả và các phép biến đổi thường dùng. -Nghe , hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án trả lời nhanh nhất. Trình bày kết quả. Bt2) + Điều kiện của (1); (2); (3)? phép biến đổi đã làm thay đổi đk của pt nên: . -Ghi nhận kiến thức. IV.Củng cố bài và dặn dị: - Củng cố: 1. Cho biết thế nào là nghiệm của 1 pt ? 2. Cho biết thế nào là hai pt tương đương? Các phép biến đổi tương đương? 3. Cho biết thế nào là pt hệ quả? Các phép biến đổi hệ quả? 4. Giải bài tập bài tập 1; 2 (SGK tr. 57) - Dặn dị: Làm các bài tập trong SGK. Tiết 19. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Mục tiêu 1/ Về kiến thức: - Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0. - Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình cĩ ẩn mẫu số, phương trình cĩ chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về dạng tích. 2/ Về kỹ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0. Giải thành thạo phương trình bậc hai. - Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình cĩ ẩn ở mẫu số, phương trình cĩ chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về dạng tích. - Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai. 3/ Về tư duy, thi độ: - Biết quy lạ về quen; - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị - xem SGK trước ở nhà, SGK,… III.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp: Kiểm tra bi cũ: Nêu định nghĩa pt hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến pt hệ quả ? Giải pt: + 1 = 3x 3. Tiến trình bài dậy Hoạt động 1: giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho phương trình ax + b =0 (1) Nêu cách giải và biện luận + nếu a0 thì pt (1) cĩ nghiệm duy nhất + nếu a= o ta cĩ 2TH sau b = 0 thì pt (1) cĩ vơ số nghiệm thì pt (1) vơ nghiệm cho học sinh làm hoạt động 1 SGK -lấy them ví dụ cho hs làm (2-m)x+ 4m=1+2mx (2) Gọi hs lên bảng làm và nhận xét Nghe – hiểu m(x-4)=5x-2 (1) ĩmx-4m-5x+2=0 ĩ(m-5)x-4m+2=0 (1’) +nếu m-5 = 0 ĩ m = 5 thì pt (1’) trở thành ox -18 = 0 (vơ lí) Vậy pt (1’) vơ nghiệm ĩ pt (1) vơ nghiệm + nếu ĩ thì pt(1’) cĩ nghiệm (2) ĩ( 3m-2)x+1-4m=0 ĩ (3m-2)x=4m-1 Nếu 3m-2=0 ĩ m=2/3 thi pt vơ nghiệm Nếu ĩ thì (2) cĩ nghiệm hoạt động 2. phương trình bậc hai Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Lấy ví dụ về ptb2 trong các th vơ nghiệm, cĩ nghiệm kép, cĩ 2 nghiệm phân biệt và gọi 3 hs lên bang giải x2 + x + 1=0 x2 + 2x+1=0 2x2 + 5x +3=0 -GV tổng quát lại: ax2 +bx+c=0 Cĩ + nếu thì pt cĩ 2 nghiệm + nếu thì pt cĩ nghiệm kép + nếu thì pt vơ nghiệm yêu cầu học sinh làm HĐ 2 lấy them ví dụ mx2 -2(m+1)x +4=o (m-1)x2+mx +(1/4)m=0 pt (1) vơ nghiệm pt (2) cĩ nghiệm kép pt(3) cĩ 2 nghiệm phân biêt x1= -1, x2= -3/2 -HS nghe hiểu Pt dạng ax2+ 2b’x +c =0 Nếu thì pt vơ nghiệm Nếu thì pt cĩ nghiệm kép Nếu pt cĩ thì pt cĩ 2 nghiệm phân biệt HS lên bảng làm theo = m2-2m+1 = -2m+1 3.hoạt động 3: Định lý Viet Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS giải pt sau: 3x2 +2x-1=0 -cĩ nhận xét gì về x1+x2 và x1.x2 Nêu định lý Viet tổng quát: Pt ax2 +bx+c=0 cĩ 2 nghiệm x1và x2 thì Nếu thì u và v là nghiệm của pt Yêu cầu HS làm HD3 -lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS làm a)cho pt x2+2x-4=0 tính x1+x2 , x1.x2 và x12+x22 b) tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 12 và tích của chúng bằng -13 ; Nhận xét: + a và c trái dấu => ac<0 =>>0 => Hay x1,x2 trái dấu HS lên bảng làm x1+x2= -2; x1.x2= -4; x12+x22=( x1+x2)2-2. x1.x2=4+8=12 hai số là nghiệm của pt suy ra IV.Luyện tập củng cố V. Hướng dẫn bài tập về nhà