Giáo án Đại số 10 Bài 3 Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Ngày soạn: 12/ 03/ 2011 Ngày dạy : 16/ 03/ 2011 Lớp dạy : 10C8 Tiết : 38 Bài 3: các số đặc trưng của mẫu số liệu I – Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn, ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. 2. Về kỹ năng: - Xác định được phương sai, độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu. - Rèn luyện thành thạo cách xác định số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn đối với từng dạng của mẫu số liệu qua các bài tập. 3. Về tư duy, thái độ: - Biết cách sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn trong các bài toán thực tế. - Có thái độ tích cực, nghiêm túc trong học tập. II – Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học: máy chiếu. 2. Chuẩn bị của học sinh: - SGK, đồ dùng học tập: máy tính, thước kẻ. III – Phương pháp dạy học: Về cơ bản là sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua một số hoạt động tư duy tích cực. IV – Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu - Yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ. - Nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh. Sửa chữa sai sót (nếu có). - Thực hiện nhiệm vụ. - Chú ý lắng nghe. - Trình chiếu câu hỏi. - Trình chiếu đáp án. 2. Bài mới: 4. Phương sai và độ lệch chuẩn. Hoạt động 1: Định nghĩa . Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu. - GV: ở câu hỏi kiểm tra bài cũ, nhìn vào bảng điểm ta có ngay nhận xét là An học đều các môn, còn Bình thì không. Sự chênh lệch, biến động giũa các điểm của An thì ít, của Bình thì nhiều. - HS: Chú ý lắng nghe. - GV: Để đo mức chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa ra hai số đặc trưng là phương sai và độ lệch chuẩn. - GV: Phát biểu định nghĩa. - HS: Ghi chép. - GV: Ta thấy phương sai là trung bình cộng của bình phương khoảng cách từ mỗi số liệu tới số trung bình. - GV: Nêu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. - HS: Ghi chép. - GV: Hướng dẫn học sinh biến đổi CT (3) thành CT (4). - HS: Từ CT (3), ta có: . - GV: Yêu cầu học sinh tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn học của An và Bình. - HS: Thực hiện nhiệm vụ. - GV: Nêu cách xác định phương sai và độ lệch chuẩn trong các trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số (bảng a) và bảng phân bố tần số ghép lớp (bảng b, bảng c). - HS: Chú ý lắng nghe và ghi chép. Định nghĩa: Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N là: . Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là , được tính bởi CT sau: (3) , trong đó là số trung bình của mẫu số liệu. Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là s. . ý nghĩa: Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn. Chú ý: Có thể biến đổi CT (3) thành: (4). Trong tính toán người ta để thuận tiện người ta thường sử dụng CT (4). - Xem kết quả SGK. . Nếu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số (bảng a) thì phương sai được tính theo CT sau: (5). . Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp. Các số liệu được chia thành m lớp ứng với m đoạn (hoặc nửa khoảng). Gọi là giá trị đại diện của lớp thứ i (xem bảng b, bảng c). Khi đó phương sai của mẫu số liệu này có thể tính xấp xỉ theo CT (5). Hoạt động 2: Ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Trình chiếu ví dụ 1. . Mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng nào? . Để tính phương sai và độ lệch chuẩn ta áp dụng CT nào? Hãy giải bài toán. - Nhận xét bài làm của học sinh, sửa chữa sai sót (nếu có). - Trình chiếu đáp án. - Trình chiếu ví dụ 2. . Mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng nào? . Để tính phương sai và độ lệch chuẩn ta áp dụng CT nào? Hãy giải bài toán. - Nhận xét bài làm của học sinh, sửa chữa sai sót (nếu có). - Trình chiếu đáp án. - Trình chiếu ví dụ 3. . Mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng nào? . Để tính phương sai và độ lệch chuẩn ta áp dụng CT nào? Hãy giải bài toán. - Nhận xét bài làm của học sinh, sửa chữa sai sót (nếu có). - Trình chiếu đáp án. - Trình chiếu ví dụ 4. . Mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng nào? . Để tính phương sai và độ lệch chuẩn ta áp dụng CT nào? Hãy giải bài toán. - Nhận xét bài làm của học sinh, sửa chữa sai sót (nếu có). - Trình chiếu đáp án. - Trình chiếu ví dụ 5. . Mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng nào? . Để tính phương sai và độ lệch chuẩn ta áp dụng CT nào? Hãy giải bài toán. - Nhận xét bài làm của học sinh, sửa chữa sai sót (nếu có). - Trình chiếu đáp án. - Thực hiện nhiệm vụ: . Bảng phân bố tần số. . áp dụng CT (5), ta tính: , . Ta có phương sai là: độ lệch chuẩn là: . - Lắng nghe và chú ý. - Đối chiếu kết quả. - Thực hiện nhiệm vụ: . Bảng phân bố tần số. . áp dụng CT (5), ta tính: ,. - Lắng nghe và chú ý. - Đối chiếu kết quả. - Thực hiện nhiệm vụ: . Bảng phân bố tần số ghép lớp. . Tính xấp xỉ theo CT (5), ta tính: ,. - Lắng nghe và chú ý. - Đối chiếu kết quả. - Thực hiện nhiệm vụ: . Bảng phân bố tần số ghép lớp. . Tính xấp xỉ theo CT (5), ta tính: ,. - Lắng nghe và chú ý. - Đối chiếu kết quả. - Thực hiện nhiệm vụ: . Bảng phân bố tần số ghép lớp. . Tính xấp xỉ theo CT (5), ta tính: ,. - Lắng nghe và chú ý. - Đối chiếu kết quả. Hoạt động 3: Củng cố bài học. Yêu cầu học sinh hiểu được định nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn. Thuần thục cách tính phương sai và độ lêch chuẩn đối với từng dạng bảng phân bố của mẫu số liệu. Hoạt động 4: Bài tập về nhà. - Bài tập SGK và sách bài tập.