Giáo án Đại số 10 ban cơ bản Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

Tiết 11-12. Tuần 6 Ngày soạn : CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI. §1: HÀM SỐ I. Mục Tiêu: 1. kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Các cách cho hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị , hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. Biết cách tìm tập xác định của hàm số, lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và một vài hàm số đơn giản khác 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập về hàm số. 3. Thái độ: Sau khi học xong bài này học sinh phải biết vận dụng những vấn đề của bài học đã nêu để giải một số bài tập đơn giản. II. Chuẩn Bị: Giáo viên : Cần chuẩn bị kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 chẳng hạn: Hàm số,hàm số bậc nhất và hàm số y=ax2. Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1. hình 13, 14,15…. Trong SGK. Học sinh: Cần ôn lại những kiến thức đã học ở lớp dưới, về hàm số; chuẩn bị một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số. III. Tiến Trình Bài Học: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ. Học sinh 1 : Nêu khái niệm về hàm số ? Hàm số bậc nhất ? Học sinh 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trong ví dụ 1 hãy nêu tập xác định của hàm số. - Trong ví dụ 1, hãy nêu tập giá trị của hàm số. Câu hỏi 3: - Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong Ví dụ 1. Giáo viên : Cho một học sinh đưa ra số x và một học sinh khác đọc số y tương ứng. - Hãy chỉ ra các gía trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004; 1999. - Hãy cho các giá trị của hàm số trên tại x= 2005; 2007; 1991. - Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số f trên tại x = 2001; 2004; 1999. - Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số g trên tại x = 2001; 2002; 1995. - Hãy kể các hàm số đã học ở trung học cơ sở. - Hãy nêu tập xác định của các hàm số trên. - Tìm tập xác định của hàm số y = - Tìm tập xác định của hàm số y = - Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x=-2 và x=5. - GV đưa ra ĐN? - HĐ7: Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0); - Tìm x, sao cho f(x) = 2 - Tìm x sao cho g(x) = 2 - Hãy nêu một hàm số luôn đồng biến trên mọi R? - Hãy nêu một hàm số luôn nghịch biến trên mọi R? - Hãy nêu một hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên mọi R? Ví dụ: Chứng tỏ rằng hàm số y = luôn nghịch biến với mọi x 0 ? - hãy xet dấu biểu thức: - Có nhận xét gì về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên khoảng (0; - Hãy làm tương tự với x < 0 và kết luận. - Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào? - Có thể tìm thấy giá trị bé nhất của hàm số hay không? - Trong khoảng (- đồ thị của hàm số đi lên hay đi xuống . - Trong khoảng (0;+) đồ thị đi lên hay đi xuống? Hoạt động 3 - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số y =3x2 – 2. Câu hỏi 2: - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số y =. - Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = - GV đưa ra hình vẽ về hàm chẵn, hàm lẻ. - Đây là câu hỏi mở, Học sinh chú ý không được lấy những x không thuộc D. f(2001)=375, f(2004)=564, f(1999)=339 Không tồn tại vì x không tập xác định của hàm. f(2001) = 141, f(2004) = không tồn tại, f (1999) = 108. g(2001) = 43, g(2002) không tồn tại, g(1995) = 10.y= ax+b, y =, y =ax2, y= a. - Các hàm số y=ax+b, y=ax2, y=a trên có tập xác định là : R Hàm số y=, có tập xác định - Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn: x+20 hay x-2. Tập xác định của hàm số là: D = R\. - Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn: hay Hay TXĐ : D = -2 < 0 nên f(-2)=-(-22) = - 4; 5 > 0 nên f(5) =2.5 + 1 = 11 - f(-2) = -1, f(-1) =0, f(0) =1. f(2) =3, g(-1) = , g(-2) = 2 , g(0) = 0 - f(x) = 2 khi x = 1 - g(x) = 2 khi x = -2 v x = 2. - Hàm số y = ax+ b với a > 0 - Hàm số y = ax + b với a < 0. - Hàm số y = ax2 hoặc hàm số y = = - Hàm số nghịch biến - Hàm số nghịch biến với mọi x0 - Hàm số nghịch biến trên khoảng ( và đồng biến trên khoảng (0;+ ) - Có. y = 0 tại x = 0 - Đồ thị hàm số đi xuống - Đồ thị đi lên - Ta có:Tập xác định của hàm số là R và y(-x)=3(-x)2-2=3x2-2= y(x). - Hàm số lẻ - Hàm số không chẵn, không lẻ. I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ 1.Hàm số ,tập xác định của hàm số. ĐN: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số a. Hàm số cho bởi bảng. b. Hàm số cho bằng biểu đồ. c. Hàm số cho bởi công thức Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Chú ý: Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba,... công thức. VD ( SGK) 3. Đồ thị của hàm số. Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x,f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D II. Sự biến thiên của hàm số. Ôn tập Hàm số y = f (x) gọi là đồng biến trên khoảng (a, a) nếu x1,x2 (a,b) sao cho x1 < x2 f(x1) < f(x2). Hàm số y = f (x) gọi là ngịch biến trên khoảng (a, b) nếu x1,x2 (a,b) sao cho x1 < x2 f(x1) > f(x2) y f(x2) f(x1) 0 x1 x2 x y f(x2) f(x1) x1 x2 0 x 2. Bảng biến thiên. Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến ). Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số. III. Tính chẵn lẻ của hàm số. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x D thì -x D và f(-x) = f(x). Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu x D thì -x D và f(-x) = - f(x). 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. 4. Củng cố bài học Củng cố một số cánh cho hàm số .Nhấn mạnh một số tính chất của hàm số : Tính đồng biến , nghịch biến ,tính chẵn lẻ của hàm số . Đồ thị của hàm chẵn , lẻ . 5. Hướng dẫn về nhà: Bài tập 1,2,3,4 (SGK) IV. Rút Kinh Nghiệm: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Tuần 6; Ngày:.................. TT phê duyệt ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................... Tiết 13. Tuần 7 Ngày soạn : § 2. Hàm số y = ax + b I. Mục Tiêu: kiến thức: - Hiểu được sự iến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = . - Biết được đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng. kỹ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được đt y = b , y = . Biết tìm giao điểm của hai đường có phương trình cho trước. Góp phần bồi dưởng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác. - Góp phần bồi dưởng tư duy lôgic và năng lực tìm tòi sáng tạo. II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ. Học sinh 1: Tập xác định của hàm số y = là R, đúng hay sai, vì sao? Học sinh 2: Hãy nêu các cách cho hàm số. Bài mới. HĐ của GV HĐ của HS Nội dung - Yêu cầu HS nhắc lại hàm số bậc nhất , đồ thị hàm số bậc nhất - các bước khảo sát hàm số - HS vẽ đths y = 3x + 2 và y = x + 5 - trả lời và Ghi nhận kiến thức I. ÔN TẬP VỀ HS BẬC NHẤT: +TXĐ: D=R +Chiều biến thiên: Với a>0 hsố đồng biến trên R Với a<0 hsố nghịch biến trên R +BBT: a > 0 x -¥ +¥ +¥ y -¥ a < 0 x -¥ +¥ +¥ y -¥ + vẽ đồ thị: H17-sgk Bài toán: cho hàm số y = 2 - Xác định giá trị của hàm số tại x = -2, -1, 0, 1, 2. - HS nhận xét những điểm đths y = 2 đi qua. Từ đó nêu nhận xét về đths y = 2 II. HÀM SỐ HẰNG y=b (sgk) - Nhắc lại = ? - TXĐ của hs y= ? - Hàm số y = đồng biến nghịch biến trên khoảng nào III. HÀM SỐ y= 1. TXĐ: D = R 2. Chiều biến thiên: HS y= đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng +Bảng biến thiên: x - ¥ 0 + ¥ + ¥ + ¥ y 0 3. đồ thị : Đồ thị nhận oy làm trục đối xứng. 4. Củng cố : Qua bài học các em cần thành thạo cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ), y = b, y = - Làm bài 1; 2b,c;3; 4a trang 42 - Chuẩn bị bài hàm số bậc hai III. Rút Kinh Nghiệm: ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. Tiết 14. Tuần 7: Ngày soạn : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Kiến Thức: - Củng cố kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và vẽ hàm số bậc nhất trên từng khoảng. - Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước. kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là hàm số y = ½ax + b½ từ đó nêu được các tính chất của hàm số. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác. - Góp phần bồi dưởng tư duy lôgic và năng lực tìm tòi sáng tạo. II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: ổn định lớp. KTBC: Nêu sự biến thiên của HS y= ax+b? Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung a, Chọn 2 điểm : A ( 0; -3 ) và B (2 ; 1) d) y = /x/ - 1 = - Cho HS lên bảng giải - Sửa chữa và hoàn thiện -HD: Vẽ đồ thị hs y = 2x phần bên phải trục tung . Vẽ đồ thị hs y = phần bên trái trục tung . a) b) d) a) A(0;3) thuộc đồ thị hàm số nên: 3 = a.0 + b b = 3 (1). B(;0 ) thuộc đồ thị hàm số nên: 0 = a.+ b (2 ). Từ (1) &(2) ta có a =-5 & b=3 b) A(1;2) thuộc đồ thị hàm số Nên:2 = a.1 + ba +b=2 (1). B(2;1) thuộc đồ thị hàm số nên:1 =a.2+b 2a + b =1 (2). Từ (1)& (2) ta có a =- 1& b=3 c) A(15; - 3) thuộc đồ thị hsố nên:-3=a.15+b15a+b =-3 (1) B(21; - 3) thuộc đồ thị hàm số nên:-3=a.21+b21a+b=-3 (2). Từ (1) &(2) ta có a =0 &b =-3 a) A(4;3) thuộc đồ thị hàm số nên :3=a.4+b4a+ b = 3 (1) B(2;-1 ) thuộc đồ thị hàm số nên:-1= a.2 + b2a+b =- 1(2 ) Từ (1) &(2) ta có a = 2 &b = -5 Vậy phương trình là: y = 2x – 5 b) Do đường thẳng song song với trục 0x nên phương trình có dạng y = a. Do đường thẳng đi qua A(1;-1) Nên: -1 = a a = - 1. Vậy phương trình đường thẳng là: y = -1. Bài 1 (SGK) Tr 41 Vẽ đồ thị hàm các hàm số : y = 2x -3 y = d. y = /x/ - 1 Bài 2 (SGK) Tr 42 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax+b đi qua điểm a) A(0; 3) B(; 0 ) b, A(1; 2) và B(2; 1) c, A(15; - 3) và B(21; - 3) Bài 3 (SGK) Tr 42 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng . a. Đi qua A(4;3) và B (2; -1) b, Đi qua điểm A(1; - 1) và song song với 0x Bài 4 (SGK) Tr 42 Vẽ đồ thị các hàm số a) y= b) Củng cố -Hướng dẫn + Nêu lại cách vẽ tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b . + Cách lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt . +Vẽ đồ thị hàm số chứa dấu GTTĐ . + BTVN : Bài 7;8;9;10 (SBT) Tr 34 III. Rút Kinh Nghiệm: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................... Tuần 7; Ngày:.................. TT phê duyệt ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Tiết 15-16. Tuần 8. Ngày soạn : §3. Hàm Số Bậc Hai I. MỤC TIÊU: Kiến Thức: - Biết được đồ thị hàm số bậc hai dạng cơ bản, dạng tổng quát của hàm số bậc hai. - Biết được chiều biến thiên của hàm số bậc hai dạng có a>0 và a<0. kĩ năng: Vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai, Vẽ được bảng biến thiên của hàm số. Thái độ: Hiểu được đồ thị của hàm số y = ax2 từ đó tổng quát lên để vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c. II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: ổn định lớp. KTBC: Câu 1: vẽ đồ thị của hàm số y = -2x +1 Câu 2: xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(1;2), B(-1;1) Bài mới : Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y = ax2 + bx + c. (a0) TXĐ D = R. “Nếu b=0, c=0 thì hàm số trở thành y = ax2 đã gặp ở lớp 9”. Phần 1: Đồ thị của hàm số bậc hai. Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung Cho hs làm HĐ1: - TXĐ - Đỉnh có tọa độ là. - Hàm số đồng biến , nghịch biến trên khoảng nào. - Trục đối xứng là trục nào. - Trường hợp nào thì đỉnh là cao nhất. trường hợp nào là thấp nhất. Nhận xét so với đồ thị hàm số y = ax2. - TXĐ - Đỉnh có tọa độ là. - Hàm số đồng biến , nghịch biến trên khoảng nào. - Trục đối xứng là trục nào. - Trường hợp nào thì đỉnh là cao nhất. trường hợp nào là thấp nhất. y x 0 y I a>0 0 I y x y a<0 Cho học sinh làm ví dụ theo các bước như đã chỉ ra. i. Đỉnh 2i. vẽ trục đối xứng 3i. xác định tọa độ giao điểm với trục Ox, Oy. 4i. Vẽ parabol. Hs trả lời các câu hỏi bên. Theo dõi và nhận xét. Nêu trường hợp tổng quát cho đồ thị y = ax2 + bx + c Học sinh theo dõi các vẽ đồ thị ở dạng tổng quát. ( a>0, a<0 ) HĐ2: vẽ parabol Ví dụ: vẽ parabol y = -2x2 + x + 3 1. Nhận xét. a) Nhận xét đồ thị y = ax2. (Sgk) b)Đưa pt y = ax2 + bx + c về dạng y = ax2 y = ax2 + bx + c = ,với 2. Đồ thị. Đồ thị hsố y = ax2 + bx + c (a0) là một đường parabol có đỉnh là điểm , có trục đối xứng là đường thẳng Parabol quay bề lõm lên trên nếu xuống dưới nếu . 3. Cách vẽ. 1) Đỉnh 2) vẽ trục đối xứng 3) xác định tọa độ giao điểm với trục Ox, Oy. .4)Vẽ parabol. Ví dụ 1: vẽ parabol y = 3x2 -2x -1 (các bước sgk) Phần 2 : Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. Bảng biến thiên cho trường hợp a>0 và a<o Cho hs sinh theo dõi sự đồng biến hai nghịch biến Xem bảng thiên chú ý tọa độ đỉnh a > 0 x y a<0 x y Định lí. Nếu a > 0 thì hs y = ax2 + bx +c - NB / khoảng - ĐB/ khỏang Nếu a < 0 thì hs y = ax2 + bx +c - NB / khoảng - ĐB/ khỏang 4. Củng cố - dặn dò: Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai . Làm bài tập sgk, bài tập chương I III. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần 8; Ngày:.................. TT phê duyệt ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Tiết 17-18. Tuần 9. Ngày soạn : ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục Tiêu: kiến thức. - Liệt kê lại các dạng đồ thị hàm số đã biết và nắm được các bước vẽ. - Biết được các tính chất của đồ thị hàm số, điểm thuộc đồ thị hàm số, điều kiện xác định của hàm số. kĩ năng. - Xác định được đồ thị hàm số chẵn lẻ, TXĐ, chiều biến thiên của từng hàm hàm số - Xác định được đồ thị của hàm số khi đi qua các điểm có tọa độ cho trước. Tư duy-thái độ. - Rèn luyện cách vẽ nhiều lần tạo thao tác thành thạo cho bản thân, vận dụng cách giải và vẽ đồ thị vào các dạng khó và phức tạp hơn. II. Chuẩn bị của GV – HS: Chuẩn bị của GV: Giáo án, sgk, phấn, dụng cụ vẽ đồ thị,bảng phụ. Chuẩn bị của HS: Dụng cụ học tập, sgk, ôn tập các kiến thức chương II. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu 1: nêu tổng quát chiều biến thiên của hàm số. áp dụng kiểm tra hàm số : trên khoảng (2;9) Câu 2: nêu cách xác định hàm số chẳn,lẻ. áp dụng xác định tính chẳn , lẻ hàm số: Bài mới Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung Cho hs lên bảng giải hai bài trên. - tìm dk của từng biểu thức đơn giản . - Kết hợp giải hệ và lấy giao kết quả lại. HD: xác định giao nghiệm vẽ trên trục là chính xác nhất. Cho hs là 2 bài tập trên Nhận xét và rút kinh nghiệm. HD: i) Tìm TXĐ. ii) Kiểm tra iii)Nếu f(-x) = f(x) chẵn. Nếu f(-x) = -f(x) lẻ. Cho hai hs lập bảng và vẽ. HD: thực hiện theo các bước sau. 1) Đỉnh 2) Vẽ bảng biến thiên. 3) Vẽ trục đối xứng. x = 4) Tìm tọa độ giao điểm với Ox, Oy 5) Vẽ đồ thị Tìm a, b, c ta đi giải hệ pt 3 ẩn - Thay I vào (1) ta được 1 pt - Thay A vào (1) ta được 1 pt - Tính hoành độ của I là: a) TXĐ: b) TXĐ: a) i) TXĐ ii) Với iii)f(-x) = == f(x) Vậy hàm số chẵn. a) Tính Bảng biến thiên Do a = 1>0 x y Giao với Oy: A(0; 2) Ox: B(-1;0),C(-2;0) Đồ thị. I C B A Ta có hệ pt qua các điểm là I: 4 = a.12 + b.1 + c A: 0 = a.32 + b.3 + c Và : 2a = -b Suy ra a = -1, b = 2, c = 3. Vậy parabol có công thức là y = -x2 +2x + 3. Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số. a) b) Bài 2. Xét tính chẳn , lẻ của hai hàm số sau. a) b) Bài 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. a) y = x2 +3x +2 b) y = -x2 +2x + 3 Bài 4: Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 +bx + c (1) đi qua đỉnh I(1; 4) và điểm A(3;0) 4. Củng cố - dặn dò: Ôn tập toàn kiến thức chương I ,II để kiểm tra 1 tiết Làm lại tất cả các dạng bài tập sgk. III. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần 9; Ngày:.................. TT phê duyệt ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................