Giáo án Đại số 10 Chương 2 Hàm số bậc nhất và bậc hai

chương 2 HàM Số BậC NHấT Và BậC HAI Đ 1 Đại cương về hàm số Đ 2 Hàm số bậc nhất Đ 3 Hàm số bậc hai Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II Ngày soạn10/10/06 Đ 1 Đại cương về hàm số 1.Mục tiêu 1.1 Về kiến thức: Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số ,sự biến thiên của hàm số .Hàm số chẳn ,hàm số lẻ và phép tịnh tiến đồ thị . 1.2 Về kĩ năng: Học sinh biết tìm TXĐ của hàm số ,đọc được hàm số qua công thức - biểu đồ, biết xét sự biến thiên của hàm số ,tìm được hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến được đồ thị hàm số 1.3 Về tư duy - Hiểu được định nghĩa hàm số .Hiểu được sự biến thiên của hàm số và cách xét - Hiểu được đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị. 1.4 Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế 2. Phương tiện day học 2.1 Thực tiễn: Học sinh đã được học hàm số ở lớp 7 2.2 Phương tiện: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 Tiến trình bài học Tiết 1 1 Kiểm tra bài cũ 2 Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV Loại kì hạn VNN(%/năm) 1 6.60 2 7.56 3 8.28 6 8.52 9 8.88 12 9.00 1.Khái niệm về hàm số a) Hàm số VD 1 Trích bảng thông báo lãi suất tiết kiệm của một ngân hàng : Bảng trên cho ta qui tắc để tìm số phần trăm lãi suất s tùy theo loại kì hạn k tháng tương ứng .Kí hiệu qui tắc đó là f ta có hàm số s=f(k) xác định trên tập T= {1;2;3;6;9;12} Định nghĩa: SGK Ta còn kí hiệu f : D → R x y = f(x) Tập D gọi là TXD, x gọi là biến số của hàm số f Chú ý - Kí hiệu hàm số y =f(x) Trong đó x là biến số độc lập và y là biến số phụ thuộc của hàm số f HĐ 1 Với mổi hàm số ở a),b) sau đây hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận đẫ cho TXD của hàm số là TXD của hàm số là Hàm số cho bằng biểu thức GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp - Hướng dẫn các cách giải khác. c) Đồ thị của hàm số Trong mặt phẳng oxy tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x;f(x)) với x thuộc D gọi là đồ thị của hàm số VD 2 Đồ thị của hàm số y=f(x) trên đoạn [-5;7] như trên dựa vào đồ thị tìm GTNN,GTLN ? dấu của f(x) trên một khoản (-3,1),(5;7) ? ỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 3 Cũng cố 1) Bài tập 1/tr14 Tìm TXD của hàm số : 4 Bài tập về nhà7,8,9 sgk Tiết 2 Hoạt động của HS Hoạt động của GV VD 3:Xét hàm số f(x) =x2 Ta có đồ thị * Khi Ta có * Khi Ta có 2. Sự biến thiên của hàm số a) Hàm số đồng biến ,hàm số nghịch biến GV- Cho hs nhận xét đồ thị và trả lời GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp - Hướng dẫn các cách giải khác * Định nghĩa SGK GV cho hs nhận xét đồ thị và trả lời Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó ,đồ thị của nó như thế nào? Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó đồ thị của nó như thế nào? GV Cho hs nhận xét trường hợp , x K KL :Hàm số f(x) = c x K là hàm số không đổi còn gọi là hàm hằng HĐ2 Ơ ví dụ 3,khi đối số tăng, trong trường hợp nào thì: Giá trị của hàm số tăng? Giá trị của hàm số giảm? HĐ3 Hàm số có đồ thị sau đồng biến trên khoảng nào ,nghịch biến trên khoảng nào(-3;-1),(-1;2)và (2;8) Rút ra KL:? Giải Với Do a >0 nên : -Nếu < 0 thì a() < 0 →KL -Nếu > 0 thì a() > 0 →KL b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số GV khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó. Như vậy để khảo sát sự biến thiên của hàm số f trên K, ta có thể xét dấu của tỉ số trên K. GV Nếu thì hàm số ? Nếu thì hàm số ? VD4. Khảo sát sự biến thiên hàm f(x) = ax2 (a>0) Trên mỗi khoảng (-∞;0);(0;+∞) GVỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) GV Hướng dẫn hs lập BBT BBT: a > 0 x - 0 + y + + 0 3 Cũng cố 1) BTập3/tr45 Dựa vào đồ thị h/s có TXD R sau hãy lập BBT của hs đó 2) Btập 4/tr45 Khảo sát sự biến thiên và lập BBT của hs 4 Bài tập về nhà:10,11,12 sgk Tiết 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV VD 5 C/M hàm số là h/s lẻ Giải TXD D = [-1;1] →KL H?: Tổỡ õọử thở haỡm sọỳ y = x2 em coù nhỏỷn xeùt gỗ vóử tờnh õọỳi xổùng cuớa noù? Thổớ tờnh vaỡ so saùnh f(-2) vaỡ f(2)? TL: Âọỳi xổùng qua Oy. f(-2) = 4 = f(2) 3) Hàm số chẵn ,hàm số lẻ a) Khái niệm hàm số chẵn ,hàm số lẻ ĐN SGK b) Đồ thị của hàm số chẵn hàm số lẻ GV HD - Hs nhận xét về đồ thị? - Nhận xét về hai điểm M(x;y) và M’(-x;y) KL: Âởnh lyù: SGK GV Cho hs nhận xét về đồ thị sau: HĐ5 Cm hs f(x) = ax2 là hs chẵn HĐ6 Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị sau hãy gép mỗi cột trái với một cột phải để được một mệnh đề đúng 1) Hàm số f là 2) Hàm số f đồng biến 3) Hàm số f nghịch biến a) Hàm số chẵn b) Hàm số lẻ c) trên khoảng(-∞;0) c) Trên khoảng (0;+∞) d) Trên khoảng (-∞;+∞) HĐ7 Giả sử là các điểm có được khi tịnh tiến điểm theo thứ tự lên trên, xuốn dưới ,sang phải và sang trái 2 đơn vị Hãy cho biết tọa độ các điểm 4. Sơ lược phep tịnh sog song với các trục tọa độ a) Tịnh tiến một điểm GVỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có b) Tịnh tiến một đồ thị VD 6 Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x-1 sang phải 3 đơn vị thì được đồ thị hàm số nào GVỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) HD y = f(x-3) = 2(x-3) -1 = 2x – 7 Định lý sgk VD7 Cho đồ thị hàm số y= g(x) = . Hỏi muốn có đồ thị hàm số thì làm như thế nào? GVỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) HD f(x) = -2 + = g(x) – 2 Vậy phải tịnh tiến xuốn dưới 2 đơn vị HĐ 8 Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án sau: Khi tịnh tiến (P) y = 2x2 sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào sau (A) y=2(x+3)2, (B) y=2x2 +3, (C) y=2(x-3)2, (D) y= 2x2-3 3 Cũng cố 1)Btập 5/45: Mỗi hs sau là hàm chẵn hay lẻ 2) Btập 6/45: Cho đường thẳng (d) : y= 0,5x.Hỏi ta được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (d): a) Lên trên 3 đơn vị b) Xuống dưới 1 đơn vị c) Sang phải 2 đơn vị d) sang trái 6 đơn vị 4 Bài tập về nhà: 13,14,15. Tiết Luyện tập 1.Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số . 1.2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỉ năng tìm TXĐ của hàm số ,biết xét sự biến thiên của hàm số ,tìm được hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến được đồ thị hàm số 1.3 Về tư duy - Hiểu được định nghĩa hàm số .Hiểu được sự biến thiên của hàm số và cách xét - Hiểu được đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị. 1.4 Về thái độ - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế 2. Phương tiện day học 2.1 Thực tiễn - Học sinh chuẩn bị bài ở nhà 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 Tiến trình bài học Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 7 : Qui tắc đã cho không là một hàm số ,vì mỗi số thực dương có tới hai căn bậc hai. Bài 8: a) (d) và (G) có điểm chung khi a thuộc D và khômg có điểm chung khi a không thuộc D b) (d) và (G) có không quá một điểm chungvì nếu trái lại ,gọi M,N là hai điểm chung phân biệt thì ứng với a có tới hai giá trị hàm số. c) Đường tròn không là đồ thị của hàm số nào cả vì một đường thẳng có thể cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. Bài 9: Bài 10: a) TXD là b)f(-1)=6;f(0,5)=3 Bài 11 Các điểm A,B,C không thuộc đồ thị hàm số ;điểm D thuộc đồ thị hàm số. Bài 12: a) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng b) Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên c) Hàm số đồng biến trên R vì Bài 13: a) BBT x 0 0 0 b) cách 2 Bài 14: Nếu hs chẵn hay lẻ thì TXD của nó là tập đối xứng.TXD của hs là : không đối xứng nên hs không chẵn và cũng không lẻ. Bài 15: a) Gọi f(x) = 2x khi đó 2x-3 = f(x) -3 .Vậy ta tịnh tiến d xuống dưới 3 đơn vị được d’ b) Ta có 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5).Do đó ta tịnh tiến d sang phải 1,5 đơn vị được d’’ Bài 16: a)Đặt Khi tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị ta được đồ thị hs đồ thị (H’) b) Khi tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hs c)Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị và tịnh tiến sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hs ỉ Thực hiện hoạt động ỉ Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải ỉ Cùng giáo viên giải toán ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài ỉ Suy nghĩ cách giải ??? Bài 7. Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không? GV: Gọi hs trả lời: Nêu lại định nghĩa hàm số ? cho ví dụ ? Lấy hai số cụ thể ở bài 7 ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài 8. Giả sử (G) là đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D và A là một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng a .Từ A,ta dựng đường thẳng (d) song song (hoặc trùng) với trục tung. a) Khi nào thì (d) có điểm chung với (G) ? (GV: Hướng dẫn. Xét hai trường hợp a thuộc D và a không thuộc D); (d) có thể có bao nhiêu điểm chung với (G)? vì sao? Đường tròn có thể là đồ thị của hàm số nào không? vì sao? GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài 9. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) c) b) d) GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài 10. Cho hàm số Cho biết TXD của hs f. Tính f(-1),f(0,5),f(1),f(2). GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài11. Trong các điểm A(- 2 ; 8), B(4 ; 12), C(2 ; 8), D điểm nào thuộc , điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số Vì sao? GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài 12. Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau : a) trên mỗi khoảng và ; b) trên mỗi khoảngvà c) trên khoảng GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài 13. Hàm số y= có đồ thị sau : a) dựa vào đồ thị lập BBT của hs. b) Khảo sát sự biến thiên trên khoảngvà và kiểm tra lại BBT. GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài14. Tập con S của tập số thực R gọi là đối xứng nếu với mọi x thuộc S ta đều có –x thuộc S.Em có nhận xét gì về TXD của nột hs chẵn,hs lẻ?Từ đó kết luận tính chẵn lẻ của hs ?Tại sao? Bài 15. Gọi (d) là đường thẳng y= 2x và (d’) là đường thẳng y = 2x -3 .Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d) : a) Lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị? b) Sang phải hay sang trái bao nhiêu đơn vị? Bài 16. Cho đồ thị (H) của hàm số . a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào? b) Tịnh tiến (H)sang trái 3 đơn vị ,ta được đồ thị hàm số nào? c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 sau đó tịnh tiến sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào? 2 Bài tập về nhà: Làm lại các bài tập ,đọc bài hàm số bậc nhất. Tiết Ngày soạn10/10/06 Đ 2 Hàm số bậc nhất 1.Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Tái hiện và cũng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất ,Cung cấp cho học sinh hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song. Hiểu cấu tại và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 1.2 Về kĩ năng - Học sinh biết vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất . 1.3 Về tư duy - Hiểu được định nghĩa hàm số .Hiểu được sự biến thiên của hàm số và cách xét - Hiểu được đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị. 1.4 Về thái độ - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế 2. Phương tiện day học 2.1 Thực tiễn - Học sinh đã được học hàm số ở lớp 7,lớp 9 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 Tiến trình bài học Tiết 1 1 Kiểm tra bài cũ Ta khaớo saùt sổỷ bióỳn thión cuớa haỡm sọỳ y = ax + b trón TXD naỡo? Nóu PP cuớa baỡi toaùn. - GV mồỡi h/s lón xet sổỷ bióỳn thión cuớa haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x+4. HD là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0)và B(0;4). H?: Nhỏỷn xeùt õọử thở cuớa haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt y = ax vaỡ y = ax + b. caùch veợ õọử thở haỡm sọỳ. bằng một trong hai cách sau - Tịnh tiến (d) lên trên 4 đơn vị ; - Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị . 1 .Nhắc lại về hàm số bậc nhất Hàm số bật nhất là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y = ax+b, trong đó a và b là những hằng số với a ≠ 0. Tập xác định là R. Khi a>0, hàm số y = ax+b đồng biến trên R. Khi a<0, hàm số y = ax+b nghịch biến trên R. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a≠0) là một đường thẳng ,gọi là đường thẳng y = ax+b. Nó có hệ số góc bằng a và có đặc điểm sau: - Không song song và không trùng với các trục tọa độ; - Cắt trục tung tai điểm B(0;b) và cắ trục hoành tại điểm. GV Từ đẳng thức 2x+4 = 2(x+2) dể suy nghĩ ra rằng đường thẳng y = 2x+4 có thể thu được từ đường thẳng (d) : y = 2x bằng cách nào? Cho hai đường thẳng (d) y=ax+b và y = a’x+b’ ta có (d)//(d’) a=a’ và bb’ (d)(d’) a=a’ và b=b’ (d)cắt (d’) aa’ Nhận xét về hàm số Cách vẻ đồ thị HĐ2 Lập BBT của hàm số và tìm GTLN của hs HĐ3 Lập BBT của hàm số và tìm GTLN của hs vd1 H1: Âởnh nghộa ẵxẵ? H2: Dổỷa vaỡo õỏu ta xeùt sổỷ bióỳn thión cuớa haỡm sọỳ y=ẵxẵ? - Nhỏỷn xeùt õọử thở cuớa haỡm sọỳ õaợ veợ. - Tổỡ haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt y= ax+b -Vỗ haỡm sọỳ chàụn nón õọử thở h/s gọửm 2 tia OA, OB õọỳi xổùng vồùi nhau qua truỷc tung. HĐ3 Xét hs y= Nêu cách vẽ đồ thị và lập BBT của nó 2. Hàm số y= a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng Xét hàm số Là hàm số bậc nhất trên từng khoảng Cách vẽ đồ thị: b) Đồ thị và sự biến thiên của hs y=,a0 VD1 Xét đồ thị hàm số y = ẵxẵ: 1. TXÂ: D = R. 2. Sổỷ bióỳn thión: Ta coù: x - 0 + y + + 0 3. Veợ õọử thở: ÂÂB: O(0; 0); A(1; 1); B(-1; 1) 3 Cũng cố 1) Btập 17/51: Tìm cặo đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: 2) Btập 18/52 : Cho hàm số a) Tìm TXD và vẽ đồ thị hàm số b) Xét sự biến thiên của hàm số trên (-2;-1),(-1;1)và (1;3) và lập BBT của nó 4 Bài tập về nhà 19,20,21,22,23,24,25,26 Tiết Luyện tập 1.Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số bậc nhất. 1.2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỉ năng vẽ đồ thị hs bậc nhất trên từng khoảng và phép tịnh tiến đồ thị ,từ đó nêu được tính chất của hàm số . 1.3 Về tư duy - Hiểu được sự biến thiên của hàm số và cách xét - Hiểu được đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị. 1.4 Về thái độ - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế 2. Phương tiện day học 2.1 Thực tiễn - Học sinh chuẩn bị bài ở nhà 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 Tiến trình bài học Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 20. Không, vì các đường thẳng song song với trục tung là đồ thị của hàm số nào cả. Bài 21. a) Hàm số là y = -1,5x+2; b) ( Giáo viên tự vẽ hình ). Bài 22. y = x 3 và y = - x 3.Gợi ý. Đồ thị là bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông tâm O và một trong các đỉnh là A ( giáo viên tự vẽ hình ). Bài 23. a) y = 2+ 3; b) y=2 Bài 20 Có phải mổi đường thẳng trong mp tọa độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không?Vì sao? GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài 21. a) Tìm hàm số y = f(x) ,biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (-2;5) và có hệ số góc bằng -1,5. b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được. GV:ỉ Vấn đáp: Nhắc lại cách giải ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai Bài22. Tìm bố hàm số bậc nhất có đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng và một đỉnh hình vuông là A(3;0). ỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Bài 23. Gọi (G) là đồ thị hàm số y = 2 Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị ,ta được đồ thị hàm số nào? Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị ,ta được đồ thị hàm số nào? Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị ,ta được đồ thị hàm số nào? ỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Bài 24. Giáo viên tự vẽ hình. Nhận xét: Tịnh tiến đồ thị (G) của hàm số y= sang trái hai đơn vị (được đồ thị hàm số y= rồi tịnh tiến tiếp xuống dưới 3 đơn vị thì được đồ thị hàm số y= - 3. Bài 26. a) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối , ta có hàm số y= Bài 24. Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mp tọa độ và nhận xét về quan hệ giữa chúng: Bài 26. Cho hàm số Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối , hãy viết hàm số đã cho dưới hàm sốbậc nhất trên từng khoảng. (Hướng dẫn. Xét các khoảng hay đoạn ). Vẽ đồ thị rồi lập bản biến thiên của hàm số đã cho . ỉ Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải ỉ Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sgk,đọc bài hàm số bậc hai Tiết Ngày soạn10/10/06 Đ 3 Hàm số bậc hai 1.Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số bậc hai,sự biến thiên và đồ thị của hàm số ,hiểu được quan hệ giữa hai đồ thị y = và y = 1.2 Về kĩ năng - Học sinh biết tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ được đồ thị 1.3 Về tư duy - Hiểu được sự biến thiên của hàm số và cách tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ được đồ thị - Hiểu được đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến đồ thị. 1.4 Về thái độ - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế 2. Phương tiện day học 2.1 Thực tiễn - Học sinh đã được học hàm số ở lớp 7 2.2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập 3. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 Tiến trình bài học Tiết 1 1 Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV HĐ 1 Đồ thị hàm số y = ax là parabol ( P) có các đặc điểm gì? - Đỉnh của parabol ( P) là :? - Parabol ( P) có trục đố xứng là :? - Parabol ( P) hướng bề lõm lên trên khi a? Parabol ( P) hướng bề lõm xuống dưới khi a ?. GV Giới thiệu bài :Hàm số y = mà chúng ta đã học ở lớp dưới là một trường hợp riêng của hàm số bậc hai và có đồ thị là một parabol. Trong bài này , chúng ta sẽ thấy rằng : Nếu tịnh tiến parabol y = ax một cách thích hợp là ta sẽ được đồ thị của hàm số y = ax+ bx + c . Do đó , đồ thị hàm số y = ax + b + c cũng gọi là một parabol. 2 Bài mới Chẳng hạn , hình 2.16 là parabol y = 2x, hình 2.17 là parabol y = . 1. Định nghĩa Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y =trong đó a, b, c là những hằng số với a0. Tập xác định của hàm số bậc hai là R. Hình 2.17 2. Đồ thị của hàm số bậc hai a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax Ta đã biết, đồ thị hàm số y = ax là parabol ( P) có các đặc điểm sau : - Đỉnh của parabol ( P) là gốc tọa độ 0 ; - Parabol ( P) có trục đố xứng là trục tung ; - Parabol ( P) hướng bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0. HD hs biến đổi ax+ bx + c = a = a = a( x – p)+q H? Tịnh tiến ( P) sang phải p đơn vị nếu p > 0, sang trái đơn vị nếu p < 0 , ta được đồ thị hàm số ? H? Tiếp theo , tịnh tiến (P) lên trên q đơn vị nếu q> 0 , xuống dưới đơn vị nếu p < 0 , ta được đồ thị hàm số ? b) Đồ thị của hàm số y = ax+ bx + c Ta đã biết ax+ bx + c = a. Do đó , nếu đặt và thì hàm số y = ax+ bx + c có dạng y = a( x – p)+q Gọi là ( P) Parabol y = ax. Ta thực hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp như sau: - Tịnh tiến ( P) sang phải p đơn vị nếu p > 0, sang trái đơn vị nếu p < 0 , ta được đồ thị hàm số y = a( x – p). Gọi đồ thị này là ( P) . - Tiếp theo , tịnh tiến (P) lên trên q đơn vị nếu q> 0 , xuống dưới đơn vị nếu p < 0 , ta được đồ thị hàm số y = a( x – p) + q . Gọi đồ thị này là (P) Vậy (p) là đồ thị của hàm số y = ax+ bx + c . Ta nhận thấy ( P) và ( P) đều là những hình giống hệt Parabol ( P) (hình 2.18) ứng với trường hợp p > 0, p > 0 ) HĐ1 Biết rằng trong phép tịnh tiến thứ nhất , đỉnh 0 của ( P) biến thành đỉnh I của ( P) . Từ đó, hãy cho biết tọa độ của I và phương trình trục đối xứng của ( P) . HĐ2 Trong phép tịnh tiến thứ hai , đỉnh I của () biến thành đỉnh I của ( P ) . Tìm tọa độ của I và phương trình trục đối xứng của ( P ) . ỉ Thực hiện hoạt động ỉ Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải ỉ Cùng giáo viên giải toán ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài ỉ Suy nghĩ cách giải ??? Kết luận Đồ thị của hàm số y = ax+ bx + c là một parabol có đỉnh I, nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a > 0 . Trên đây , ta đã biết Đồ thị của hàm số y = ax+ bx + c cũng là một parabol giống như parabol y = ax , chỉ khác nhau về vị trí trong mặt phẳng tọa độ . Do đó trong thực hành , ta thường vẽ trực tiếp parabol y = ax+ bx + c mà không cần vẽ parabol y = ax. Cụ thể , ta làm như sau : - Xác định đỉnh của parabol ; - Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol ; - Xác định một số điểm cụ thể của parabol ( chẳng hạn , giao điểm của parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng với chunga qua trục đối xứng) ; - Căn cứ vào tính đối xứng , bề lõm và hình dáng parabol để “nối” các điểm đó lại . 3 Cũng cố 1) Bài 27: Cho các hàm số : a) ; b) ; c) ; d) Không vẽ đồ thị ,hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu: -Đỉnh của parabor là điểm có tọa độ ... -Parabol có trục đối xứng là đường thẳng ... -Parabol có bề lõm hướng (lên trên / xuống dưới)... 2) Bài 28:Gọi (P) là đồ thị của hàm số ax+ c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau : y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2, và có giá trị nhỏ nhất là -1 ; b) Đỉnh cuả parabol (p) là I (0;3) và một trong hai giao điểm của (p) với trục hoành là A (-2;0). 3) Bài 29 : Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau : Parabol (P) có đỉnh là I (-3 ; 0) và cách trục tung tại điểm M: Đường thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(- 1 ; 4) và B( 3 ; 4) . 4 Bài tập về nhà Tiết Hoạt động của HS Hoạt động của GV BBT x y a> 0 x y a< 0 Giải . Ta tính được = 2 và = 1. Vậy đồ thị của hàm số là parabol có đỉnh I( 2 ; 1 ), nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng và hướngbề lõm xuống dưới . Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng (2 ;). 3 Sự biến thiên của hàm số bâc hai Từ đồ thị hàm số bậc hai ta được BBT Như vậy : - Khi a > 0 , hàm số nghịch biến trên khoảng () , đồng biến trên khoảng ( và có giá trị nhỏ nhất là khi x = . - Khi a < 0 , hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng và có giá trị lớn nhất là khi x = . Ví dụ : áp dụng kết quả trên , hãy cho biết sự biến thiên của hàm số vẽ đồ thị của hàm số đó . Nhận xét . Ta cũng có thể vẽ đồ thị của hàm số tương tự như cách vẽ đồ thị của hàm số Chẳng hạn , để vẽ đồ thị hàm số ta lần lượt làm như sau (h.2.20) : Vẽ parabol ( P) : ; Vẽ parabol ( P) : bằng cách lấy đối xứng ( P) qua trục 0x. Xóa đi các điểm của ( P) và ( P) nằm ở phía dưới trục hoành . HĐ3 Cho hàm số có đồ thị là parabol (P) . Tìm tọa độ đỉnh , phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm của (P) . Từ đó sự biến thiên của hàm số . Vẽ parabol (P) . Vẽ đồ thị của hàm số . ỉ Thực hiện hoạt động ỉ Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải ỉ Cùng giáo viên giải toán ỉ Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài ỉ Suy nghĩ cách giải ??? 3 Cũng cố 1) Bài 30 : Viết mỗi hàm số cho sau đây thành đạng y = Từ đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể được suy ra từ đồ thị của hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song vơí các trục tọa độ . Hãy mô tả cụ thể các phép tịnh tiến đó : a) ; b) . 2) Bài 31: Hàm số có đồ thị là parabol (P) . Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đố xứng của (P) . Vẽ parabol (P) . Dựa vào đồ thị , hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho . 4 Bài tập về nhà32,33,34,35 Tiết Luyện tập 1.Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Rèn luyện và cung cấp cho học sinh hình ảnh đồ thị ,BBT của hàm số bậc hai 1.2 Về kĩ năng - Học sinh biết tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT