Giáo án Đại số 10 Chương I Tập hợp mệnh đề Trường THPT Bắc Yên Thành

chương I: Tập hợp – Mệnh đề Đ1. Mệnh đề (Lý thuyết: 2t + Luyện tập 1 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương. Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. • Về kỹ năng: Lấy được ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trong trường hợp đơn giản. Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Biết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước. 2. chuẩn bị phương tiện dạy học. 2.1. Thực tiễn: Học sinh có thể nhận biết được phát biểu nào là phát biểu khẳng định và có thể xác định được tính đúng–saicủa phát biểu đơn giản. 2.2. Phương tiện: Bảng hệ thống các phát biểu nhằm xây dựng khái niệm mệnh đề. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng. 4. tiến trình bài học. Tiết PPCT: 01 – Ngày 07/09/2006 Hướng đích. GV giới thiệu những nét cơ bản về nội dung chương trình môn Toán lớp 10, từ đó hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung cơ bản của chương I. Mệnh đề – Tập hợp. B) Bài mới. Hoạt động 1 I– mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề GV: Trong đời sống hàng ngày cũng như trong toán học, ta thường gặp các phát biểu có tính đúng, sai. Ta gọi đó là những mệnh đề. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xét tính đúng–sai của các phát biểu sau: Mọi số nguyên có ba chữ số đều nhỏ hơn 1000. Qua một điểm trên mặt phẳng có vô số đường thẳng. H2: Những câu sau đây câu nào không có tính đúng sai? 3 là số nguyên dương. Quê ta thật giàu đẹp. x–2>0 GV:“Mệnh đề là các khẳng định có tính đúng sai. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai”. Ví dụ. a) 20 là một số tự nhiên. b) 21 là một số nguyên tố…. • Suy nghĩ tìm câu trả lời. Đúng ( hoặc sai) Đúng (hoặc sai) Không thể trả lời vừa đúng, vừa sai. • Gợi ý trả lời: Là câu có tính đúng, sai Là câu cảm thán. Là phát biểu có thể đúng hoặc sai (tính đúng sai chưa rõ ràng, còn phụ thuộc x) • Hs lấy các ví dụ về mệnh đề. 2. Mệnh đề chứa biến. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xét phát biểu sau: “n chia hết cho 3” H1: Đây có phải là mệnh đề không? GV: Bản thân phát biểu đó không phải là mệnh đề, nhưng với mỗi giá trị nguyên của n ta được một mệnh đề H2: Lấy ví dụ cụ thể và xác định tính đúng, sai trong mỗi trường hợp đó? GV: Các phát biểu dạng như trên gọi là các mệnh đề chứa biến. H3: Lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến? • Suy nghĩ tìm câu trả lời. Gợi ý: Có thuộc tính đúng, sai không? – Khi nào đúng, khi nào sai? • Gợi ý trả lời: n =6 ta được mệnh đề đúng. n = 7 ta được mệnh đề sai. • Hs phát biểu mệnh đề chứa biến. “Những phát biểu có chứa một hay một số biến mà bản thân nó chưa phải là các mệnh đề nhưng khi cho các biến những giá trị cụ thể thì ta được các MĐ. Những phát biểu này gọi là MĐ chứa biến”. VD: a) số n là số nguyên tố. b), các PT, BPT ... đều là các MĐ chứa biến. Hoạt động 2 II. Phủ định của một mệnh đề Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ. Xét các cặp mệnh đề: a) M1: “Dơi là một loài chim”. M1’: “Dơi không phải là loài chim”. b) M2: “10 chia hết cho 3” M2’: “10 không chia hết cho 3” H1: Nêu nhận xét về các cặp mệnh đề trên? GV: M1’ là mệnh đề phủ định của M1 và ngược lại. GV: Cho mệnh đề A. “không A” kí hiệu gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề A. Chú ý rằng: “đúng” khi A “sai” “sai” khi A “đúng”. Ví dụ. Hãy phủ định các mệnh đề sau a) M: “Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau” b) N: “39 là số nguyên tố” H1: M đúng hay sai? H2: đúng hay sai? H3: Xác định ? • Suy nghĩ tìm câu trả lời. Nếu M1 đúng thì M1’ sai và ngược lại. Nếu M2 đúng thì M2’ sai và ngược lại • Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời. • Hs trả lời: M đúng sai vì M đúng : “Tam giác đều không có 3 cạnh bằng nhau” Hoạt động 3 III. Mệnh đề kéo theo. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ. Xét mệnh đề: R = “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau”. R có dạng: “Nếu P thì Q” H1: Xác định P, Q? H2: P, Q có phải là các mệnh đề không? GV: Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu: PịQ. Mệnh đề PịQ còn được phát biểu: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” H3: Từ các mệnh đề: P: “Gió Đông Bắc về”, Q: “Trời trở lạnh” Hãy phát biểu mệnh đề Pị Q. GV: Mệnh đề PịQ chỉ sai khi P đúng và Q sai. Do đó chỉ cần xét tính đúng sai của mệnh đề PịQ khi P đúng. Khi đó Pị Q đúng khi nào? GV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng PịQ. Khi đó ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí. Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P. H4: Hãy phát biểu một định lí toán học • Trả lời: P = “Tam giác ABC là tam giác đều” Q = “Tam giác ABC có ba góc bằng nhau”. • Trả lời: P, Q là các mệnh đề • Trả lời: “Nếu gió Đông Bắc về thì trời trở lạnh” •Trả lời: Đúng khi Q đúng. Sai khi Q sai. • Suy nghĩ tìm câu trả lời. Hoạt động 4 Củng cố tiết 1: • Lưu ý nắm vững các khái niệm đã học. • Rèn luyện kỹ năng xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trong trường hợp đơn giản, lấy ví dụ mệnh đề kéo theo. Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 – SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 02 – Ngày 07/09/2006 A) Bài cũ. H1: Lấy một ví dụ về mệnh đề, xác định tính đúng sai của mệnh đề đó. H2: Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề đó. B) Bài mới. Hoạt động 5 IV. mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ 1. Xét các mệnh đề dạng PịQ: a) Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là tam giác cân. b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân và có một góc bằng 600. H1: Trong a) hãy xác định P và Q? H2: Phát biểu các mệnh đề QịP ? H3: Xét tính đúng sai của mệnh đề? H4: Xét tương tự đối với b) GV: Mệnh đề QịP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PịQ. Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng. • Nếu cả hai mệnh đề PịQ và QịP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu PÛQ. Đọc: P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. H5: Lấy ví dụ về mệnh đề đảo và cặp mệnh đề tương đương? • Nhấn mạnh mệnh đề tương đương. • Trả lời: P: “Tam giác ABC đều” Q: “ Tam giác ABC cân” • Trả lời: “Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam giác đều” •Trả lời: Đây là mệnh đề sai. • Suy nghĩ tìm câu trả lời. Gợi ý: P: “Tam giác ABC đều” Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 600”. QịP: Nếu DABC cân và có một góc bằng 600 thì ABC là tam giác đều. Đây là mệnh đề đúng. • Suy nghĩ tìm phương án trả lời. Hoạt động 6 V. kí hiệu " và $ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ 2. Xét phát biểu: “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. H1: Hãy viết lại bằng kí hiệu? • Kí hiệu " đọc là với mọi. Lưu ý: Với mọi có nghĩa là tất cả! Ví dụ 3. Phát biểu thành lời mệnh đề sau: H1: Xét tính đúng sai của mệnh đề? Ví dụ 4. Xét phát biểu: “Có một số nguyên bé hơn 0” H1: Có phải là mệnh đề không? H2: Viết lại bằng kí hiệu? • Kí hiệu $ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một) Ví dụ 5. Phát biểu thành lời mệnh đề sau: H1: Chỉ ra được số đó không? H2: Xét tính đúng sai của mệnh đề? Ví dụ 6. Tìm mệnh đề phủ định của: P: “Tổng của mọi số nguyên với 1 đều lớn hơn chính nó” H1: Viết lại bằng kí hiệu? • Phủ định của mệnh đề “"xẻX, x có t/c P” là mệnh đề: “$xẻX, x không có t/c P” Ví dụ 7. Tìm mệnh đề phủ định của P: “Tồn tại số nguyên x mà bình phương của nó bằng chính nó” H1: Viết lại bằng kí hiệu? • Phủ định của mệnh đề: “$xẻX, x có t/c P” là mệnh đề: “"xẻX, x không có t/c P”. GV: Lấy thêm các ví dụ? • Suy nghĩ về cách viết. Gợi ý: • Suy nghĩ tìm câu trả lời. Gợi ý: “Tổng của mọi số nguyên với 1 đều lớn hơn chính nó” • Trả lời: Đây là mệnh đề đúng. • Trả lời: Đây là một mệnh đề đúng. • Gợi ý: • Suy nghĩ tìm phương án trả lời. Gợi ý: “Tồn tại số nguyên x mà bình phương của nó bằng chính nó” • Trả lời: x = 0 hoặc x = 1. • Đây là mệnh đề đúng. • Trả lời: : “Tồn tại số nguyên mà tổng của nó với 1 không lớn hơn chính nó” • : • Trả lời: : “Bình phương của mọi số nguyên đều khác chính nó” • • Gợi ý: VD 7: a) A = “"xẻR, x2+1≥1”; =”$xẻR, x2+1<1” b) B = “"x chẳn, x chia hết cho 4”, =“$x chẳn, x không chia hết cho 4” VD 8: A= “$xẻR, x2<0”; =”"xẻR, x2≥0” Hoạt động 7 Củng cố tiết 2: • Chú ý khái niệm mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. • Rèn luyện kỹ năng sử dụng các kí hiệu ", $ và tìm mệnh đề phủ định. Bài tập về nhà: 5, 6, 7 – SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 03 – Ngày 08/09/2006 A) Bài cũ. Cho mệnh đề: PịQ:“Nếu hình thoi ABCD có một góc vuông thì ABCD là hình vuông” H1: Xác định mệnh đề đảo QịP? H2: P và Q có tương đương không? B) Bài mới. Hoạt động 8 Bài số 1. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Nhắc lại khái niệm mệnh đề H2: Các phát biểu trên có thuộc dạng đó không? • Suy nghĩ, trả lời Gợi ý: a) Là mệnh đề; b) Mệnh đề chứa biến. c) Mệnh đề chứa biến; c) Mệnh đề. Hoạt động 9 Bài số 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. 1794 chia hết cho 3; là một số hữu tỉ. p<3,15; Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) H1: Tiêu chuẩn chia hết cho 3? H2: 1794 có thoả mãn tiêu chuẩn đó không? H3: Phát biểu mệnh đề phủ định? H4: Tương tự cho b, c, d? • Trả lời: Tổng các chữ số chia hết cho 3. • Trả lời: Có. ị a) Là mệnh đề đúng. • Mệnh đề phủ định: “1794 không chia hết cho 3” Gợi ý: b) sai; c) đúng; d) sai Hoạt động 10 Bài số 3. Bài tập 3–SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xét phát biểu thứ nhất. H1: Xác định P, Q trong PịQ? H2: Phát biểu mệnh đề QịP? H3: Phát biểu mệnh đề có dùng khái niệm điều kiện đủ? H4: Phát biểu mệnh đề có dùng khái niệm điều kiện cần H5: Tương tự cho các phát biểu khác. • P: “a và b cùng chia hết cho c”; Q: “a+b chia hết cho c” • QịP: “Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c” • “Điều kiện đủ để a+b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c” • “Điều kiện cần để a và b cùng chia hết cho c là a+b chia hết cho c” Hoạt động 11 Bài số 4. Bài tập 4–SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xét phát biểu thứ nhất. H1: Xác định P, Q trong PÛQ? H2: Phát biểu mệnh đề có dùng khái niệm điều kiện cần và đủ? H4: Phát biểu mệnh đề có dùng khái niệm điều kiện cần H5: Tương tự cho các phát biểu khác. • P: Số a có tổng các chữ số chia hết cho 9” Q: “ Số a chia hết cho 9” • “Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là có tổng các chữ số chia hết cho 9” • Suy nghĩ, trả lời. Hoạt động 12 Bài số 5. Bài tập 7–SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xét mệnh đề: P: “n chia hết cho n” H1: Phát biểu bằng lời? H2: Mệnh đề phủ định? H3: Xác định tính đúng sai? H4: Tương tự cho b, c, d. • P: “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho chính nó” • n không chia hết cho n. • P đúng, sai. • Suy nghĩ, trả lời. Hoạt động 13 Củng cố tiết 3: • Nắm vững các khái niệm cơ bản về mệnh đề. • Rèn luyện kỹ năng sử dụng các kí hiệu ", $ và tìm mệnh đề phủ định. Bài tập về nhà: SBT ĐS 10. Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 04 – Ngày 14/09/2006 Đ2. tập hợp (1 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, tập rỗng, tập con, hai tập hợp bằng nhau. • Về kỹ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu: ẻ,ẽ,è,ẫ,ặ. Biết các cách cho tập hợp. Vận dụng được các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải toán. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hỏi học sinh về các kiến thức liên quan đã học ở lớp dưới. HS: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp. Xem trước nội dung bài học. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. 4. tiến trình bài học. A. Hướng đích. H1: Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước số của 24? H2: Cho số thực x thuộc đoạn [2; 3]. – Có thể chỉ ra tất cả các số thực x như ttrên không? – Có thể so sánh x với các số y>3 không? B) Bài mới. Hoạt động 1 I– khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử Ví dụ 1. Dùng các kí hiệu ẻ, ẽ để viết các mệnh đề: a) 5 là số tự nhiên; b) không phải là số hữu tỉ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điền các kí hiệu vào chổ trống: • Gợi ý trả lời H1: Tập hợp (còn gọi là tập) là khái niệm cơ bản của toán học. Để chỉ a là phần tử của tập hợp a ta viết: aẻA (a thuộc A), nếu a không thuộc tập A, ta viết aẽA. 2. Cách xác định tập hợp. Ví dụ 2. Liệt kê các số tự nhiên lẻ có 1 chữ số? • Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc {….}. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Số a là lẻ nếu nó thỏa mãn điều kiện gì? H2: Hãy liệt kê các số lẻ có một chữ số? • Gợi ý trả lời H1: a lẻ khi a không chia hết cho 2 • Gợi ý trả lời H2: {1,3, 5, 7, 9} Ví dụ 3. Cho phương trình . Hãy viết tập nghiệm của phương trình trên theo cách liệt kê phần tử? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm nghiệm của phương trình đã cho? H2: Hãy liệt kê các phần tử của tập nghiệm? • Gợi ý trả lời H1: Phương trình có 3 nghiệm là 1; 2; 3 • Gợi ý trả lời H2: T = {1; 2; 3} GV: Ta có thể viết tập hợp T trên ở dạng: Như vậy: Một tập hợp có thể xác định bằng một trog hai cách: Liệt kê các phần tử của tập hợp. Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Lấy một vài ví dụ và thể hiện theo cả hai cách xác định tập hợp? • Gợi ý trả lời H1: VD1: A là tập hợp các ước số của 45. A={1, 3, 5, 9, 15, 45} VD 2: B là tập nghiệm phương trình: (x–2)(2x–1)=0 • A • Người ta thường minh hoạ tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. 3. Tập hợp rỗng. Ví dụ 4. Hãy viết tập nghiệm của phương trình: . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Giải phương trình ? GV: Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình đã cho là tập hợp rỗng. • Gợi ý trả lời H1: Phương trình đã cho vô nghiệm • Tập hợp rỗng, kí hiệu là ặ là tập hợp không chứa phần tử nào. • Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A≠ặ Û $x: xẻA Q Z Hoạt động 2 II. Tập hợp con. GV: Xét biểu đồ biểu diễn tập Q và tập Z: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cho aẻZ thì a có thuộc Q không? H2: Cho a ẻQ thì a có thuộc Z không? H 3: Vậy có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không? H4: Ngược lại thì sao? • Gợi ý trả lời H1: Có. aẻQ. • Gợi ý trả lời H2: Chưa chắc a thuộc Z. VD: • Gợi ý trả lời H3: Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ. • Gợi ý trả lời H4: Không thể nói số hữu tỉ là số nguyên. • Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết AèB (đọc là A chứa trong B). GV: Trong ví dụ trên ta có thể viết Z è Q. • Thay cho A è B, ta cũng có thể viết: BẫA (B chứa A hoặc B bao hàm A) Như vậy ta có: • Nếu A không là tập con của B ta viết: AậB. Xem hình biểu diễn: A B BèA B A BậA • Các tính chất: A è A với mọi tập hợp A. Nếu A è B và Bè C thì Aè C. ặ è A với mọi tập hợp A. Hoạt động 3 III. Tập hợp bằng nhau. Ví dụ 5. Xét hai tập hợp: , Q={xẻN/ 4x =0 và x<5} Chứng minh: P è Q và Q è P? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Liệt kê các phần tử của Q? H2: Cho a ẻP thì a có thuộc Q không? H 3: Cho aẻQ thì a có thuộc P không? H4: Từ đó rút ra kết luận? • Gợi ý trả lời H1: Q={0; 4; 8; 12; 16} • Gợi ý trả lời H2: Có. • Gợi ý trả lời H3: Có. • Gợi ý trả lời H4: P è Q và Qè P • Khi A è B và Bè A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B. Vậy ta có: A = B Û "x (xẻA Û xẻB) Bài tập củng cố: 1) Cho A è B, Bè C. Hãy chọn đáp án đúng trong các phát biểu: a) A è C; b) C è A; c) A = C; d) Cả 3 phát biểu đều sai. 2) Hãy điền vào chỗ trống trog mỗi câu sau để được kết quả đúng. a) Nếu A = B thì AèB và B….C b) Nếu A è B và B è C thì C ….A c) Nếu A è B và B …..C thì C ẫ A. d) N ……Z…… Q …….R. Hướng dẫn học bài ở nhà • Nắm vững các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tạp hợp bằng nhau. • Sử dụng đúng các kí hiệu: ẻ,ẽ,è,ẫ,ặ. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 – SGK. Rút kinh nghiệm và bổ sung: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết PPCT: 05 – Ngày 15/09/2006 Đ3. Các phép toán Tập hợp (1 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: HS nắm vững được các phép toán: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập hợp con. Nắm được các tính chất của các phép toán tập hợp. • Về kỹ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các phép toán để giải các bài toán về tập hợp. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. GV: Chuẩn bị hệ thống các hình vẽ về biểu đồ Ven sử dụng trong dạy học. HS: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp, các tính chất của tập hợp. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. 4. tiến trình bài học. A. Bài cũ. H1: Có những cách cho tập hợp nào? Lấy ví dụ về những cách cho đó. H2: Cho A è B và xẻA. Kết luận: đúng hay sai? B) Bài mới. Hoạt động 1 I– Giao của hai tập hợp Ví dụ 1. Cho ; a) Viết tập A và tập B theo cách liệt kê các phần tử. b) Liệt kê các phần tử của tập C là các ước chung của 12 và 18. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Liệt kê các phần tử của A và B H2: Chứng tỏ rằng A ≠ B. H3: Liệt kê các ước chung của 12 và 18 H4: Nhận xét về tập C? • Gợi ý trả lời H1: A={1, 2, 3, 4, 6, 12} B={1, 2, 3, 6, 9, 18} • Gợi ý trả lời H2: Có 4 phần tử thuộc A nhưng không thuộc B • Gợi ý trả lời H3: C={1, 2, 3, 6} • C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. • Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Viết: C = A ầ B Vậy: A ầ B = {x/ xẻA và xẻB} Ví dụ 2. Cho A={1, 2, 3}, B = {3, 4, 7, 8}; C={3; 4} Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: a) AầB = C; b) AầC = B; c) BầC=A; d) A = B. Hoạt động 2 II. hợp của hai Tập hợp Ví dụ 3. Trong ví dụ 1, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp C là các ước của 12 hoặc 18? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xác định tính chất cphần tử thuộc C H2: Liệt kê các phần tử thuộc C H 3: Nhận xét về mối quan hệ giữa các phần tử của A, B, C? • Gợi ý trả lời H1: a ẻC nếu a là ước của 12 hoặc a là ước của 18. • Gợi ý trả lời H2: C={1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18} • Gợi ý trả lời H3: Một phần tử thuộc C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B • Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Viết: C = A ẩ B. Vậy: A ẩ B ={x/ xẻA hoặc xẻB} Ví dụ 4. Cho hai tập Xác định A ẩ B? Hoạt động 3 III. hiệu và phần bù của hai Tập hợp Ví dụ 5. Giả sử A là tập hợp các học sinh giỏi của lớp 10C5. A={An, Bình, Cường, Dũng, Đức, Giang, Hoa} B là tập hợp các học sinh ngồi bàn 1 của lớp 10C5: B={An, Bằng, Dũng, Giang, Hoa, Lan, Minh} Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10C5 mà không ngồi ở bàn 1? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Hãy xác định AầB H2: Xác định tập hợp C? Gợi ý: Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc AầB. • Gợi ý trả lời H1: AầB ={An, Dũng, Giang, Hoa} • Gợi ý trả lời H2: C={Bình, Cường, Đức,} • Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. A B A\B Viết: C = A\B. Vậy A\B = {x/ xẻA và x ẽB} A B • Khi B è A thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB. Chú ý: CAB chỉ tồn tại khi BèA Ví dụ 6. Hãy xác định tính đúng sai của mỗi câu sau: Hướng dẫn học bài ở nhà • Nắm vững các phép toán tập hợp: Giao, hợp, hiệu, phần bù. • Nắm được các tính chất. Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 – SGK. Rút kinh nghiệm và bổ sung: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết PPCT: 06 – Ngày 17/09/2006 Đ4. Các Tập hợp số (1 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: Học sinh hiểu được các kí hiệu và mối quan hệ giữa chúng, hiểu đúng các kí hiệu: (a; b); [a; b], [a; b); (a; b]; (–Ơ; b); (–Ơ; b]; (a: +Ơ); [a; +Ơ). • Về kỹ năng: Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số. Biết thực hiện các phép toán về tập hợp cho các khoảng, đoạn. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. GV: Chuẩn bị tốt hệ thống các ví dụ, các câu hỏi hướng dẫn hs tìm hiểu nội dung bài học. HS: Ôn lại các kiến thức đã học về các phép toán tập hợp và các tính chất. Xem trước nội dung bài học. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. 4. tiến trình bài học. A. Bài cũ. H1: Viết các tập hợp sau theo thứ tự tập trước là tập con của tập sau: H2: Chọn khẳnng định đúng trong các khẳng định sau: B) Bài mới. Hoạt động 1 I– các tập hợp số đã học 1. Tập các số tự nhiên ={0; 1; 2; ….} *={1; 2; 3; ….} =\{0} Ví dụ 1. Điền đúng sai vào các câu sau: a) Tập * là tập con của tập Đúng ÿ Sai ÿ b) Tập là tập con của tập * Đúng ÿ Sai ÿ c) Tập {0; 2; 13} là tập con của tập * Đúng ÿ Sai ÿ d) Tập {0; 2; 13} là tập con của tập Đúng ÿ Sai ÿ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Mọi phần tử của * có là phần tử của không? H2: Trả lời a)? H3: Mọi phần tử của có là phần tử của* không? H4: Trả lời b)? H5: Tương tự cho c), d)? • Gợi ý trả lời H1: Có. • Gợi ý trả lời H2: Đúng • Gợi ý trả lời H3: Không. Chẳng hạn phần tử 0 • Gợi ý trả lời H4: Sai • Gợi ý trả lời H5: c) Sai; d) Đúng 2. Tập các số nguyên ={…–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ….}. Các số –3; –2; –1, … là các số nguyên âm. ị gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm. Ví dụ 2. Chọn phát biểu sai: a) "xẻ thì xẻ. b) "xẻ* thì xẻ. c) "xẻ luôn tồn tại x’ẻ sao cho x + x’ =0 d) cả 3 phát biểu đều sai 3. Tập các số hữu tỉ Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng một phân số , trong đó a, bẻ, b≠0. Hai phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ khi và chỉ khi ad = bc. Số hữu tỉ cũng có biểu diễn đươc dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ví dụ: Ví dụ 3. Chon phát biểu đúng trong các câu sau: a) Cho a, bẻ, khi đó luôn là số hữu tỉ. b) Cho a, b khác không là số nguyên, khi đó luôn là số hữu tỉ. c) Cho a, b khác không là số nguyên, khi đó luôn là số nguyên. d) cả 3 câu đều sai. 4. Tập hợp các s