Giáo án Đại số 10 Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1. HÀM SỐ (Tiết thứ: 9 - 10) ----- @&? ----- A.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Nắm được định nghĩa hàm số, biết được cách cho hàm số bằng bảng, bằng biểu đồ và bằng công thức, nắm được khái niệm tập xác định của hàm số. Nắm được khái niệm sự biến thiên của hàm số và bảng biến thiên của hàm số Nắm được khái niệm tính chẳn, lẻ của hàm số Kĩ năng: Giải được các bài tập về tìm tập xác định của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số Tư duy: Hình thành và phát triển các khái niệm hàm số Thái độ: Hăng hái, tích cực tham gia xây dựng bài, thái độ cởi mở khi tiếp nhận kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, các câu hỏi giúp học sinh thảo luận và giao việc cho học sinh chuẩn bị trước bài ở nhà (xem lại khái niệm hàm số đã học ở cấp hai, đọc trước SGK và thực hiện các hoạt động SGK đại số 10). Học sinh: Thực hiện các hoạt động được giáo viên phân công. C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Kiểm tra đánh giá, phân tích, thuyết trình, giải thích, giao việc, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề và hoạt động theo nhóm Phương tiện: Phấn màu, thước thẳng, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Sỉ số lớp Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh Nội dung bài giảng I.ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ Hoạt động 1: Củng cố khái niệm hàm số Hàm số. Tập xác định hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh trình bày khái hàm số đã học ở THCS (do nhóm đã chuẩn bị trước ở nhà)? Giáo viên giới thiệu khái niệm hàm số “Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số” Giáo viên cho học sinh xem ví dụ 1 và phân tích ví dụ 1 củng cố khái niệm hàm số. Thực hiện hoạt động 1 SGK trang 32? Đại diện học sinh trong nhóm lên bảng trình bày. Học sinh chú ý Học sinh xem ví dụ 1 và chú ý sự phân tích của giáo viên Học sinh cho ví dụ hàm số Cách cho hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên giải thích: ở ví dụ 1 là hàm số cho ở dạng bảng, ngoài ra người ta còn cho hàm số ở nhiều dạng khác, đó là các dạng: biểu đồ và cho hàm số ở dạng công thức. Thực hiện hoạt động 2 trang 33? Giáo viên mời học sinh xem ví dụ 2 và giới thiệu cách cho hàm số bằng biểu đồ. Thực hiện hoạt động 3 trang 33? Thực hiện hoạt động 4 trang 33 (hoạt động theo nhóm)? Giáo viên giải thích: khi hàm số cho bởi công thức mà không nói rõ tập xác định ta quy ước: tập xác định của hàm số y =f (x) là tập hợp các số thực x sao cho f(x) có nghĩa. Giáo viên mời học sinh xem ví dụ 3 trang 34 Thực hiện hoạt động 5 trang 34? Giáo viên giới thiệu cho học sinh những hàm số cho bởi hai, ba công thức và chỉ cách tìm tập xác định của chúng Thực hiện hoạt động 6 trang 34? Học sinh chú ý. Học sinh thực hiện hoạt động 2 Học sinh xem ví dụ 2 Học sinh thực hiện hoạt động 3 Học sinh thực hiện: Các hàm số đã học ở THCS: y=ax+b, , y=ax2 Học sinh chú ý Học sinh xem ví dụ Học sinh thực hiện Học sinh chú ý Tại x = -2 thì y = -4, x=5 thì y=11 Đồ thị của hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ở THCS đã học các loại đồ thị hàm số nào? Giáo viên giới thiệu khái niệm đồ thị hàm số “Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D” Giáo viên mời học sinh xem ví dụ 4 Thực hiện hoạt động 7 trang 35? Học sinh trả lời Học sinh chú ý Học sinh xem ví dụ Học sinh thực hiện hoạt động 7 II.SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số Ôn tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên củng cố sự biến thiên hàm số bằng ví dụ về parabol y =f(x) = x2 Nêu khái niệm sự biến thiên của hàm số: Hàm số y =f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) ∀x1;x2∈a;b:x1<x2 ⟹fx1>f(x2) “Hàm số y =f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) ∀x1;x2∈a;b:x1<x2 ⟹fx1<f(x2) Học sinh chú ý Bảng biến thiên Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên thuyết trình về khái niệm bảng biến thiên: “Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên” Giáo viên mời học sinh xem ví dụ 5 Cần chú ý: “ Đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) là một đường đi lên từ trái sang phải, đồ thị hàm số nghịch biến là một đường đi xuống từ trái sang phải” Học sinh chú ý Học sinh xem ví dụ Học sinh chú ý III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hoạt động 3: Tính chẵn lẻ của hàm số Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đối với hàm số y = f(x) = x2 có nhận định gì về các giá trị: f(-1) và f(1), f(-2) và f(2),… còn đối với hàm số g(x) = x có nhận xét gì về g(-1) và g(1), g(-2) và g(2), …? Giáo viên đưa ra nhận xét: “khi đó ta nói hàm số y =f(x) là hàm số chẵn, còn hàm số y=g(x) là hàm số lẻ Giáo viên thuyết trình khái niệm: “Hàm số y=f(x) với tập xác định D là hàm số chẵn nếu: ∀x∈D thì-x∈D và f-x=fx Hàm số y=f(x) với tập xác định D là hàm số lẻ nếu: ∀x∈D thì-x∈D và f-x=-f(x)” Thực hiện hoạt động 8 trang 38? Đối với hàm số y = f(x) = x2 ta có: f(-1) = f(1), f(-2) = f(2),… còn đối với hàm số g(x) = x ta có g(-1) = -g(1), g(-2) = -g(2) Học sinh chú ý Học sinh chú ý Học sinh thực hiện: a.y=3x2-2 có tập xác định D=R, nên ∀x∈D thì-x∈D và f-x=3-x2+1=3x2+1=fx Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn b. y=1x có tập xác định D=R\{0} nên ∀x∈D thì-x∈D và f-x=-1x =-f(x) nên hàm số đã cho là hàm số lẻ c. y=x có tập xác định D=[0;+∞] nên tồn tại 1∈D mà -1∉D vậy hàm số trên không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ. Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc là hàm số lẻ, có những hàm số không chẵn không lẻ Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Dựa vào đồ thị hàm số y =x2, và đồ thị hàm số y = x có nhận định gì về tính chất của đồ thị của chúng? Giáo viên đưa ra nhận định: “Đồ thị hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng, đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm trục đối xứng” Hàm số y =x2 đối xứng qua Oy, y = x đối xứng qua gốc toạ độ Học sinh chú ý Hoạt động 4: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số Bài tập 1 trang 38 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trong các dạng hàm số sau hãy cho biết điểu kiện xác định của nó: a.y=f(x)g(x);b.y=g(x);c.y=f(x)g(x) Gọi học sinh giải bài tập 1 Học sinh trả lời: Trong câu a hàm số có nghĩa khi g(x)≠0 Trong câu b hàm số có nghĩa khi g(x)≥0 Trong câu c hàm số có nghĩa khi gx>0 Học sinh giải bài tập 1 a. Hàm số có nghĩa khi 2x+1≠0 ⇔x≠-12 Tập xác định: D=R\12 b. Hàm số có nghĩa khi x2+2x-3≠0 ⇔x≠1x≠-3. Tập xác định của hàm số là D=R\-3;1 c. Hàm số có nghĩa khi 2x+1≥03-x≥0⇔-12≤x≤3 Tập xác định: D=-12;3 Hoạt động 5: Luyện tập tính giá trị của hàm số Bài tập 2 trang 38, 39 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hãy nêu ý nghĩa của hàm số trong bài tập 2 Gọi học sinh giải bài tập 2 Học sinh trả lời: Khi x≥2 thì fx=x+1 Khi x<2 thì fx=x2-2 Học sinh giải: f3=4, f-1=-1, f2=3 Hoạt động 6: Kiểm tra một điểm có nằm trên đồ thị hàm số không Bài tập 3 trang 39 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Để kiểm tra một điểm có nằm trên đồ thị hàm số hay không ta cần phải làm gì? Gọi học sinh giải bài tập 3 Thay toạ độ điểm đó vào phương trình của đồ thị hàm số, nếu toạ độ điểm đó thoả phương trình của đồ thị hàm số thì điểm đó nằm trên đồ thị hàm số, ngược lại thì không Học sinh giải: Điểm M, và P có toạ độ thoả phương trình của đồ thị hàm số nên nằm trên đồ thị hàm số Hoạt động 7: Xét tính chẵn lẻ của đồ thị hàm số Bài tập 4 trang 39 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh nhắc lại khái niệm tính chẵn lẻ của hàm số. Gọi học sinh giải bài tập 4 Học sinh nhắc lại khái niệm Học sinh giải bài tập 4: Kiểm tra điều kiện ta thấy: câu a là hàm số chẵn, c là hàm số lẻ, câu b và d không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Củng cố: Khái niệm hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số Tính đơn điệu của hàm số: Hàm số y =f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) ∀x1;x2∈a;b:x1f(x2) Hàm số y =f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) ∀x1;x2∈a;b:x1<x2⟹fx1<f(x2) Tính chẵn lẻ của hàm số: Giáo viên thuyết trình khái niệm: Hàm số y=f(x) với tập xác định D là hàm số chẵn nếu: ∀x∈D thì-x∈D và f-x=fx Hàm số y=f(x) với tập xác định D là hàm số lẻ nếu: ∀x∈D thì-x∈D và f-x=-f(x)” Dặn dò: Xem lại lý thuyết và bài tập đã giải Chuẩn bị bài mới: Hàm số y = ax + b Xác định được tập xác định của hàm số Chiều biến thiên của hàm số Vẽ được đồ thị của số y = ax + b Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) §2. HÀM SỐ y=ax+b (Tiết thứ: 11) ----- @&? ----- A.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Nắm được tập xác định, chiều biến thiên, sự đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số bậc nhất, hàm số hằng và hàm số y=x Kĩ năng: Giải được các bài tập về vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước Tư duy: Hình thành và phát triển những kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Thái độ: Hăng hái, tích cực tham gia xây dựng bài, thái độ cởi mở khi tiếp nhận kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, các câu hỏi giúp học sinh thảo luận và giao việc cho học sinh chuẩn bị trước bài ở nhà Học sinh: Thực hiện các hoạt động được giáo viên phân công. C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Kiểm tra đánh giá, phân tích, thuyết trình, giải thích, giao việc, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề và hoạt động theo nhóm Phương tiện: Phấn màu, thước thẳng, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Sỉ số lớp Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định của hàm số sau: y=3-x+2x+1x+1 Nội dung bài giảng I.ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ y=ax+b Hoạt động 1: Củng cố khái niệm hàm số bậc nhất y=ax+b Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh trình cử đại diện trình bày các công việc dặn trước ở nhà Thực hiện hoạt động 1 trang 40? Đại diện học sinh trong nhóm lên bảng trình bày. Tập xác định D = R Chiều biến thiên: a > 0 hàm số đồng biến trên R a < 0 hàm số nghịch biến trên R Bảng biến thiên a > 0 x -∞ + y + -∞ a < 0 x -∞ + y -∞ +∞ Đồ thị hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ, đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y=ax b≠0 và đi qua hai điểm: A0;b;B-ba;0 Học sinh thực hiện hoạt động 1 II.HÀM SỐ HẰNG y=b Hoạt động 2: Hàm số hằng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực hiện hoạt động 2 trang 40? Hãy nêu định nghĩa đồ thị hàm số y = b? Khi nào đường thẳng y = b trùng với trục hoành? Khi đó hãy cho biết phương trình trục hoành? Học sinh thực hiện: Giá trị của hàm số tại các điểm: -2, -1, 0, 1, 2 là 2 Đồ thị của hàm số y = 2 là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm (0;b) Đồ thị hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục này tại điểm (0;b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b. Khi b = 0. Phương trình của trụ hoành y = 0 III. HÀM SỐ y=x Hoạt động 3: Hàm số y=x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hãy cho biết tập xác định của hàm số y=x? Hãy nhắc lại khái niệm x? Hãy cho biết chiều biến thiên của hàm số y=x? Lập bảng biến thiên cho hàm số y=x Gọi học sinh vẽ đồ thị hàm số y=x? Hãy nhận xét tính chẵn lẻ của đồ thị hàm số y=x? Tập xác định D = R Học sinh nhắc lại x=x nếu x≥0-x nếu x<0 Hàm số y=x nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞) Bảng biến thiên: x -∞ 0 + y +∞ +∞ 0 Học sinh vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y=x là hàm số chẵn? E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Xem lại lý thuyết và làm các bài tập trang 41 – 42 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) LUYỆN TẬP §2 (Tiết thứ: 12) ----- @&? ----- A.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về hàm số bậc nhất Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng trong việc vẽ các parabol thường gặp, vận dụng những tính chất quen thuộc của của hàm số bậc hai trong việc xác định parabol Tư duy: Hình thành và phát triển những kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai Thái độ: Hăng hái, tích cực tham gia xây dựng bài, thái độ cởi mở khi tiếp nhận kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, các câu hỏi giúp học sinh thảo luận và giao việc cho học sinh chuẩn bị trước bài ở nhà Học sinh: Thực hiện các hoạt động được giáo viên phân công. C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Kiểm tra đánh giá, phân tích, thuyết trình, giải thích, giao việc, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề và hoạt động theo nhóm Phương tiện: Phấn màu, thước thẳng, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Sỉ số lớp Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài giảng Hoạt động 1: Vẽ đồ thị hàm số Bài tập 1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh vẽ đồ thị Học sinh vẽ đồ thị Bài tập 4 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh nhắc lại ý nghĩa của hàm số cho bởi hai công thức. Học sinh thảo luận Gọi học sinh giải Học sinh giải: Câu a Câu b: Hoạt động 2: Tìm phương trình đường thẳng y = ax + b Bài tập 2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gợi ý: đường thẳng y =ax + b qua điểm nào ta thay toạ độ điểm đó và phương trình đường thẳng y = ax + b Gọi học sinh giải. Sữa chửa uốn nắn khi học sinh sai sót Học sinh giải Câu a: a = -5, b = 3 Câu b: a = -1, b = 3 Câu c: a = 0, b = -3 Bài tập 3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ta tìm tương tự như bài tập 2 Cần chú trong câu b, đường thẳng song song với trục hoành có dạng như thế nào? Gọi học sinh giải Học sinh giải Câu a: y = 2x – 5 Câu b : y = -1 E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Xem lại bài tập đã giải Chuẩn bị bài mới: Hàm số bậc hai Đọc SGK trước ở nhà Thực hiện các hoạt động SGK Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI. LUYỆN TẬP (Tiết thứ: 13 – 14 ) ----- @&? ----- A.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Nắm được các khái niệm liên quan đến hàm số bậc hai: Đỉnh, đồ thị, sự biến thiên của nó Kĩ năng: Vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai và những bài toán liên quan. Tư duy: Hình thành và phát triển những kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai Thái độ: Hăng hái, tích cực tham gia xây dựng bài, thái độ cởi mở khi tiếp nhận kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, các câu hỏi giúp học sinh thảo luận và giao việc cho học sinh chuẩn bị trước bài ở nhà Học sinh: Thực hiện các hoạt động được giáo viên phân công. C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Kiểm tra đánh giá, phân tích, thuyết trình, giải thích, giao việc, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề và hoạt động theo nhóm Phương tiện: Phấn màu, thước thẳng, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Sỉ số lớp Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 1 Xác định b để dường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 3) Nội dung bài giảng Haøm soá baäc hai ñöôïc cho bôûi coâng thöùc: y = ax2 + bx + c Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá naøy laø: Haøm soá y = ax2 ñaõ hoïc ôû lôùp 9 laø moät tröôøng hôïp rieâng cuûa haøm soá naøy. Tiết thứ I ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ BAÄC HAI: Hoaït ñoäng 1: Nhaéc laïi caùc keát quaû ñaõ bieát veà ñoàø thò cuûa haøm soá y = ax2 và hình thành cho học sinh về đồ thị của hàm số y =ax2 + bx + c (a≠0) Nhận xét Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đồ thò cuûa haøm soá trên được gọi là gì? Đồ thị của nó có tính chất gì ? Parabol trên có đỉnh là điểm nào ? Và điểm đó có tính chất gì đặc biệt? Gọi học sinh vẽ hình Giáo viên thuyết trình: Ta ñaõ bieát: y=ax2+bx+c=ax+b2a2+-∆4a Với ∆=b2-4ac Ta có nhận xét: Nếu x=-b2a thì y=-∆4a, nên điểm I-b2a;-∆4a thuộc đồ thị hàm số y=ax2+bx+c Hãy cho biết trong trường hợp a > 0 và a<0 ta có kết luận gì về giá trị của hàm số 𝑦=𝑎x2+bx+c và khi đó ta có kết luận gì về vị trí của điểm I (học sinh thảo luận và cử đại diện trả lời? Như vậy điểm I-b2a;-∆4a của đồ thị hàm số 𝑦=𝑎x2+bx+c đóng vai trò giống với điểm nào của Parabol y=ax2? Đồ thị của nó là một parabol, nhận trục tung làm trục đối xứng, và đồ thị của nó lõm khi a > 0 và lồi khi a < 0. O (0;0). Ñieåm O (0;0) laø ñænh cuûa parabol y=ax2. Ñoù laø ñieåm thaáp nhaát cuûa ñoà thò trong tröôøng hôïp a>0 ( ) vaø ñieåm cao nhaát cuûa ñoà thò trong tröôøng hôïp a<0 () Hình vẽ Học sinh chú ý lắng nghe Học sinh trả lời: Nếu a > 0 thì y≥-∆4a;∀x∈R nên điểm I-b2a;-∆4a là điểm thấp nhất của đồ thị Nếu a < 0 thì y≤-∆4a;∀x∈R nên điểm I-b2a;-∆4a là điểm thấp nhất của đồ thị Giống như điểm O(0;0) Đồ thị Hoaït ñoäng 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Neáu ñaët X=x+b2a thì hàm soá treân coù daïng nhö theá naøo? Neáu ñaët tieáp thì haøm soá coù daïng nhö theá naøo? Dựa vào đồ thị của hàm số Y = aX2 hãy suy ra đỉnh và đồ thị của đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a≠0)? Dựa vào đồ thị của hàm số Y = aX2 hãy suy ra định nghĩa đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a≠0)? Giáo viên vẽ đồ thị mô tả y = aX2 + Y = aX2 Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c Có đỉnh là I-b2a;-∆4a và trục đối xứng x=-b2a Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a≠0) là một Parabol có đỉnh là điểm I-b2a;-∆4a, có trục đối xứng là đường thẳng x=-b2a, parabol này có bề lõm quay lên nếu a > 0 và bề lõm quay xuống nếu a < 0. Học sinh chú ý Đồ thị Hoaït ñoäng 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên thuyết trình cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c - Xác định toạ độ của đỉnh I-b2a;-∆4a - Vẽ trục đối xứng x=-b2a - Xác định toạ độ của các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0 ;c)) và trục hoành nếu có. Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị được chính xác - Vẽ parabol chú ý đến hệ số a nếu a > 0 bề lõm quay lên và a<0 thì bề lõm quay xuống. Ñænh I(1; -4) ( 0; -3) , (-1; 0) , (3; 0) , (2; -3 ) Ñoà thò Ví dụ: Veõ parabol y = x2-2x -3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh xác định ñænh cuûa parabol treân. Yêu cầu học sinh xác định một số điểm đặc biệt ( thuộc vào đồ thị ) Vẽ đồ thị Gọi học sinh thực hiện hoạt động 2? Ñænh I(1; -4) ( 0; -3) , (-1; 0) , (3; 0) , (2; -3 ) Ñoà thò Học sinh thực hiện CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Hoạt động 4: Chiều biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dựa vào đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a≠0) hãy suy ra bảng biến thiên của hàm số Từ đó hãy suy ra định lý về sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai y =ax2 + bx + c Học sinh trả lời a > 0 x -¥ -b/ 2a +¥ y +¥ +¥ -D/ 4a a < 0 x -¥ -b/ 2a +¥ y -D/ 4a - ¥ - ¥ Học sinh trả lời Nếu a > 0 thì hàm số y =ax2 + bx + c nghịch biến trên khoảng -∞;-b2a, đồng biến trên khoảng -b2a;+∞ Nếu a < 0 thì hàm số y =ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng -∞;-b2a, nghịch biến trên khoảng -b2a;+∞ Tiết thứ II Hoạt động 5: Luyện tập về tìm toạ độ của đỉnh parabol và tìm giao điểm của nó với các trục toạ độ Bài tập 1 SGK trang 49 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Vận dụng công thức tìm toạ độ đỉnh của parabol. Chú ý trục hoành có phương trình y = 0 và trục tung có phương trình x = 0. Gọi học sinh giải. Uốn nắn khi học sinh mắc phải sai sót Học sinh giải: Câu a: Toạ độ của đỉnh I32;-54 giao với trục tung tại điểm có tung độ (0;2) và giao với trục hoành tại các điểm (1;0) và (2;0) Câu b: Toạ độ của đỉnh I1;-1 giao với trục tung tại điểm có tung độ (0;-3) không giao với trục hoành. Câu c: Toạ độ của đỉnh I1;-1 giao với trục tung tại điểm có tung độ (0;0) và giao với trục hoành tại các điểm (0;0) và (2;0) Câu d: Toạ độ của đỉnh I0;4 giao với trục tung tại điểm có tung độ (0;4) và giao với trục hoành tại các điểm (2;0) và (-2;0) Hoạt động 6: Luyện tập lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Bài tập 2 SGK trang 49 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Vận dụng định lý về sự biến thiên của hàm số. Gọi học sinh giải Kịp thời uốn nắn khi học sinh gặp phải sai sót. Học sinh giải Câu a: x -∞ 23 +∞ y +∞ +∞ -13 Đồ thị hàm số Câu b: x -∞ 13 +∞ y -23 +∞ +∞ Đồ thị hàm số Hoạt động 7: Luyện tập về tìm parabol thoả mãn những điều kiện cho trước Bài tập 3 SGK trang 49 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Parabol đi qua điểm nào thì toạ độ của điểm đó thoả mãn phương trình của parabol Vận dụng những tính chất đã biết của parabol để giải phương trình parabol Gọi học sinh giải Kịp thời uốn nắn khi học sinh mắc sai sót Học sinh giải: a. parabol đi qua điểm M(1;5) và N(-2;8) nên ta thay toạ độ của điểm M và N vào phương trình của parabol từ đó ta có hệ phương trình như sau a+b=34a-2b=6⟺a=2b=1 Vậy ta được parabol cần tìm là y=2x2+x-1 Câu b: Parabol đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối xứng là x=-32, nên ta có hệ phương trình sau 9a+3b=-6-b2a=-32⟺3a+b=-2b=3a ⇔a=-13b=-1 Suy ra parabol y =-13x2-x+2 E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Xem lại lý thuyết Xem lại các bước cơ bản của vẽ đồ thị, cách tìm đỉnh của Parabol và xét tính biến thiên của Parabol. Giải các bài tập còn lại và chuẩn bị ôn tập chương II Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) OÂN TẬP CHƯƠNG II ( Tiết thứ 15 ) ----- @&? ----- A.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Hieåu vaø naém ñöôïc tính chaát cuûa haøm soá, mieàn xaùc ñònh vaø chieàu bieán thieân, ñoà thò cuûa haøm soá. Haøm soá chaün, haøm soá leû Kĩ năng: Khi cho haøm soá baäc 2, bieát caùch xaùc ñònh toïa ñoä ñænh, phöông trình cuûa truïc ñoái xöùng vaø höôùng cuûa beà loõm cuûa parabol. Veõ thaønh thaïo caùc daïng cuûa ñoà thò haøm soá baèng caùch xaùc ñònh ñænh, truïc ñoái xöùng vaø moät soá ñieåm khaùc. Töø ñoù suy ra ñöôïc söï bieán thieân. Laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá vaø neâu ñöôïc moät soá tính chaát khaùc cuûa chuùng. Bieát caùch giaûi moät baøi toaùn ñôn giaûn veà ñöôøng thaúng vaø parabol Tư duy: Hình thành và phát triển những kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Thái độ: Hăng hái, tích cực tham gia xây dựng bài, thái độ cởi mở khi tiếp nhận kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, các câu hỏi giúp học sinh thảo luận và giao việc cho học sinh chuẩn bị trước bài ở nhà Học sinh: Thực hiện các hoạt động được giáo viên phân công. C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Kiểm tra đánh giá, phân tích, thuyết trình, giải thích, giao việc, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề và hoạt động theo nhóm Phương tiện: Phấn màu, thước thẳng, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Sỉ số lớp Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh Kiểm tra bài cũ: Các bài tập về nhà Nội dung bài giảng Hoạt động 1: Các câu hỏi củng cố lý thuyết SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi học sinh trả lời Học sinh đứng tại chỗ phát biều Hoaït ñoäng 2: Tìm tập xác định của hàm số Bài tập 8: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Höôùng daãn cho HS bieát ñöôïc haøm soá xaùc ñònh khi naøo: A có nghĩa khi A≥0 AB có nghĩa khi B≠0 AB có nghĩa khi B>0 Höôùng daãn HS laøm baøi taäp. Uốn nắn khi học sinh mắc sai sót Học sinh giải Câu a Hàm số xác định khi x+1≠0x+3≥0⟺x≠-1x≥-3 Tập xác định của hàm số: D = [-3;+∞)\{-1} Câu b Hàm số xác định khi 2-3x≥01-2x>0⟺x≤23x<12 Tập xác định của hàm số: D = -∞;12 Câu c: Tập xác định hàm số: D=R Hoạt động 3: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài tập 9: Xeùt chieàu bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Höôùng daãn HS laøm baøi taäp. Ñoái vôùi töøng daïng haøm soá ñoàng bieán khi naøo vaø nghòch bieán khi naøo? Goïi HS leân baûng veõ ñoà thò. Học sinh giải Câu a: Vì a > 0 nên hàm số đồng biến trên R Câu b: Vì a < 0 nên hàm số nghịch biến trên R Câu c: y=x2=x Hàm số đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞;0) Câu d: y=x+1=x+1 nếu x≥-1-x-1 nếu x<-1 Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞;-1) Đồ thị hàm số Bài tập 10 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Höôùng daãn HS laøm baøi taäp. Haøm soá ñoàng bieán trong khoaûng naøo vaø nghòch bieán trong khoaûng naøo? Goïi HS leân baûng laäp BBT vaø veõ ñoà thò. Học sinh giải a, Baûng bieán thieân cuûa haøm soá : 1 -2 Đồ thị của hàm số 17/4 3/2 b, Baûng bieán thieân cuûa haøm soá đ Đồ thị hàm số Hoạt động 4: Xác định hai số a và b thoả mãn điều kiện cho trước Bài tập 11: Xaùc ñònh a, b bieát ñöôøng thaúng y = ax+b ñi qua hai ñieåm A(1;3), B(-1;5). Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh giải Học sinh giải: a = 4, b = -1 Bài tập 12 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Höôùng daãn HS laøm baøi taäp. I laø ñænh cuûa parabol töông ñöông vôùi ñieàu kieän gì? b) Hoạt động 5 bài tập trắc nghiệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh giải bài tập trắc nghiệm Học sinh giải 13.d, 14.d,15b E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Xem lại lý thuyết Chuẩn bị kiểm tra 45 phút Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có)