Giáo án Đại số 10 Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai Trường THPT Bắc Yên Thành

chương II: hàm số bậc nhất và bậc hai Đ1. hàm số (2 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị và các khái niệm đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. • Về kỹ năng: Biết cách tìm tập xác định của hàm số, lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất, bậc hai và một vài hàm số đơn giản. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ đặc trưng nhằm giúp học sinh dễ nắm các kiến thức trọng tâm. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số đã được học ở các lớp dưới. Các dụng cụ để vẽ đồ thị hàm số. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp - gợi mở có phối hợp với phương pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng. 4. tiến trình bài học. Tiết PPCT: 09 - Ngày 22/09/2006 Hướng đích. H1: Hãy nêu một vài loại hàm số đã học. Lấy các ví dụ minh họa. H2: Tìm tập xác định của hàm số B) Bài mới. Hoạt động 1 I- ôn tập về hàm số. 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số. Ví dụ 1. Cho bảng thống kê thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam từ 1995 đến 2004. (Xem bảng của ví dụ 1- SGK) GV nhận xét: Với mỗi giá trị xẻ{1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} ta xó một giá trị duy nhất y là thu nhập bình quân đầu người. • Giả sử có 2 đại lượng biến thiên là x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. Giá trị y tương ứng với xẻD đươc gọi là giá trị của hàm số tại x. Tập hợp các giá trị đó gọi là tập giá trịc của hàm số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Trong VD đã cho, hãy nêu txđ của hàm số? H2: Nêu giá trị y ứng với x = 1996, 1998…? H3:Tập giá trị của hàm số trong VD trên? • Gợi ý trả lời H1: D={1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004}. • Gợi ý trả lời H2: X = 1996, y = 282; x =1998, y = 311… • Gợi ý trả lời H3: Y={200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564} 2. Cách cho hàm số. Một hàm số có thể được cho bởi các cách sau: • Hàm số cho bằng bảng. Hàm số trong Ví dụ 1 là một hàm số được cho bằng bảng. • Hàm số cho bằng biểu đồ. Ví dụ 2. (Xem Ví dụ 2-SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Qua biểu đồ ta có mấy hàm số? H2: Tìm tập xác định của mỗi hàm số đó? H3: Gọi f và g tương ứng là tổng số công trình tham gia dự giải và đoạt giải. Chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số tại các giá trị xẻD? H4: Giá trị của các hàm số tại x= 2002? • Gợi ý trả lời H1: Qua biểu đó xác định hai hàm số. • Gợi ý trả lời H2: Chúng có cùng tập xác định là: D={1995,1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001} • Gợi ý trả lời H3: f(1995) = 39 ;... f(2001)=141) g(1995) =10; ....g(2001) = 43. • f(2002) và g(2002) không tồn tại. • Hàm số cho bằng công thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Nêu các hàm số đã học ở THCS? H2: Tìm tập xác định của mỗi hàm số đó. • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: Các hsố có txđ là . Hàm số có txđ là \{0}. • Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì qui ước: Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. (Tức là các phép toán trong f(x) thực hiện được. Ví dụ 3. 1) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 2) Tính giá trị của mỗi hàm số trên tại x = 3? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Trong f(x) có những phép toán nào? H2: Các phép toán đó thực hiện được khi nào? H3: Vậy tập xác định của f(x) là? H4: Tương tự cho các hàm số khác? H5: Tính f(3), g(3), h(3)? • Gợi ý trả lời H1: +, -, ´, á. • Gợi ý trả lời H2: + , -, ´ luôn thực hiện được. Phép á thực hiện được khi (x+2)≠0 Û x ≠ -2. • Gợi ý trả lời H3: Df = \{-2} • Gợi ý trả lời H4: g(x) có txđ là Dg=[2; +Ơ); h(x) có txđ là Dh = [-1; +Ơ)\{1}. • Gợi ý trả lời H5: f(3) = 1; g(3) = 1; • Chú ý: Một hàm số có thể được cho bằng một hoặc nhiều công thức. Ví dụ. Cho hàm số: Nghĩa là: Với x ³ 0 thì hs được xác định bởi công thức y =f(x) = 2x +1, với x < 0 thì hàm số xác định bằng công thức y = f(x) = . Từ đó ta có: f(2) = 2´2+1 = 5; … 3. Đồ thị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Đồ thị của hàm số y = ax +b, y = ax2 là gì? H2: Vẽ đồ thị các hàm số y=f(x) = 2x + 4; y = g(x) = x2? H3: Dựa vào đồ thị. Xác định f(1) và g(-2)? Cách xác định các giá trị đó? H4: Dựa vào đồ thị, xác định x sao cho : a) f(x) = 2; b) g(x) = 4? • Gợi ý trả lời H1: Đồ thị của hàm số y = ax +b là một đường thẳng . Đồ thị hs y = ax2 là một parabol. • Hs vẽ đồ thị. • Gợi ý trả lời H3: f(1) = 6; g(-2) = 4. • Gợi ý trả lời H4: f(x) = 2 khi x = -1; g(x)=4 khi x =-2 hoặc x=2. • Đồ thị của hàm số y =f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ vói mọi x ẻD. Bài tập trắc nghiệm củng cố. Số 1. Cho hàm số . 1) Tập xác định của hàm số là: a) ; b) +; c) +; d) (0; +Ơ). 2) Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số. b) Điểm B(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số. c) Điểm C(0; 0) thuộc đồ thị hàm số. d) Điểm D(3; 10) thuộc đồ thị hàm số. Số 2. Cho hàm số . Tập giá trị của hàm số là: a) {-1; 1}; b) {-1; 0}; c) {-1; 0; 1}; d) {0; 1} Hoạt động 2 Củng cố tiết 1: • Lưu ý nắm vững các khái niệm đã học. • Rèn luyện kỹ năng tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị các hàm số. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 10 - Ngày 23/09/2006 A) Bài cũ. H1: Tìm tập xác định của các hàm số: H2: Xác định giá trị của f(x) và g(x) tại x = 3; x = 5 . B) Bài mới. Hoạt động 3 II– Sự biến thiên của hàm số. 1. Ôn tập. Ví dụ 1. Vẽ đồ thị hàm số y = x2. GV nhận xét: Quan sát đồ thị hàm số y = x2, ta thấy: •Trên (-Ơ; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải. Tức là với x1, x2ẻ(-Ơ; 0) vàx1f(x2) Hay khi x tăng thì y giảm. ta nói hàm số y = x2 nghịch biến trên (-Ơ; 0). •Trên (0; +Ơ) đồ thị “đi lên” từ trái sang phải. Tức là với x1, x2ẻ(0; +Ơ) vàx1<x2 thì f(x1)<f(x2) Hay khi x tăng thì y tăng. ta nói hàm số y = x2 đồng biến trên (0; +Ơ). Tổng quát: Hàm số y =f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu: Hàm số y =f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu: Chú ý 1. Khi x>0 và nhận các giá trị lớn tuỳ ý thì ta nói x dần tới +Ơ. Khi x<0 và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới -Ơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Nêu một hàm số luôn đồng biến trên ? H2: Nêu một h.số luôn nghịch biến trên ? H3: Nêu một hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên ? • Gợi ý trả lời H1: Hs y =ax + b với a>0 • Gợi ý trả lời H2: Hs y =ax + b với a<0 • Gợi ý trả lời H3: Hàm số y = ax2 hoặc y = • Chú ý 2. Để xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số trên khoảng (a; b), ta xét tỉ số: Nếu k>0 ị Hs đồng biến trên (a; b). Nếu k<0 ị Hs nghịch biến trên (a; b). Ví dụ 2. Xét sự biến thiên của hàm số 2. Bảng biến thiên. • Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. Ví dụ 3. Bảng biến thiên của hàm số y= x2: x -Ơ 0 +Ơ y +Ơ +Ơ 0 Chú ý 3. • Để diễn tả hàm số nghịch biến trên (a; b), ta vẽ mũi tên đi xuống từ a đến b. • Để diễn tả hàm số đồng biến trên (c; d) ta vẽ mũi tên đi lên từ c đến d. Hoạt động 4 III. Tính chẵn, lẻ của hàm số. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Ví dụ 4. Quan sát đồ thị các hàm số y = x2 và y = x trong hình 16-SGK. Nhận xét: - Đường Parabol y =x2 có trục đối xứng là Oy. Tại 2 giá trị đối nhau của biến số x, hàm số nhận cùng một giá trị. - Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng y =x. tại 2 giá trị đối nhau của x, hàm số nhạn 2 giá trị đối nhau. Hàm số y = x2 được gọi là hàm số chẵn. Hàm số y =x gọi là hàm số lẻ. • Hàm số y =f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu "xẻD thì -xẻD và f(-x) = f(x). • hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu "xẻD thì -xẻD và f(-x) = -f(x). Chú ý. Có những hàm số khổng phải là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ. Ví dụ: y =x2+x, y =2x+1, … Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xét tính chẵn, lẻ xủa hàm số H2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số H3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số • Gợi ý trả lời H1: Tập xác định là . "xẻ ị -xẻ và y(-x) = =y(x) Vậy hàm số là hàm số chẵn. • Gợi ý trả lời H2: Đây là hàm số lẻ • Gợi ý trả lời H3: Hàm số đã cho không là hàm số chẳn, cũng không là hàm số lẻ. 2. Đồ thị của hàm số chẳn, hàm số lẻ. Đồ thị của hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: Xác định tính đúng sai của mỗi phát biểu sau: Hàm số là hàm số chẳn. Hàm số là hàm số chẳn. Hàm số là hàm số chẳn Hàm số là hàm số chẳn. Hoạt động 5 Củng cố tiết 2: • Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. • Rèn luyện kỹ năng xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số. Bài tập về nhà: 3 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Đ2. hàm số y = ax + b (Lý thuyết 1 tiết + Luyện tập 1 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: Học sinh hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b và đồ thị hàm số , biết được đồ thị hàm số nhận trục tung Oy làm trục đối xứng. • Về kỹ năng: Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị các hàm số y = b và . 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các kiến thức cơ bản liên quan đến hàm số bậc nhất mà học sinh đã học ở lớp 9. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất đã được học ở các lớp dưới. Các dụng cụ để vẽ đồ thị hàm số. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp - gợi mở có phối hợp với phương pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng. 4. tiến trình bài học. Tiết PPCT: 11 - Ngày 01/10/2006 Bài cũ. H1: Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đồ thị của chúng? H2: Tìm tập xác định của hàm số ? B) Bài mới. Hoạt động 1 I- ôn tập về hàm số bậc nhất. Là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b (a ≠ 0). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm tập xác định của hàm số y =ax+b (a≠0)? H2: Xét chiều biến thiên? H3: Lập bảng biến thiên của hàm số? H4: Đồ thị của hàm số y = ax+b? • Gợi ý trả lời H1:. • Gợi ý trả lời H2: Với a>0: Hàm số đồng biến trên . Với a<0: Hàm số nghịch biến trên . • Gợi ý trả lời H3: a>0: x -Ơ +Ơ +Ơ y -Ơ a<0: x -Ơ +Ơ +Ơ y -Ơ • Gợi ý trả lời H4: Là đường thẳng. • Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng không song song và không trùng với các trục tọa độ. Luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b≠0) và đi qua các điểm Ví dụ 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ. y = 2x + 2 và y = -3x + 6 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Đồ thị của 2 hàm số đã cho là gì? H2: Đường thẳng y = 2x +2 đi qua những điểm nào? H3: Vẽ đường thẳng AB? H4: Đường thẳng y = -3x + 6 đi qua những điểm nào? H5: Vẽ đường thẳng CD? • Gợi ý trả lời H1: Là các đường thẳng. • Gợi ý trả lời H2: A(0; 2) và B(-1; 0) • Gợi ý trả lời H3: Xem H.1 • Gợi ý trả lời H4: C(0; 6) và (2; 0) • Gợi ý trả lời H5: Xem H1. H.1 Hoạt động 2 II. Hàm số hằng y =b Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm tập xác định của hàm số y =b? H2: Xét chiều biến thiên? H3: Đồ thị? • Gợi ý trả lời H1:. • Gợi ý trả lời H2: Hàm số không đồng biến và cũng không nghịch biến. • Gợi ý trả lời H3: Là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành Ox và cắt trục tung tại điểm (0; b). • Đường thẳng đó gọi là đường thẳng y = b. Ví dụ 2. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ y = 3 và y =-2. Hoạt động 3 III. Hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm tập xác định của hàm số ? H2: Khử dấu gttđ? H3: Từ đó xét chiều biến thiên của hàm số? H4: Lập bảng biến thiên? H5. Vẽ đồ thị? • Gợi ý trả lời H1:. • Gợi ý trả lời H2: • Gợi ý trả lời H3: Hàm số nghịch biến trên (-Ơ; 0) và đồng biến trên (0; +Ơ) • Gợi ý trả lời H4: x -Ơ 0 +Ơ +Ơ +Ơ y 0 • Gợi ý trả lời H5: Xem H.2 H.2 • Chú ý. Hàm số là hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận trục tung Oy làm trục đối xứng. Hoạt động 4 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: Xác định đáp án đúng? 1) Hàm số y =(m-1)x + 2m +2 là hàm số bậc nhất khi: a) m ≠ 1; b) m ≠ -1; c) m≠0; d) cả 3 kết quả đều sai. 2) Đường thẳng y = -x +1 đi qua điểm nào sau đây? a) M(1; -1); b) N(1; 2); c) P(1; 1); d) Q(0; -1) 3) Cho đường thẳng D: . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với D? a) ; b) ; c) ; d) Hướng dẫn học bài ở nhà: • Nắm vững tập xác định, chiều biến thiên, dạng đồ thị của các hàm số y=ax+b; y = b; . • Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị của các hàm số. Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 12 - Ngày 02/10/2006 Bài cũ. H1: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ tọa độ: y = 2x +1 và y = -x +2 H2: Tìm tập xác định của hàm số +x? B) Bài mới. Hoạt động 5 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức: Câu 1. Cho hàm số y = 2x -5, ta có: f(-2) bằng: a) -1; b) -5; c) -9; d) 9 Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên . a) y = (m2+1)x -m; b) y = (-1-m2)x; c) ; d) Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng x -2y +3 =0 a) M(1; 1); b) N(-1; 1); c) K(-1; -1); d) H(1; -1) Bài tập tự luận. Bài số 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau (trên cùng một hệ toa độ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Dạng đồ thị của các hàm số đã cho? H2: Xác định 2 điểm trên mỗi đồ thị a, b, c? H3: Vẽ đồ thị các hàm số đó? H4: Cách vẽ đồ thị của hàm số ? H5: Hãy xác định các điểm như vậy? H6: Vẽ đồ thị hàm số đó? • Gợi ý trả lời H1: a), b), c) là các đường thẳng. d) là 2 tia. • Gợi ý trả lời H2: Đồ thị đi qua: A(0; -3); B(1; -1) Đồ thị đi qua C(0; ); D(1; ); Đồ thị đi qua E(0; 7); F • Gợi ý trả lời H3: Xem H.3 • Gợi ý trả lời H4: Xác định mỗi tia hai điểm. • Gợi ý trả lời H5: M(0; -1), N(1; 0); K(-1; 0) • Gợi ý trả lời H6: Xem H.4 H.3 H.4 Bài số 2. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm: a) A(0; 3) và ; b) C(1; 2) và D(2; 1); c) E(15; -3) và B(21; -3) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Đường thẳng y = ax +b đi qua M(x0; y0) khi nào? H2: Vậy từ giả thiết đường thẳng y = ax +b đi qua A và B ta có điều gì? H3: Vậy các giá trị phải tìm là? H4: Tương tự cho b,c? • Gợi ý trả lời H1: Khi ta có: y0 = ax0 + b. • Gợi ý trả lời H2: . • Gợi ý trả lời H3: a=-5; b=3 • Gợi ý trả lời H4: b) c) a = 0; b =-3. Bài số 3. Viết phương trình đường thẳng sau đồng thời xét chiều biến thiên của hàm số tìm được: a) Đi qua A(4; 3) và B(2; -1); b) Đi qua C(1; -1) và song song với Ox. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Từ giả thiết đường thẳng y = ax +b đi qua A và B ta có? H2: Vậy đường thẳng cần tìm là? H3: Xét chiều biến thiên? H4: Dạng phương trình đường thẳng song song với Ox? H5: Với b = ? thì đường thẳng đó đi qua C? Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm? • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: y=2x - 5 • Gợi ý trả lời H3: Có hệ số a=2>0 ị hàm số đồng biến trên . • Gợi ý trả lời H4: y = b • Gợi ý trả lời H5: b = -1 Vậy đường thẳng cần tìm là: y =-1 Bài số 4. Vẽ đồ thị của các hàm số: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Vẽ phần đồ thị hàm số y = 2x ứng với x³0? H2: Vẽ phần đồ thị hàm số y = ứng với x<0? H3: Tương tự vẽ đồ thị hàm số ở câu b)? • Gợi ý trả lời H1: Là nửa đường thẳng nằm bên phải trục Oy, đi qua 2 điểm O(0; 0) và A(1; 2). (Xem H.5) • Gợi ý trả lời H2: Là nửa đường thẳng bên trái trục Oy, đi qua 2 điểm O(0; 0) và B(-2; 1) (Xem H.5) • Gợi ý trả lời H3: Xem H.6 H.5 H.6 Hoạt động 6 Hướng dẫn học bài ở nhà: • Nắm vững tập xác định, chiều biến thiên, dạng đồ thị của các hàm số y=ax+b; y = b; . • Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị của các hàm số. Bài tập về nhà: 1) Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = -2x+5; b) y=3x-6; c) 2) Xác định a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b Đi qua 2 điểm A(-1; -20); B(3; 8) Đi qua điểm C(4; -3) và song song với đường thẳng Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Đ3. hàm số bậc hai (Lý thuyết 2 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên . Nắm được dạng đồ thị của hàm số bậc hai. • Về kỹ năng: Lập được bảng biến thiên, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai. Tìm được x để y>0, y<0. Tìm được phương trình của parabol khi biết những điều kiện nào đó. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các kiến thức cơ bản liên quan đến hàm số bậc hai mà học sinh đã học ở lớp 9. Hình vẽ các dạng đồ thị của hàm số bậc hai. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số y=ax2 đã được học ở các lớp dưới. Các dụng cụ để vẽ đồ thị hàm số. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp - gợi mở có phối hợp với phương pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng. 4. tiến trình bài học. Tiết PPCT: 13 - Ngày 07/10/2006 Bài cũ. H1: Xác định tính đúng sai của phát biểu sau: Hàm số y=x2 a) Xác định trên . b) Là hàm số chẵn. H2: Hàm số y = x2+2x a) Xác định trên ; b) Là hàm số chẵn. B) Bài mới. Hoạt động 1 • Hàm số bậc hai được cho bởi công thức: Ví dụ: … là các hàm số bậc hai. Tập xác định: . Hàm số y=ax2 là một trường hợp riêng của hàm số bậc hai. I- Đồ thị của hàm số bậc hai. Xét đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Đồ thị quay bề lõm lên trên khi nào? quay bề lõm xuốn dưới khi nào? H2: Xác định toa độ đỉnh? H3: Tính đối xứng của đồ thị? H4: Vẽ đồ thị các hàm số: • Gợi ý trả lời H1: Quay bề lõm lên trân khi a>0 và quay xuống dưới khi a<0. • Gợi ý trả lời H2: O(0; 0) • Gợi ý trả lời H3: Hàm số y =ax2 là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy. • Gợi ý trả lời H4: Xem H.1 H.1 1) Nhận xét: • Điểm O(0; 0) là đỉnh của parabol y=ax2. Đó là điểm thấp nhất của đồ thị nếu a>0 (y≥0 với mọi x), và là điểm cao nhất của đồ thị khi a<0 (y≤0 với mọi x). • Ta có: , với . Nhận thấy rằng nếu thì . Do đó điểm thuộc đồ thị hàm số Nếu a>0 thì với mọi x, do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a<0 thì với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị. Như vậy điểm đối với đồ thị hàm số đóng vai trò như điểm I của parabol y=ax2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Đặt thì hàm số trên có dạng như thế nào? H2: Đặt thì hàm số có dạng như thế nào? H3: Nhận xét về hình dạng của đồ thị các hàm số: và • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: • Gợi ý trả lời H3: Chúng có hình dạng giống nhau. 2. Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là điểm , có trục đối xứng là đường thẳng . Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0 và quay bề lõm xuống dưới nếu a<0. 3. Cách vẽ. Để vẽ đường parabol ta thực hiện như sau: B1. Xác định tọa độ đỉnh . B2. Vẽ trục đối xứng . B3. Xác định giao của parabol với các trục tọa độ (nếu có) Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị để vẽ chính xác hơn. B4. Vẽ parabol. Ví dụ. a) Vẽ parabol b) Vẽ parabol Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xác định tọa độ đỉnh của parabol ? H2: Trục đối xứng? H3: Giao điểm với Ox, Oy? H4: Vẽ parabol ? H5: Tương tự, vẽ parabol ? • Gợi ý trả lời H1: I=(1; -1) • Gợi ý trả lời H2: x=1 • Gợi ý trả lời H3: B (0; 1); • Gợi ý trả lời H4: Xem H.2 • Gợi ý trả lời H5: Xem H.3 H.2 H.3 Hoạt động 2 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: Xác định đáp án đúng? 1) Hàm số có trục đối xứng là đường thẳng 2) Parabol đi qua điểm a) M(1; 1); b) N(-1;1); c) P(1; -1); d) Q(-1; -1) 3) Parabol có đỉnh là: a) A(-2; -2); b) B(2; 11); c) C(-1; -7); d) Không có điểm nào trong 3 điểm trên. Hướng dẫn học bài ở nhà: • Nắm vững tọa độ đỉnh, trục đối xứng và dạng đồ thị hàm số bậc hai. • Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị của các hàm số bậc hai. • Tìm hiểu bài đọc thêm: “Đường parabol” - SGK.Tr46, 47. Bài tập về nhà: 1 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 14 - Ngày 09/10/2006 Bài cũ. H1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: và B) Bài mới. Hoạt động 3 II. chiều biến thiên của hàm số bậc hai. GV giới thiệu hs xem tranh vẽ đồ thị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Khi a>0, chiều của đồ thị hàm số bậc hai thay đổi như thế nào? H2: Trả lời câu hỏi trên khi a<0? H3: Lập bảng biến thiên? • Gợi ý trả lời H1: Đồ thị có chiều đi xuống từ trái sang trên và đi lên từ trái sang trên • Gợi ý trả lời H2: Đồ thị có chiều đi xuống từ trái sang trên và đi lên từ trái sang trên . Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số bậc hai: a>0 a<0 x -∞ +∞ x -∞ +∞ +∞ +∞ y y +∞ +∞ • Định lí. Nếu a>0 thì hàm số : Nghịch biến trên khoảng ; Đồng biến trên khoảng Nếu a<0 thì hàm số : Đồng biến trên khoảng ; Nghịch biến trên khoảng Ví dụ. Xét chiều biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số sau: a) ; b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tính H2: Dấu của hệ số a? H3: Chiều biến thiên? H4: Lập bảng biến thiên và xét tương tự cho hàm số • Gợi ý trả lời H1: =1 • Gợi ý trả lời H2: a = 3>0 . • Gợi ý trả lời H3: Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1), đồng biến trên khoảng (1; +∞). Bảng biến thiên: x -∞ 1 +∞ x -∞ +∞ +∞ +∞ y y 2 +∞ +∞ Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: Xác định đáp án đúng? 1) Hàm số a) Đồng biến trên (-∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞); b) Nghịch biến trên (-∞; 0), đồng biến trên (0; +∞); c) Đồng biến trên (-∞; -1), nghịch biến trên (-1; +∞); d) Nghịch biến trên (-∞; -1), đồng biến trên (-1; +∞); 2) Hàm số Trong khoảng (1; 3) hàm số đồng biến. Trong khoảng (5; +Ơ) hàm số nghịch biến. f(2) > f(4). Trong khoảng (-Ơ; -1) hàm số nghịch biến. Hướng dẫn học bài ở nhà: • Nắm vững chiều biến thiên của hàm số bậc hai. • Lập