Giáo án Đại số 10 Chương III Phương trình và hệ phương trình

CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI §4 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 23,24: Bài 1 : Đại Cương Về Phương Trình A) Mục tiêu: 1. Về kiến thức : - Hiểu khái niệm về phương trình, tập xác định (ĐK xác định) và tập nghiệm của phương trình. - Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. 2. Về kĩ năng : - Biết cách thử xem một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình không. - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3. Về thái độ : Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. B) Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1. Thực tiễn : Học sinh đã biết một số phương trình ( bậc nhất và bậc hai một ẩn), đã biết thực hiện một số phép biến đổi tương đương. 2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập. C) Gợi ý về PPDH : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. D) Tiến trình bài học và các hoạt động : 1. Các tình huống học tập : HĐ 1: Khái niệm pt một ẩn ( chú ý TXĐ hay ĐK xác định của phương trình). HĐ 2: Phương trình tương đương.Thông qua một số vd để hs nắm vững phép biến đổi tương đương. HĐ 3: Phương trình hệ quả. HĐ 4: Phương trình nhiều ẩn. HĐ 5: Phương trình chứa tham số. HĐ 6: BT luyện tập. 2. Tiến trình bài học : Tiết 1: HĐ 1: Dẫn dắt hs đến k/n phương trình một ẩn : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nêu vd : 2x – 3 = 1 + x Hs tr ả l ời ĐK xác định của phương trình : 1. 2. - Hãy cho một số ví dụ về phương trình - Mệnh đề chứa biến ? - Đó có phải là mệnh đề chứa biến không ? - Nêu ĐN (SGK) - Nêu chú ý 1 : Nếu việc tìm TXĐ của pt phức tạp, ta có thể chỉ cần nêu ĐK để pt xác định. - Nêu ví dụ : Xét hai phương trình : 1. 2. - Nêu chú ý 2 (SGK) . HĐ 2: Phương trình tương đương. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chúng có cùng tập hợp nghiệm. 1. ( cùng có một nghiệm x = 1). 2. ( cùng vô nghiệm) 3. - Hai pt (cùng ẩn) gọi là tương đương khi nào ? Cho vd minh hoạ. - H1( tr 67) ? a) Đ , b) S : , c) S : thiếu nghiệm . - Nêu khái niệm hai phương trình tương đương với nhau trên TXĐ. - Để giải một phương trình ta thường biến đổi nó về một phương trình tương đương với nóphép biến đổi tương đương. - Ta đã biết những phép biến đổi pt nào ? - cộng hai vế với cùng một số, nhân hai vế với cùng một số khác 0. a) Đ b) S : Vì phép biến đổi làm thay đổi ĐK xác định của pt. Ở đây pt biến đổi có nghiệm không phải là nghiệm pt ban đầu. - Ta có một định lí phát biểu một cách tổng quát hơn về các phép biến đổi tương đương đó. Nêu Định Lí 1 và hướng dẫn hs chứng minh. - H2 (tr 68) ? Tiết 2 Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS trả lời phương trình (2) Ta có và Nghiệm ngoại lai của pt (1) : x = 4 a) Đ () b) Đ Khi bình phương hai vế của pt. Hai vế không âm. Thử lại nghiệm vào pt ban đầu để loại nghiệm ngoại lai. - Bình phương hai vế của pt ta được pt hệ quả : Thử lại vào pt ban đầuta thấy x = - 1 không phải là nghiệm. Vậy pt có một nghiệm x = 1. - Xét phương trình : (1) H :Bình phương hai vế ta được phương trình nào ? - Khi đó ta được pt : (2) H : Tìm tập hợp nghiêm của pt (1) và pt (2).So sánh ? - Nêu định nghĩa phương trình hệ quả, kí hiệu, nghiệm ngoại lai. H : Nếu có hai phương trình tương đương thì ta có được pt nào là pt hệ quả. H3(tr 69): Có thể thay dấu “”của pt (1) bởi dấu ? H: Khi thực hiện phép biến đổi nào ta thường được một pt hệ quả ? ( NX từ các vd trên) - Nêu Đlí 2 H : Từ H3 a) ta có nx gì về hai vế của pt ? - Nêu chú ý 1) H : Khi thực hiện phép biến đổi được pt hệ quả, làm thế nào để loại nghiệm ngoại lai ? - Nêu chú ý 2) VD: Giải pt HĐ 4: Phương trình nhiều ẩn (SGK) HĐ 5: PT chứa tham số (SGK : Giải và biện luận pt chứa tham số ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV a) ĐK : b) ĐK : c) ĐK : d) ĐK : 2b) ĐK Giải pt ta được x = 0.5 (loại) 3a) ĐK pt x = 1 hoặc x = 2 So sánh với đk suy ra pt có một nghiệm x = 2 3c) ĐK . Suy ra pt có một nghiệm x = 3 Nếu x > 3 thì pt (loại) hoặc (loại). Vậy pt có một nghiệm x = 3. 4b) hoặc x = 5. Thử lại ta thấy x = 2 không thoả mãn. Vậy pt chỉ có một nghiệm x = 5. Bài 1(tr 71): a) b) c) d) Bài 2 (tr71) a) x = 2 b) vô nghiệm c) x = 6 d) Vô nghiệm Bài 3 (tr71) a) b) vô nghiệm c) d) Bài 4 (tr71)Khi bình phương hai vế của một pt thường được pt hệi quả nên phải thử lại nghiệm. x = 4 x = 5 x = 0 và x = 4 vd trong bài học Rút kinh nghiêm: Tiết 25,26 : Bài 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN A) Mục tiêu: 1.Về kiến thức : - Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình. - Hiểu được giải và biện luận phương trình như thế nào. - Nắm được các ứng dụng của định lí Vi-ét 2.Về kĩ năng : - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một Parabol, kiểm nghiệm lại bằng đồ thị. - Biết cách sử dụng định lí Vi-ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương. 3.Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic. B) Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách giải các phương trình ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 . 2.Phương tiện : SGK, đồ thị biểu thị sự tương giao của hai đồ thị. C) Gợi ý về PPDH : Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dẫn đến cách giải và biện luận phương trình thông qua các pt đã được học ở lớp 9, sử dụng các kiến thức đã biết dưa vào các ví dụ cụ thể dẫn dắt học sinh đến các kiến thức mới. D) Tiến trình bài học và các hoạt động : 1.Các tình huống học tập : Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ (cách giải pt ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 ). Tình huống 2: Qua các ví dụ kết hợp các kiến thức cũ để giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động. HĐ 1: Giải và biện luận pt ax + b = 0, ví dụ áp dụng. HĐ 2: Giải và biện luận pt ax2 + bx + c = 0, ví dụ áp dụng.Biện luận số giao điểm của đt và (P), kiểm chứng bằng đồ thi. HĐ 3: Định lí Vi-ét và các ứng dụng (nhẩm nghiệm, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng, xét dấu các nghiệm của ptb2, giải pt trùng phương). 2.Tiến trình bài học : Tiết 1: Ôn tập các kiến thức cũ: Hoạt động của HS Hoạt động của GV 1. 2. - Nêu cách giải pt bậc nhất và pt bậc hai một ẩn ? Đối với ptb2 nếu b = 2b’ ta có thể giải như thế nào ? Bài mới: HĐ 1: Giải và biện luận pt ax + b = 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS giải được : ( giải sai ) Ta có Khi m( tức là m1 và m- 1) thì (1) có nghiệm Khi m =1 pt (1) : 0x = 0 (đúng ) Khi m = -1 pt (1) : 0x = - 4 (vô nghiệm) Kết luận : m:(1) có nghiệm () m =1 : (1) vô nghiệm ( ) m = -1: (1) nghiệm đúng - Giải phương trình (m-1)x + 2 = 0 - Dựa vào sai lầm của học sinh phân tích cho học sinh thấy cần phải xét m = 1, m 1. - Nêu cách giải và biện luận (bảng trong SGK) - Nêu ví dụ : Giải và biện luận phương trình theo tham số m (1) + Hướng dẫn học sinh giải và biện luận Biến đổi pt về dạng a = ?. Xét a 0? Xét a = 0. Có cần xét b = 0 ? ( Thay trực tiếp giá trị của m vào hệ sô b kết quả của b mà không cần phải xét.) + Hướng dẫn hs cách viết kết luận : có hai cách viết ( viết nghiệm hoặc viết theo tập hợp nghiệm-ở đây S là tập hợp nghiệm) HĐ 2 : Giải và biện luận pt ax2 + bx + c = 0. Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS tính ngay sai. Pttt phương trình bậc nhất : 2x – 2 = 0 x = 1 H1 a) Có hai trường hợp : 1. và 2. H1 b) Có hai trường hợp: Giải ví dụ : + Nếu m = 0 thì(2)trở thành: 4x – 3 = 0 + Nếu thì (2) có . Do đó : Nếu m > 4 thì (2) vô nghiệm Nếu m = 4 thì (2) có một nghiệm Nếu m < 4 thì (2) có hai nghiệm : và Kết luận: HS: Vẽ đồ thị và đồ thị y = a. Dựa vào đồ thị kết luận: a<1: (3) vô nghiệm a=1: (3) có một nghiệm (kép) a>1: (3) có hai nghiệm phân biệt. - Giải phương trình ? Nếu m = - 1 thì pt ? - Dẫn dắt đến cách giải và biện luận pt ax2 + bx + c = 0 (bảng trong SGK). H1 :(tr73) * Ví dụ 1: Giải và biện luận phuơng trình sau theo tham sô m (2) - xác định các hệ số a,b,c ? - biện luận từng bước ntn ? a = 0 ? Gv theo dõi học sinh làm, sửa sai cho học sinh (nếu có). Chú ý cho học sinh : Khi . Tính giá trị nghiệm kép cụ thể ( ở đây phải thay m = 4 vào) Ở bước KL phải để ý trường hợp để gộp vào( đ/v ví dụ này pt có hai nghiệm khi ) H2(tr 74) Giải & biện luận pt theo tham số m GV hướng dẫn : Biến đổi = ? Giải & bluận ? Kl m = 1: một nghiệm x =1 m = 3: nghiệm kép x = 1 m1 và m3: hai nghiệm và * Vd 2: Cho pt (3) Bằng đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của pt (3) tuỳ theo giá trị của tham số a. + Hướng dẫn học sinh biến đổi về pt tương đương (4) + Số nghiệm pt (3) cũng là số nghiệm pt (4) và bằng số giao điểm của hai đồ thị và y = a Chú ý: Nếu bđổi (3) về dạng thì kết quả trên còn cho biết số giao điểm của đường thẳng (d): y = x + a và (P): y = HĐ 3: Ứng dụng của điịnh lí Vi-ét Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hs nêu nội dung định lí (bảng trong SGK). Nêu các ứng dụng đã biết: 1. Nhẩm nghiệm: Nếu a + b + c = 0 thì pt có hai nghiệm: Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 n0 : 2. Nếu x1,x2 là nghiệm của ptb2 thì ta có : . Hs giải bài 9(78) 3. Nếu thì u,v là nghiệm pt : - Nêu nội dung của nhận xét của SGK. Ta có : P>0, , S>0 nên pt có hai nghiệm dương. - không được vì chưa chắc pt đã có nghiệm. Nêu các trường hợp: (5) có 4,3,2,1, vô nghiệm. a) Đ, b) S. - Pt trung gian coa hai nghiệm trái dấu nên pt đã cho có hai nghiệm đố nhau. Bài 5(78) a) sai vì x = 1TXĐ b) sai vì không thử lại nghiệm đ/v pt hệ quả. Bài 6(78) a) b) m = 1 pt nghiệm đúng m 1 pt có nghiệm duy nhất x = m + 2 c) m2 và m3 ptvn m = 2 hoặc m = 3 pt nghiệm đúng d) m1 và m 2 pt có nghiệm m = 1 pt nghiệm đúng m = 2 ptvn Bài 7(78) pt có nghiệm dương . Khi đó nghiệm dương là . Bài 8(78) a) m = 1 pt có một nghiệm x = m pt có 2 n0 ptvn b) pt có hai nghiệm , m > 7 vô nghiệm . Bài 10(78) a)34 b)98 c)706 Bài 11(78) Đáp án B - Hãy nêu nội dung định lí Vi-ét ? - Nhấn mạnh công thức tổng, tích hai nghiệm. - Các ứng dụng đã biết của định lí ?Làm bt9(78) H3(Tr75) : Dùng ptb2 tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. ( Đáp án a) và b)). - Nếu P<0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ? - Nếu P>0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ? - Nếu P>0,S>0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ? Ví dụ 4: Phương trình có P<0 nên pt có hai nghiệm trái dấu. Ví dụ 5: Xét dấu các nghiệm của pt sau (nếu có) . - Chỉ cần xét dấu của S và P để kluận về dấu các nghiệm của pt được không ?Tại sao ? H4: a) A, b) B. - Cho pt trùng phương (5) Đặt t = x2 () ta được pt : (6). Hãy xác định số nghiệm của (5) dựa vào số nghiệm pt (6) và dấu của chúng ? H5 (SGK) Ví dụ 6 : (SGK) Bài tập : GV cho học sinh trả lời hoặc lên bảng làm. Cho lớp nhận xét và sửa sai(nếu có). Gv nhận xét và tổng kết lại cuối cùng. 6a) ,b), c), d) biến đổi pt ? a = ? 7(78)Với a ? thì đường thẳng y = a cắt (P) tại điểm có hoành độ dương ? 8(78) a = ? . Biện luận ? 10(78) Củng cố : - Cách giải và biện các dạng pt trên. Nhấn mạnh trường hợp hệ số . - Các ứng dụng của định lí Vi-ét. - BTVN (1221 Tr 80,81). - Ứng dụng giải pt bậc hai bằng máy tính casio fx-500MS Tiết 27,28 : BÀI TẬP LUYỆN TẬP A) Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức đã học ở bài 2 về pt bậc nhất và bậc hai. - Rèn luyện kỹ năng: giải và biện luận pt bậc nhất hay bậc hai một ẩn có chứa tham số; biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol; các ứng dụng của định lí Vi-ét ( trọng tâm là việc xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương). B) Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách giải và biện luận các pt ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 . 2.Phương tiện : SGK, học sinh chuẩn bị bài tập ở nhà. C) Gợi ý về PPDH : Giáo viên cho học sinh làm bài trên bảng, giáo viên cho hs nhận xét và sửa bài. Trọng tâm là bài 12 và bài 1620. D) Tiến trình hoạt động : 1.Các tình huống học tập : Tình huống 1: Kiểm tra bài cũ Hsinh 1: cách giải và bluận pt ax + b = 0 và giải BT 12b) . Hsinh 2: cách giải và bluận pt ax2 + bx + c = 0 và giải BT 16c) Hsinh 3: các ứng dụng của đlí Vi-ét và giải BT18. Tình huống 2: Giải các BT còn lại 2.Tiến trình bài học : Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS1: Trả lời câu hỏi và làm BT 12b) Nếu m = 1 thì pt nghiệm đúng với mọi x. Nếu thì pt có một nghiệm HS2: Trả lời câu hỏi và làm BT 16c) và pt có hai nghiệm phân biệt : x = 1 và Khi k = -1 hoặc k = 0 pt có một nghiệm x = 1. HS3: Trả lời câu hỏi và làm BT TL:Chưa được, phải tìm ĐK để pt có nghiệm trước. 18) ĐK để pt có nghiệm Khi đó Vậy (thoả đk) - Gọi lần lượt 3 học sinh lên bảng và nêu các câu hỏi ở trên. + ktra phép biến đổi pt về dạng ax + b = 0 + ktra phép biến đổi pt về dạng , xác định hệ số abiện luận. Nhận xét ? +Xuất phát từ điều kiện = 40 ta giải bài toán ngay được chưa ? Công thức = ? Sửa BT Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 12: a) Nếu m = - 2 thì ptvn. Nếu thì pt có một nghiệm . c) Nếu m thì ptvn. Nếu thì pt có một nghiệm . d) Nếu m = - 2 thì ptvn. Nếu m = 2 thì pt nghiệm đúng với mọi x. Nếu thì pt có một nghiệm . Bài 13: a) p = 0 ; b) p = 2. Bài 14: a) ; b) . Bài 15:12m Bài 16: a)Với m = 1 pt có một nghiệm ; Với pt vô nghiệm ; Với phương trình có hai nghiệm b) m = 0 pt có nghiệm ; pt vô nghiệm ; phương trình có hai nghiệm d) m = 0 pt có một nghiệm x = 1; m = pt có một nghiệm x = 4; m0 và m pt có hai nghiệm và (hai n0 này trùng nhau khi ) Bài 17: (Dựa vào số nghiệm của pt hoành độ giao điểm) m < - 3,5 hai (P) không có điểm chung ; m = - 3,5 hai (P) không có 1 điểm chung (tiếp xúc nhau); m > - 3,5 hai (P) không có 2 điểm chung . Bài 19: m = 4 Bài 20: a) vô nghiêm b) 4 nghiệm c) 3 nghiệm Bài 21: a) k > -1 b) Đặt x = t + 1 pttt : (*) . Khi đó bài toán trở thành định ĐK để pt (*) có hai nghiệm trái dấu. Đsố : k > 0. Nhắc lại cách giải và biện luận pt ax + b = 0, xác định hệ số a rất quan trọng. Ktra bài làm của học sinh. Các BT 13,14,15 có thể cho học sinh đứng tại chỗ nêu cách giải. Hướng dẫn thêm cho hs những chỗ chưa rõ, thao tác tìm nghiệm trên máy tính bỏ túi. + Nhắc lại giải và biện luận pt biến đổi về dạng. xác định hệ số a. Xét a tính . Biện luân, kết luận ? Chú ý kết luận trong trường hợp có chứa . 16d) 17) Cách biện số giao điểm của (P) và đường thẳng ? Số giao điểm của hai đồ thị bất kì ? Pt hoành độ giao điểm ? 19) Phương trình có nghiệm không ? Sử dụng định lí Vi-ét. 20) Nhắc lại : Cho pt trùng phương (1) Đặt t = x2 () ta được pt : (2). (1) có 4 n0 (2) có 2 n0 dương phân biêt ; (1) có 3 n0 (2) có 1 n0 dương và 1n0 bằng 0 ; (1) có 2 n0 (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc chỉ có một n0 là nghiệm dương ; (1) có 1 n0 (2) chỉ có một n0 bằng 0 hoặc có hai nghiệm trong đó 1 n0 bằng 0 và 1 n0 âm ; (1) vô n0 (2) vô nghiệm hoặc có tất cả các nghiệm đều âm. 21a) Hướng dẫn hs xét các trường hợp chỉ có một nghiệm thì nghiệm đó có dương không ? (có hai t/h a = 0, = 0) T/h xét tích hai nghiệm P.(Nếu P 0 thì xét thêm tổng hai nghiệm S > 0) Ở bài này dấu của S và P giống nhau vì P = 2S Củng cố: Nhắc lại các kiến thức xuyên suốt bài. Tiết 29,30: Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI A) Mục tiêu: 1.Về kiến thức : - Cách giải và biện luận các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn dưới dấu căn, chứa ẩn dưới mẫu số. - Cách giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai . - Cách giải một số pt quy về pt bậc hai . 2.Về kĩ năng : - Thành thạo các bước tìm ĐK xác định của phương trình. Từ đó rèn kĩ năng tìm giá trị của tham số để nghiệm thoả mãn ĐK phương trình. - Thành thạo các bước giải pt quy về ptb2 . - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận pt chứa tham số quy được về pt bậc nhất hoặc bậc hai. 3. Về tư duy : - Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được pt quy về ptb2 . - Biết quy lạ về quen. 3.Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. B) Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách giải các phương trình ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 , dịnh nghĩa giá trị tuyệt đối của một số, tìm ĐK xác định của phương trình. 2.Phương tiện : SGK, bảng kết quả học tập và phiếu học tập . C) Gợi ý về PPDH : Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt đọng điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. D) Tiến trình bài học và các hoạt động : 1.Các tình huống học tập : HĐ 1: Giới thiệu và củng cố kiến thức thông qua pt chứa dấu giá trị tuyệt đối. HĐ 2: Giới thiệu và củng cố kiến thức thông qua giải pt chứa ẩn ở mẫu số, pt chứa ẩn dưới dấu căn ( chỉ nêu dạng đơn giản). HĐ 3: Giới thiệu và củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập phương trình. HĐ 4: Làm bài tập luyện tập. 2.Tiến trình bài học : Tiết 1: HĐ 1: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Hsinh biến đổi hoặc A2 = B2 - nhận dạng pt - biết cách giải pt dạng (1) Giải vd 1: Chỉnh sửa hoàn thiện ( Nếu có) Giải vd 2: KL: Với m = 1 pt có một nghiệm Với m = - 1 pt có một nghiệm Với pt có hai nghiệm ; - Hướng dẫn học sinh nhận dạng PT (1) - Thông qua đẳng thức hướng dẫn học sinh cách giải pt (1) : + Cách 1: Khử dấu trị tuyệt đối ( được 2 pt, giải các pt trên rồi lấy tất cả các nghiêm. + Cách 2: Bình phương hai vế. - Ví dụ 1: + Yêu cầu hs giải theo hai cách - Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình + Yêu cầu hs giải và biện theo hai cách + Chú ý ở cách giải 1, nghiệm của pt đã cho là nghiệm của cả hai pt theo từng t/h của tham sốđiền kết quả vào bảng của H1 + H2: giải theo cách 2 ta có kết quả tương tự. HĐ 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, chứa ẩn ở dưới dấu căn. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nêu ĐK để một phân thức xác định. Nêu ĐK để một căn thức bậc hai xác định. Giải ví dụ 1: Pt có một nghiệm Giải vd 2: Khi và pt có nghiệm Khi hoặc phương trình vô nghiệm. Giải vd 3: Với m > 1 pt có hai nghiệm x = 3 và x = 2m Với pt có nghiệm duy nhất x = 3. H3 : Đáp án B Bài 22) a) x = 2 , b) x = 4 ; x = - 7 Bài 23) Với m = - 2 : pt vô nghiệm ; Với m = 3 : pt nghiệm đúng với mọi x 4 ; Với và pt có nghiệm Bài 24) Với a = 0 : pt vô nghiệm ; Với 0 : pt có 2 nghiệm và - Nhấn mạnh cho hs đối với hai dạng này cần phải chú ý ĐK xác định của phương trình. - Thông qua các ví dụ cụ thể để giúp học sinh dễ tiếp thu được cách giải. - Ví dụ 1: Giải pt + ĐK xác định của pt ? + Khử dấu căn thức bậc hai ? + Thử lại nghiệm. - Ví dụ 2 :Giải và biện luận pt + ĐK xác định của pt ? + Biến đổi pt ? + Chú ý so sánh giá trị x tìm được với ĐKkết luận. - Ví dụ 3: Giải và biện luận phương trình + ĐK xác định của pt ? + Biến đổi pt ? + Chú ý so sánh giá trị x tìm được với ĐKkết luận. - H3 : Điều kiẹn , Pt Để pt chỉ có hai nghiệm thì a ? Củng cố : - Giải các bài tập từ 2224 - BTVN 2529( tr 85) Tiết 2: HĐ 4: Luyện Tập Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 25: a) m = 0: pt có 1 nghiệm m = 2: pt có 1 nghiệm và : pt có 2 n0 và b) a = 0: pt có nghiệm x = 1 a = 1: pt có nghiệm x = 4 a và : pt có 2 n0 x = 2(a + 1) và x = a + 1 c) m = 1 hoặc : pt vô nghiệm và : pt có nghiệm d) k = - 3 hoặc k = - 9: pt có 1 nghiệm x = 0 : pt có 2 n0 x = 0 và Bài 26: a) : pt có nghiệm : Pt có 2 nghiệm và b) thì pt có 2 nghiệm và ; m = -1 pt có 1 nghiệm x = ; m = - 3 pt có 1 nghiệm x = . c) Nếu thì pt có tập hợp nghiệm là ; nếu thì pt có d) Với a = 2 hoặc a = : pt vô nghiệm Với pt có nghiệm là e) Pt có nghiệm x = 2m + m nếu , vô nghiệm nếu f) Với pt vô nghiệm, với a > 0 pt có 1 nghiệm Bài 27 : a) b) Phương trình có t/h nghiệm c) Phương trình có t/h nghiệm Bài 28 : Bài 29 : - Yêu cầu hs nhắc lại những dạng pt ở bài học đã nêu và phương pháp giải. - Gọi học sinh lên bảng sửa bài tập. Cho lớp nhận xét và chỉnh, sửa ( nếu có). Giáo viên hoàn thiện lời giải cho học sinh. Gợi ý cho hs bài tập khó, hướng dẫn qua các câu hỏi gợi mở. - ĐK xác định của pt ?( câu b,c,d: mẫu số khác 0) - Biến đổi ntn ? - So sánh nghiệm với ĐK đưa ra các t/h cho tham số ? - Kết luận nghiệm của pt theo tham số ? a) - PT dạng ? ( tích) b) - PT dạng ? - Lấy nghiệm như thế nào ? c) và d) - ĐK xác định của pt ? - Phương pháp giải ? e) - Ttự d) f) - Nhận xét gì về vế trái của pt ? ( luôn ). - Cách giải ? - Một số phương trình khi giải một cách trực tiếp thường gặp khó khăn. Phương pháp đặt ẩn phụ giúp ta giải quyết vấn đề một cách dễ dàng hơn. - Tuỳ theo từng pt, ta có cách đặt ẩn phụ thích hợp. Sau đây là một số cách đặt ẩn phụ thường gặp: a) ĐK ? Đặt . b) Đặt c) Đặt Đưa về pt bậc hai ẩn t. 28) Giải theo hai cách. 29) Biến đổi pt về pt tương đương với ĐK. PT vô nghiệm khi ? ( PT tương đương vô nghiệm hoặc có nghiệm không thoả ĐK). Củng cố : - Các dạng pt chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối, dấu căn thức bậc hai, dưới mẫu số và phương pháp giải. - Các phương quy về pt bạc hai bằng cách đặt ẩn phụ. - BTLT: Sách Bài tập đại số 10. Tiết 31,32,33: Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A) Mục tiêu: 1.Về kiến thức : - Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa của nó. - Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai. 2.Về kĩ năng : - Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. - Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. - Biết cách giải và biẹn luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số. 3.Về thái độ : Rèn luyện óc tư duy lôgic thông qua việc và biện luận hệ phương trình. B) Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách giải pt bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số bằng số. 2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả học tập và phiếu học tập . C) Gợi ý về PPDH : Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt đọng điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. D) Tiến trình bài học và các hoạt động : 1.Các tình huống học tập : HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ ( giải pt bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ hai pt bậc nhất hai ẩn: phương pháp cộng, phương pháp thế . HĐ 2: Giới thiệu cách giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn ( theo định thức cấp hai), ý nghĩa hình học của tập hợp nghiệm. HĐ 3: Thực hành phương pháp giải và biện luận hệ theo định thức cấp hai. HĐ 4: Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. 2.Tiến trình bài học : Tiết 1: HĐ 1:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của HS Hoạt động của GV Dạng : ax + by = c (1) Tập nghiệm biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c trong mp toạ độ Oxy. Dạng : (2) Nghiệm là cặp số (x0;y0) thoả mãn đồng thời cả hai pt trong hệ (2). Phương pháp cộng, phương pháp thế. H1 a) (2;1) b) vô nghiệm c) Vô số nghiệm (x;y) dạng : - Nêu ý nghĩa hhọc của tập hợp nghiệm hệ pt (2). - Phương trình bậc nhất hai ẩn số x ,y có dạng ? ( nhấn mạnh đk hệ số a và b khôngh đòng thời bằng 0.) - Phương trình (1) có nghiệm như thế nào ? Biểu diễn hình học của tập hợp nghiệm ? - Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn x, y có dạng ? Nghiệm dạng ? - Phương pháp giải hệ đã biết ? - Giới thiệu đầy đủ về định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ, giải hệ pt (SGK) - Các phép biến dổi hệ phương trình về dạng (2): phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả tương tự như phương trình. - Chúng ta sẽ ôn tập lại phương pháp giải đã học thông qua một số ví dụ sau : H1 ( tr 88) - Hãy biểu diễn các tập nghiệm của từng phương trình trong hệ a), b), c).Nhaanj xét về đồ thi trong các t/h hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. HĐ 2: Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( Xây dựng công thức, bảng tóm tắt và cách nhớ định thức cấp hai.) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Biến đổi : (1).b’ + (2). (-b)(3) (1).(-a’) + (2).a(4) - giải hệ pt (I’) - Hệ (II) là hệ pt hệ quả của (I) vì khi ta thực hiện phép biến đổi ta nhân hai vế của pt với cùng một số mà không có giả thiết số này khác 0. - Phải thử lại nghiệm vào hệ (I). - Hệ (I) cũng vô nghiệm. - Phải thay vào hệ (I) để tìm nghiệm ( do hệ (II) chỉ là hpt hệ quả). - Cho hệ phương trình : Hướng dẫn hs biến đổi hệ pt thành hệ phương trình : + Khử y, ta được pt (3) + Khử x, ta được pt (4) - Đặt D, Dx , Dy Đưa về hệ pt (II). - Nhận xét về phép biến đổi từ hệ pt (I) về hpt (II) ? - Hướng dẫn hs đến bảng tóm tắt giải và biện luận hệ pt (I) : SGK (90) + Khi đó hệ (II) có nghiệm ? Đó có phải là nghiệm của hệ (I) không ? + D = 0 hệ (II) trở thành ? + hoặc thì hệ (II) ? Khi đó hệ (I) ? + Dx = Dy = 0 thì hệ (II) ? Lúc đó hệ (I) ntn ? - Hướng dẫn hs cách nhớ các định thức thông qua H3 (tr 90).Chú ý cách nhớ Dx , Dy thông qua việc thay đổi hệ số của D. Tiết 2,3