Giáo án Đại số 10 Chương III Phương trình và hệ phương trình Trường THPT Bắc Yên Thành

chương III: phương trình và hệ phương trình Đ1. đại cương về phương trình (2 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, điều kiện của phương trình. Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình. Biết khái niệm phương trình hệ quả. • Về kỹ năng: Nêu được điều kiện xác định của một phương trình, nhận biết được một số là nghiệm của phương trình đã cho, nhận biết được hai phương trình tương đương. Biết biến đổi tương đương các phương trình. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ về phương trình mà học sinh đã học ở THCS giúp học sinh dễ nắm các kiến thức trọng tâm. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về phương trình đã được học ở THCS. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp với phương pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng. 4. tiến trình bài học. Tiết PPCT: 17 - Ngày 29/10/2006 Hướng đích. H1: Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì? H2: Tập xác định và tập nghiệm của phương trình có giống nhau không? Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp đó. B) Bài mới. Hoạt động 1 I- khái niệm phương trình. 1. Phương trình một ẩn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Lấy một ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó? H2: Lấy một ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó? • Gợi ý trả lời H1: Hs có thể đưa ra nhiều VD khác nhau. Chẳng hạn: , x = -2 là một nghiệm của nó... • Gợi ý trả lời H2: Cũng như H1, H2 có thể đưa ra dược nhiều phương án trả lời. Chẳng hạn: và (0; 4), (4; 0) là các nghiệm. • Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x)=g(x) (1) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x)là vế phải của phương trình (1). Nếu có số thực x0 sao cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm). Nếu phương trình không có nghiệm nào cả (Tập nghiệm là tập rỗng) ta nói phương trình vô nghiệm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn vô nghiệm? H2: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn có một nghiệm duy nhất và chỉ ra nghiệm đó? H3: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn có vô số nghiệm? • Gợi ý trả lời H1: Hs có thể đưa ra nhiều VD khác nhau. Chẳng hạn: • Gợi ý trả lời H2: Hs có thể đưa ra nhiều VD khác nhau. Chẳng hạn: x-1=5, nghiệm đó là x =6. • Gợi ý trả lời H3: Hs có thể đưa ra nhiều VD khác nhau. Chẳng hạn: , có nghiệm là . • Có trường hợp khi giải phương trình ta không thể viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng thập phân mà chỉ viết gần đúng. Ví dụ: là một nghiệm của phương trình x2 =2. Giá trị: được gọi là nghiệm gần đúng của phương trình. 2. Điều kiện của một phương trình. Xét phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Khi nào vế trái của phương trình có nghĩa? H2: Vế phải phương trình có nghĩa khi nào?. H3: Vậy cả hai vế phương trình có nghĩa khi nào? • Gợi ý trả lời H1: x≠1 • Gợi ý trả lời H2: x-2≥0 Û x≥ 2. • Gợi ý trả lời H3: x≥ 2. • Khi giải phương trình f(x) = g(x) ta cần lưu ý tới điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa. Ta nói đó là điều kiện xác định của phương trình (hay là điều kiện của phương trình).. Khi các phép toán trong f(x) và g(x) đều thực hiện được với mọi x thì có thể không ghi điều kiện của phương trình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm điều kiện của phương trình H2: Tìm điều kiện của phương trình • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: 3. Phương trình nhiều ẩn. Ngoài các phương trình một ẩn, chúng ta còn gặp những phương trình có chứa nhiều ẩn số. Chẳng hạn: (2) (3) (2) gọi là phương trình hai ẩn (x và y), (3) là phương trình 3 ẩn (x, y và z) Khi x =1, y = 1 thì hai vế của (2) bằng nhau, ta nói (x; y) = (1; 1) là một nghiệm của (2). Khi x =2, y = 0, z = 2 thì hai vế của (3) bằng nhau, ta nói (x; y; z) = (2; 0; 2) là một nghiệm của phương trình (3). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Nêu một ví dụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó? H2: Nêu một ví dụ về phương trình 3 ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó? Hs có thể đưa ra những phương án trả lời khác nhau. 4. Phương trình chứa tham số. Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn) ngoài các chữ là ẩn số ra có thể còn chứa các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem khi nào phương trình vô nghiệm, có nghiệm tuỳ theo các giá trị của tham số và tìm nghiệm đó. Ví dụ: m(x-2) = 2m-1; x2 -mx+2m-1=0,... là các phương trình ẩn x chứa tham số m. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Khi nào thì phương trình (m-1)x-3=0 có nghiệm? H2: Khi nào thì phương trình có nghiệm • Gợi ý trả lời H1: Phương trình có nghiệm khi m-1≠0 Û m≠1. Khi đó nghiệm của phương trình là • Gợi ý trả lời H2: Phương trình có nghiệm khi Û m≤ -1 hoặc m≥1. Hoạt động 2 Củng cố tiết 1: • Tìm điều kiện của các phương trình a) ; b) • Biện luận các phương trình: a) ; b) • Nắm vững các khái niệm liên quan. Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 18 - Ngày 09/11/2006 A) Bài cũ. H1: Tìm điều kiện của các phương trình: a) ; b) B) Bài mới. Hoạt động 3 II– phương trình tương đương và phương trình hệ quả. 1. Phương trình tương đương. Ví dụ 1. Cho 2 phương trình và Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xác định nghiệm của phương trình H2: 0 và -1 có là nghiệm của phương trình hay không? H3: Các phương trình đã cho có cùng tập nghiệm hay không? H4: Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không? và . • Gợi ý trả lời H1: x = 0 và x =-1. • Gợi ý trả lời H2: x = 0 và x =-1 có là nghiệm phương trình . • Gợi ý trả lời H3: Hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm. • Gợi ý trả lời H4: Phương trình có 2 nghiệm là , phương trình x + 2 = 0 có một nghiệm là x=-2. Vậy chúng không có cùng tập nghiệm. • Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ 2. Hai phương trình x -2 = 0 và là tương đương với nhau. Chú ý 1. Mọi phương trình vô nghiệm đều tương đương nhau. 2. Phép biến đổi tương đương. Để giải phương trình, thông thường ta phải biến đổi phương trình đó thành môt phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương. • Định lí. Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương. Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc cùng một biểu thức có giá trị luôn khác 0. • Chú ý 2. Chuyển vế đổi dấu một biểu thức thực chất là công hay trừ hai vế với cùng biểu thức đó. • Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu “Û” để chỉ sự tương đương của các phương trình. Ví dụ 3. Tìm sai lầm trong các phép biến đổi sau: a) b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: x=1 có là nghiệm phương trình ban đầu không? H2: Vậy sai lầm của phép biến đổi là gì? H3: Tương tự với câu b)? • Gợi ý trả lời H1: Không, vì với x=1 phương trình không xác định. • Gợi ý trả lời H2: Không tìm điều kiện của phương trình. • Gợi ý trả lời H3: Phép biến đổi đã làm phương trình mất nghiệm x = -1. Nguyên nhân là đã chia cả 2 vế của phương trình cho biểu thức mà biểu thức này có thể nhận giá trị 0. 3. Phương trình hệ quả. Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x). Ta viết: f(x) = g(x) ị f1(x) = g1(x). Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi nó là nghiệm ngoại lai. Khi giải phương trình có nhiều trường hợp chúng ta phải thực hiện các phép biến đổi đưa tới phương trình hệ quả. Chẳng hạn bình phương hai vế, nhân hai vế của phương trình với một đa thức. Lúc đó để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm vừa tìm được. Đối với phương trình nhiều ẩn ta cũng có các khái niệm tương tự. Ví dụ. Giải các phương trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện của phương trình (1) H2: Bình phương 2 vế của (1) ta được? H3: Tìm nghiệm của (1’)? H4: Thử lại? H5: Tương tự xét b)? • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: (1’) • Gợi ý trả lời H3: (1’) • Gợi ý trả lời H4: Thử lại bằng cách thay vào phương trình ban đầu ta thấy x = 1 không thoả mãn. Vậy x = 4 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho. • Gợi ý trả lời H5: Thử lại ta thấy x = 3 không thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm Hoạt động 4 Củng cố tiết 2: • Định nghĩa phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương? • Cách giải phương trình hệ quả? Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Đ2. phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Lý thuyết: 2 tiết+ Bài tập 1 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: Học sinh hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b= 0, phương trình . Nắm được nội dung định lí Vi-ét. Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai: Phương trình có ẩn ở mẫu thức, phương trình đưa về phương trình tích, phương trình chứa dấu gttđ, phương trình chứa căn thức. • Về kỹ năng: Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc nhất, giải thành thạo phương trình bậc hai. Giải được các phương trình đưa về dạng bậc nhất, bậc hai. Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai. Biết cách giải các bài toán thực tế nhờ đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và định lí Vi-ét mà học sinh đã học ở lớp 9 để giúp hs ôn tập lại kiến thức. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và định lí Viét. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp với phương pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng. 4. tiến trình bài học. Tiết PPCT: 19 - Ngày 09/11/2006 Hướng đích. H1: Thế nào là phương trình tương đương? Hai phương trình vô nghiệm có tương đương không? H2: Giải phương trình B) Bài mới. Hoạt động 1 I- ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai. 1. Phương trình bậc nhất. Dạng: ax + b = 0 (1). Cách giải và biện luận: Hệ số Kết luận nghiệm a ≠ 0 (1) có nghiệm duy nhất a = 0 b≠0 (1) vô nghiệm b=0 (1) nghiệm đúng với mọi x Ví dụ 1. Giải và biện luận phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Biến đổi phương trình về dạng: ax + b =0 H2: Xác định hệ số a, b? H3: a ≠ 0 khi nào? Xác định nghiệm? H4: Xét từng trường hợp của a = 0? GV: Hs hãy tự rút ra kết luận. • Gợi ý trả lời H1: PT Û • Gợi ý trả lời H2: , b = 2(m+1) • Gợi ý trả lời H3: a ≠ 0 Û m ≠ ±1. Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất • Gợi ý trả lời H4: a = 0 Û m = -1 hoặc m = 1. Nếu m =-1: PT có dạng 0x + 0 = 0: Phương trình nghiệm đúng với mọi x. Nếu m = 1: PT có dạng 0x+4 =0: Vô nghiệm 2. Phương trình bậc hai. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Phát biểu cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn? H2: Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm? có nghiệm kép? Có 2 nghiệm phân biệt? • Hs trả lời câu hỏi. • Gợi ý trả lời H2: Phương trình bậc hai vô nghiệm ÛD<0 Có nghiệm kép khi D = 0 Có 2 nghiệm phân biệt khi D>0 • Cách giải và biện luận phương trình (2) Kết luận D>0 (2) có 2 nghiệm phân biệt: D=0 (2) có nghiệm kép D<0 (2) vô nghiệm Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Biến đổi phương trình về dạng (2)? H2: Tính D? H3: Xét từng trường hợp của D? H4: Kết luận? • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: "m • Gợi ý trả lời H3: Nếu m = 1, ta có D=0 ị Phương trình có nghiệm kép x =m =1. Nếu m≠1, D>0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 1 và x2 = 2m-1. • Chú ý: Nếu ở phương trình dạng (2) hệ số a có chứa tham số thì phải xét riêng trường hợp a =0. 3. Định lí Vi-ét. Định lí. Nếu phương trình bậc hai có 2 nghiệm x1, x2 thì: Ngược lại, nếu 2 số u và v có tổng u+v = S và tích uv=P thì u và v là các nghiệm của phương trình . Ví dụ 3. Cho phương trình . Tìm m để phương trình: a) Có 2 nghiệm trái dấu. b) Có 2 nghiệm dương. c) Có 2 nghiệm âm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu? H2: Phương trình có 2 nghiệm dương khi nào? H3: Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm âm? • Gợi ý trả lời H1: Phương trình có 2 nghiệm trái dấu Û x1x2=P<0 Û • Gợi ý trả lời H2: Phương trình có 2 nghiệm dương Û ị không có m thoả mãn. • Gợi ý trả lời H3: Phương trình có 2 nghiệm âm Û Ví dụ 4. Tìm m để phương trình có một nghiệm là x = 1. Tìm nghiệm còn lại? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Phương trình nhận x =1 làm nghiệm khi nào? H2: Tìm nghiệm còn lại? • Gợi ý trả lời H1: Khi 1-m-m2 +m =0 Û m2 = 1 Û m =±1. • Gợi ý trả lời H2: Giả sử x1=1 là một nghiệm của phương trình thì theo định lí Vi-ét ta có: . Do đó nếu m =1 thì nghiệm còn lại là x2=0, nếu m =-1 thì nghiệm còn lại là x2=-2 Hoạt động 2 Củng cố tiết 1: • Quy trình giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai? • Điều kiện để phương trình dạng bậc hai có: 2 nghiệm phân biệt? Một nghiệm? Nghiệm kép? Có 2 nghiệm trái dấu? có 2 nghiệm dương, 2 nghiệm âm...? Bài tập về nhà: 2, 3, 8 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 20 - Ngày 12/11/2006 A) Bài cũ. H1: Cho phương trình . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương? H2: Cho phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Tính ? B) Bài mới. Hoạt động 3 II– phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. • Để giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối (chia khoảng xét dấu biểu thức trong dấu gttđ và khử dấu gttđ) hoặc bình phương 2 vế. Ta có: Ví dụ 1. Giải phương trình (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cách giải phương trình trên? H2: Giải phương trình khi x≥3? H3: Giải phương trình khi x<3? H4: Có thể giải phương trình bằng cách khác không? • Gợi ý trả lời H1: Xét dấu biểu thức (x-3) để khử dấu gttđ và giải phương trình tương ứng. • Gợi ý trả lời H2: Nếu x≥ 3, phương trình có dạng x-3 = 2x + 1 Û x =-4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 3 ị loại. • Gợi ý trả lời H3: Với x < 3 ta có phương trình: -x + 3 = 2x +1 Û thỏa mãn điều kiện x < 3. Vậy nghiệm của phương trình là • Gợi ý trả lời H4: Có. Bằng cách đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế. 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Để giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không còn chứa căn thức. Ví dụ 2. Giải phương trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện của phương trình? H2: Bình phương 2 vế và giải phương trình hệ quả? H3: Giải bằng biến đổi tương đương được không? • Gợi ý trả lời H1: Điều kiện • Gợi ý trả lời H2: Bình phương 2 vế phương trình ta có: giải phương trình trên ta thu được hai nghiệm là và cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện phương trình nhưng thay vào phương trình đầu ta có nghiệm bị loại (vì khi đó VT>0 còn VP<0). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là • Gợi ý trả lời H3: Có. Ta thực hiện như sau Phương trình đã cho • Chú ý: Các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và căn thức có thể giải được bằng cách đặt ẩn phụ. Ví dụ. Giải phương trình: Khi đó - Đặt - Chuyển về phương trình ẩn t, tìm nghiệm t ≥ 0 ị Quay về tìm nghiệm x. Đáp số: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện của phương trình? H2: Biến đổi phương trình về dạng: ? H3: Giải phương trình (*)? H4: Tìm nghiệm x? • Gợi ý trả lời H1: Điều kiện • Gợi ý trả lời H2: (*) • Gợi ý trả lời H3: Đặt ta có phương trình: • Gợi ý trả lời H4: Với t =1 ta có: thỏa mãn điều kiện . Hoạt động 4 Củng cố tiết 2: • Phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu gttđ và căn thức? • Xem lại lời giải các ví dụ đã trình bày? Bài tập về nhà: 4, 6,7 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết PPCT: 21 - Ngày 12/11/2006 A) Bài cũ. H1&2: Giải các phương trình: B) Bài mới. Hoạt động 5 Câu hỏi lí thuyết củng cố kiến thức: Điều kiện xác định của phương trình? Lược đồ giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0 Lược đồ giải và biện luận phương trình Điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép. Định lí vi-ét và các ứng dụng. Điều kiện về dấu của phương trình bậc hai. Bài tập tự luận: Bài số 1. Giải và biện luận các phương trình: a) (1); b) (2) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cách giải và biện luận phương trình (1)? H2: Hãy thực hiện quy trình đó? H3: Phương pháp giải và biện luận (2)? H4: Xác định a, D. Xét phương trình khi a =0? H5: Biện luận phương trình khi a≠0? H6: Kết luận? • Gợi ý trả lời H1: Biến đổi đưa về dạng bậc nhất và biện luận. • Gợi ý trả lời H2: Ta có (1) Û Nếu a = m-1 ≠0 Û m≠1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Nếu a = m-1 = 0 Û m=1, phương trình có dạng: 0x +0 =0 phương trình nghiệm đúng với mọi xẻ. • Gợi ý trả lời H3: Biến đổi đưa về dạng bậc hai và biện luận. • Gợi ý trả lời H4: Nếu a =m+2 = 0 Û m=-2, phương trình có dạng: -3x-2 =0 Û • Gợi ý trả lời H5: Nếu a=m+2≠0 Û m≠-2. Ta có: : Phương trình vô nghiệm. : Phương trình có nghiệm kép : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Bài số 2. Cho phương trình . Xác định m để phương trình có 1 nghiệm gấp 2 nghiệm kia. Tính các nghiệm khi đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm? H2: Theo định lí Vi-ét ta có? H3: Kết hợp giả thiết để tìm m? • Gợi ý trả lời H1: Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 khi và chỉ khi Û "m. • Gợi ý trả lời H2: Theo định lí Vi-ét ta có: • Gợi ý trả lời H3: Theo giả thiết thì x1=3x2 (3) Từ (1) và (2) ị thay vào (2) ta có Bài số 3. Giải các phương trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện của phương trình? H2: Biến đổi phương trình về dạng bậc hai và tìm nghiệm? H3: Giải phương trình b)c)? • Gợi ý trả lời H1: Điều kiện • Gợi ý trả lời H2: • Gợi ý trả lời H3: b) Nghiệm: c) Nghiệm: x=-1 Hoạt động 6 Củng cố tiết 3: • Phương pháp giải phương trình hữu tỉ, phương trình chứa ẩn trong dấu gttđ và căn thức? Bài tập về nhà: 4, 6,7 - SGK Rút kinh nghiệm và bổ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Đ3. phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (Lý thuyết: 2 tiết+ Bài tập 1 tiết) 1. Mục tiêu. Sau bài này • Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình. • Về kỹ năng: Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế. Giải được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đơn giản. Giải được một số bài toán thực tế bằng cách đưa về lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà học sinh đã học ở lớp 9 để giúp hs ôn tập lại kiến thức. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp với phương pháp trực quan và phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng. 4. tiến trình bài học. Tiết PPCT: 22 - Ngày 20/11/2006 Hướng đích. H1: Nêu thí dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó? B) Bài mới. Hoạt động 1 I- ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, có dạng tổng quát là: ax + by = c (1) trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi nào? H2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x - y =5: a) (1; 2); b) (2; -1); c) (1;-3); d) (2; 1)? H3: a ≠ 0 khi nào? Xác định nghiệm? H4: Chỉ ra một nghiệm khác? GV: Nêu công thức xác định nghiệm của phương trình trên? • Gợi ý trả lời H1: Khi • Gợi ý trả lời H2: Ta thấy 2. 1-1. 2 =0 ≠ 5 nên (1; 2) không phải là nghiệm của phương trình đã cho. Tương tự ta có: (2; -1) và (1; -3) là nghiệm còn (2; 1) không phải là nghiệm của phương trình. • Gợi ý trả lời H3: (0; -5).... (Hs có thể có nhiều đáp án khác nhau) • Gợi ý trả lời H4: hoặc Chú ý: a) Khi a = b = 0, ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c≠0, phương trình vô nghiệm, nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm của phương trình. b) Khi b≠0, PT(1) Û (2) Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2).. Tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ví dụ 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 2x - y = 5. Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức: 1. Cho phương trình x + 3y =7 (1), cặp nào sau đây là nghiệm của (1)? a) (1; 1); b) (1; -2) c) (1; 3); d) (1; 2) Đáp số: d. 2. Phương trình x + 2y =1. a) Có 1 nghiệm ; b) Có 2 nghiệm và (1; 0); c) có vô số nghiệm dạng ; d) Cả 3 đáp án đều sai. Đáp số: c) 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là: (3) trong đó x, y là ẩn, các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3). Giải hệ phương trình (3) là đi tìm tập nghiệm của nó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cặp (x