Giáo án ĐạI Số 10 Chương IV Bất đẳng thức bất phương trình Trường THPT Mường Nhà

NS: NG: Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 30 : BẤT ĐẲNG THỨC ( Tiết 1) I Mục Tiêu 1. Về kiến thức - Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức. - Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa hai số - Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối 2. Về kỹ năng - Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Biết vận dung bất đẳng thức cô – si vào cm bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một số biểu thức đơn giản - Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuỵệt đối - Biết biểu diễn trên trục số thoả mãn các bất đẳng thức a ( Với a > 0 ) 3. Về tư duy - Tư duy logic của bất đẳng thức và các tính chất 4. Về thái độ - Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, đồ dung dạy học HS: Kiến thức về phép so sánh đã học III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ. 3 Bài mới Hoạt động 1: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Hoạt động 1 - Hoạt động 1, 2 SGK - Chia nhóm thực hiện - Dùng bảng phụ ? Thế nào là bất đẳng thức ? - Chỉ rõ vế trái , vế phải ? Nêu bất đẳng thức tương đương và hệ qủa Hoạt động 2 ? Nêu định nghĩa bất đẳng thức hệ quả ? Hoạt động 3 Phát biểu định lý cô-si. Hs trả lời câu hỏi : ?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si. Mđộ 1:hs tự giải quyết Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương với một mệnh đề đúng Mđ3 : (1 ) a+b-2,ta cần CM mệnh đề này đúng Hs trả lời : ?khi nào đẳng thức xảy ra. ?Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a ?ghi 1 vài tính chất về giá trị tuyệt đối đã học - Trình bày đáp án a) 3,25 < 4 Đ b) – 5 > S c) Đ a/23 b/ c/3+2( d/ a2+10 ,với a là số đã cho - Trả lời về bất đẳng thức hệ quả và tương đương Nghe hiểu và thực hiện tùy khả năng hs mà thực hiện mđ1 ,mđ2 ,mđ3 Ghi nhận kiến thức Trình bày cách chứng minh Chỉnh sửa hoàn thiện Hs nhớ lại các kiến thức h đã học về giá trị tuyệt đối vvà trả lời câu hỏi Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối I Ôn tập bất đẳng thức 1. Khái niệm bất đẳng thức Hđ1. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? a, c đúng b sai Hđ 2. Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống * Các mệnh đề dạng "a b", "a ≤ b" và "a ≥ b" được gọi là bất đẳng thức. * Ví dụ: , (a + b)2 0 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương + Nếu a < b và b < c thì a < c(tc bắc cầu). Ta nói: bất đẳng thức a + c < b + c là hệ quả của bất đẳng thức a < b với c tùy ý. Vì: + Nếu a < b thì a + c < b + c với c tùy ý (tính chất cộng của hai vế bất đẳng thức với một số). * Nếu mệnh đề "a < b c < d" đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < b. Viết: a < b c < d * Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết a < b c < d. 3. Tính chất của bất đẳng thức II.Bất đẳng thức cô-si: 1.Định lý:sgk tr76 +) () (1) +) sảy ra ó a=b 2 các hệ quả: HQ 1: () HQ2: (SGK-77) HQ3: (SGK-77) III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: (SGK -78) Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò a. Củng cố: - Củng cố kiến thức về tập hợp - Phần tử của tập hợp, cách xác định tập hợp, tập rỗng - Tập con của tập hợp, hai tập hợp bằng nhau b. Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 31: BÀI TẬP I Mục Tiêu 1. Về kiến thức - Củng cố kiến thức về bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức - Bất đẳng thức cô – si và ý nghĩa của nó 2. Về kỹ năng - Kỹ năng chứng minh bất đẳng thức 3. Về tư duy - Tư duy logic của bài 4. Về thái độ - Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, đồ dung dạy học HS: Kiến thức về bất đẳng thức và bài tập đã chuẩn bị III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ. HĐ 1: Kiểm tra kiến thức cũ a. Câu hỏi: ? Định nghĩa và tính chất của bất đẳng thức ? Bài 1 SGK ? b. Đáp án + Lý thuyết SGK + Bài 1. a, b, c Sai, d Đúng 3. bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ2 - Chia nhóm hoạt động - Nêu hướng làm - Nêu cách so sánh tử và mẫu số của phân số ? HĐ3 ? Tính chất ba cạnh của tam giác ? ? Nêu pp chứng minh bất đẳng thức ? - Phát biểu thành lời ? ? Vận dụng kết quả để chứng minh ý b > ? HĐ4 ? Nêu cách cm ?/ - Kết quả đã biết - Bài 5 làm theo hướng dẫn HĐ5 - Nêu hướng giải và vẽ hình - Tính chất của đường cao và các hình chiếu tương ứng ? ? Ý nghĩa hình học của bất đẳng thức cô – si ? - Nhận nhiệm vụ - So sánh với số 1 - Thảo luận nhóm và nêu đáp án - trong tam giác a + b >c - Vì các vế dương nên ta có - Khai triển hằng đẳng thức ta có đcm - Trình bày hướng cm - Xét hiệu và biến đổi đưa về hằng đẳng thức - Vẽ hình và nêu hướng giải Bài 2. Cho số x > 5, số nào nhỏ nhất trong các số sau: A = ;B = + 1;C = - 1;D = Giải A = < 1 và B = + 1 < 2 C = - 1 1 Vậy số nhỏ nhất là số C = - 1 Bài 3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. a) Chứng minh rằng: (b - c)2 < a2 b) Từ đó suy ra: + + < 2(ab + bc + ca) Giải a) CM: (b - c)2 < a2 Xét: - (b - c)2 =[(a – (b –c)][a+b -c] = ( a + c – b)(a + b – c) > 0 (b - c)2 < a2 b) (b - c)2 < a2 (a – c)2 < (b – a)2 < (b - c)2 + (a – c)2 + (b – a)2 < + + Suy ra điều cm Bài 4. Chứng minh rằng + + , x , y 0 Giải Xét hiệu + - ( + ) = - + - = (x – y) + (y – x) = (x – y)( - ) = (x – y)2(x + y) > 0 + + , x , y 0 Bài 6. Trong mp toạ độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B thay đổi sao đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định toạ độ A, B để AB có độ dài nhỏ nhất Giải Ta có: HA.HB = OH2 = 1 không đổi Mà AB=AH + HB 2 = 2 AB 2 Vậy AB nhỏ nhất là bằng 2 HA = HB tam giác OAB vuông cân tại O có cạnh góc vuông bằng 1 OA = OB = Vậy A( ; 0) và B( 0 ; - ) HĐ6: Củng cố, dặn dò a. Củng cố: - Củng cố kiến thức về bất đẳng thức và bất đẳng thức cô si - PP cm bất đẳng thức b. Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở: Bài tập: Cho ba số a, b, c dương. Chứng minh rằng: V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 32: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ( T1) I Mục Tiêu 1. Về kiến thức - Biết khái niệm khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. - Biết khái niệm hệ bất pt tương đương, các phép biến đổi tương đương của hệ bất pt 2. Về kỹ năng - Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình. - Nhận biết hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản. - Vận dụng được phép biến đổi tương đương để đưa bất pt về dạng đơn giản hơn 3. Về tư duy: Tư duy logic của bất đẳng thức và bất phương trình 4. Về thái độ: Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, đồ dung dạy học HS: Kiến thức về mệnh đề và bất đẳng thức III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ. HĐ 1: Kiểm tra kiến thức cũ a. Câu hỏi: ? Tính chất của bất đẳng thức ? Tìm x thoả mãn: 2x + 3 > x - 4 3 Bài mới HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ 2 - Chia nhóm hoạt động theo tổ - Trình bầy kết quả và chính xác kết quả - Các tập con thường dùng của tập số thực R ? HĐ 3 - Dẫn ra định nghĩa bất pt - Nêu cách tìm nghiệm của bất pt ? HĐ 4 ? Nêu điều kiện của pt ? ? Cho f(x)=+ g(x)=x2 Tìm điều kiện của x để f(x); g(x) có nghĩa? Điều kiện của 1 bất phương trình. ? - Chú ý ĐK cảu bất pt đơn gian ta có thế giải tìm đk HĐ 5 - Hs tìm tập nghiệm của hai bất phương trình - Nêu nghiệm của hệ bất pt một ẩn - Lấy giao của hai tập nghiệm ta biểu diễn trên trục số HĐ 6 - Chia làm các nhóm để giải - Chính xác hoá kết quả - Hs lấy ví dụ - Chỉ rõ vế trái vế phải + Hs nêu đáp án - Nêu lại cách biểu diễn các tập hợp đó - Nắm định nghĩa bất pt và lấy ví dụ - Nêu cách tìm nghiệm của bất pt Trình bày lời giải và kết quả - Tìm điều kiện của bất phương trình - Hs lấy ví dụ về bất phương trình chứa tham số - Hs thảo luận nhóm và nêu đáp án Và biểu diễn trên trục số - Nhận nhiệm vụ và nêu đáp án - Trình bầy khó khăn nếu có Hđ 1 SGK. * Ví dụ: x + 5 < 5 – 3x Vế trái: x + 5 ,Vế phải: 5 – 3x Hđ 2 SGK. 2x 3 x 3/ 2 3/2 I . khái niệm bất phương trình một ẩn 1. Bất phương trình một ẩn * Định nghĩa: Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) <g(x)     (1) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) vế trái, g(x) là vế phải của bất phương trình (1). Nếu có số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một * nghiệm của BPT (1):. giải BPT (1) là tìm tập nghiệm của nó (nghĩa là tìm tất cả các nghiệm). Nếu BPT không có nghiệm nào cả thì ta nói BPT vô nghiệm * Ví dụ: 3x > 4 – 4x CHÚ Ý * Các mệnh đề chứa biến dạng: f(x) > g(x), f(x) ≤ g(x) và f(x) ≥ g(x)      (2) cũng được gọi là các BPT một ẩn. * Các phát biểu trong định nghĩa trên cho BPT (1), cũng đúng cho các BPT(2). 2. Điều kiện của BPT Tương tự như điều kiện của phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để các biểu thức f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định của BPT hay gọi tắt là điều kiện của BPT). * Tìm điều kiện của bất pt sau: ĐK: * Chú ý khi giải bất pt ta tìm đk 3. Bất phương trình chứa tham số(SGK) II - hệ bất phương trình một ẩn - Tìm nghiệm của hai bất phương trình sau: (1): 3x – 4 > 0 (2): 2x – 3 x + 5 - Hs biểu diễn * Định nghĩa: SGK * Cách giải: + Giải từng bất pt + Lấy giao của hai tập nghiệm * Ví dụ: Giải các hệ bất phương trình sau a) b) c) d) HĐ 7: Củng cố, dặn dò a. Củng cố: - Củng cố kiến thức về tập nghiệm của BPT một ẩn và hệ BPT một ẩn - Kỹ năng tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình - Cách xác định và biểu diễn tập nghiệm của BPT và hệ BPT b. Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở: Bài 1, 4, 5 V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mục Tiêu 1. Về kiến thức - Củng cố kiến thức về mệnh đề và phủ định của mệnh đề, đồ thị hàm số bậc hai, phương trình quy về bậc hai, tập xác định của hàm số, bất đẳng thức cô – si - Giải pt cơ bản quy về bậc hai 2. Về kỹ năng - Kỹ năng xác định tập xác định của hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và dưới dấu căn bậc hai - Vận dụng bất đẳng thức cô - si vào giải toán đơn giản 3. Về tư duy - Tư duy logic của tập hợp, tư duy lôgic của học kì 4. Về thái độ - Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: 1.GV: Giáo án, đồ dung dạy học 2. HS: Kiến thức đã học III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ. HĐ 1: Kiểm tra kiến thức cũ a. Câu hỏi: Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai ? + Vẽ đồ thị hàm số: b. Đáp án + Lý thuyết SGK + Đồ thị 3. bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ 2 ? Nêu các bước vẽ Chia nhóm để vẽ - Chính xác kết quả HĐ 3 ? Phủ định của ? ? Phủ định của > , = …? HĐ 4 - Giao nhiệm vụ và hs thảo luận nhóm và trình bày đáp án ? Phương pháp giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và dưới dấu căn ? HĐ 5 ? Nhận xét về tổng và dấu của x+ 3 và 5 – x ? - Định lý cô – si và ứng dụng ? - Toạ độ đỉnh - Trục đối xứng - Giao với các trục tọa độ Hoạt động nhóm và báo cáo kết quả - Nêu khó khăn nếu có - Nhận nhiệm vụ - Thảo luận nhóm nêu phương pháp giải - Trình bày kết quả - Thử lại nghiệm - Chứng tỏ 3 + x và 5 – x không âm - vận dụng hệ quả Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a. b. Giải b. - Toạ độ đỉnh - Trục đối xứng - Giao với các trục toạ độ + Giao trục tung tại: (0;5) + Giao với trục hoành tai: (1;0), (-5/2;0) - Đồ thị - Ý a làm tương tự Bài tập 2: Phủ định các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó A: B: C: D: - Trình bày đáp án Bài3: Giải các Pt sau: a. b. c. Giải a. (1) Đk: Đặt: t = ( t ) (1) có dạng: Pt có nghiệm: (Loại) Vớithì = 1là nghiệm b. Tự trình bày c. ta có + C1 Có là nghiệm Bài 4. Cho hàm số Với Tìm x để y lớn nhất Giải Vì nên 3 + x và 5 –x không âm Và 3 + x + 5 – x = 8 không đổi vậy lớn nhất khi và chỉ khi: 3 + x = 5 – x Thì y = 16 lớn nhất HĐ 6: Củng cố, dặn dò a. Củng cố: - Củng cố kiến thức của bài b. Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 35: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I Mục Tiêu 1. Về kiến thức - Củng cố kiến thức của học kì I, đánh giá nhận xét về kiến thức và kỹ năng của hs trong học kì 2. Về kỹ năng - Kỹ năng xác định tập xác định của hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và dưới dấu căn bậc hai - Vận dụng bất đẳng thức cô - si vào giải toán đơn giản 3. Về tư duy - Tư duy logic của các nội dung của kì đã học 4. Về thái độ - Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: 1.GV: Giáo án, đồ dung dạy học 2. HS: Kiến thức về các tập hợp số đã học III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ: Hoạt đông 1: Trả bài kiểm tra Hoạt động 2: Nhận xét bài kiểm tra Kiến thức chưa vững và chưa sâu còn có những sai lầm trong quá trình làm bài Kỹ năng chưa thành thạo và trình bày chưa khoa học bên cạnh đó có mốt số bài trình bày tôt và khoa học Hoạt động 3: Học sinh có ý kiến Hoạt động 4: Chữa bài kiểm tra 1. Kiến thức: a. Đồ thị hàm số bậc hai b. Giải phương trình 2. Kỹ năng: - Giải phương trình thường gặp - Vẽ đồ thị hàm số - Kỹ năng trình bày bài V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 36: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ( T2) IV. Tiến Trình Bài Dạy 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ: - Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ a. Câu hỏi: Định nghĩa bất phương trình ? Giải bất phương trình b. Đáp án + Lý thuyết SGK + Tập nghiệm: 3 Bài mới HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Hoạt động 2 - Hướng dẫn học sinh thảo luận nhóm HĐ3 SGK ? Hai pt tương đương ? ? Hai bất pt tương đương a. S b. S Hoạt động 3 ? Nêu các phép biến đổi tương đương pt ? - Dẫn đến các phép biến đổi tương đương bất pt và hệ bất pt Hoạt động 4 - Nêu các phép biến đổi tương đương pt ? - Chú ý là không làm thay đổi đièu kiện của bất pt ? Tính chất về bất đẳng thức về việc nhân vào hai vế với một số ? - Hs nêu một số chú ý có thể gặp ? Hoạt động 5 Hoạt động 6 - Giao nhiệm vụ cho hs thảo luận - Gợi ý trả lời - Chính xác kết quả - Nhận nhiệm vụ - Thảo luận nhóm - Nêu đáp án - Trả lời ví dụ - Nắm khái niệm - trình bày đáp án - Hs giải - Hs trả lời đáp án - Nêu chú ý - Nhận nhiệm vụ - Thảo luận nhóm - Trình bày đáp án III - MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. + Nếu f(x) < g(x) f1(x) < g1(x) thì ta viết: f(x) < g(x) f1(x) < g1(x) * Định nghĩa tương tự đối với hệ bất phương trình 2. Phép biến đổi tương đương Cũng như với phương trình, để giải một bất phương trình ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình tương đương cho đến khi được bất phương trình đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy, không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình, được gọi là các phép biến đổi tương đương. Mở rộng từ các quy tắc biến đổi bất phương trình đã biết, ta có một số phép biến đổi tương đương sau, thường được sử dụng khi giải bất phương trình. 3. Các phép biến đổi tương đương a. Cộng (trừ) Cộng/trừ hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương. * Ví dụ: Giải bất phương trình * Nhận xét:Nếu cộng hai vế của bất phương trình P(x) < Q(x) + f(x) với biểu thức -f(x) ta được bất phương trình P(x) - f(x) < Q(x). Do đó: Như vậy, chuyển vế và đổi dấu một hạng tử trong một bất phương trình ta được một bất phương trình tươngđương b. Nhân (chia): SGK Nếu Nếu Ví dụ: a) Bất phương trình     (Chia cả hai vế cho ) x + 1 < 2x. c. Bình phương hai vế * Định nghĩa SGK 3. Chú ý(SGK). * CÁC VÍ DỤ: Giải các bất pt sau: a. Tập nghiệm: b. Tập nghiệm: Hoạt động 7: Củng cố, dặn dò a. Củng cố: - Củng cố kiến thức về tập hợp và bất đẳng thức - Các phép biến đổi tương đương của bất pt và hệ bất pt - Các chú ý khi biến đổi bất pt và hệ bất pt b. Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 37: BÀI TẬP I Mục Tiêu 1. Về kiến thức: - Củng cố kiến thức về bất phương trình và hệ bất pt, điều kiện của bất pt và hai bất pt tương đương 2. Về kỹ năng - Kỹ năng xác định điều kiện của bất pt, giải bất pt, - Sử dụng các phép biến đổi tương đương của bất pt và hệ bất pt 3. Về tư duy: Tư duy logic của tập hợp, tập nghiệm của bất pt 4. Về thái độ: Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, đồ dung dạy học HS: Kiến thức về các tập hợp số đã học và kiến thức về bất pt III. Phương Pháp: - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ: (Kết hợp vào bài mới) 3 Bài mới HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Hoạt động 1 - Yêu cầu hs nêu đk ? ? Nêu các dạng đk cần chú ý ? - Chính xác kết quả Hoạt động 2 ? Bất pt vô nghiệm ? ? Xét quan hệ của hai vế - Chính xác đáp án ? Nhận xét vế trái ? ? Nêu khái niệm hai bất pt tương đương ? ? Các phép biến đổi tương đương ? - Thảo luận nhóm và nêu đáp án ? Nhận xét về đk và chú ý các phép biến đổi ? Hoạt động 3 - Chia nhóm hoạt động ? Sử dụng các phép biến đổi tương đương để giải - Chính xác kết quả Chú ý những sai sot của hs Hoạt động 4 ? Nêu phương pháp giải ? Chính xác kết quả của bài - Nêu đk - Chú ý đặt đk cho từng dạng -Nêu đáp án - Thảo luận nhóm - Nêu đáp án - Nhận xét vế trái và vế phải - Thảo luận nhóm - Nêu các phép biến đổi đã dùng - Nêu đáp án chính xác - Nhận nhiệm vụ - Thảo luận nhóm và nêu đáp án - Nêu pp giải - Giải từng bất pt và lấy giao của hai tập nghiệm Bài 1(87). Tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất pt sau: b) ĐK: c) ĐK: => d) ĐK: Bài 2(88). Chứng minh các BPT sau vô no: CM a) Vì Vô nghiệm b) Vì vô no c)Vì: Vậy bất pt vô nghiệm Bài 3(88) Giải thích tại sao các cặp bất pt sau tương đương ? Giải a)4x – 1 < 0vì nhân hai vế với -1 b) Chuyển vế đổi dấu c) vì cộng vào hai vế bất pt với d) vì Nhân cả hai vế với 2x + 1 > 0 với mọi x > 1 Bài 4(88). Giải các bất phương trình sau Giải a) Đk: Tập nghiệm: b) Đk: Vậy bất phương trình vô nghiệm Bài 5. Giải các hệ bất pt sau Giải a) - Ý b làm tương tự Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò a. Củng cố:- Củng cố kiến thức về bât phương trình và hệ bất pt - Các pt giải và các phép biến đổi bất pt và hệ bất pt và chú ý một số vấn đề có thể gặp b. Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Mục Tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất. - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 2. Về kỹ năng - Vận dụng được đl dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bpt tích (mỗi thừa số trong bpt tích là một nhị thức bậc nhất). - Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Giải được một số bài toán thực tế dẫn tới việc giải bất phương trình. 3. Về tư duy: - Tư duy logic của bài 4. Về thái độ: - Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, đồ dung dạy học HS: Kiến thức về bất đẳng thức đã học III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy: 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ 2 - Dẫn ra định lý về dấu của nhị thức bậc nhất ? Quan hệ về dấu của nhị thức và hệ số a ? HĐ 3 ? Nêu nhận xét về dấu của nhị thức và dấu của hệ số a ? ? Nêu cách xác định dấu của nhị thức bậc nhất ? cần xác định yếu tố nào ? HĐ 4 ? Xác định hệ số a và nghiệm của nhị thức bậc nhất - Hướng dẫn hs lập bảng - Chính xác kết quả * Bài tập trắc nghiệm khi A. B. C. D. HĐ 5 ? Nhận xét về dâu của hai biểu thức và thương các biểu thức ? - Dẫn đến cách xét dấu ? - Cho ví dụ về tích các nhị thức - Hướng dẫn hs hđ 3 SGK HĐ 6 - Dẫn ra cách áp dụng và giải bât pt - Tìm những giá trị làm cho f(x) > 0 hoặc f(x) <0 ? Hướng dẫn cách làm ? Phân tích vế trái về dạng tích HĐ7 ? Các phương pháp khử dấu giá tri tuyệt đối ? - Khử dấu giá trị tuyệt đối và nêu đáp án - Nắm định nghĩa và nhiệm của nó - Nắm định lý - Hđ 1 SGk - Nắm định lý - Xét dấu cảu nhị thức cần + Xác định dấu của a + Nghiệm - Chỉ rã hệ số a - Nghiệm và lập bảng xét dấu của nhị thức - Kết luận về dâu - Đáp án đúng là C - Nêu cách tích hợp dấu - Tìm nghiệm và lập bảng - Thảo luận nhóm và nêu đáp án - Nắm cách giải và thức hành pp giải - Biến đổi vế trái - Xét dấu của vế trái - Trả lời pp khử dấu giá trị tuyệt đối I - ĐL VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT: 1. Nhị thức bậc nhất * Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng ax + b, trong đó a và b là hai số cho trước, với a ≠ 0 và a được gọi là hệ số của x hay hệ số của nhị thức. - Nghiệm của nhị thức. là giá trị của x sao cho f(x) = ax + b = 0 2. Dấu của nhị thức bậc nhất * Định lý: Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm của nó. * Cách xác định dấu của ax + b + Xác định dấu của a + Nghiệm của nhị thức và dựa vào định lý về dấu của nhị thức bậc nhất * Bảng xét dấu: x ax+b Trái dấu a 0 Cùng dấu a * Minh hoạ đồ thị sgk 3. Áp dụng Xét dấu các nhị thức sau: Xét dấu * có hệ số a = 2 > 0 Nghiệm vậy ta có bảng xét dấu x 2x+5 - 0 + Vậy > 0 với < 0 với II – XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT * Các bước xét dấu của tích, thương các nhị thức : + B1: Tìm nghiệm các nhị thức + Lập bảng cho các nhị thức + Xắp xếp nghiệm theo thứ tự tăng dần * Ví dụ: Xét dấu: + Nhị thức 2x – 3 có nghiệm Và –x + 2 có nghiệm x = 2 x 2 2x-3 - 0 + + -x+2 + + 0 - f(x) - 0 + 0 - Vậy f(x) > 0 Với f(x) < 0 với Hs làm hđ 3 sgk III – ÁP DỤNG VÀO GIẢI BÂT PHƯƠNG TRÌNH 1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu : a) Ví dụ 1: Giải bất phương trình Giải Vậy tập nghiệm Hđ 4 SGk 2. BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: * Phương pháp: + Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa * Ví dụ: Giải bất phương trình sau Ta có: + Với ta có + Với x < 1 Ta có Vậy hệ vô nghiệm + KL bpt có nghiệm * Chú ý: SGK HĐ 8: Củng cố, dặn dò a. Củng cố: - Củng cố kiến thức về dấu của nhị bậc nhất - Các ứng dụng của dấu nhị thức bậc nhất - Củng cố định lý về dấu của nhị thức bậc nhất b. Dặn dò: Về nhà trình bầy bài làm vào vở V. Rút kinh nghiệm: NS: NG: Tiết 39: BÀI TẬP I Mục Tiêu 1. Về kiến thức - Củng cố kiến thức về định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và các ứng dụng của nó 2. Về kỹ năng: Kỹ năng xét dấu của biểu thức và giải bất phương trình - Giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và chứa ẩn ở mẫu 3. Về tư duy: Tư duy logic của của dấu của nhị thức bậc nhất vào giải bất pt 4. Về thái độ: Học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, có ý thức cao trong học tâp II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, đồ dung dạy học HS: Kiến thức về nhị thức bậc nhất III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, gợi mở vấn đáp,…. IV. Tiến Trình Bài Dạy: 1. ổn định tổ chức: A3:………………., A4:………………… 2 kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới : Hoạt động 2: Ôn tập : . Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất ; Các ứng dụng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Hoạt động 3 ? Nêu các bước xét dấu ? - Chia nhóm hđ ? Nêu khó khăn nêu có - Chính xác kết quả - Biến đổi đưa về dạng tích và thương của các nhị thức Hoạt động 4 ? Nêu pp giải ? ? Trình bày bài giải của các nhóm Hoạt động 5 ? Nêu pp giải bất pt dạng này ? - Hướng dẫn hs làm bài - Chính xác đáp án - Trả lời các bước lập bảng và chú ý - Thảo luận nhóm - Nêu đáp án - Hs biến đổi đưa về dạng tích thương các n