Giáo án Đại số 10 cơ bản Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 43, 44 Dấu của tam thức bậc hai

Tuần : Tiết: 43, 44 § 5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Mục tiêu : Về kiến thức : nắm được dấu tam thức bậc hai , Về kỷ năng : vận dụng dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai một ẩn Về tư duy : Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề . Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác . 2 . Chuẩn bị phương tiện dạy học : a/ Thực tiển : học sinh về xem lại bài hàm số bậc hai , dấu tam thức bậc nhất b/ Phương tiện : tài liệu và dụng cụ học tập : SGK , thướt , viết thiết bị dạy học : bảng , thướt , phấn c/ Phương pháp : vấn đáp gợi mở , làm việc theo nhóm . 3. Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * Cho tam thức bậc hai Tính * Có nhận xét gì về dấu của chúng ? * tìm nghiệm của tam thức bậc hai ? * Hướng dẫn học sinh làm bài * xác nhận kết quả bài làm của hoc sinh . * x=1 là nghiệm của tam thức bậc hai . I . Định lí về dấu tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai : (SGK T 100) Hoạt động 2 : Chia làm sáu nhóm Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * Nhìn vào Hình 32 SGK T 101. Trả lời các câu hỏi sau : 1 .Tìm giao điểm của (P ) và trục Ox . Từ đó suy ra nghiệm của pt f(x) = 0 , suy ra dấu của . 2.Chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên trục hoành . 3. Chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía dưới trục hoành .) *dựa vào kết quả trên hãy điền vào bảng sau : TH1 : ( H 32 a ) x f(x) ? 0 ? 0 ? * Có nhận xét gì về dấu của f(x) và dấu của a trên từng khỏang. TH2 : ( H 32 b ) x f(x) ? 0 ? * Có nhận xét gì về dấu của f(x) và dấu của a trên từng khỏang TH3: ( H 32c ) x f(x) ? * Có nhận xét gì về dấu của f(x) và dấu của a trên từng khỏang * nhìn vào hình 33 phần a< 0 , tiến hành tương tự như trên . * Chia nhóm , phân công việc cho từng nhóm . * Tổng kết kết quả từng nhóm . ( nhận xét , đánh giá ) * Phát biểu tổng quát vềdấu của f(x) và dấu của a trên từng khỏang cho các TH của . 2. Dấu tam thức bậc hai : Định lí : (SGK T 101 ) Hoạt động 3 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * nêu PP xét dấu tam thức bậc hai? * Xét dấu các tam thức : 1. 2. 3. * hướng dẩn học sinh làm theo tứng bước câu 1 : b1 : b2 : a = ? b3 : BXD x f(x) + ? - 0 ? b4 : kết luận pp : bước 1 : gpt f(x) = 0 bước 2 : xác định dấu của a bước 3 : lập BXD bước 4 : kết luận Hoạt động 4 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * Nêu các bước xét dấu tích , thương của những nhị thức bậc nhất . * trong biểu thức tích , thương của tam thức bậc hai ta làm như thế nào ? * trong biểu thức tích , thương của tam thức bậc nhất , bậc hai ta làm như thế nào ? * bt về nhà làm tương tự * hướng dẫn học sinh làm bài : b1: tử : mẫu : b2 : tử : a = ? mẫu : a= ? b3 : BXD b4 : KL * Khi xét dấu biểu thức dạng thương ta cần chú ý điều gì ? Ví dụ 2 : SGK T 103 Bt: Xét dấu biểu thức Hoạt động 5 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 1. * trên khỏang này nhận xét về dấu của f(x) và dấu hệ số a ? 2. * câu hỏi tương tự . * Nêu PP giải bất phương trình bậc hai ? * Giải bpt sau : 1. * nhận xét kết quả bài làm của học sinh .* Vậy giải bptbậc hai là ta làm gì ? II Bất phương trình bậc hai một ẩn : 1 . Bất phương trình bậc hai : (SGK T 103 ) 2. Giải bất phương trình bậc hai : ( SGK T 103 ) Hoạt động 6 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * nhận xét về pt ở vd4 ? * PT có hai nghiệm trái dấu * Gbpt * Kết luận Ví dụ 4 : SGK T 104 4. Bài tập thực hành : Hoạt động 7 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * N êu PP xét dấu tam thức bậc hai . * lên bảng làm bài 1a , 1b * Kiểm tra tập bài tập của học sinh * Nhận xét , đánh giá kết quả . Bài 1 : SGK T 105 Hoạt động 8 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * Nêu PP xét dấu biểu thức tích , thương . * lên bảng làm bài 2a , 2c , 2d Như hoạt động 7 Bài 2 : SGK T 105 Hoạt động 9 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung * Nêu PP giải bpt * Lên bảng làm bài 3a , 3b * Câu 3c : abpt này đang ở dạng nào ? a ta cần đưa về dạng nào để xét dấu ? a Tiến hành xét dấu biểu thức . a Kết luận Như hoạt động 7 Câu 3c : biến đổi về bpt dạng thương Chuyển biểu thức ở vế phải sang vế trái . Qui đồng mẫu thức ( chú ý : không được bỏ biểu thức ở mẫu ) Bài 3 : SGK T 105 Hoạt động 10 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Câu 4a * Pt đã cho là pt gì ? cần xét mấy TH của a ? * Xét TH a = 0 , pt đã cho là pt gì ? pt này vô nghiệm khi nào ? * Xét TH Pt bậc hai vô nghiệm * Kết luận Câu 4b : làm tương tự Bài 4 : SGK T 105 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: Qua tiết bài tập giúp cho học sinh củng cố về các kiến thức đã học về về bất phương trình bậc hai, vận dụng thành thạo quy tắc xét dấu về bất phương trình bậc hai để xét dấu một bất đẳng thức bậc hai chứa tham số. Rèn luện cho học sinh năng lực tư duy lôgích, tính cần cù, nhẩn nại khi giải bài tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài tập, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài tập, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH: / Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: a) Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo định lý Viét: + Nếu a + b + c = 0 , Thì x1 = 1; x2 = . + Nếu a - b + c = 0 , Thì x1 = -1; x2 = -. - Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai. b) Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai. 3/ Nội dung bài mới: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Bài tập 1: Xét dấu tam thức bậc hai sau: -x2 + 4x + 5. Giải : Ta có: Tam thức đã cho có dạng: a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0 Suy ra tam thức bậc hai có hai nghiệm: x1 = - 1 ; x2 = 5. Þ f(x) 5 . b) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f(x) = -4x2 + 12x – 9 Giải : tam thức có: D’ = 62 –(- 4).12 = 36 – 36 = 0 Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = a = -4 < 0 Þ f(x) < 0 ; "x¹ Bài tập 2: Tìm x để f(x)= 2x2 – 5x +2 <0 Giải : D = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 1 6 = 9 . Do đó tam thức vế trái có hai nghiệm : x -¥ ½ 2 +¥ VT + 0 - 0 + Vậy x (1/2;2) b) f(x) =16x2 + 40x + 25 > 0 Giải : D’ = 202 – 16.25 = 400 – 400 = 0 . Vì a = 16 > 0 Do đó tam thức vế trái dương với mọi x Vậy x R\ d) f(x) = 3x2 – 4x + 4 ³ 0 Giải : D’ = (-2)2 – 3.4 = 4 – 12 = -8 < 0 Vì a = 3 > 0 Do đó tam thức vế trái dương với mọi x thuộc R. Vậy x R 4/ Cđng cố: - Hãy nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai? Cách giải bất phương trình bậc hai? - Nêu cách giải các bài tập đã sửa ở trên. 5/ Dặn dò: - Về giải lại các bài tập đã sửa, giải tiếp các bài còn lại trong sgk. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Hãy cho biết cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách dùng định lý Viet. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh + Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai : 2x2 – 3x – 5 = 0 Phương trình có dạng a - b + c = = 2 – ( -3) + 5 = 0 Dó đó theo định lý Viét phương trình có hai nghiệm là : x1 = - 1 ; và x2 = 5/2 + Tương tự tìm nghiệm của phương trình bậc hai sau: -x2 + 4x + 5 = 0 . Phương trình đã cho có dạng: a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0 Do đó phương trình có nghiệm : x1 = - 1 ; x2 = 5. x - ¥ - 1 5 + ¥ y - 0 + 0 - - Tam thức bậc hai áp dụng “ trong trái ngoài cung dấu với dấu của a” - Tương tự giáo viên gọi một học sinh giải b _tìm nghiệm - Ta có : D = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 1 6 = 9 > 0. - Chú ý phần xét dấu. - Giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng xét dấu f(x) =16x2 + 40x + 25 - Hãy nêu phương pháp để PP giải dạng toán trên Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Ta có : D’ = 202 – 16.25 = 400 – 400 = 0 . - F(x) cùng dâu với a,do đó : Vậy x R\ - Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải . + Xét dấu f(x)= 3x2 – 4x + 4 Ta có D’ 0do đó f(x) ùng dấu với a. Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà.