Giáo án Đại số 10 cơ bản từ tiết 1 đến tiết 10

Chương I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tuần 1. Tiết 1+2 §1 MỆNH ĐỀ I. Mục tiêu Kiến thức Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. Biết khái niệm MĐ chứa biến. Kĩ năng Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương. Biết sử dụng các kí hiệu ", $ trong các suy luận toán học. Thái độ Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Giới thiệu chương 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến · GV đưa ra một số câu và cho HS xét tính Đ–S của các câu đó. a) “Phan–xi–păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.” b) “ < 9,86” c) “Hôm nay trời đẹp quá!” · Cho các nhóm nêu một số câu. Xét xem câu nào là mệnh đề và tính Đ–S của các mệnh đề. · Xét tính Đ–S của các câu: d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” –> mệnh đề chứa biến. · HS thực hiện yêu cầu. a) Đ b) S c) không biết · Các nhóm thực hiện yêu cầu. · Tính Đ–S phụ thuộc vào giá trị của n. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề. – Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Mệnh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề · GV đưa ra một số cặp mệnh đề phủ định nhau để cho HS nhận xét về tính Đ–S. a) P: “3 là một số nguyên tố” : “3 không phải là số ngtố” b) Q: “7 không chia hết cho 5” · HS trả lời tính Đ–S của các mệnh đề. II. Phủ định của 1 mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là . đúng khi P sai sai khi P đúng Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo · GV đưa ra một số mệnh đề được phát biểu dưới dạng “Nếu P thì Q”. a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.” b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối song song.” · Cho các nhóm nêu một số VD về mệnh đề kéo theo. + Cho P, Q. Lập P Þ Q. + Cho P Þ Q. Tìm P, Q. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. III. Mệnh đề kéo theo. Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Þ Q. Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Þ Q. Khi đó, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương · Dẫn dắt từ KTBC, QÞP đgl mệnh đề đảo của PÞQ. · Cho các nhóm nêu một số mệnh đề và lập mệnh đề đảo của chúng, rồi xét tính Đ–S của các mệnh đề đó. · Trong các mệnh đề vừa lập, tìm các cặp PÞQ, QÞP đều đúng. Từ đó dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương. · Mệnh đề QÞP đgl mệnh đề đảo của mệnh đề PÞQ. · Nếu cả hai mệnh đề PÞQ và QÞP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: PÛQ Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q. Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu " và $ · GV đưa ra một số mệnh đề có sử dụng ", $. · Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có ", $. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. V. Kí hiệu " và $. ": với mọi. $: tồn tại, có một. Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu ", $ · GV đưa ra các mệnh đề có chứa các kí hiệu ", $. Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ định. a) A: “"xÎR: x2 ≥ 0” –> : “$x Î R: x2 < 0”. b) B: “$n Î Z: n < 0” –> : “"n Î Z: n ≥ 0”. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. · · 4. Củng cố · Nhấn mạnh: Mệnh đề, mệnh đề phủ định. mệnh đề kéo theo. hai mệnh đề tương đương, mệnh đề có chứa kí hiệu ", $. · Cho học sinh nêu ví dụ VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo. 5. Hướng dẫn về nhà Bài 1, 2, 3 SGK --------------------------------------------------------------------------------- Tuần 2. Tiết 3. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương. Kĩ năng Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định. Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. Biết sử dụng các kí hiệu ", $. Thái độ Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Cho mđ P: Với mọi x, IxI < 5 ó x < 5. Xét tính đúng sai, sửa lại đúng nếu cần. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định H1. Thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? H2. Nêu cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề P? Đ1. – mệnh đề: a, d. – mệnh đề chứa biến: b, c. Đ2. Từ P, phát biểu “không P” a) 1794 không chia hết cho 3 b) là một số vô tỉ c) p ≥ 3,15 d) > 0 Bài 1. SGK. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 – < 0 Bài 2 SGK. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1794 chia hết cho 3 b) là một số hữu tỉ c) p < 3,15 d) ≤ 0 Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ H1. Nêu cách xét tính Đ–S của mệnh đề PÞQ? H2. Chỉ ra “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” trong mệnh đề P Þ Q? H3. Khi nào hai mệnh đề P và Q tương đương? Đ1. Chỉ xét P đúng. Khi đó: – Q đúng thì P Þ Q đúng. – Q sai thì P Þ Q sai. Đ2. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P. Đ3. Cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng. Bài 3 SGK3. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. Bài 4 SGK. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ", $ H. Hãy cho biết khi nào dùng kí hiệu ", khi nào dùng kí hiệu $? – ": mọi, tất cả. – $: tồn tại, có một. a) "x Î R: x.1 = 1. b) $x Î R: x + x = 0. c) "x Î R: x + (–x) = 0. Bài 5 SGK. Dùng kí hiệu ", $ để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định? Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập Học sinh đứng tại chỗ phát biểu Bài 6 SGK. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó Bài 7 SGK. : n chia hết cho n MĐ phủ định là : n không chis hết cho n. . MĐ phủ định là đúng. b) có MĐ phủ định là: . MĐ phủ định là đúng. c) có MĐ phủ định: . MĐ phủ định sai. d) có MĐ phủ định: . MĐ phủ định sai. 4. Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề. – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau. 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập sách bài tập và đọc trước bài “Tập hợp” ----------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 2. Tiết 4. §2 TẬP HỢP I. Mục tiêu Kiến thức Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. Kĩ năng Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề. Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thái độ Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử H1. Nhắc lại cách sử dụng các kí hiệu Î, Ï? Hãy điền các kí hiệu Î ,Ï vào những chỗ trống sau đây: a) 3 … Z b) 3 … Q c) … Q d) … R H2. Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30? H3. Hãy liệt kê các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4? –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 B = {x Î R/ 2 < x < 4} H4. Cho tập B các nghiệm của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy: a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp. b) Liệt kê các phần tử của B. H5. Liệt kê các phần tử của tập hợp A ={xÎR/x2+x+1 = 0} Đ1. a), c) điền Î b), d) điền Ï Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Đ3. Không liệt kê được. Đ4. a) B = {x Î R/ x2 + 3x – 4 = 0} b) B = {1, – 4} Đ5. Không có phần tử nào. I. Khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử · Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. · a Î A; a Ï A. 2. Cách xác định tập hợp – Liệt kê các phần tử của nó. – Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó. · Biểu đồ Ven 3. Tập hợp rỗng · Tập hợp rỗng, kí hiệu là Æ, là tập hợp không chứa phần tử nào. · A ≠ Æ Û $x: x Î A. Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con H1. Xét các tập hợp Z và Q. a) Cho a Î Z thì a Î Q ? b) Cho a Î Q thì a Î Z ? · Hướng dẫn HS nhận xét các tính chất của tập con. H2. Cho các tập hợp: A ={xÎR/ x2 – 3x + 2 = 0} B = {nÎN/ n là ước số của 6} C = {nÎN/ n là ước số của 9} Tập nào là con của tập nào? Đ1. a) a Î Z thì a Î Q b) Chưa chắc. Đ2. A Ì B II. Tập hợp con A Ì B Û "x (x Î A Þ x Î B) · Nếu A không là tập con của B, ta viết A Ë B. · Tính chất: a) A Ì A, "A. b) Nếu A Ì B và B Ì C thì A Ì C. c) Æ Ì A, "A. Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau H. Cho các tập hợp: A={nÎN/n là bội của 2 và 3} B = {nÎN/ n là bội của 6} Hãy kiểm tra các kết luận: a) A Ì B b) B Ì A Đ. + n Î A Þ n 2 và n 3 Þ n 6 Þ n Î B + n Î B Þ n 6 Þ n 2 và n 3 Þ n Î B III. Tập hợp bằng nhau A = B Û "x (x Î A Û x Î B) 4. Củng cố · Nhấn mạnh các cách cho tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau. · Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A? 5. Hướng dẫn về nhà Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp” ------------------------------------------------------------------------------ Tuần 3. Tiết 5. §2 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. Mục tiêu Kiến thức Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: A = {nÎN/ n là ước của 12} B = {nÎN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của A, B. b) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18. H2. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. Tìm: a) A Ç B b) A Ç C c) B Ç C d) A Ç B Ç C Đ1. a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} b) C = {1, 2, 3, 6} Đ2. A Ç B = {3}, A Ç C = {3} B Ç C = {3, 4},AÇBÇC={3} I. Giao của hai tập hợp A Ç B = {x/ x Î A và x Î B} x Î A Ç B Û · Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp. Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: A = {nÎN/ n là ước của 12} B = {nÎN/ n là ước của 18} Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 hoặc 18. H2. Nhận xét mối quan hệ giữa các phần tử của A, B, C? H3. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8} C = {3, 4}. Tìm AÈBÈC ? Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} Đ2. Một phần tử của C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Đ3. AÈBÈC ={1, 2, 3, 4, 7, 8} II. Hợp của hai tập hợp A È B = {x/ x Î A hoặc x Î B} x Î A È B Û · Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp. Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: A = {nÎN/ n là ước của 12} B = {nÎN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 nhưng không là ước của 18. H2. Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. a) Xét quan hệ giữa B và C? b) Tìm CBC ? Đ1. C = {4, 12} Đ2. a) C Ì B b) CBC = {7, 8} III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp A \ B = {x/ x Î A và x Ï B} x Î A \ B Û · Khi B Ì A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, kí hiệu CAB. 4. Củng cố · Nhấn mạnh các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp. · Câu hỏi: Gọi: T: tập các tam giác TC: tập các tam giác cân TĐ: tập các tam giác đều Tv: tập các tam giác vuông Tvc: tập các tam giác vuông cân Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trên? 5. Hướng dẫn về nhà Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Đọc trước bài “Các tập hợp số” ----------------------------------------------------------------------- Tuần 3. Tiết 6. §4 CÁC TẬP HỢP SỐ I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số. Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x Î R / x > 3}, B = {x Î R / 2 < x < 5} 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học H1. Nhắc lại các tập hợp số đã học? Xét quan hệ giữa các tập hợp đó? H2. Xét các số sau có thể thuộc các tập hợp số nào? 0, 3, –5, , Đ1. N* Ì N Ì Z Ì Q Ì R. Đ2. 0 Î N, 3 Î N*, Î Q, Î R I. Các tập hợp số đã học N* = {1, 2, 3, …} N = {0, 1, 2, 3, …} Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} Q = {a/b / a, b Î Z, b ≠ 0} R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R · GV giới thiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Hướng dẫn HS biểu diễn lên trục số. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. II. Các tập con thường dùng của R Khoảng (a;b) = {xÎR/ a<x<b} (a;+¥) = {xÎR/a < x} (–¥;b) = {xÎR/ x<b} (–¥;+¥) = R Đoạn [a;b] = {xÎR/ a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xÎR/ a≤x<b} (a;b] = {xÎR/ a<x≤b} [a;+¥) = {xÎR/a ≤ x} (–¥;b] = {xÎR/ x≤b} Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số · GV hướng dẫn cách tìm các tập hợp: – Biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng lên trục số. – Xác định giao, hợp, hiệu của chúng. · Mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu. 1. A = [–3;4] B = [–1;2] C = (–2;+¥) D = (–¥;+¥) 2. A = [–1;3] B = Æ C = Æ D = [–2;2] 3. A = (–2;1] B = (–2;1) C = (–¥;2] D = (3;+¥) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. 1. A = [–3;1) È (0;4] B = (0;2]È [–1;1] C = (–2;15) È (3;+¥) D = (–¥;1) È (–2;+¥) 2. A = (–12;3] Ç [–1;4] B = (4;7) Ç (–7;–4) C = (2;3) Ç [3;5) D = (–¥;2] Ç [–2;+¥) 3. A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;3) \ [1;5) C = R \ (2;+¥) 4. Củng cố Tóm tắt nội dung bài 5. Hướng dẫn về nhà Làm tiếp các bài tập còn lại. ------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 4. Tiết 7. BÀI TẬP I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng. Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 28 SBT a) b) c) d) Biểu diễn trên trục số Bài 28. SBT Xác định mỗi tập hợp sau và biểu diễn nó trên trục số a) b) c) d) Hướng dẫn học sinh làm bài tập 29 và hướng dẫn tìm các tập hợp bằng cách biểu diễn chúng tren trục số. Học sinh trả lời được a) b) d) Biểu diễn trên trục số các tập này Bài 29. SBT Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số a) b) c) d) Hướng dẫn học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề Biểu diễn trên trục số các tập này Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên a) S b) S c) Đ d) S Bài 30. Xác định tập hợp với: a) b) Bài 31. Xác định tính Đ-S của mỗi mệnh đề sau a) b) c) d) 4. Củng cố Nhấn mạnh các phép toán tập hợp, các tập hợp số và cách biểu diễn các phép toán tập hợp trên trục số 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Số gần đúng, sau số” ----------------------------------------------------------------------------------- Tuần 4. Tiết 8. §5 SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ Mục tiêu Kiến thức Biết khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng. Kĩ năng Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước. Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Viết p = 3,14. Đúng hay sai? Vì sao? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Số gần đúng H1. Cho HS tiến hành đo chiều dài một cái bàn HS. Cho kết quả và nhận xét chung các kết quả đo được. H2. Trong toán học, ta đã gặp những số gần đúng nào? Đ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu và cho kết quả. Đ2. p, , … Số gần đúng Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng. Hoạt động 2: Tìm hiểu về Sai số tuyệt đối · Trong các kết quả đo đạt ở trên, cho HS nhận xét kết quả nào chính xác hơn. Từ đó dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối H1. Ta có thể tính được các sai số tuyệt đối không? · GV nêu một số VD về sai số tương đối để HS nhận xét về độ chính xác của số gần đúng. Đếm số dân trong thành phố – Đếm số HS trong một lớp · Các nhóm thực hiện yêu cầu Đ1. Không. Vì không biết được số đúng. · Các nhóm thực hiện yêu cầu II. Sai số tuyệt đối 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng Nếu a là số gần đúng của thì Da = đgl sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng Nếu Da = ≤ d thì –d ≤ – a ≤ d hay a – d ≤ ≤ a + d. Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d, và qui ước viết gọn là: = a ± d. Chú ý: Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc đôi khi không phản ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo đạc đó. Vì thế ngoài sai số tuyệt đối Da của số gần đúng a, người ta còn viết tỉ số da = , gọi là sai số tương đối của số gần đúng a. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng H1. Cho HS nhắc lại qui tắc làm tròn số. Cho VD. · GV hướng dẫn cách xác định chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng. Đ1. Các nhóm nhắc lại và cho VD. (Có thể cho nhóm này đặt yêu cầu, nhóm kia thực hiện) · = 2841675±300 Þ x » 2842000 · = 3,1463±0,001 Þ y » 3,15 III. Qui tròn số gần đúng Ôn tập qui tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn. 2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước · Cho số gần đúng a của số . Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó. · Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc 4. Củng cố Cách xác định sai số tuyệt đối và cách quy tròn số gần đúng với độ chính xác cho trước. 5. Hướng dẫn về nhà Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. Tuần 5. Tiết 9. §5 SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ (tiết 2) I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố kiến thức về số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng. Kĩ năng Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước. Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung - Nguyên tắc quy tròn số? Nêu nguyên tắc quy tròn số gần đúng khi biết độ chính xác cho trước. Thực hiện bài tập 1 Bài 1 SGK Biết Viết gần đúng theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. Nếu lấy bằng 1,71 thì nên dễ thấy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01 Nếu lấy bằng 1,710 thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 Nếu lấy bằng 1,710 thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001 Nêu quy tắc quy tròn số gần đúng? Giáo viên kiểm tra, đánh giá Thực hiện quy tròn số gần đúng. Nhận xét bài làm của bạn Học sinh thực hiện trên MTBT Bài 2. SGK Vì độ chính xác là 0,01 nên ta quy tròn số 1745,25 đến hàng phần mười. Vậy số quy tròn là 1745,3 Bài 3. SGK a) Vì độ chính xác là nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ 9. Vậy số quy tròn của a là 3,141592654. b) Với thì sai số tuyệt đối được ước lượng là c) Với thì sai số tuyệt đối được ước lượng là Bài 4, 5. SGK Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT 4. Củng cố Nhấn mạnh các phép toán tập hợp, các tập hợp số và cách biểu diễn các phép toán tập hợp trên trục số 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Số gần đúng, sau số” ----------------------------------------------------------------------------------- Tuần 5. Tiết 10. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng. Kĩ năng Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận trong một định lí Toán học. Biết sử dụng các kí hiệu ", $. Xác định được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn. Biết qui tròn số gần đúng và viết số gần đúng dưới dạng chuẩn. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài dạy 3.Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán về mệnh đề H1. Xác định tính đúng sai của mệnh đề P Þ Q? H2. Xác định tính đúng sai của mệnh đề P Û Q? Đ1. P Þ Q đúng khi P đúng và Q đúng. 1. a) S b) Đ c) Đ d) S 2. a) P Þ Q: Đúng Q Þ P: Sai b) P Þ Q: Sai Q Þ P: Sai Đ2. P Û Q đúng khi P Þ Q đúng và Q Þ P đúng 2. a) S b) S c) Đ d) Đ 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? a) Nếu  a ≥ b   thì a2 ≥ b2 b) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 b) Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công c) Nếu một tam giác có một góc bằng 600  thì tam giác đó là tam giác đều 2. Cho tứ giác ABCD. Xét tính Đ–S của mệnh đề P Þ Q và Q Þ P với: a) P:”ABCD là một h.vuông” Q:”ABCD là một hbh” b) P:”ABCD là một hình thoi” Q:”ABCD là một hình chữ nhật” 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) – p   p2  < 4 b) p   p2  < 16 c)   2  < 2.5 d) < 5 => (–2)>(–2).5 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán về tập hợp H1. Nêu các cách xác định tập hợp? H2. Nhắc lại khái niệm tập hợp con? H3. Nhắc lại các phép toán về tập hợp? · Nhấn mạnh cách tìm giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn. Đ1. – Liệt kê . – Chỉ ra tính chất đặc trưng. A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {–1, 1} Đ2. A Ì B Û "x (x ÎA Þ xÎB) Đ3. Biểu diễn lên trục số. A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; +¥) 4. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau: A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {x Î N/ x ≤ 12} C = {(–1)n/ n Î N} 5. Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau: A là tập hợp các tứ giác B là tập hợp các hbh C là tập hợp các hình thang D là tập hợp các hcn E là tập hợp các hình vuông G là tập hợp các hình thoi 6. Xác định các tập hợp s