Giáo án Đại số 10 Đường Parabol

ĐƯỜNG PARABOL Ngày soạn: 3/12/2010 Ngày dạy:4/12/2010 Bài: Đường Parabol Số tiết:1 Mục tiêu: a. Kiến thức: - Giúp HS hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc của Parabol. Biết ý nghĩa của tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn, hình dạng của Parabol. - Biết được một số đồ thị y = ax2 (a#0) cũng là một parabol theo định nghĩa trên. b. Kỹ năng: - Từ phương trình chính tắc của parabol y2 = 2px, (p>0) xác định được tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn. Vẽ được parabol. - Viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định của parabol đó. c. Tư duy: - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic, hệ thống. d. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, sách giáo khoa, sách giáo viên, các câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. b. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại kiến thức bài cũ. - Xem bài mới: “ Đường Parabol” - Chuẩn bị đồ dùng học tập, sách giáo khoa, thước kẻ, compa. Phương pháp dạy học: Thuyết trình Đàm thoại kết hợp gợi mở vấn đề, giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học: 4.1. Ổn định lớp. 4.2. Kiểm tra bài cũ: 5’ Câu hỏi: Cho elip có phương trình: x29-y24=1 Hãy xác định tiêu điểm của Hypebol. Hãy xác định tâm sai của Hypebol. Xác định các tiệm cận của Hypebol. 4.3. Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa đường Parabol T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU 10’ Hoạt động tp1: GV: Trong thực tế chúng ta thường hay gặp đường parabol,hãy cho một vài ví dụ về đường parabol ? Hs : cho ví dụ: - đồ thị hàm số y=ax2 +bx +c(ao) là một đường parabol. Gv: Bổ sung thêm một số ví dụ. - các tia nước phun ra từ vòi phun nước. - đường đi của viên đạn đại bác - bảy sắc cầu vồng - nhịp cầu tràng tiền Hoạt động tp2: Gv: Ở những tiết trước các em đã được làm quen với đường elip , hypebol và định nghĩa các đường đó vậy bây giờ chúng ta sẽ xem đường parabol được định nghĩa như thế nào? Hs: Cảm nhận vấn đề đặt ra và tìm hướng giải quyết cho bài toán. Gv: Xét bài toán1: cho đồ thị (P) của hàm số y = x2 điểm F(0;) và đường thẳng: y + = 0. - Hãy Cm : M(x0;y0)(P)MF=d(M,). Hs: suy nghĩ GV: Gợi ý: Hãy tính MF và d(M,)? Hs : MF =x02+(y02-14)2 , d(M,) = |y0+ 14 |. Gv: vậy MF = d(M,)? Hs: MF = d(M,) x02+(y0-)2 = (y0+)2 x02 + y02 -y0 + = y02+y0 + y0 = x02 Gv: y0 = x02 cho chúng ta kết luận gì về M(x0;y0)với (P) ? Hs: M(P) (đpcm) cảm nhận và thông hiểu định nghĩa parabol. Gv: thông qua bài toán trên để đi đến định nghĩa parabol. Hs: đọc định nghĩa. Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL Định nghĩa đường parabol (P)= M| MF = d(M,), F:cố định, :cố định - F:tiêu điểm - :đường chuẩn ∆ x y - d(F,) :tham số tiêu Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của Parabol T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU 10’ Hoạt động tp3: Hình thành pt chính tắc của parabol. Gv: Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường chuẩn ,được đặt trong hệ trục Oxy như hình vẽ : - O là trung điểm của FP, - FOx - Đặt FP = p Gv: Khi đó p chính là gì của Parabol? Hs:p =d(F,):là tham số tiêu của Parabol Gv: Hãy xác định toạ độ điểm F và P? Hs:ta có:F(;0) , P(-;0) Gv: Hãy xác định pt của đường thẳng ? Hs: có pt: x= -hay x +=0. Gv: M(x;y) (P) khi nào? Hs:M(P)MF=d(M,) (x-)2 + y2 = x+ y2=2px (p0,x0) (1) Gv: Phương trình (1) được gọi là ptrình chính tắc của (P). Hs: Thông hiểu và ghi nhớ pt chính tắc của Parabol. Gv: lưu ý: Đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a0) được gọi là một đường parabol là vì đồ thị của nó cũng thoã mãn định nghĩa parabol đã trình bày ở trên. Phương trình chính tắc của Parabol Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường chuẩn ,được đặt trong hệ trục OXY như hình vẽ : - O là trung điểm của FP, - FOx -Đặt FP =p Hình a ∆ P(- p2;0) Phương trình chính tắc của Parabol là: y2=2px (p > 0) (Hình a) - Đỉnh : O(0;0). -Tham số tiêu : p . -Trục đối xứng: Ox. -Tiêu điểm F = (;0). -Đường chuẩn : x = - Hoạt động 3: xác định p,F, của parabol T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU 15’ Gv:Hãy xác định tham số tiêu p của parabol sau: y2= 8x; y2=3x ; y2=x ; y2=x. Hs: y2= 8x=2.4xp=4; y2=x =2.xp=; y2=3x=2.xp=; y2=x = 2.xp=; Gv: Hãy xác định F và của (P) sau: y2= x. Gv: đối với parabol (P): y2=2px (p >0) thì: Tiêu diểm F và được xác định như thế nào? Hs: Ta có:F(; 0),:x = - . Gv: Đối với (P):y2= x thì p=?F và ? :x = - . p = F(;0). Gv: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết: (P) có tiêu điểm F(1;0). (P) có tham số qua tiêu p = 5. Hs: lên bảng làm. Ví dụ1: Hãy xác định tham số tiêu p của parabol sau: y2= 8x; y2=3x ; y2=x ; y2=x Giải y2= 8x=2.4xp=4; y2=x =2.xp=; y2=3x=2.xp=; y2=x=2.x p =; Ví dụ 2: Hãy xác định F và của (P) sau: y2= x. Giải: Ta có: :x = - =>:x = - . p = F(;0). Ví dụ 3: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết: (P) có tiêu điểm F(1;0). (P) có tham số qua tiêu p = 5. Giải: Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng ): y2=2px (p>0). F(1;0) là tiêu điểm => = 1 => p = 2. Vậy phương trình của (P) là : y2 = 4x. Tham số tiêu : p = 5 => y2 = 10x Hoạt động 4: Củng cố (5’) Gv: Hệ thống lại kiến thức bài học. - Hình dạng parabol. - Định nghĩa , phương trình chính tắc dạng parabol. -Tiêu điểm , đường chuẩn , tham số tiêu -Bài tập về nhà : 42,43, 44 – tr 112/Sgk, chuẩn trước bị bài mới