Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 16 Hàm số bậc hai (tiếp)

Ngày soạn : 28/9/2001 Tiết chương trình: 16 Tên bài dạy HÀM SỐ BẬC HAI (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về vẽ đồ thị một số hàm số bậc hai cơ bản Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận , chính xác khi vẽ đồ thị của các hàm số bậc hai. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài, học bài ôn hàm số bậc hai,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số y = ax2 có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = ax2 - Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 3/4 x2 3/ Nội dung bài mới: III/ Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c ( a¹ 0) 1/ Công thức đổi trục: ( xem sgk) 2/ Nhận dạng đồ thị (C) của hàm số y = ax2 + bx + c : Phương trình (1) của đồ thị (C) có thể viết lại là: y = a(x+b/2a)2 - D/4a Đổi tục toạ độ đến gốc I(-b/2a; -D/4a) . Công thức đổi toạ độ trục là: x = -b/2a + X y = -D/4a + Y Thay vào phương trình (2) ta được : Y = aX2 Đây là phương trình của đồ thị (C) trong hệ trục toạ độ IXY Như vậy (C) là một Parabol có đỉnh là gốc toạ độ I và nhận trục YI làm trục đối xứng. Từ đó ta có kết quả sau : Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là một parabol có đỉnh I(-b/2a; -D/4a) và nhận đường thẳng x = -b/2a làm trục đối xứng. IV/ Các thí dụ: Ví dụ 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = - x2 + 4x – 1 Giải: TXĐ : D = R Đỉnh Parabol I(2;3) Bảng biến thiên: x -¥ 2 +¥ 3 y -¥ -¥ Giao điểm với trục Oy : (0;-1) Giao điểm với trục Ox: ( 2 -; 0) và (2+;0) Thật vậy y = 0 Û - x2 + 4x – 1 = 0 Û x = 2 ± Đồ thị là một parabol đỉnh I(2;3) và nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng. 4/ Cũng cố: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 + 2x + 2 . 5/ Dặn dò: Về nhà học bài và làm các bài tập :1b,c ; 2 a,b ; 3b ; 4a,b ; 5. Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp. Đàm thoại gợi mở, pháp vấn. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Chú ý tính chính xác khi vẽ đồ thị của hàm số . - Giáo viên cho học sinh xem các hình vẽ về bài tập công thức đổi trục toạ độ. - Tuy nhiên quá trình làm bài tập khi vẽ đồ thị hàm số bạc hai có thể không cần đổi trục ta vẫn có thể vẽ chính xác đồ thị hàm số ( giáo viên có thể lấy một số thí dụ cụ thể học sinh thấy) Khi dùng phép đổi trục thì hàm số y = ax2 + bx + c đã đưa về hàm số y = ax2 - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Hãy cho biết công thức xác định toạ độ dỉnh của parabol.( với x = -b/2a, y = -D/4a ) Giáo viên cho học sinh làm thí dụ cụ thể để khắc sâu kiến thức mới - Cần chú ý rằng do a < 0 nên đồ thị có dạng lõm. Nhận trục tung làm trục đối xứng. - Hãy cho biết công thức xác định toạ độ đỉnh của parabol? Dựa vào bảng biến thiên ta có thể dự đoán được đồ thị của hàm số . Cần xác định giao điểm của parabol với trục hoành. Muốn thế ta cần đi giải phương trình - x2 + 4x – 1 = 0 nghiệm của phương trình bậc hai trên là giao điểm của parabol với đồ thị của hàm số . - Nếu còn thời gian giáo viên có thể cho học sinh giải chi tiết đồ thị của hàm số y = x2 + 2x + 2 Nếu còn thời gian giáo viên có thể hướng dẫn trước một số bài tập về nhà RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh nắm được kiến thức trong tâm của bài, chú ý khi vẽ đồ thị của các hàm số giáo viên nhắc nhở học sinh vẽ chính xác các toạ độ.(nhất là việc đổi trục toạ độ)