Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 33 Bất đẳng thức (tiếp)

Ngày soạn : /11/2001 Tiết chương trình: 33 Tên bài dạy BẤT ĐẲNG THỨC (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về bất đẳng thức, các tính chất về bất đẳng thức, bước đầu làm quen với chứng minh một bất đẳng thức, bất đẳng thức Côsi. Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận, chính xác khi vận dụng một bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu các tính chất của bất đẳng thức ? - Hãy nêu phương pháp chứng minh một bất đẳng thức ? - Phát biểu bất đẳng thức Côsi? 3/ Nội dung bài mới: V/ Bất đẳng thức Côsi: ( tiếp theo) Hệ Quả 1 : Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau Chứng minh ( sgk) Ý nghĩa hình học : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất. Hệ quả 2: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. Chứng minh ( sgk) Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất Ví dụ: Sgk Ghi chú: Bất đẳng thức Côsi đối với ba số không âm: VI/ Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối: "x Ỵ R Ta có: Định lý 2: Với mọi số thực a và b ta có: Chứng minh : Do cả hai vế của bdt (1) không âm nên: Û ( a+b)2 £ êa ê+ êb ê)2 Û a2 +b2 +2ab £ a2 +b2 +2 êab ê Û ab£ êab ê Chứng minh tương tự cho bđt (2) Ví dụ: chứng minh với mọi số thực x,y,z ta có: Giải: 4/ Cũng cố: - Nêu các hệ quả của bđt Côsi? Bđt Côsi mở rộng? - Nêu các tính chất của bđt giá trị tuyệt đối? 5/ Dặn dò: Về học bài và làm các bài tập sau: 5,a,b;6;7và 8 trang 77-78 Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh . - Nhắc lại bất đẳng thức Côsi? Từ đó ta có các hệ quả sau: Giáo viên trình bày các hệ quả và hướng dẫn học sinh chứng minh các hệ quả đó - Cho học sinh phát biểu lại các hệ quả vừa nêu để khắc sâu ngay tại lớp. - Em nào có thể lấy thí dụ về ứng dụng của bất đẳng thức Cosi vào thực tế đời sống - Ta có Chú ý sau: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất. Ta có hệ quả 2 như sau: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau Em nào có thể lấy thí dụ về ứng dụng của hệ quả 2 vào thực tế đời sống - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Giáo viên nêu các tính chất của bât đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. Và cho thí dụ cụ thể đối với từng trường hợp - Ta sẽ chứng minh các tính chất trên đựa vào các tính chất của trị tuyệt đối khác, tính chất của bất đẳng thức và các đẳng thức đáng nhớ. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Ta lấy thí dụ như sau: chứng minh với mọi số thực x,y,z ta có: Ta làm như sau: - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh trước một số bài tập tư duy cao để nhiều đối tượng có thể làm được . RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh nắm được kiến thức trọng tâm của bài học . Giáo viên có thể cho học sinh thấy được tính chất mở rộng của bất dẳng thức Côsi.