Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 52 Phương trình bậc hai

Ngày soạn: Tiết chương trình: 52 Ngày dạy: Tên bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, biết minh hoạ số nghiệm của phương trình bậc hai bằng đồ thị. Giúp học sinh ôn lại định lý Viet đã học. - Rèn cho học sinh kỹ năng logic, kỹ năng giải và biện luân phương trình. B. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Nghiên cứu giáo án, phấn màu, dụng cụ dạy học. - Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. C. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP x1,2 = x1= x2 = 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Giáo viên phát bài kiểm tra học kỳ I, nhận xét và sửa chửa những lổi học sinh hay mắc phải trong bài giải . 3/ Nội dung bài mới: I/ Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0. ( a ¹ 0) Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, x là ẩn số. II/ Công thức tính nghiệm: - Biệt thức D = b2 – 4a.c * D < 0 : phương trình vô nghiệm. * D = 0 : Phương trình có nghiệm kép: * D > 0 : phương trình có hai nghiệm phân biệt Ghi chú: a) Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Nếu b = 2b’ thì ta giải bằng công thức nghiệm thu gọn . Ví dụ 1: Giải phương trình : x2 – 2mx + m2 –1 = 0. D’ = ( - m2 ) – 1.(m2 – 1 ) = 1 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = m – 1 ; x2 = m + 1 Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình : mx2 – 2(m – 2) x + m – 3 = 0 Giải : a) Nếu m = 0 , phương trình trở thành phương trình bậc nhất: 4x – 3 = 0 có nghiệm là : x = b) Nếu m ¹ 0 Ta có: D’ = (m –2 )2 – m (m – 3 ) = - m + 4 . + Nếu – m + 4 4 thì D’< 0 : Phương trình vô nghiệm. + Nếu – m + 4 = 0 hay m = 4 thì D’ = 0 : Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = + Nếu – m + 4 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: III/ Minh hoạ bằng đồ thị: Giải phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0) Là tìm hoành độ giao điểm của Parabol y = ax2 + bx + c vớo trục hoành. Ba trường hợp D 0 được minh hoạ bằng đồ thị hình trang 101.SGK Ghi chú: sgk /101. 4/ Cđng cố: a) Giải phương trình sau: x2 – 3x + 5 = 0 ; 5x2 – 4x – 9 = 0 b) Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 – 2x – m = 0 5/ Dặn dò: - Về ôn lại cách giải và biện luận phương trình bậc hai. Làm bài tập : 1,2,3,4/106 sgk Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề+ pháp vấn. - Đa số các học sinh có ôn tập thi học kỳ khá tốt, tuy nhiên các em điểm không còn thất do các em sai ở một số thao tác cơ bản như : + Sai dấu khi thực hiện các phép biến đổi. + Cho một số học sinh chưa giải được phương trình bậc hai, thậm chí phương trình bậc nhất cũng có học sinh không giải được (thường các học sinh nầy điểm chỉ đạt 0.5 đến 2 điểm. ax2 + bx + c = 0 (x + )2 - (x + )2 = Xét dấu biệt thức D? - Giáo viên gọi một học sinh lên bảng giải thí dụ 1 , Hãy nêu các bước giải ? - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh + Nếu a và c trái dấu nghĩa là a.c < 0 tìh phương trình chắc chắn sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu. + Nếu b = 2b’ Thì D’= b’2 – a.c Áp dụng giải phương trình: 2x2 + 4x – 6 = 0 + Ở đây m xem như là một tham số . - Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm? ( khi D ³ 0) + Thí dụ khác . Giáo viên gọi một học sinh khác giải . cả lớp nhận xét. - Ta biện luận nghiệm của phương trình theo tham số m . Xét các trường hợp: m = 0 ; m ¹ 0 . Vậy ứng với các giá trị khác nhau cả m thì phương trình có nghiệm khác nhau nên ta gọi đây là giải và biện luận nghiệm của phương trình theo tham số m + Nếu m = 0 , phương trình trở thành phương trình bậc nhất: 4x – 3 = 0 + Nếu m ¹ 0 , phương trình chính là phương trình bẫc hai khi đó ta có: D’ = (m –2 )2 – m (m – 3 ) = - m + 4 . + Và D’ phụ thuộc vào m nên ta biện luận tiếp với trường hợp của D’ : - Khi – m + 4 = 0 hay m = 4 thì D’ = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = - Khi – m + 4 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Đến đây ta kết thúc phần biện luận. - Giáo viên dùng bảng phụ để minh hoạ các trường hợp D 0 Từ đó cho học sinh nhận xét . Cần chú ý rằng số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào số giao điểm của Parabol vối trục hoành. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. D. RÚT KINH NGHIỆM: