Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 55 Bài tập

Ngày soạn : Tiết chương trình: 55 Ngày dạy: Tên bài dạy: BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được các cách giải và biện luận phương trình bậc hai có chứa tham số. Giúp cho học sinh biết vận dụng định lý Viét để tìm nghiệm của phương trình bâxc5 hai một cách nhanh chóng. Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận , chính xác khi giải một phương trình bậc hai. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài tập, phấn màu, dụng cụ dạy học. Dự kiến tình huống. Học sinh: Làm bài tập, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Tìm hai biết tổng 12 và tích của nó là 7 - Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 28m diện tích bằng 45m2. 3/ Nội dung bài mới: Bài 1 : Giải phương trình : 2x2 – 5x + 4 = 0 . Ta có D = 25 – 32 < 0 : pt vô nghiệm . b) 4x2 – 12x + 9 = 0 D’ = (-6)2 – 4.9 = 0 . Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = c) x2 – 3x + 5 = 0 : pt vô nghiệm Bài 2: Gọi x(m) là độ dài của cạnh thứ hai. Độ dài của cạnh thứ nhất là: x + 2 ; cạnh ngắn nhất là : x – 23 . Điều kiện x > 0; x+2 > 0 ; x – 23 > 0 Theo định lý Pitago ta có : ( x+ 2)2 = x2 + (x-23 )2 Û x2 – 50x + 525 = 0 . x1 = 15 loại vì x > 23) ; x2 = 35 ( nhận) Vậy các cạnh của tam giác vuông là: 12m, 35m, 37m. Bài 3: Tìm tuổi của một học sinh biết rằng sau 7 năm nữa tuổi của em sẽ bằng bình phương tuổi của em cách đây 5 năm. Giải Gọi x là tuổi hiện nay của học sinh . Điều kiện : x : nguyên, x > 5 Theo đề bài ta có : x + 7 = ( x-5)2. Û x2 – 11x + 18 = 0 . Phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 (loại vì x > 5) ; x2 = 9 ( thích hợp ) Vậy số tuổi của học sinh là 9 tuổi. Bài tập 4: Giải và biện luận các phương trình theo tham số m a) mx2 –2(m+3)x +m+1= 0 Giải a- Nếu m = 0 ta được phương trình : 0x + 1 = 0 Û x = b- Nếu m ¹ 0 Ta được phương trình bậc hai có D’ = 5m + 9 ; D’ ³ 0 Û m ³ Lúc đó phương trình có nghiệm là: Vậy : m < phương trình vô nghiệm . £ m < 0 hoặc m < 0 phương trình có nghiệm : m = 0 pt có nghiệm là x = 4/ Cđng cố: - Hãy nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai có chứa tham số? - Trình bày cách giải các bài tập trên. 5/ Dặn dò: - Về học bài, làm các bài tập 4b,5,6,7/ 106sgk Giáo viên gọi lớp trưởng lên bảng kiểm diên học sinh vắng trong tiết học - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Gọi x1, x2 là hai cạnh của hình chữ nhật, ta có : S = x1 + x2 = 14, P = x1.x2 = 45. Ta có x1, x2 là nghiệm của phương trình : x2 – 14x + 45 = 0 . D’ = 49 – 45 = 4 > 0 ; x1,2 = 9;5 Vậy hai cạnh của hình chữ nhật là 9m và 5m. - Giáo viên gọi một học sinh đọc đề bài tập. - Nhắc lại nội dung của định lý Pitago? - Giáo viên gọi các học sinh lên bảng giải bài tập số 1. Bài tập 2: Tìm ba cạnh của một tam giác vuông, biết cạnh dài nhất hơn cạnh thứ hai là 2m, và cạnh thứ hai hơn cạnh thứ nhất 23một Do cạnh thứ hai hơn cạnh thứ nhất là 23m , nên cạnh thứ nhất là : x – 23 . Áp dụng định lý Pitago: ( x+ 2)2 = x2 + (x-23 )2 Ta được phương trình bậc hai: x2 – 50x + 525 = 0 . Giải ra ta được : 12m, 35m, 37m. là ba cạnh của hình vuông. Bài tập 3:Giáo viên gọi học sinh đọc tóm tắt đề bài. Giáo viên phân tích giúp học sinh tìm hướng giải . - Do tuổi không âm và không lẻ. Do đó: Điều kiện : x : nguyên, x > 5 Theo đề bài ta có : x + 7 = ( x-5)2. Û x2 – 11x + 18 = 0 . Giải ra ta được : x1 = 2 (loại vì x > 5) ; x2 = 9 ( thích hợp ) Vậy số tuổi của học sinh là 9 tuổi Bài tập 4: gọi học sinh đọc kỹ đề bài. + Khi m = 0 thì a = 0 Tacó phương trình bậc nhất là : - 6m – 1 = 0 Phương trình có nghiệm là : x = + Nếu m ¹ 0 Ta được phương trình bậc hai có D’ = 5m + 9 ; D’ ³ 0 Û m ³ phương trình có nghiệm là - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt lại các trường hợp có thể xảy ra của bài toán. m < phương trình vô nghiệm . £ m < 0 hoặc m < 0 phương trình có nghiệm : - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: