Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 57 Hệ phương trình bậc hai

Ngày soạn : Tiết chương trình: 57 Ngày dạy: Tên bài dạy : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỤC TIÊU BÀI DẠY: Qua tiết học giúp cho học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai: Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất của hai ẩn số. Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán nhanh các phép toán đơn giản như : qui đồng mẫu thức, khai triển hằng đăûng thức,…. Rèn óc tư duy lôgích, tính sáng tạo, cẩn thận. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu các công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) - Hãy nêu các bước giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn số. 3/ Nội dung bài mới: I/ Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất hai ẩn số: Thí dụ : giải hệ phương trình : Giải : Từ phương trình (2) ta có: x = 7 – 2y thay vào phương trình (1) ta được (7 –2y)2 + 2y2 -2.(7- 2y). y = 5 Û 5y2 – 21 y + 22 = 0 phương trình bậc hai nầy có hai nghiệm : y1= 2 ; y2 = Thay giá trị của y vào biểu thức x = 7 – 2y Ta được : x1 = 3; x2 = Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm : và Thí dụ 2: Giải hệ phương trình : Giải : Thay x = 4 – 2y vào phương trình : x2 + 4y2 = (4 –2y)2 + 4y2 = 8 Û 8y2 – 16y + 8 = 0 Û ( y – 1 )2 = 0 Û y = 1 Thay vào phương trình : x = 4 – 2y ta được : x = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 1; y = 1. Thí dụ 3: Giải hệ phương trình : Giải : Ta có: là hai nghiệm của hệ phương trình đã cho. 4/ Cđng cố: - Hãy cho biết thế nào là hệ phương trình bậc hai? Hãy nêu cách giải hệ phương trình bậc hai? - Hãy nêu cách giải của các hệ phương trình ở các thí dụ trên? 5/ Dặn dò: - Soạn tiếp phần còn lại của bài học : “ Giải hệ phương trình đối xứng đối với x và y” - Bài tập về nhà : 1,2 / 110.sgk Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện số học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Sau đây ta sẽ nghiên cứu một số cách giải một số hệ phương trình bậc hai thường gặp. - Cách giải đối với hệ nầy là là từ phương trình bậc nhất ta rút một ẩn theo ẩn số còn lại rồi thế vào phương trình kia. - bước I: ta sẽ rút ẩn x theo ẩn y từ phương trình (2) Ta được : x = 7 – 2y (3) - bước II: Thay phương trình (3) vào phương trình (1) , ta được phương trình bậc hai theo ẩn số y. Giải tính được ẩn y. y1= 2 ; y2 = - bước III: thay y tìm được vào (3) ta tìm được ẩn số x tương ứng. x1 = 3; x2 = Tóm lại hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm : và - Tương tự, học sinh nào có thể giải được hệ phương trình sau: + Hãy nêu cách giải phương trình ở thí dụ 2? - Rút ẩn x theo ẩn y từ phương trình (2) Ta được : x = 4 – 2y (3) + Thay phương trình (3) vào phương trình (1) , ta được phương trình bậc hai theo ẩn số y. Giải tính được ẩn y: y = 1 + thay y tìm được vào (3) ta tìm được ẩn số x tương ứng. x1 = 1. - Giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng giải thí dụ 3. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Do : (x – y)2 = 49 Û x = ±7. Vậy hệ phương trình đã cho tương đương với: Giải ra ta được nghiệm là: - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. - Chú ý tính chính xác khi giải hệ phương trình , cần chọn phương trình rút ẩn cho phù hợp. RÚT KINH NGHIỆM: