Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 61 Bất phương trình bậc hai

Ngày soạn : Tiết chương trình: 61 Ngày dạy: Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỤC TIÊU BÀI DẠY: Qua tiết bài học giúp học sinh nắm vững về dấu của tam thức bậc hai. Học sinh giải được bất phương trình bậc hai. Tìm những giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm . Rèn cho học sinh có kỹ năng giải bất phương trình bậc hai một ẩn số. Rèn óc tư duy lôgich, tính cẩn thận chính xác . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu giáo án , dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo định lý Viét: + Nếu a + b + c = 0 , Thì x1 = 1; x2 = . + Nếu a - b + c = 0 , Thì x1 = -1; x2 = -. Áp dụng: Tìm nghiệm của phương trình : 3x2 – 8x + 5 = 0 Giải : a + b + c = 3 – 8 + 5 = 0 . x1= 1; x 2 = 3 . 3/ Nội dung bài mới: I/ Dấu của tam thức bậc hai: Định nghĩa : Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Cho x các giá trị thực thì f(x) có giá trị dương, âm hoặc bằng 0 -Nghiệm của tam thức bậc hai là giá trị của x làm cho tam thức có giá trị bằng 0, cũng là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0. II/ định lý: Cho tam thức f(x) = ax2+ bx + c ( a0) và D = b2 – 4ac. - Nếu D< 0 thì phương trình cùng dấu với a , " x R . - Nếu D = 0 thì f(x) cùng dấu với a"x ¹ - Nếu D > 0 thì f(x) có hai nghiệm : x1 x2 ) và f(x) trái dấu với a khi x ở ngoài khoảng hai nghiệm , tức là x1 < x < x2 . Bảng tóm tắt: Thí dụ: Xét dấu tam thức: f(x) = - x2 + 3x – 5 < 0 , "xỴR Vì D = 9 – 4.(-1).(-5) = 9 – 20 = - 11 < 0 . a = - 1 < 0 f(x) = 4x2 – 12 x + 9 > 0 , "x Vì D’ = 0 ; f(x) = 2x2 – 5x + 3 có hai nghiệm : x1= 1 ; x2 = Do đó: f(x) < 0 ,"xỴ (1; ) và f(x) > 0 , ,"xỴ (-¥ ;1) È (; +¥ ) 4/ Cđng cố: - Thế nào là một tam thức bậc hai , nghiệm của tam thức bậc hai? - Hãy nêu định nghĩa về dấu của một tam thức bậc hai? Nêu bảng tóm tắt về dấu của một tam thức bậc hai? 5/ Dặn dò: - Soạn tiếp phần còn lại của bài học : Bất phương trình bậc hai.Giải bài tập :1a,b,c / 115 Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu câu hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét , giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Hãy cho biết cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách dùng định lý Viét. - Áp dụng định lý Viét tìm nghiệm của phương trình bậc hai sau: 3x2 – 8x + 5 = 0 Do phương trình có dạng: a + b + c = 3 – 8 + 5 = 0 Do đó: x1= 1; x 2 = 3 Là hai nghiệm của phương trình đã cho. - Ta biết: Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c - Thế nào nghiệm của tam thức bậc hai? - Giáo viên nêu các công hỏi, gọi nhiều đối tượng khác nhau trả lời các câu hỏi để nhiều học sinh có thể đóng góp xây dựng bài học. - Qua thí dụ trên ta có bảng xét dấu tam thức bậc hai sau: - Nếu D< 0 thì phương trình cùng dấu với hệ số của a . - Và D = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số của a ("x ¹ ) - Còn nếu D > 0 thì f(x) có hai nghiệm + x1 < x2 thì f(x) cùng dấu với a, với mọi x nằm ngoài đoạn [x1; x2] và trái dấu với a nếu x ở ngoài khoảng hai nghiệm . Nghĩa là là x1 < x < x2 . - Căn cứ vào tính chất trên ta có bảng xét dấu tam thức bậc hai như sau: (Giáo viên hướng dẫn cho học sinh đi tìm bảng dấu của tam thức bậc hai) - Chú ý dấu của f(x) theo dấu của hệ số a. Áp dụng: Xét dấu của tam thức bậc hai như Sau: f(x) = - x2 + 3x – 5 < 0 Ta có: f(x) = - x2 + 3x – 5 < 0 Và a = - 1 < 0 - Giáo viên chú ý gọi học sinh lên bảng giải gọi các học sinh khác theo dõi sửa sai - Do a âm và D > 0 nên tam thức f(x) cùng dấu với hệ số a. - Tương tự giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng giải - Do D > 0 và a cũng dương do đó f(x) cùng dấu với hệ số a. - Ở thí dụ c do D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 do đó: f(x) < 0 ,"xỴ (1; ) ,"xỴ (1; ) và f(x) > 0 , ,"xỴ (-¥ ;1) È (; +¥ ) - Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các kiến thức đã học ở trên. Và gọi học sinh nêu cách giải của các bài tập trên. - Nếu có thời gian giáo viên có thể cho thêm một số thí dụ khác giúp cho học sinh nắm vững hơn công thức về dấu của tam thức bậc hai. - Bài tập về nhà giáo viên có thể hướng dẫn trước để học sinh có điều kiện tự giải được f(x) D 0 , "xỴR D = 0 af(x) > 0 ,"x ¹ D > 0 af(x) > 0, "xỴ(-¥,x1)È(x2,+¥) D. RÚT KINH NGHIỆM: