Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 62 Bất phương trình bậc hai (tiếp)

Ngày soạn : Tiết chương trình: 62 Ngày dạy: Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Qua tiết bài học giúp học sinh nắm vững về dấu của tam thức bậc hai. Học sinh giải được bất phương trình bậc hai. Tìm những giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm . Rèn cho học sinh có kỹ năng giải bất phương trình bậc hai một ẩn số. Rèn óc tư duy lôgich, tính cẩn thận chính xác . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG HƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo định lý Viét: + Nếu a + b + c = 0 , Thì x1 = 1; x2 = . + Nếu a - b + c = 0 , Thì x1 = -1; x2 = -. - Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai. 3/ Nội dung bài mới: II/ Bất phương trình bậc hai: Định nghĩa : Bất phương trình bậc hai một ẩn số là bất phương trình có dạng: ax2 + bx + c > 0 ( hoặc ax2 + bx + c < 0 ) Với a ¹ 0, trong đó a,b,c là những số thực đã cho và x là ẩn số. Cách giải: * Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái . * Chọn những giá trị của x làm cho vế trái dương hoặc âm tuỳ theo chiều của bất phương trình . Ví dụ 1: Giải bất phương trình . 3x2 +3x + 5 > 0. Giải : Tam thức ở vế trái luôn dương ( vì D’ > 0 , a = 3 > 0 ) Vậy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Ví dụ 2: Giải bất phương trình . -2x2 + 3x + 5 > 0 . Tam thức nầy phải trái dấu với hệ số a = - 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng (-1; ) Ví dụ 3 : Giải bất phương trình : -3x2 + 7x – 4 < 0 ( S = (- ¥;1) È (;+¥)) Ví dụ 4: Giải bất phương trình : 4x2 – 3x + 1 < 0 . Bất phương trình ở vế trái luôn dương . ( vì D = -7 < 0 ) Vì vậy bất phương trình vô nghiệm . Ghi chú: Có khi giải những bất phương trình dạng ax2+ bx + c > 0 ( hay ax2+ bx + c 0( hay ax2+ bx + c < 0) các nghiệm của phương trình ax2+ bx + c = 0. Ví dụ 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x2 + 2(m+2) x – 2m – 1 = 0 . Giải : Phương trình có nghiệm khi D’³ 0 Û (m + 2) 2 + 2m + 1 ³ 0 Û m2 + 6m + 5 ³ 0 (*) Tam thức (*) có hai nghiệm m1 = -5; m2 = -1. Nó phải cùng dấu với hệ số a . Nên m phải nằm ngoài khoảng hai nghiệm . Do đó nghiệm của bất phương trình là: m £ -5 hay m ³ -1 . Vậy với m £ -5 hay m ³ -1 thì phương trình đã cho có nghiệm . 4/ Cđng cố: - Nêu lại các định lý về dấu của tam thức bậc hai. (Giải bất phương trình bậc hai ax2+ bx + c > 0 ( hay ax2+ bx + c < 0) ( a¹ 0) : Cách giải : Xét dấu tam thức bậc hai rồi chọn các khoảng phù hợp với dấu của bất phương trình ) 5/ Dặn dò: - Về học bài và làm các bài tập: 1,2,3,4/115. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Hãy cho biết cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách dùng định lý Viet. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên trình bày định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn số.( Bất phương trình bậc hai một ẩn số là bất phương trình có dạng: ax2 + bx + c > 0 ( hoặc ax2 + bx + c < 0 ) Với a ¹ 0, trong đó a,b,c là những số thực đã cho và x là ẩn số.) - Làm thế nào để giải bất phương trình bậc hai một ẩn số? - Gồm có hai bước sau: Bước 1: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái . Bước 2: Chọn những giá trị của x làm cho vế trái dương hoặc âm tuỳ theo chiều của bất phương trình . - Qua cách giải trên ta làm thí dụ sau: Ví dụ 1: Giải bất phương trình . 3x2 +3x + 5 > 0. Hãy cho biết dấu của hệ số a và dấu của bất phương trình ở thí dụ 1. - Theo tính chất về dâúi của tam thức bậc hai thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x Ta có bảng xét dấu như sau: x -¥ 1 + ¥ VT - 0 + 0 - Ta có bảng xét dấu ở thí dụ 3 như sau: x -¥ 1 +¥ VT - 0 + 0 - Do đó tập nghiệm của bất phương trình là : S = (- ¥;1) È (;+¥) - Qua các thí dụ giải các bất phương trình trên ta có nhận xét như sau:…( ghi chú) - Hãy cho biết điều kiện để phương trình có nghiệm ?) (Phương trình có nghiệm khi D’³ 0) - Vậy ta đi tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm . Muốn vậy ta đi tìm nghiệm của tam thức bậc hai m2 + 6m + 5 ( tam thức có hai nghiệm là : m1 = -5; m2 = -1 Do đó: nghiệm của bất phương trình là : m £ -5 hay m ³ -1 . Vậy với m £ -5 hay m ³ -1 thì phương trình đã cho có nghiệm - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên nên gọi nhiều đối tượng học sinh khác nhau để có nhiều học sinh đóng góp xây dựng bài học. - Có thể cho thêm những thí dụ để bài học thêm sinh động. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: