Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 66 Sơ lược về hệ bất phương trình bậc hai

Ngày soạn : Tiết chương trình: 66 Ngày dạy: Tên bài dạ: SƠ LƯỢC VỀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỤC TIÊU BÀI DẠY: Qua bài giúp cho học sinh nắm vững về cách giải của hệ bất phương trình bậc hai, cách biểu diễn tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình bậc hai trên trục số. Qua bài học giúp cho học sinh có kỹ năng về giải bất phương trình bậc hai. Rèn óc tư duy lôgíc năng lực tư duy, tính cẩn thận chính xác khi giải toán. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, ôn tập những kiến thức liên quan ,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu cách giải bất phương trình bậc hai. Áp dụng giải bất phương trình bậc hai sau: 2x2 – 13 x + 18 > 0 ( học sinh 1) 2x2 – 20x – 7 < 0 ( học sinh 2) 3/ Nội dung bài mới: I/ Cách giải hệ bất phương trình bậc hai: Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai ta giải riêng từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập hợp nghiệm. Thí dụ: Giải hệ bất phương trình : Giải : (1) tam thức 2x2 –13x + 18 có hai nghiệm : x1 = 2; x2 = Tam thức nầy cùng dấu với a = 2 > 0 nên x ở ngoài đoạn [x1;x2] Do đó tập hợp nghiệm của bất phương trình (1) là : S1 = (- ¥ ; 2) È ( ; +¥) Tam thức 3x2 – 20x – 7 có hai nghiệm : x1 = - ; x2 = 7 mà tam thức ở vế trái có hệ số a = 3 > 0 nên x không phải nằm trong khoảng hai nghiệm do đó tập nghiệm của bất phương trình (2) (-; 7) Suy ra tập nghiệm của hệ phương trình là : S = S1 Ç S2 = (-;2) È (; 7) . Minh hoạ trên trục số: 2 7 /////// )/////////[ ]///////////////// Ví dụ 2: Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm : (2m-1)x2 +3(m+1)x +m+1 < 0 (3) giải : Bất phương trình (3) vô nghiệm khi và chỉ khi Tập nghiệm của bất phương trình (a) là : S1 = ( -;+¥) Tập nghiệm của bất phương trình (b) là : S2 = [ -5 ; - 1 ] Giao của hai tập nầy là tập hợp rỗng. Vậy không có giá trị nào của m thì bất phương trình (3) vô nghiệm. 4/ Cđng cố: - Hệ thống lại cách giải của các thí dụ ở trên. Giáo viên gọi học sinh giải bài tập 1a,b/118 sgk. 5/ Dặn dò: Bài tập về nhà: 1b,c,d; 2,b; 3a/118. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện. - Phương pháp nêu vấn đề. Đàm thoại gợi mở. - Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng trả bài và làm bài tập :a và b. Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Giáo viên nêu phương pháp giải và sau đó cho học sinh làm thí dụ minh hoạ. - Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng tìm tập nghiệm của bất phương trình (1) và (2). - Nêu phương pháp giải bấ phương trình bậc hai? ( phương pháp để xét dấu các nghiệm củ bất phương trình bậc hai) - Do: tam thức 2x2 –13x + 18 có hai nghiệm : x1 = 2; x2 = Tam thức nầy cùng dấu với a = 2 > 0 Vậy : tập hợp nghiệm của bất phương trình (1) là : S1 = (- ¥ ; 2) È ( ; +¥) - Học sinh 2: Tam thức 3x2 – 20x – 7 có hai nghiệm : x1 = - ; x2 = 7 mà tam thức ở vế trái có hệ số a = 3 > 0 do đó tập nghiệm của bất phương trình (2) (-; 7) Do đó tập nghiệm của hệ phương trình là : S = S1 Ç S2 = (-;2) È (; 7) . - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh biểu diễn trên trục số tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình trên và chú ý cách chọn nghiệm trên trục số. - Tương tự như thí dụ 1 ta thử giải bài tập sau: ( nêu thí dụ 2) - Hãy cho biết khi nào bất phương trình vô nghiệm ? (Bất phương trình (3) vô nghiệm khi và chỉ khi: - Ta giải tìm tập nghiệm của từng bất phương trình rồi sau đó tìm nghiệm của hệ bất phương trình trên. - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Chú ý tính chính xác và cách trình bày một bài giải hệ bất phương trình bậc hai. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: