Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 74 Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Ngày soạn : / / Tiết chương trình: 74 Ngày dạy: Tên bài dạy PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình và bất phương trình chứa căn bậc hai ở các dạng đơn giản. Rèn cho học sinh kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai củng như nghiệm của bất phương trình bậc hai. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài trước, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: -Giải hệ bất phương trình : (1) Û -x2+3x+4 > 0 Û -1 < x < 4 (1) (2) Û 6x2 – 5x –4 > 0 Û x 4/3(2) Từ (1) và (2) suy ra: tập nghiệm cũa hệ bất phương trình đã cho là : S = (-1;-1/2) È (4/3;4) 3/ Nội dung bài mới: I/ Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a ¹ 0) Đặt y = x2 Điều kiện y ³ 0 phương trình trở thành: ay2 + by + c = 0 Thí dụ : giải phương trình : x4 – 10 x2 + 9 = 0 Giải : Đặt y = x2 điều kiện y ³ 0 Phương trình đã cho trở thành : y2 –10y + 9 = 0 Pt nầy có hai nghiệm: y1 = 1; y2 = 9. Thoả điều kiện y ³ 0 Vậy phương trình trùng phương đã cho có bốn nghiệm. x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3; x4 = -3 II/ Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: 1) Phương trình chứa trị tuyệt đối: Tổng quát: Thí dụ: Giải pt : Do vế trái không âm nên điều kiện để phương trình có nghiệm là: x+4 ³ 0 Û x ³ - 4 . Pt đã cho tương đương với: (x2 –5x +4)2 = (x+4)2 Û (x2 –5x +4+x+4)(x2-5x+4-x-4) = 0 Û x2-4x+8 = 0 hoặc x2 – 6x = 0 x2-4x+8 = 0 vô nghiệm (do D < 0) x2 – 6x = 0 có hai nghiệm : x = 0 ; x = 6 2) Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: Tổng quát: ½A½ < ½B½ Û A2 < B2 ½A½ £ ½B½ Û A2 £ B2 ½A½ < B Û -B < A < B ½A½ £ B Û -B £ A £ B Thí dụ :Giải bất phương trình: x2 - ½4x-5½ < 0 ( S= (-5;1) 4/ Củng cố: - Thế nào phương trình trùng phương. Cho thí dụ về phương trình trùng phương, nêu cách giải phương trình đó. - Hãy nêu các dạng tổng quát về phương trình bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. 5/ Dặn dò: - Về soạn tiếp phần còn lại cuả bài học. - Làm bài tập : 1,2,3 sách giáo khoa. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện - Phương pháp nêu vấn đề kết hớp với đàm thoại gợi mở. - Giáo viên gọi học sinh lên bảng sửa cả lớp quan sát cho ý kiến, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Tập nghiệm của bất phương trình (1) là : -1 < x < 4 - Tập nghiệm của bất phương trình (2) là : x 4/3 Vậy nghiệm của hệ bất phương trình là : S = (-1;-1/2) È (4/3;4) - Giáo viên gọi học sinh nhắc lại phương trình trùng phương. Cho thí dụ về phương trình trùng phương. - Aùp dụng giải phương trình trùng phương sau: x4 – 10 x2 + 9 = 0 - Nêu cách giải phương trình trên. Đặt y = x2 điều kiện y ³ 0 Phương trình đã cho trở thành : y2 –10y + 9 = 0 Pt nầy có hai nghiệm: y1 = 1; y2 = 9. Thoả điều kiện y ³ 0 Vậy phương trình trùng phương đã cho có bốn nghiệm. Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Thế nào là phương trình chứa giá trị tuyệt đối? Cho thí dụ về phương trình chứa giá trị tuyệt đối? - Ta thườmg gặp một số phương trình chứa trị tuyệt đối như sau: Vì thế ta xét hai trường hợp cụ thể như sau: - Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm thí dụ dưới sự theo dõi giám sát của cả lớp. - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . - Tóm lại phương trình đã cho có nghiệm là : x = 0 ; x = 6 - Chú ý cách giải phương trình tích. Tuy nhiên trong thực tế khi giải bài tập có đôi lúc ta gặp phương bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối thì phải sử lí như thế nào? Để giải quyết điềunầy ta xét dạng bất phương trình tông quát sau: ½A½ < ½B½ Û A2 < B2 ½A½ £ ½B½ Û A2 £ B2 ½A½ < B Û -B < A < B ½A½ £ B Û -B £ A £ B - Giáo viên gợi ý cách giải và gọi học sinh lên bảng giải bất phương trình chứa giá trị tuyễt đối như sau: x2 - ½4x-5½ < 0 có tập nghiệm là S= (-5;1) Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: Rút kinh nghiệm: