Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 86 Sai số tuyệt đối-Các phép toán về sai số

Ngày soạn : / / Tiết chương trình: 86 Ngày dạy: Tên bài dạy SAI SỐ TUYỆT ĐỐI-CÁC PHÉP TOÁN VỀ SAI SỐ MỤC TIÊU BÀI DẠY: Qua bài học giúp cho học sinh hiểu được thế nào là sai số tương đối, làm quen với các phép toán về sai số , cách viết chuẩn một giá trị của một số với một sai số thích hợp cho phép. Rèn cho học sinh thấy được tính thực tiển của sai số trong đời sống hàng ngày mà ta hay gặp phải. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài soạn, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy cho biết thế nào là số gần đúng. Sai số tuyệt đối.Cho thí dụ về sai số? - Thế nào là số quy tròn? Chữ số chắc trong một số gần đúng? Nêu phương pháp viết chuẩn một số gần đúng? 3/ Nội dung bài mới: I/ Sai số tương đối: Sai số tuyệt đối Da’ cho phép đánh giá độ chính xác của số gần đúng a’ so với số đúng a Nếu Da’ càng nhỏ thì do965 chính xác càng cao. Tuy nhiên trong thực tế, sai số tuyệt đối chưa hoàn toàn phản ánh được chất lượng độ chính xác của các phép đo đạc hay tính toán. Ví dụ: Nếu đo chiều dài của một cây cầu được kết quả là 152,32m với sai số tuyệt đối là 1chứng minh, thì kết quả nầy biểu hiện tính chính xác cao trong quá trình đo đạt thậm chí khó tin. Nếu đo bề dày của một quyển sách mà được kết quả là 3cm cũng với sai số là 1cm thì không thể chấp nhận với sai số quá lớn đó. Vì vậy để giải quyết việc nầy ta cần đưa ra một khái niệm để có thể làm tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác của số gần đúng, đó là sai số tương đối. Sai số tương đối của số gần đúng a’ là tỉ số: Ví dụ: Đại lượng a cho bởi giá trị gần đúng a’ = 5,7824 với sai số tuyệt đối 5 phần nghìn. Hỏi chữ số chắc của a’? Giải: Sai số tuyệt đốí của a’ là : Da’ = ½a’½.da’ = 5,7824. = 0,028912 < 0,005 = .0,1. Vậy a’ có hai chữ số chắc. II/ Các phép toán về sai số: Trong các phép tính toán về giá trị gần đúng, khi đến kết quả cuối cùng ta cần ước lượng độ sai số mắc phải để viết kết quả cho chuẩn. 1) Giả sứ a’ và b’ là các số gần đúng với sai số tương ứng là Da’ và Db’ và c’ = a’ + b’, d’ = a’– b’ , Thế thì: Dc’ = Da’ + Db’ Dd’ = Da’ + Db’ Tức là: Sai số tuyệt đốí của tổng hay hiệu của các số gần đúng bằng tổng các sai số tuyệt đối. 2) Giả sử da’ và db’ là sai số tương đối của các số gần đúng a’ và b’, và T = a’.b’ , r = Thế thì: dT = da’ + db’ dr = da’ + db’ Tức là : Sai số tương đối của tích hay thương bằng tổng các sai số tương đối 4/ Củng cố: - Thế nào là sai số tương đối? Cho thí dụ về sai số tương đối? - Hãy nêu các phép toán về sai số? Cho thí dụ minh hoạ? 5/ Dặn dò: - Về hoc bài và soạn tiếp các bài tập còn lại của bài học. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề - Giáo viên nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu được thế nào là sai số tương đối và có thể cho thêm các thí dụ về sai số tương đối để học sinh có thể hiểu được về sai số tương đối. - Giáo viên có thể gọi nhiều đối tượng khác nhau bằng cách đặt các câu hỏi vừa sức để học sinh có thể tự trả lời, từ đó kích thích nhiều học sinh có ý thức đóng góp xây dựng bài. Ta thấy: trong thực tế, sai số tuyệt đối chưa hoàn toàn phản ánh được chất lượng độ chính xác của các phép đo đạc hay tính toán. Ta có thí dụ cụ thể như sau: Nếu đo chiều dài của một cây cầu được kết quả là 152,32m với sai số tuyệt đối là 1chứng minh, thì kết quả nầy biểu hiện tính chính xác cao trong quá trình đo đạt thậm chí khó tin. Nhưng cũng kết quả nầy nếu lấy ở phép đo đạt khác thì không thể chấp nhận được. - Học sinh có thể cho thêm thí dụ khác nữa. Ta có công thức : Trong đó Sai số tương đối của số gần đúng a’so với số đúng a. - Giáo viên nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm hiểu thêm về thí dụ khác ngoài sách giáo khoa. - Vậy sai số tuyệt đốí của a’ là : 0,005 = .0,1. - Giáo viên có thể gọi nhiều đối tượng khác nhau bằng cách đặt các câu hỏi vừa sức để học sinh có thể tự trả lời, từ đó kích thích nhiều học sinh có ý thức đóng góp xây dựng bài. - Trong các phép toán về giá trị gần đúng khi được kết quả cuối cùng ta cần ước lượng sai số mắc phải để việc ghi kết quả cho chuẩn có thể phù hop75 được với yêu cầu đề ra. Ta có các phép toán về sai số như sau: Giả sứ a’ và b’ là các số gần đúng với sai số tương ứng là Da’ và Db’ và c’ = a’ + b’, d’ = a’– b’ , Thế thì: Dc’ = Da’ + Db’ Dd’ = Da’ + Db’ Vậy: Sai số tuyệt đốí của tổng hay hiệu của các số gần đúng bằng tổng các sai số tuyệt đối. Tóm lại: Sai số tương đối của tích hay thương bằng tổng các sai số tương đối. - Giáo viên nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Giáo viên có thể hướng dẫn trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được. RÚT KINH NGHIỆM: