Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Tiết 20 Hàm số bậc hai

Tiết 20 $3 Hàm số bậc hai Ngày soạn: 22.10.2006 Ngày giảng: 24.10.2006 Mục tiêu 1.Về kiến thức +) Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số và đồ thị hàm số +) Hiểu và ghi nhớ một số tính chất của hàm số 2. Về kỹ năng +) Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, khảo sát SBT, lập bảng biến thiên, phương trình của trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol. +) Vẽ thành thạo các (P) dạng bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. 3. Về tư duy: +)Hiểu được các tính chất của hàm số bậc hai. 4.Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Về thực tiễn H/s đã được học các kiến thức có liên quan đến hàm số bậc hai ở lớp dưới. Phương tiện. Chuẩn bị các phiếu học tập Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động. Vẽ hình: Đồ thị của hàm số ; 2.16, 2.17, 2.18. Bảng biến thiên PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm. Tiến trình bài học. 1.ổn định lớp: 10 A1: 10A2: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Cho hàm số y= f(x) =x2 . a) Xác định trên R. b) Là hàm số chẵn. Đúng hay sai? 3. Bài mới I – Định nghĩa: Hàm số bậc hai là H/s cho bởi công thức (a0) . TXĐ: D=R. H/s (a0)đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của H/s này. II- Đồ thị của hàm số bậc hai: 1. Ôn tập về H/s . GV: Nêu 1 số câu hỏi về H/s (a0) . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Đồ thị của hàm số có dạng? Có đỉnh? ? Đồ thị H/s quay bề lõm lên trên khi nào? xuống dưới khi nào? ? Hàm số là hàm chẵn hay hàm lẻ? Do đó có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị H/s. Ví dụ: GV :Treo bảng vẽ sẵn H2.16 ; 2.17 -SGK 55. . là 1 (P). Đỉnh là O(0;0) + Khi a>0 đồ thị quay bề lõm lên trên. + Khi a<0 đồ thị quay bề lõm xuống dưới. + Hàm số là H/s chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. *)Nhận xét: + Điểm O(0;0) là đỉnh của (P) .Đó là điểm thấp nhất của đồ thị H/s trong trường hợp a>0( với mọi x), và là điểm cao nhất của đồ thị H/s trong trường hợp a<0( với mọi x). 2. Đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c GV: Nêu câu hỏi. Đối với đồ thi hàm số y = ax2. Điểm O(0;0) là đỉnh. Đối với đồ thị hsố y = ax2+bx+c thì đỉnh là ? + Ta có = , với Nếu thì Vậy điểm I thuộc đồ thị hàm số (a0). Nếu a>0 thì với mọi x,do đó điểm I là điểm thấp nhất của đồ thị.Hay H/s đạt giá trị cực tiểu tại và fMin= Nếu a<0 thì với mọi x,do đó điểm I là điểm cao nhất của đồ thị. Hay H/s đạt giá trị cực đại tại và fMax= Như vậy, điểm I đối với đồ thị hàm số (a0) đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của (P) . Ta có thể hiện hai phép tịnh tiến từ đồ thị hàm số y =ax2 để đc đồ thị hàm số: y = ax2+bx+c? 3. Đồ thị. GV: Treo bảng vẽ sẵn đồ thị H/s (a0) H 2.18-SGK . Đỉnh (P): I. Trục đối xứng: . (P) quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0. Ví dụ 1: Cho H/s Lựa chọn phương án đúng. Trục đối xứng là đt Đạt cực đại tại . Đạt cực tiểu tại . Đạt giá trị cực tiểu bằng . Đạt giá trị cực đại bằng Đáp án: a,c, d: + Trục đối xứng: . + H/s có a=2>0. Vậy H/s đạt cực tiểu tại . + H/s đạt cực tiểu tại x .Vậy fMin= 4. Các bước vẽ đồ thị H/s . B1:Xác định tọa độ đỉnh I. B2:Vẽ trục đối xứng . B3: Xác định tọa độ giao điểm của (P) với các trục tọa độ (nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị. B4: Vẽ(P). Ví dụ 2: Vẽ (P) . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Xác định tọa độ đỉnh (P) ? Xác định trục đối xứng ? Xác định tọa độ giao điểm của (P) với các trục tọa độ. Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị. GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS lên thực hiện Treo (P) vẽ sẵn và nêu lại các bước vẽ. + I. + . + Giao điểm với trục Oy: (0;3). Giao điểm với trục Ox: (-1;0)và . + HS lên bảng 5. Sự biến thiên của hàm số bậc hai: +) Từ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ta có bảng biến thiên? GV: Treo bảng phụ vẽ BBT. 4. Củng cố Các bước khảo sát SBT và vẽ đồ thị H/s ? . TXĐ . Toạ độ đỉnh . Chiều biến thiên. .Bảng BT. .Đồ thị Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số y = -x2+4x-3 GV: Hướng dẫn cho hs làm 5. Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SGK