Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Tiết 31 Kiểm tra học kỳ

Tiết 31 Kiểm tra học kỳ Ngày thi: 07.01.2007 Đề số I : Câu 1 ( 2.0 Điểm) Xác định giao, hợp của hai tập hợp và biểu diễn trên trục số. A=[2;+) ; B=[-3;5]. A= ; B=. Câu 2 ( 3.0 Điểm) Giải các phương trình sau. 1. . 2. . 3. . Câu 3 (1.0 Điểm) Xác định parabol (P): . Biết (P) đi qua hai điểm A(-1;1), B(2;1). Câu 4 (2.0 Điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;6), B(5;1) ; C(1;-3). Tìm tọa độ các vectơ . Tính chu vi tam giác ABC. Tìm tọa độ trung điểm của cạnh BC. Câu 5 (2.0 Điểm) Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng : . Cho bốn điểm A, B, C và M tùy ý. Chứng minh rằng:. Kiểm tra học kỳ Ngày thi: 07.01.2007 Đề số II : Câu 1 ( 2.0 Điểm) Xác định giao, hợp của hai tập hợp và biểu diễn trên trục số. A=(- Ơ ; 3]; B=[3;5). A= ; B=. Câu 2 ( 3.0 Điểm) Giải các phương trình sau. 1. . 2. . 3. . Câu 3 (1.0 Điểm) Xác định parabol (P): . Biết (P) đi qua hai điểm A(-2;1), B(1;-2). Câu 4 (2.0 Điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;3), B(5;1) , C(-4;-2). Tìm tọa độ các vectơ . Tính chu vi tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 5 (2.0 Điểm) 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: . 2. Cho bốn điểm A, B, C và M tùy ý. Chứng minh rằng: đề+ đáp án + biểu điểm kiểm tra học kỳ I-đề I Đáp án Điểm Câu 1 ( 2.0 Điểm) Xác định giao, hợp của hai tập hợp và biểu diễn trên trục số. A=[2;+) ; B=[-3;5]. Giải: Ta có 2. A= ; B=. Ta có: ; B = 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 2 ( 3.0 Điểm) Giải các phương trình sau. 1. . Giải:- Đặt x2=t (t0). - Khi đó ta có PT: (Loại) - KL: 2. KL: 3. (*). ĐK: . Đặt PT(*) + t=1 (Thỏa mãn ĐK). + t=3 (Thỏa mãn ĐK). KL: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 Câu 3 (1.0 Điểm) Xác định parabol (P): . Biết (P) đi qua hai điểm A(-1;1), B(2;1). Ta có: A(-1;1)a+c=-1 (1). B(2;1) 4a+c==5 (2). Từ (1) và (2) ta có: KL: Vậy (P) cần tìm: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 (2.0 Điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;6), B(5;1) ; C(1;-3). 1. Tìm tọa độ các vectơ . Ta có: , , Tính chu vi tam giác ABC. Ta có: AB=, BC=, AC= Vậy: =++. Tìm tọa độ trung điểm của cạnh BC. Gọi I(x;y) là trung điểm của cạnh BC, ta có Vậy I(3;-1). 0.75 0.5 0.25 0.25 0.25 Câu 5 (2.0 Điểm) Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng : . Theo QT ba điểm ta có: Vậy =+=đpcm. Cho bốn điểm A, B, C và M tùy ý. Chứng minh rằng:. Ta có: = = == đpcm. 0.25 0.25 0.5 1.0 đề+ đáp án + biểu điểm kiểm tra học kỳ I-đề II Đáp án Điểm Câu 1 ( 2.0 Điểm) XĐ giao, hợp của hai tập hợp và biểu diễn trên trục số. 1. A=(- Ơ ; 3]; B=[3;5). Giải: Ta có 2. A= ; B=. Ta có: ; B = 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 2 ( 3.0 Điểm) Giải các phương trình sau. 1.. Giải:- Đặt x2=t (t0). - Khi đó ta có PT: - Với t=1 . - KL: 2. . KL: 3. (*). 3. (*). ĐK: . Đặt PT(*) + t=1 (Thỏa mãn ĐK). + t=3 (Thỏa mãn ĐK). KL: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 1.0 Câu 3 (1.0 Điểm) Xác định parabol (P): . Biết (P) đi qua hai điểm A(-2;1), B(1;-2). Ta có: A(-2;1)4a- 2b = 3 (1). B(1;-2) a+b = 0 (2). Từ (1) và (2) ta có: KL: Vậy (P) cần tìm: 0.25 0.5 0.25 Câu 4 (2.0 Điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;3), B(5;1), C(- 4;-2). Tìm tọa độ các vectơ . Ta có: , , Tính chu vi tam giác ABC. Ta có: AB=, BC=, AC= Vậy: =++. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Gọi G(x;y) là trọng tâm tam giác ABC, ta có Vậy 0.75 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu 5 (2.0 Điểm) 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: . Theo t/chất trung điểm ta có: Mặt khác theo QT ba điểm : = và = += + = + ()= Vậy 2.Cho bốn điểm A, B, C và M tùy ý. Chứng minh rằng:. Ta có: = = == đpcm. 0.25 0.25 0.5 1.0