Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 13 Hàm số y = ax + b

Ngày soạn : 18/09/2009 Tiết 13: Đ 2. hàm số y = ax + b I - Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Tái hiện và củng cố vững các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất (đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song). - Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y = |x| và y = |ax + b| là một trường hợp riêng. 2. Kĩ năng : rèn luyện cho hs - Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. - Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = |x| và y = |ax + b|. 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy lô gic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị phương tiện dạy học : - GV : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hàm số bậc nhất. Vẽ sẵn hình 17, hình 19, và các bảng trong SGK. Đặc biệt là vẽ đồ thị hai hàm số trong HĐ 1. - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hàm số; hàm số bậc nhất, chuẩn bị một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. III - Phương pháp dạy học : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV – Tiến trình bài học Kiểm diện Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, khi đó đúng hay sai. Câu hỏi 2: Tập xác định của hàm số là R, đúng hay sai, vì sao? Câu hỏi 3: Hãy nêu các cách cho hàm số. Câu hỏi 4: Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên R. Hỏi hàm số y = - f(x) đồng biến hay nghịch biến trên R. Câu hỏi 5: Tổng của hai hàm số chẵn là hàm số chẵn. Tổng của hai hàm số lẻ là hàm số lẻ. Đúng hay sai. Phân phối thời lượng Bài này chia làm 2 tiết: Tiết 1, từ đầu đến hết phần II, Tiết 2, là phần còn lại và hướng dẫn bài tập. Bài mới Hoạt động 1 - I. Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Nêu tập xác định của hàm số Gợi ý trả lời câu hỏi 1 TXĐ : D = R Câu hỏi 2 Nêu chiều biến thiên của hàm số trong các trường hợp a > 0 và a < 0? Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Với a > 0 hàm số đồng biến trên R. Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R. Câu hỏi 3 Lập bảng biến thiên của hàm số trong các trường hợp đó? Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Bảng biến thiên Câu hỏi 4 Cho biết hình dáng của đồ thị hàm số Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ. Câu hỏi 5 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng y = ax? Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b ạ 0) Câu hỏi 6 Các giao điểm của đường thẳng với hai trục toạ độ ? Gợi ý trả lời câu hỏi 6 Giao với Oy: A(0; b); Giao với Ox :B Câu hỏi 7 Cách vẽ đồ thị hàm số ? Đồ thị hàm số Gợi ý trả lời câu hỏi 7 Cho x hai giá trị, xác định y tương ứng được 2 điểm thuộc đồ thị. Xác định hai điểm thuộc đồ thị trên mp tọa độ. Qua hai điểm đó vẽ đường thẳng là đồ thị hàm số . Câu hỏi 8 Cho hai đường thẳng và - Hai đường thẳng song song khi nào? - Hai đường thẳng cắt nhau khi nào? - Hai đường thẳng trùng nhau khi nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 8 Hai đường thẳng song song khi Hai đường thẳng cắt nhau khi Hai đường thẳng trùng nhau khi Câu hỏi 9:" 1. Vẽ đồ thị của các hàm số: . Gợi ý : 1.Hàm số y = 3x + 2 đồng biến hay nghịch biến? 2. Đồ thị của hàm số y = 3x + 2 có song song với đường thẳng y = 3x hay không? 3. Tìm giao điểm của đường thẳng y = 3x + 2 với các trục toạ độ. 4. Vẽ đò thị hàm số trên Tương tự với hàm Gợi ý trả lời câu hỏi 9 y = 3x + 2 Hoạt động 2 - II. Hàm số hằng y = b " 2. Cho hàm số hằng y = 2 Xác định giá trị của hàm số tại x = -2; -1; 0; 1; 2. Biểu diễn các điểm: (-2; 2), (-1; 2), (0; 2), (1; 2), (2; 2) trên một mặt phẳng toạ độ. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Hàm số y = 2 đồng biến hay nghịch biến? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hàm số không đồng biến mà cũng không nghịch biến. Câu hỏi 2 Hãy nêu tập giá trị của hàm số y = 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 {2} Câu hỏi 3 Các điểm (-2; 2), (-1; 2), (0; 2), (1; 2), (2; 2) có chung tính chất gì? Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Có cùng tung độ. Câu hỏi 4 Nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Là đường thẳng đi qua điểm có tung độ y = 2 và song song với trục hoành. Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b (h.18). Hoạt động 3 - III. Hàm số y = |x| Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Nêu tập xác định của hàm số Gợi ý trả lời câu hỏi 1 TXĐ : D = R Câu hỏi 2 Từ định nghĩa của giá trị tuyệt đối cuả một số suy ra chiều biến thiên của hàm số ? Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có: Từ đó suy ra: Hàm số y = |x| đồng biến trên khoảng (0; +Ơ) và nghịch biến trên khoảng (-Ơ; 0). Câu hỏi 3 Lập bảng biến thiên của hàm số ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Bảng biến thiên Khi x > 0 và dần tới +Ơ thì y = x dần tới +Ơ, khi x < 0 và dần tới -Ơ thì y = -x cũng dần tới +Ơ. Ta có bảng biến thiên sau: Câu hỏi 4 Cho biết hình dáng của đồ thị hàm số , vẽ đồ thị Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Trong nửa khoảng [0; +Ơ) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = x. Trong khoảng (-Ơ; 0) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = -x Đồ thị Câu hỏi 5 Cho biết tính chẵn, lẻ của hàm số trên từ đó cho biết tính đối xứng của đồ thị Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Hàm số y = |x| là một hàm số chắn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng. Câu hỏi 6 Em có nhận xét gì về nhánh bên phải của đồ thị hàm số y = |x|. Gợi ý trả lời câu hỏi 6 Là tia phân giác của góc phần tư thứ I. Câu hỏi 7 Em có nhận xét gì về nhánh bên trái của đồ thị hàm số y = |x|. Gợi ý trả lời câu hỏi 7 Là tia phân giác của góc phần tư thứ II. Câu hỏi 8 Dựa vào đồ thị hàm số em có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình: |x| = m. Gợi ý trả lời câu hỏi 8 Nếu m < 0 phương trình vô nghiệm; Nếu m = 0 phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0. Nếu m > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt. GV: Nói thêm về các hàm số y = |ax + b| và hàm số xác định bởi nhiều biểu thứ bậc nhất trên từng khoảng thông qua các ví dụ: Chẳng hạn: Cách vẽ đồ thị: thông thường người ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4 và lấy phần đồ thị nằm ở phía bên phải đường thẳng x = 2 và vẽ đồ thị hàm số y = 4 - 2x rồi lấy phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = 2 rồi hợp hai phần này lại được đồ thị hàm số đã cho. Đối với các đồ thị dạng khác ta làm tương tự. Củng cố - GV tóm tắt lại bài học * y = ax + b (a ạ 0) Tập xác định: D = R Chiều biến thiên: Với a > 0 hàm số đồng biến trên R. Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R. * Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b. * Hàm số y = |x| đồng biến trên khoảng (0; +Ơ) và nghịch biến trên khoảng (-Ơ; 0), đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng. - BTVN : 1,2,3,4 (sgk – 41,42) Rút kinh nghiệm Ngày soạn : 18/09/2009 Tiết 14: luyện tập I - Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Tái hiện và củng cố vững các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất (đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song). - Nắm vững cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y = |x| và y = |ax + b| là một trường hợp riêng. 2. Kĩ năng : rèn luyện cho hs - Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. - Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = |x| và y = |ax + b|. 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy lô gic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị phương tiện dạy học : - GV : : soạn giáo án, đồ dùng dạy học, sgk, stk, phiếu học tập … - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học bài trước, về hàm số; hàm số bậc nhất, chuẩn bị một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. III - Phương pháp dạy học : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV – Tiến trình bài học 1. Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài) 3. Bài mới Hoạt động 1 – một số câu hỏi trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x| + 2 là: a) 1; b) -1; c) 2; d) -2 Gợi ý trả lời câu 1 Ta có: Ta có "x y(0) = 2 "x > 0 thì y > y(0) = 2 Vậy y > y(0) = 2 " x. Đáp. Chọn c). Câu 2 Hàm số y = (m - 1)x + 2m + 2 là hàm số bậc nhất khi: a) m ạ 1; b) m ạ -1; c) m ạ 0; d) Cả ba kết quả trên đều sai Gợi ý trả lời câu 2 Chọn a). Câu 3 Cho đường thẳng có phương trình d: . Hệ số góc của d là: a) ; b) 3; c) 1; d) . Gợi ý trả lời câu 3 Chọn d). Câu 4 Cho đường thẳng d có phương trình x + y - 1 = 0, điểm nào trong các điểm sau thuộc d: a) M(1; -1); b) N(1; 2); c) K(1; 1); d) H(0; -1) Gợi ý trả lời câu 4 Câu 5 Cho đường thẳng d có phương trình: , đường thẳng nào trong các đường thẳng sau song song với d. a) ; b) ; c) ; d) . Gợi ý trả lời câu 5 Chọn d). Câu 6 Hệ số góc của đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0 là: a) ; b) ; c) ; d) . Gợi ý trả lời câu 6 Chọn b). Câu 7 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến (biến x). a) ; b) ; c) ; d) . Gợi ý trả lời câu 7 Chọn b). Hoạt động 2 – viết phương trình đường thẳng Phương pháp Gọi dạng pt đường thẳng cần tìm là y = ax + b, dựa và giả thiết tìm a, b. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2(sgk – 42) Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm: a) A(0; 3) và ; b) A(1; 2) và B(2; 1); c) A(15; -3) và B(21; -3). Gợi ý : gọi pt đường thẳng d là y = ax + b khi đó đường thẳng d đi qua các điểm A, B thì ta có hpt nào? GV hướng dẫn riêng trường hợp đặc biệt của ý a) dùng toạ độ giao điểm của đường thẳng y = ax + b với hai trục toạ độ. Gợi ý trả lời bài 2 a) Vì A, B thuộc đường thẳng y = ax + b nên ta có hệ pt b) a = - 1, b = 3 c) a = 0, b = -3. Bài 3 (sgk – 42) Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng. a) Đi qua 2 điểm A(4; 3), B(2; -1); b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. Gợi ý : gọi pt đường thẳng d là y = ax + b khi đó đường thẳng d đi qua các điểm A, B thì ta có hpt nào? tìm ra a, b GV cho hs nhận xét khi đường thẳng song song với Ox thì hàm số đó là hàm gì? Gợi ý trả lời bài 3 a) Vì A, B thuộc đường thẳng y = ax + b nên ta có hệ pt b) y = -1 Hoạt động 3 – vẽ đồ thị hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1(sgk – 41) Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = 2x - 3; b) ; c) ; d) . Gợi ý : dùng phương pháp vẽ đồ thị hs bậc nhất và hàm hằng đã học bài trước ý d) C1: dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối viết cụ thể hàm số và vẽ đồ thị trên các khoảng, nửa khoảng được chia ra C2: đồ thị của hàm số có hình dạng giống hs , nhận được từ việc tịnh tiến đồ thị hs dọc theo trục tung xuống 1 đơn vị. Gợi ý trả lời bài 1 y = 2x - 3 a) b) c) d) Bài 4 (sgk – 42) Vẽ đồ thị của các hàm số: a) b) Gợi ý: vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng đã chia Gợi ý trả lời bài 4 a) b) 4. Củng cố - GV tóm tắt lại bài học Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số cho bởi nhiều công thức, cách viết phương trình đường thẳng. - BTVN : 7 đến 13 (sbt – 34,35) Rút kinh nghiệm