Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 16 Hàm số bậc hai

Ngày soạn : 25/09/2009 Tiết 16: Đ 3. hàm số bậc hai I - Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + x và đồ thị của hàm số y = ax2. - Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. 2. Kĩ năng : rèn luyện cho hs - Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. - Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định xác giao điểm của parabol với các trục toạ độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số). - Biết cách giải một số bài toán đơn giản về parabol. 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy lô gic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. II - Chuẩn bị phương tiện dạy học : * GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hàm số bậc hai. Vẽ sẵn hình 21, hình 22, Parabol tại " 2 và các bảng trong SGK. * HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hàm số y = ax2, chuẩn bị một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc hai. III - Phương pháp dạy học : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV – Tiến trình bài học Kiểm diện Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài) Bài mới HĐ 1 : một số câu hỏi trắc nghiệm 1. Đồ thị của hàm số nhận đường thẳng a) làm trục đối xứng; b) làm trục đối xứng; c) làm trục đối xứng; d) làm trục đối xứng. Hãy chọn kết quả đúng. Giải. Đồ thị của hàm số (a ạ 0) là parabol nhận đường thẳng làm trục đối xứng. Đáp. Chọn d) 2. Cho hàm số có đồ thị (G). Biết rằng điểm . Khi đó: a) b) ; c) d) Ba kết quả trên đều sai. Hãy chọn kết quả đúng. Giải. Vì (G) nhận trục tung làm trục đối xứn nên . Đáp. Chọn (b) 3. Cho hàm số với a ạ 0, biết M(x0; y0) thuộc đồ thị của hàm số. Hãy tìm điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng . a) ; b) ; c) ; d) . Giải: Vì đồ thị của hàm số (a ạ 0) nhận làm trục đối xứng nên mọi điểm thuộc đồ thị có tung độ y0 khi lấy đối xứng qua cũng có tung độ y0. Gọi |x| là tung độ của M' đối xứng với M, suy ra: . Đáp. Chọn b). 4. Parabol nhận đường thẳng: a) làm trục đối xứng; b) làm trục đối xứng; c) làm trục đối xứng ; d) làm trục đối xứng. Đáp. Chọn d). 5. CHo parabol có toạ độ (G). Cho M ẻ G và có hoành độ là 10 thì M' ẻ G đối xứng với M qua trục đối xứng của parabol có hoành độ là: a) ; b) ; c) x = -10; d) . Đáp. Chọn b). HĐ 2 : Bài tập sách giáo khoa HĐTP 1: Xác định toạ độ giao điểm của parabol với hai trục, toạ độ đỉnh của parabol Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1(sgk – 49) 1. Xác định toạ độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol. a) y = x2 - 3x + 2; b) y = -2x2 + 4x - 3; c) y = x2 - 2x; d) y = -x2 + 4. Gợi ý : Dụă vào các nhận xét về đỉnh, giao với các trục của hàm số bậc hai Gợi ý trả lời bài 1 a) ; (0; 2); (1; 0) và (2; 0). b) (1; -1); (0; -3); (1; 0) và (2; 0). và c) (1; -1); (0; 0); (0; 0) và (2; 0). d) (0; 4); (0; 4); (2; 0) và (-2; 0). HĐTP 2: vẽ đò thị hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2(sgk – 49) Vẽ đồ thị của các hàm số: a) y = 3x2 - 4x + 1; b) y = -3x2 + 2x - 1; c) y = 4x2 - 4x + 1; d) y = -x2 + 4x - 4; e) y = 2x2 + x + 1; f) y = -x2 + x - 1. Gợi ý : xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, giao với các trục toạ độ Gợi ý trả lời bài 2 a) b) HĐTP 3: Xác định phương trình của parabol Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3(sgk – 49) Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8); b) Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là ; c) Có đỉnh là I(2; -2); d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là . Gợi ý trả lời bài 3 a) Vì M(1; 5) thuộc parabol y = ax2 + bx + 2 nên suy ra: 5 = a + b + 2 (1) Vì N(-2; 8) thuộc parabol y = ax2 + bx + 2 nên suy ra: 8 = 41 - 2b + 2. (2) Từ (1) và (2) suy ra: a = 2, b = 1. Đáp số: y = 2x2 + x + 2. b) Từ giả thiết có: và . Suy ra ; b = -1. Vậy . c) Từ giả thiết có: ; hay a - b = 4 và 8a - b2 = -a. Suy ra a = 1; b = -3 hoặc a = 16, b = 12. Vậy y = x2 - 3x + 2 hoặc y = 16x2 + 12x + 2. Củng cố : GV tóm tắt lại các dạng bài tập trong giờ: vẽ đồ thị hàm số, xác định hàm số khi biết các yếu tố về parabol BTVN: làm các bài ôn tập chương 2 Rút kinh nghiệm