Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 2 Mệnh đề

Ngày soạn : 14/08/2009 CHƯƠNG 1: MệNH Đề - TậP HợP Tiết 2: Đ1. MệNH Đề I - Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Hs biết thế nào là một mệnh đề,mệnh đề chứa biến,mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.Phân biệt được đk cần và đủ, đk cần, đk đủ. - Biết kí hiệu phổ biến ()và kí hiệu (). 2. Kĩ năng : - Biết lấy ví dụ về các mệnh đề, mệnh đề pủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy lô gic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị phương tiện dạy học : - GV : soạn giáo án, đồ dùng dạy học, sgk, stk, phiếu học tập … - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lí, các dấu hiệu chia hết, mang sgk, đồ dùng học tập… Phân phối thời lượng: Bài này chia làm 2 tiết: Tiết 1: Từ đầu đến hết III. Tiết 2: Phần còn lại và hướng dẫn bài tập về nhà. III - Phương pháp dạy học : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV – Tiến trình bài học Kiểm diện Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu hai luật lôgic của mệnh đề, cho ví dụ về mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Thế nào là mệnh đề phủ định của một mệnh đề. Làm BT 2 (sgk 9). Câu hỏi 2: Thế nào là mệnh đề kéo theo, tính đúng sai của một mệnh đề kéo theo, cách phát biểu một mệnh đề dưới dạng đk cần, đk đủ. Làm BT 3 với mệnh đề 1(sgk – 9). Nội dung bài học Hoạt động 1 IV. Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương " 7.(sgk -7) Đây là một hoạt động nhằm dẫn đến khái niệm mệnh đề đảo. GV thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 5'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Phát biểu định lý a) dưới dạng P ị Q. Hãy xác định P và Q. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: P: "Tam giác ABC đều"; Q: "Tam giác ABC cân". Câu hỏi 2: Phát biểu mệnh đề Q ị P. Xét tính đúng sai của mệnh đề này. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC là tam giác đều. Đây là một mệnh đề sai. Câu hỏi 3: Hãy làm tương tự đối với định lý b) Gợi ý trả lời câu hỏi: P: "Tam giác ABC đều"; Q: "Tam giác ABC cân và có một góc bằng 600". Q ị P có dạng: Nếu tam giác ABc cân và có một góc bằng 600 thì nó là một tam giác đều. Đây là một mệnh đề đúng. GV: Kết luận các vấn đề sau: Mệnh đề Q ị P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ị Q. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Nếu cả hai mệnh đề P ị Q và Q ị P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta kí hiệu P Û Q và đọc là: P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. Ví dụ 5: Để tam giác ABC, điều kiện cần và đủ là tam giác đó cân và có một góc 600. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. GV: Nhấn mạnh P và Q tương đương với nhau khi P ị Q và Q ị P đều đúng. Nhưng vì ta chỉ xét mệnh đề P đúng trong mệnh đề P ị Q và mệnh đề Q đúng trong mệnh đề Q ị P do đó ta chỉ xét P và Q cùng đúng. Nghĩa là P tương đương với Q khi và chỉ khi P và Q cùng đúng. Khi đó ta cũng nói P Û Q là mệnh đề đúng. Hoạt động 2 V. Ký hiệu " và $ Ví dụ 6. Câu "Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0" là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề như sau: "x ẻ R : x2 ³ 0 Kí hiệu " đọc là "với mọi". GV: Nhấn mạnh với mọi có nghĩa là tất cả. Viết "x ẻ R : x2 ³ 0 có nghĩa là tất cả các số thực x thì x2 ³ 0. " 8.(sgk – 8) GV: Mệnh đề này nhằm nói lên mối quan hệ giữa phát biểu bằng lời và phát biểu bằng kí hiệu. GV thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: "n ẻ Z : n + 1 > n Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Với mọi số nguyên n ta có: n + 1 > n. Câu hỏi 2: Xét tính đúng - sai của mệnh đề trên. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ta có n + 1 - n = 1 > 0 nên n + 1 > n Đây là một mệnh đề đúng. Ví dụ 7: Câu "Có một số nguyên nhỏ hơn 0" là một mệnh đề. Có th viết mệnh đề này như sau: $n ẻ Z : n < 0 Kí hiệu $ đọc là "có một" (tồn tại một) hay "có ít nhất một" (tồn tại ít nhất một). GV: Nhấn mạnh "tồn tại" có nghĩa là "có ít nhất một". " 9.(sgk – 8) GV: Hoạt động này nhằm củng cố mệnh đề có kí hiệu tồn tại. GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: $x ẻ Z : x2 = x Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tồn tại một số nguyên x mà x2 = x. Câu hỏi 2: Có thể chỉ ra số nguyên đó được không? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có. x2 = x Û x(x - 1) = 0 Û x = 0 hoặc x = 1 Câu hỏi 3: Xét tính đúng sai của mệnh đề. Gợi ý trả lời câu hỏi: Đây là một mệnh đề đúng. GV phân tích VD 8 (sgk – 8), VD 9 (sgk – 8) và đưa ra thêm các ví dụ khác về phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu “mọi” và “tồn tại”. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau P: "Mọi động vật đều di chuyển được". Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tồn tại động vật không di chuyển được. Câu hỏi 2: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P: "Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán". Gợi ý trả lời câu hỏi 2: : "Mọi học sinh của lớp đều thích học toán". Câu hỏi 3: Nêu cách phủ định các mệnh đề chứa kí hiệu “mọi” và “tồn tại”. Gợi ý trả lời câu hỏi: 1.Chuyển " thành $ ( hoặc ngược lại) 2.Phủ định tính chất của mệnh đề sau đó.. Củng cố : GV tóm tăt lại bài học : mệnh đề tương đương, cách xét tính đúng sai của mệnh đề tương đương, cách phát biểu của mệnh đề tương đương, kí hiệu “mọi” và “tồn tại”, cách phủ định một mệnh đề chứa 2 kí hiệu đó. BT: 1. Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau: (a x > 2 Û x2 > 4; Đúng Ê Sai Ê (b) 0 < x < 2 Û x2 < 4; Đúng Ê Sai Ê (c) |x - 2| < 0 Û 12 < 4; Đúng Ê Sai Ê (d) |x - 2| > 0 Û 12 > 4; Đúng Ê Sai Ê 2. Cho mệnh đề chứa biến P(n): "2n + 3 là một số nguyên chia hết cho 3". Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (a) P(3) Đúng Ê Sai Ê (b) P(4) Đúng Ê Sai Ê (c) P(5) Đúng Ê Sai Ê (d) P(6) Đúng Ê Sai Ê 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "x2+ x + 1 > 0" với mọi x. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: (a) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 > 0; (b) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 Ê 0; (c) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 = 0; (d) Tồn tại x sao cho x2 + 1 > 0. 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "$x : x2 + x + 1 là số nguyên tố". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: (a) ""x : x2 + x + 1 là số nguyên tố". (b) "$x: x2 + x + 1 là hợp số". (c) ""x : x2 + x + 1 là hợp số". (d) "$x: x2 + x + 1 là số thực". 5. Xét tính đúng - sai mệnh đề sau: (a) ""x ẻ N: x2 + x + 1 là số nguyên tố". Đúng Ê Sai Ê (b) "$x ẻ N: x2 + x + 1 là hợp số". Đúng Ê Sai Ê (c) ""x ẻ N: x2 + x + 1 là hợp số". Đúng Ê Sai Ê (d) "$x ẻ N: x2 + x + 1 là số thực". Đúng Ê Sai Ê - BTVN :4, 5, 6, 7(sgk – 9, 10) Rút kinh nghiệm