Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 54 Cung và góc lượng giác

14/03/2010 Ngày soạn: Chương VI: CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 54 Bài dạy: CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC I/- Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác; Phân biệt được cung hình học và cung lượng giác - Nắm được khái niệm đơn vị rađian, biết cách đổi từ độ sang rađian và ngược lại 2) Kỹ năng: - Phân biệt được cung hình học, cung lượng giác - Có kĩ năng đổi từ độ sang rađian và ngược lại 3) Về tư duy: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán II- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập - HS: SGK, đồ dùng học tập cá nhân. III- Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: GV ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp quá trình dạy học. Đặt vấn đề vào bài mới: GV giới thiệu bài học mới. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 3’ Hoạt động 1: Giới thiệu chương VI GV giới thiệu chương VI, cấu tạo chương và mục tiêu cần đạt được sau khi học chương VI ® Bài mới Hoạt động 2: Khái niệm cung và góc lượng giác 5’ 5’ Treo bảng phụ hình 39 GV và HS thực hiện hoạt động mở đầu như SGK: nhấn mạnh việc chuyển động của điểm trên trục theo chiều dương, chiều âm sẽ cho 1 điểm tương ứng trên đường tròn và rút ra khái niệm đường tròn định hướng Giới thiệu một số quy ước Treo bảng phụ dẫn dắt HS đến khái niệm cung lượng giác: Xoay thước kẻ để HS nhận thấy có vô số cung lượng giác Chú ý: Nhấn mạnh cách viết giữa cung hình học và cung lượng giác Theo dõi phần trình bày của GV và nắm được ý tưởng xây dựng đường tròn định hướng Phân biệt được cung hình học và cung lượng giác, cách viết giữa chúng là khác nhau I/- Khái niệm cung và góc lượng giác: 1)Đường tròn định hướng và cung lượng giác: a) Định nghĩa Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Quy ước: Chiều dương là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ b) Định nghĩa Cung lượng giác: Với 2 điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng, ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB * Chú ý: (SGK) 5’ 2’ Giới thiệu nhanh khái niệm góc lượng giác thông qua bảng phụ Nhấn mạnh khái niệm góc lượng giác Giới thiệu nhanh khái niệm đường tròn lượng giác thông qua bảng phụ, nhấn mạnh khái niệm đường tròn lượng giác HS theo dõi phần trình bày của GV. Phân biệt được góc lượng gíac và cung lượng giác, hiểu được cơ sở xây dựng góc lượng giác Nắm được khái niệm đường tròn lượng giác 2)- Góc lượng giác: Góc lượng giác có tia đầu OC, tia cuối OD, kí hiệu là (OC, OD) 3)- Đường tròn lượng giác: Đường tròn lượng giác (gốc A) Hoạt động 3: Số đo của cung và góc lượng giác 10’ Gv giới thiệu nhanh khái niệm đơn vị rađian, khái niệm cung có số đo 1 rađian Nhấn mạnh việc viết theo dạng chứa p và dạng số thập phân Giới thiệu mối quan hệ giữa độ và rađian 1800 = p rađian. Phân tích rõ tại sao ta tính được một độ theo rađian, 1 rađian theo độ Hướng dẫn HS thực hiện lại việc chuyển đổi từ độ sang rađian và ngược lại một số góc trong bảng chuyển đổi thông dụng Chú ý: Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đó Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện J1 HS theo dõi phần giới thiệu của GV HS chuyển đổi tử độ sang rađian và ngược lại của một số góc cung khác trong bảng chuyển đổi HS thảo luận và thực hiện các thao tác sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang rađian và ngược lại II/- Số đo của cung và góc lượng giác: 1) Độ và rađian: a) Đơn vị rađian: Định nghĩa cung có số đo 1 rađian: Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 radian b) Quan hệ giữa độ và rađian: và Bảng chuyển đổi thông dụng (SGK) 2’ Giới thiệu công thức tính độ dài của cung có số đo là a rađian HS nghe giảng 2) Độ dài của một cung tròn: Cung có số đo a rad của đường tròn bán kính R có độ dài l = Ra 10’ Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn về nhà GV khắc sâu các khái niệm trong bài học. - Cho HS giải BT 2, 3, 4 SGK trang 140 yêu cầu về giải các bt cịn lại. Bài 4/ 140: Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện câu a) a) 4,19 cm Bài 4/ 140: a) Độ dài cung có số đo p/15 là 4,19 cm Bài 2/ 140: Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện câu a) b) 180 » 0,3142 rad Bài 2/ 140: a) 180 » 0,3142 rad Bài 3/ 140: Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện câu a) c) p/18 = 100 Bài 3/ 140: a) p/18 = 100 Rút kinh nghiệm, bổ sung: …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: 21/03/2010 Tiết 55 Bài dạy: CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC (TT) I/- Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Cũng cố các khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác và nắm nắm được khái niệm số đo của cung lượng giác, góc lượng giác trên đường tròn lượng giác - Nắm được khái niệm đơn vị rađian, biết cách đổi từ độ sang rađian và ngược lại 2) Kỹ năng: - Nắm được số đo của cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác - Có kĩ năng đổi từ độ sang rađian và ngược lại 3) Về tư duy: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán II- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập - HS: SGK, đồ dùng học tập cá nhân. III- Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: GV ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp quá trình dạy học. Đặt vấn đề vào bài mới: GV giới thiệu bài học mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 7’ HS1: Sửa câu b) bài 2 HS2: Sửa câu b) bài 3 HS3: Làm câu c) bài 4 Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, đánh giá HS1: 0,0036rad HS2: 33045’ HS3: l = 12,916 cm Hoạt động 2: Số đo của một cung lượng giác 10’ 5’ Nhắc lại khái niệm cung lượng giác Giới thiệu ví dụ như SGK để HS nắm được khái niệm ban đầu Dùng thước thẳng quay quanh vòng tròn và ghi số đo của cung lượng giác AB trong từng trường hợp ® Giới thiệu công thức tổng quát GV treo bảng phụ hình 45, cho HS thảo luận tìm số đo cung lượng giác AD? Nhắc lại định nghĩa góc lượng giác Số đo của góc lượng giác là số đo của cung lượng giác tương ứng - Treo bảng phụ hình 46. Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện ?3 (5 phút) - Giới thiệu chú ý như SGK HS phát biểu HS theo dõi và trả lời các câu hỏi của GV SđAD = 1350 + 3600 HS phát biểu Sđ(OA,OE) = SđAE =2250 + 3600 Sđ(OA,OP) = SđAP = -3300 Hay Sđ(OA,OE) = SđAE = 5p/4 + 2p Sđ(OA,OP) = SđAP = -11p/6 2)- Số đo của một cung lượng giác: * Số đo của một cung lượng giác AM (A ¹ M) là một số thực, âm hay dương * Kí hiệu số đo của cung AM: sđAM * SđAM = a + k2p, k Ỵ Z SđAM = a0 + k3600, k Ỵ Z 3) Số đo của một góc lượng giác: là số đo của cung lượng giác tương ứng * Chú ý: (SGK) 10’ Chọn gốc A(1; 0) làm điểm trong tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biểu diễn cung lượng giác có số đo a trên đường tròn lượng giác ta cần chọn để cuối M của cung này. Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức sđAM = a Nêu ví dụ 1. Hướng dẫn từng bước cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác HS nghe giảng HS theo dõi GV thao tác trên bảng Nhận xét cách làm và cách thực hiện biểu diễn HS tự làm lại trong vở 4)- Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác: Ví dụ 1: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo 25p/4 Giải: Ta có: 25p/4 = p/4 + 3 . 2p Þ điểm cuối của cung 25p/4 là điểm p/4 trên đường tròn lượng giác 5’ Nêu ví dụ 2: Hướng dẫn từng bước cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác HS theo dõi GV thao tác trên bảng Nhận xét cách làm và cách thực hiện biểu diễn HS tự làm lại trong vở Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo -7650 Giải: -7650 = -450 + (-2) . 3600 Þ điểm cuối của cung -7650 là điểm --450 trên đường tròn lượng giác Hoạt động 4: BT Củng cố 5’ Bài 5/140: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 5 phút Mời đại diện nhóm bất kì lên treo bảng nhóm Các nhóm kiểm tra kết quả chéo nhau GV nhận xét, cho điểm HS hoạt động nhóm Dãy 1: câu a) Dãy 2: câu c) Đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột của nhóm mình Nhóm khác bổ sung Bài 5/140: a) Ta có: -5p/4 = -p/4 + 3 . 2p Þ điểm cuối của cung 25p/4 là điểm p/4 trên đường tròn lượng giác c) -2250 Hoạt động 5: Cũng cố, Hướng dẫn về nhà Khắc sâu các định nghĩa số đo cung(gĩc) LG; Học bài và làm BT: 5, 6, 7/ 140 SGK Rút kinh nghiệm, bổ sung:…………………………………………………………………………………..... ………………………………………………………………………………………………………………….