Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 15 Hàm số bậc hai (mục I)

Ngày soạn : 6/10/2010 Tiết: 15 §3 . HÀM SỐ BẬC HAI (mucI) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R. - Biết được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 2. Kỹ năng: Có kĩ năng lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. 3. Tư duy, giáo dục: Giáo dục HS có ý thức trong học tâp, giáo dục tính chính xác khi vẽ đồ thị. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, phiếu học tập. III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn hình 20, 21 SGK. Chuẩn bị của trò: Ôn tập về hàm số y = ax2 (a0) đã học ở lớp 9. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Các hoạt động dạy học cơ bản: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 4’ GV nêu câu hỏi kiểm tra: -Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2 (a0 (toạ độ đỉnh, trục đối xứng, dạng đường, bề lõm của parabol) ? -GV nhận xét ghi điểm, chốt lại các yếu tố trên góc bảng. 1 HS lên bảng kiểm tra: - Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2 (a0). -HS nhận xét bổ sung. Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số bậc hai 2’ 5’ 5’ 5’ 5’ 7’ -GV giới thiệu dạng hàm số bậc hai. Hỏi: Tập xác định của hàm số? - Mối quan hệ giữa hàm số y=ax2+bx+c (a0) và hàm số y=ax2 (a0)? -GV sau đây ta sẽ ta sẽ tìm hiểu đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a0). Hoạt động 2.1: Nhận xét. GV đưa hình vẽ 20 SGK mô tả điểm O(0; 0) là điểm cao nhất khi a0 của đồ thị hàm số y=ax2. -GV hướng dẫn HS đưa hàm số y=ax2+bx+c (a0) về dạng a(x +)2 + kết Hỏi: Nhận xét mối quan hệ giữa điểm I() đối với đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a0) và đỉnh O(0; 0) của parabol y=ax2? -GV chốt lại. Hoạt động 2.2: Đồ thị. - GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK trang 44. - GV giải thích nhận xét trên dựa vào bài đọc thêm. -GV đưa hình 2 SGK lên bảng mô tả đồ thị hàm số y=ax2+bx+c khi a>0 và khi a<0. Hoạt động 2.3: Cách vẽ. -Để vẽ đường parabol ta làm như thế nào? -GV yêu cầu HS đọc các bước vẽ SGK. GV lưu ý: Khi vẽ đường parabol cần chú ý hệ số a(a>0 bề lõm quay lên trên, a<0 bề lõm quay xuống dưới) Hoạt động 2.4: Ví dụ. Vẽ parabol y=2x2+6x+3. -GV hướng dẫn HS thực hiện các bước vẽ như SGK: +Xác định tọa độ đỉnh. +Vẽ trục đối xứng. +Xác định các giao điểm. +Vẽ đồ thị. Hoạt động 2.4: Củng cố. Vẽ parabol y= -x2+2x-2. -GV chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện vẽ parabol trên. -GV kiểm tra bài làm của các nhóm -Mời đại diện một nhóm trình bày trước lớp. -GV nhận xét bổ sung sai sót. HS trả lời: TXĐ: R -Hàm số y=ax2 (a0) là một trường hợp riêng của hàm số y=ax2+bx+c (a0). a > 0 a < 0 -HS quan sát hình 20 SGK trên bảng phụ -Quan sát hình vẽ và trả lời. -HS làm việc theo hướng dẫn của GV. -HS: Điểm I() đối với đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a0) như là đỉnh O(0; 0) của parabol y=ax2 . -HS đọc nhận xét SGK. -HS nghe GV giải thích. -HS quan sát hình vẽ trên bảng . -HS suy nghĩ. -HS đọc các bước vẽ SGK. -1 HS đọc trước lớp. - HS thực hiện các bước vẽ parabol theo hướng dẫn của GV. -HS hoạt động nhóm vẽ parabol trên: Đỉnh I(1;-1) Trục đối xứng x = 1 Giao điểm với Oy là A(0; -2) Điểm đối xứng với A qua đường x=1 là A’(2; -2) Đồ thị không cắt trục Ox . Đồ thị: -Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y=ax2+bx+c (a0). -Tập xác định là D= R. I. Đồ thị của hàm số bậc hai: 1. Nhận xét: (SGK) 2. Đồ thị: Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a0) là một đường parabol có đỉnh là điểm I(; ), có trục đối xứng là đường thẳng x= -. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0. -Đồ thị (SGK). 3. Cách vẽ parabol: Để vẽ đường parabol y=ax2+bx+c (a0) ta thực hiện các bước a) Xác định tọa độ đỉnh I(; ). b) Vẽ trục đối xứng x= = c) Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có). d) Vẽ parabol. 4. Ví dụ: Vẽ parabol y=2x2+6x+3. Giải: - Đỉnh I(;-) Trục đối xứng x = - Giao điểm với Oy là A(0; 3) Đồ thị cắt trục Ox tại (; 0) và (; 0) Đồ thị: Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập 9’ -GV yêu cầu HS nêu các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai. GV yêu cầu HS làm BT1(a,b)SGK trang 49. - Yêu cầu 2 HS lên bảng giải. -GV nhận xét và chốt lại. GV yêu cầu HS làm BT3(a) SGK trang 49. Hỏi: Parabol đi qua hai điểm M(1;5) thì ta có điều gì? GV: Vậy thay x=1, y=5 vào phương trình parabol ta được 5 = a+b+2. GV: Tương tự parabol đi qua điểm N(-2; 8) cho ta phương trình nào? GV: Giải hệ gồm 2 phương trình trên tìm a và b. -GV nhận xét . -HS nêu các bước vẽ đồ thị. HS giải bài tập 1(a,b) SGK. -2 HS lên bảng giải. a) Đỉnh I(), cắt trục tung tại điểm A(0; 2), cắt trục hoành tại điểm B(1; 0) và C(2; 0). b) Đỉnh I(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; 3). Không cắt trục hoành HS giải bài tập 3(a) SGK trang 49. -HS: Parabol đi qua hai điểm M(1;5) thì ta có x=1 và y=5. HS: Ta có 8=4a-2b+2 HS: Giải hệ trên tìm a và b. Bài1 (SGK): a) Đỉnh I(), cắt trục tung tại điểm A(0; 2), cắt trục hoành tại điểm B(1; 0) và C(2; 0). b) Đỉnh I(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; 3). Không cắt trục hoành. Bài 3 (SGK). Vì Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2; 8) nên ta có hệ: Vậy y=2x2 + x + 2 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. (2’) - Nắm vững các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c(a0). - Bài tập về nhà: Đọc bài đọc thêm SGK trang46, 47, 48. Bài tập 1(c, d), 3, 4SGK trang 49, 50. -Xem trước mục II SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: