Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 22 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai và luyện tập

Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết : 22 §2 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI VÀ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. 2. kỹ năng: - Có kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa căn bậc hai. - Có kỹ năng vận dụng các kiến thức hợp lý để giải 2 loại phương trình trên. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dực tính suy luận lôgic, cách trình bày lời giải 1 bài toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Giải và biện luận phương trình m(x – 2) = 3x + 1 TL: - Nêu cách giải và biện luận. - Giải và biện luận: m(x-2) = 3x + 1 (m – 3)x = 2m + 1 (1) Nếu m3 thì (1) có nghiệm duy nhất x = Nếu m = 3 thì (1) trở thành 0.x = 7 (PT vô nghiệm) 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 15’ Hoạt động 1: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối. GV: Để giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối hoặc bình phương 2 vế để khử giá trị tuyệt đối. H: = ?; = ? GV chốt lại. GV đưa nội dung ví dụ 1 lên bảng. H; Để giải phương trình trên ta làm như thế nào? H: GV: Trường hợp x3 hãy giải phương trình (1). H: Trường hợp x<3 ? -GV nhận xét. H: Ngoài cách trên còn có cách giải nào khác không? GV yêu câu HS xem cách giải thứ 2 SGK. GV lưu ý: Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được phương trình hệ quả. BT: Giải phương trình . (2) -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT trên. -GV kiểm tra bài làm của các nhóm và chốt lại cách giải . H: Có thể giải phương trình trên bằng cách bình phương hai vế được không? GV lưu ý HS khi nào dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối, khi nào bình phương 2 vế để giải PT. - HS nghe GV giới thiệu. HS: Dùng định nghĩa khử dấu giá trị tuyệt đối. HS: -1 HS trình bày. - HS giải. HS suy nghĩ và trả lời. HS xem cách giải thứ 2 SGK. HS hoạt động nhóm giải bài tập. + Nếu (2)x+2=x2+1 (Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện ) + Nếu x+2<0 (2) (PT vô nghiệm). Vậy phương trình có 2 nghiệm là và HS: Nếu bình phương hai vế thì ta được phương trình bậc bốn: x4+x2-4x-3=0, việc giải PT này rất khó. II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: a) Cách giải: - Dùng định nghĩa khử dấu giá trị tuyệt đối. - Bình phương hai vế . b) Ví dụ: Giải phương trình. (1) Giải: + Nếu x-3 (1) x-3=2x+1 x= -4 (loại vì không thỏa mãn điều kiện x) + Nếu x-3<0 (1)-x+3=2x+1 (thỏa mãn điều kiện x<3) Vậy nghiệm của phương trình là 12’ Hoạt động 2: Phương trình chứa căn. -GV giới thiệu cách giải phương trình chứa căn. H: Khi giải phương trình chứa căn ta cần phải có điều kiện gì? GV đưa nội dung ví dụ 2 SGK lên bảng. H: Để giải phương trình trên ta làm như thế nào? -GV yêu cầu HS thực hiện. H: Nghiệm x = có thỏa mãn điều kiện không? H: Để biết 2 nghiệm có là nghiệm của PT ban đầu không ta làm như thế nào? GV yêu cầu HS kiểm tra và kết luận. GV: Ngoài cách giải trên, khi giải PT dạng , ta sử dụng phép biến đổi sau: -Giải PT (2) và kiểm tra điều kiện (1) để chọn nghiệm. BT: Giải PT : (*) -GV yêu cầu HS giải BT trên. -Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. -GV nhận xét. HS nghe GV giới thiệu. HS: Điều kiện để biểu thức trong căn bậc 2 không âm. -HS xem nội dung ví dụ 2. HS: Đặt điều kiện để 2x-3 không âm. Sau đó bình phương hai vế đưa đến phương trình hệ quả. HS: Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện x HS: Thay cả 2 nghiệm vào PT và kiểm tra. HS: Kiểm tra và kết luận. HS nghe GV giới thiệu. HS giải bài tập. -1 HS lên bảng trình bày: (*) Vậy nghiệm của PT là x=15. 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: a) Cách giải: - Đặt điều kiện để biểu thức trong căn bậc hai không âm. - Bình phương hai vế hoặc đặt ẩn phụ. b) Ví dụ: Giải phương trình. (1) Giải: Điều kiện (1)2x-3=(x-2)2 x2 – 6x + 7 = 0 Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện Thay hai nghiệm vào PT (1) thì giá trị x= loại. Vậy nghiệm của phương trình là * Chú ý: Phương trình dạng có thể sử dụng phép biến đổi sau: 3’ Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn -GV yêu cầu HS giải BT2 (c,d) SGK. - GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải. - GV kiểm tra bài làm của 2 HS, chốt lại bài giải. HS giải BT2 (c,d) SGK. -2 HS lên bảng giải. HS1: Giải câu c . HS2: Giải câu d. - Các HS khác nhận xét bài làm của 2 bạn BT2(SGK). c) Hệ tương đương: Lấy (1) - (2) vế theo vế ta được : 2y = . Từ đó suy ra x = . Vậy hệ có nghiệm là () d) Giải tương tự, nghiệm của hệ là (2; 0,5) 3’ Hoạt động 4: Củng cố. -Có mấy cách giải PT chứa giá trị tuyệt đối? Mấy cách giải PT chứa căn bậc hai? - PT dạng ? -1 HS trả lời. - 1 HS trả lời. 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm vững cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối và PT chứa căn bậc hai. - BTVN: 4, 5, 6, 7 SGK trang 62, 63. Hướng dẫn giải BT4: Đặt t = x2, điều kiện đưa PT về PT bậc hai theo t, giải tìm t sau đó tìm x. - Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi. V. RÚT KINH NGHIỆM: