Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 26 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn và luyện tập

Ngày soạn: 9/11/2010 Tiết: 26 §3. PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VÀ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được dạng hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn, hiểu nghiệm của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn . - Nắm được cách giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng phương pháp Gau-xơ . 2. kỹ năng: - Có kỹ năng giải hệ phương trình dạng tam giác. . - Kỹ năng giải hệ PT băng phương pháp Gau-xơ. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. Học sinh biết vận dụng trong các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 17’ Hoạt động 1: Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn . -GV yêu cầu HS quan sát mục II SGK trang 65 và cho biết dạng tổng quát phương trình bậc nhất 3 ẩn . H: Cho ví dụ về phương trình bậc nhất 3 ẩn ? H: Nêu dạng tổng quát hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn ? - GV chốt lại dạng tổng quát hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn và giới thiệu nghiệm của hệ phương trình . H: Kiểm tra xem bộ ba số () có là nghiệm của hệ phương trình sau không ? Vì sao ? - GV giới thiệu hệ phương trình trên gọi là hệ PT dạng tam giác H: Nêu cách giải hệ phương trình trên ? -GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải hệ phương trình trên . - GV nhận xét và chốt lại cách giải hệ phương trình dạng tam giác . GV yêu cầu HS giải. - GV nhận xét bài làm của HS, chốt lại lời giải . -HS quan sát SGK và cho biết dạng tổng quát phương trình bậc nhất 3 ẩn . HS: Cho ví dụ , chẵn hạn 2x + 3y – 5z = 7 HS nêu dạng tổng quát . - HS nghe GV giới thiệu . HS: Thay và vào hệ phương trình và kết luận bộ 3 số trên là nghiệm của hệ phương trình . - HS nghe GV giới thiệu . HS: Nêu cách giải. - 1 HS lên bảng giải . Từ PT thứ 3 suy ra z = thay vào PT thứ 2 ta được 4y + 3.=. Thay y, z vào PT thứ nhất ta được: x+3.-2.= -1 x = . Vậy nghiệm của hệ là: () II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN: 1. Định nghĩa: * Phương trình bậc nhất 3 ẩn có dạng tổng quát là: ax + by + cz = d. x, y, z là các ẩn ; a, b, c là các hệ số; a, b, c không đồng thời bằng 0 . * Hệ ba PT bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là: x, y, z là các ẩn; các chữ còn lại là các hệ số. - Mỗi bộ ba số (x0 ; y0 ; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình. * Ví dụ : Hệ dạng gọi là hệ phương trình dạng tam giác. 15’ Hoạt động 2: Ví dụ. GV yêu cầu HS xem cách giải hệ phương trình (6) SGK. H: Phương pháp giải hệ PT (6) là gì ? - GV chốt lại cách giải hệ trên. - GV đưa nội dung ví dụ lên bảng . - Yêu cầu HS vận dụng cách làm trên để giải hệ PT. -GV chia lớp thành 6 nhóm giải ví dụ trên. - GV kiểm tra bài làm của các nhóm vàchốt lại bài giải, ghi bảng . - GV giới thiệu phương pháp trên gọi là phương pháp Gau – xơ do nhà toán học Đức Gau – xơ tìm ra. -HS xem cách giải hệ PT (6) SGK. HS: Đưa hệ PT về dạng hệ PT tam giác. HS xem nội dung ví dụ . HS hoạt động nhóm giải BT. - Đại diện nhóm trình bày. - Các nhóm khác nhận xét. - HS nghe GV giới thiệu . 2. Ví dụ: Giải hệ phương trình: Giải: -Nhân 2 vế của PT (1) với 2 rồi cộng với PT (2) ta được hệ PT: - Nhân 2 vế của PT (1) với -1 rồi cộng với PT (3) ta được hệ PT: - Nhân 2 vế của PT (5) với 2 rồi cộng với PT (6) ta được hệ PT: -Giải hệ PT trên ta được nghiệm của hệ là: 5’ Hoạt động 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - GV yêu cầu 1 HS đọc đề BT4 SGK . H: Để giải bài toán trên ta chọn ẩn như thế nào ? - Điều kiện của ẩn ? H: Ngày thứ nhất cả 2 dây chuyền may được 930 áo cho ta điều gì ? H: Ngày thứ hai dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18 % có nghĩa là gì ? - Tương tự đối với dây chuyền thứ hai ? H: Vậy ta có PT nào ? GV: Vậy ta có hệ PT: - GV yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương trình trên . - GV nhận xét bài làm của HS, chốt lại lời giải . - 1 HS đọc đề BT4 SGK . HS: Nêu cách chọn ẩn . - Nêu điều kiện của ẩn . HS: Ta có phương trình x + y = 930 . HS: Nghĩa là ngày thứ hai dây chuyền thứ nhất may được x cái áo + 18%. x áo . HS: Dây chuyền thứ hai may được y + 15% .y ( áo ) HS: Ta có PT: x++y+=1083 - 1 HS lên bảng giải hệ phương trình trên. - HS nhận xét . Bài 4 (SGK) . Giải: Gọi x, y lần lượt là số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày thứ nhất (x, y nguyên dương) Ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình trên ta được x = 450; y = 480 . Vậy ngày thứ nhất: - Dây chuyền thứ nhất may được 450 cái áo. - Dây chuyền thứ hai may được 480 cái áo . 5’ Hoạt động 4: Củng cố. - GV yêu cầu HS giải BT5 (a) SGK trang 68. - GV cho HS cả lớp tự giải sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng giải . - GV nhận xét bài làm của HS, chốt lại lời giải . -HS giải BT5 (a) SGK. HS cả lớp giải BT. - 1 HS lên bảng giải . - Hệ tương đương: Vậy hệ có nghiệm là (1; 1; 2) . Bài 5 (a) SGK. Giải hệ phương trình. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm vững cách giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn. - BTVN: BT5 (b) , BT6, BT7 SGK trang 68, 69. V. RÚT KINH NGHIỆM: