Giáo án Đại số 10 nâng cao - Bài 1 - Đại cương về hàm số

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ ( 3 tiết) I. Mục tiêu: qua bài học, học sinh nắm được 1) Về kiến thức: - Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học ở THCS. - Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nữa khoảng hoặc đoạn). - Nắm khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Nắm được các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ. 2) Về kĩ năng: a) Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: - Biết cách tìm tập xác định của hàm số. - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm thuộc tập xác định. - Biết cách kiểm tra 1 điểm thuộc đồ thị. - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số đơn giản. - Biết cách chứng minh hàm số chẵn, lẻ. - Biết cách tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ. b) Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. - Nhận biết được sự biến thiên và thiết lập bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị. - Nhận biết được một vài tính chất cơ bản của hàm số. - Nhận biết tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị. 3) Về tư duy: - phát triển tư duy logic, tư duy hàm. 4) Về thái độ: - Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp. - Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận. - Cẩn thận, chính xác. - Liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Thực tế: - Học sinh đã được học khái niệm hàm số, biết cách tìm điều kiện xác định của một hàm số ở THCS. - Học sinh đã nắm khái niệm hàm số đơn điệu trên một khoảng; biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không. 2) Phương tiện: - GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.1; 2.2; 2.4; 2.6; 2.7. + Máy chiếu + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị. - HS: + Thước kẻ + Sgk 3) Phân phối thời lượng: - Tiết 1: Khái niệm hàm số và sự biến thiên của hàm số. - Tiết 2: Sự biến thiên của hàm số và hàm số chẵn - lẻ. - Tiết 3: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ. III. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: TIẾT 1 1) Tái hiện kiến thức cũ: Khái niệm hàm số đã học ở THCS. 2) Đặt vấn đề vào bài mới. 4) Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm hàm số - Cách cho hàm số - Đồ thị. T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng 20’ Giao nhiệm vụ * Ở chương trình Toán THCS, các em đã biết khái niệm hàm số. - Kn hàm số được chính xác hóa sau khi học xong tập hợp. - Tương ứng 1-1 D R f - Hoàn thiện định nghĩa: D ® R x y = f(x) * Cách cho 1 hàm số. * Từ bảng hình 2.2, cho học sinh tìm biểu thức xác định của hàm số. * Từ đò thị 2.1 chỉ ra giá trị của hàm số tại: x = -3; x = 2; x = 0; x = 1. * Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn (Hvẽ) * Dấu của f(x) trên một khoảng - Quy tắc tương ứng. - Nhắc lại định nghĩa của hàm số. - Dựa vào đn và thực tế đã học để dưa ra kết luận. - Kết luận hàm. - Học sinh hoạt động. - Từ đồ thị ở sgk suy ra kết luận. - Kết luận dấu của f(x) trên khoảng đã nêu. I. Khái niệm về hàm số 1. Định nghĩa: f: 2. Cách cho hàm số: a) Cho bằng biểu thức b) Cho bằng đồ thị 3) Đồ thị của hàm số: y = f(x) , (G). (G)={(x;f(x))\xÎD:y=f(x)} Chú ý: Nhận biết 1 đường cong là đồ thị của 1 hàm số khi nào? Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số. T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng 15’ * Xét y = x2, khi đối số x tăng, trong trường hợp nào thì: - giá trị của hàm số tăng? - giá trị của hàm số giảm? * Treo bảng phụ đồ thị 2.2. Kết luận đồng biến, nghịch biến trên (-3; -1); (-1; 2); (2; 8) * Nhận biết: - TH1: x Î [0; +∞) - TH2: x Î (-∞; 0] * Dựa vào bảng (hoặc đồ thị sgk) để kết luận. II. Sự biến thiên của hàm số. 1. Hàm số đồng biến, nghịch biến. Đn (sgk) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức (5’) 1) Nhắc lại: Khái niệm hàm số, tập xác định. 2) Trắc nghiệm khách quan: Câu1: Chọn tập xác định của f(x) = trong các phương án sau: (A). (1; + ∞) (B). [1; + ∞) (C). [1; 3) È (3; + ∞) (D). [1; + ∞)\{3} Câu 2: f(x) = |2x - 3|. Tìm x để f(x) = 3. (A). x = 3 (B). x = 3 hoặc x = 0 (C). x = ± 3 (D). Một kết quả khác. 3) Hướng dẫn bài tập. TIẾT 2 Hoạt động 4. Sự biến thiên của hàm số (t.t) T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng * Xét sự đồng biến hay nghịch biến ta thực hiện bằng cách nào? * y = f(x) = 2x2. Khảo sát sự biến thiên? Lập bảng biến thiên? - So sánh 2 cách giải của hs rồi nhận xét. - Dùng định nghĩa. - Lập tỉ biến thiên rồi kết luận tính đơn điệu. - Định hướng hệ số a: a > 0, a < 0 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số: * Xét dấu của tỉ biến thiên: trên K. Ví dụ: Xét sự tăng, giảm của hàm số: y = 2x2. Hoạt động 5. Hàm số chãn, hàm số lẻ. T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng * Xét ví dụ: 1) y = f(x) = x3. Txđ: D = R. 2) y = g(x) = x2. Txđ: D = R. Nhận xét gì: f(-x) và f(x); g(-x) và g(x). Suy ra tính chất của hàm số; định nghĩa. * - Tập xác định của hàm số? - f(- x) = ? * Trên hình 2.4 (sgk). Từ định lý, hãy kết luận tính chẵn lẻ. * Trắc nghiệm ghép đôi ở h.6 (skg) * Qua đồ thị, xác định một hàm số vừa chẵn, vừa lẻ? * - Hs hoạt động. - Nêu lại định nghĩa Sgk - Thông qua hai vd ® Kết luận * (Dự kiến tình huống) - Tập xác định. - f(-x) = - f(x) * Kết luận tính chẵn lẻ. * Mệnh đề đúng. * Khó xác định được hàm. III. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. 1. Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. Định nghĩa (sgk). Ví dụ: Cmr hàm số: là hàm lẻ. 2. Đồ thị của hàm số chẵn. Đlí. (sgk) Hoạt động 6. Củng cố kiến thức 1) Khảo sát sự biến thiên của một hàm số. 2) Xét tính chẵn lẻ của một hàm số. 3) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu cho học sinh). Câu 1: Trong các hàm sau, hàm số nào là hàm số lẻ (A). y = x3 + 1 (B). y = x3 - x (C). y = x3 + x (D). y = . Câu 2: Cho hàm số y = x2 - 2x. Hàm số này đồng biến trên: (A). R (B). (-∞ ; 0) (C). [1; + ∞) (D). (- 2; 3] TIẾT 3. Hoạt động 7. Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng 35’ * Từ hình vẽ 2.6(sgk), hãy cho biết tọa độ của M1, M2, M3, M4. * Học sinh kết luận. IV. Sơ lược về tịnh tiên đồ thị song song với trục tọa độ. 1. Tịnh tiến một điểm * (d): y = 2x - 1. Tịnh tiến (d) qua phải 3 đơn vị là được đồ thị hàm số nào? * (H): y = . Muốn có (G): y = thì ta tịnh tiến (H) ? f(x) = = -2 + = -2 + g(x). Þ phép tịnh tiến. * Chọn phương án đúng trong H8. * f(x) = 2x - 1 + Dựa vào định lý. + f(x) = 2x - 1 Þ f(x - 3) = 2(x - 3) - 1 = 2x - 7 * + Nhận xét f(x). + Đánh giá. + Hình thành mối liên hệ. 2. Tịnh tiến một đồ thị: Định lý (sgk) Ví dụ 6 (sgk) Ví dụ 7 (sgk) Hoạt động 8. Củng cố kiến thức 1) Củng cố lại định lý ( tr43). 2) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh) Câu 1: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2, ta tịnh tiến parabol y = 2x2. (A). Sang trái 3 đơn vị (B). Sang phải 3 đơn vị (C). Lên trên 3 đơn vị (D). Xuống dưới 3 đơn vị. Câu 2: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2 - 1, ta phải tịnh tiến parabol y = 2x2. (A). Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị; (B). Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị; (C). Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị; (D). Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị. 3) Hướng dẫn bài tập trắc nghiệm và bài tập ở nhà.