Giáo án Đại số 10 nâng cao Chương I Tập hợp – mệnh đề

Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 CHƯƠNG I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ §1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến I/ Mục Tiêu : - Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mệânh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không. Nắm được các khái niệm mẹânh đề phủ định, kéo theo,tương đương. Biết khái niệm mẹânh đề chứa biến. - Kĩ năng : biết lập mênh đề phủ định của một mênh đề,mênh đề kéo theo và mênh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mênh đề này. Biết chuyển mênh đề chứa biến thành mênh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu " và $ vào phía trước nó. Biết sử dụng các kí hiệu " và $ trong các suy luận toán học Biết cách lập mênh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu " và $ . II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học. a/ Thựctiễn: HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu. b/Phương tiện: + Tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập . + Thiết bị dạy học: phấn bảng . c/ Phương pháp: vấn đáp + đóng kịch III/ Tiến trình bài học và các hoạt động. Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.) Hoạt động của hs và giáo viên Nội dung cần ghi nhớ HS : xem ví dụ 1 SGK nhận xét trong các câu a,b,c,d những câu naò là khẳng định đúng, những câu nào là khẳng định sai. GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo viên tóm lại những câu phát biểu khăng định đúng hoặc khẳng định sai gọi là mệnh đề. HS: em hãy cho một vài ví dụ sau đó gọi các em phát biểu. Rồi các em khác nhận xét. Sau đó phát biể mđ lôgíc là gì? GV: gán nhưng phát biểu sao cho học sinh nhận xét . a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ? I/ Mệnh Đề Là Gì ? Một mênh đề lôgíc (gọi tắc là mênh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là mênh đề đúng. một câu khăng định sai gọi là mênh đề sai. Một mênh đề không thể vừa đúng vừa sai. Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 b/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn cơm trước. GV : Các em chú ý SGK HS: xem ví dụ 2 SGK ( tranh vẽ SGK) GV : các em xem 2 bạn trong tranh làm gì?. Sau đó giáo viên hỏi các em muốn phủ định một câu khẳng định đúng thành câu khẳng địng sai thì từ gì? Hoạt động 1: SGK (hoạt động nhóm) GV:gọi HS tùy ý trong nhóm phát biểu hs khác nhận xét gv tóm lại GV: gọi 2 học sinh đóng vai một em cho mđ còn một em cho mđ phủ định của mđ bạn ấy vừa cho gv ghi bảng HS: xem ví dụ SGK và cho một ví dụ tương tự GV: em hãy so sánh ví dụ vừa cho có phải là mđ chưa nếu là mđ thì tìm chổ khác nhau gv gợi ý để hs tìm ra liên từ nếu…………thì Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón) GV : gọi hs trong nhóm thành lập mệnh đề kéo theo,HS khác nhận xét mệnh đề vừa thành lập đúng hay sai . GV : cho thêm vài tình huống về mệnh kéo theo đúng và mệnh đề kéo theo sai HS: dựa vào mệnh đề kéo theo đúng –sai đó rút ra kết luận về tính đúng sai của mệnh đề kéo theo.Sau đó II/ Mệnh Đề Phủ Định P: Hà Nôi là thủ đô của nước Pháp P : HàNội không phải là thủ đô nước Pháp. Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. III/ Mệnh Đề Kéo Theo Và Mệnh Đề Đảo a/Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P Þ Q đọc” P kéo theo Q”, hay “P suy ra Q”, hay “vì P nên Q” Cả hai mệnh đề P và Q đều đúng.Khi đó PÞ Q là mệnh đề đúng. - Mệnh đề P đúng và mệnh Q sai . Khi đó PÞ Q mệnh đề sai. Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 giáo viên ghi nhớ cho HS bằng cách lập bảng chân trị P Q PÞ Q 1 1 1 1 0 0 GV: cho ví dụ mệnh đề P Þ Q yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề QÞ P VD: Nếu tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác đó là một hình thoi. HS : xem ví dụ 6 và thành lập mệnh đề tương đương của ví dụ sau VD: P: “ Tam giác ABC là tam giác đều “ Q: “tam giác ABC có hai trung tuyến bằng nhau và co ùmột góc bằng 600 GV: cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 2 phút gọi 1 số em trình bày HS khác nhận xét rút ra kết luận giáo viên ghi bảng Hoạt động 3:(hoạt động nhóm ) HĐ a/ giống ví dụ trên HĐ b/ i/ P Þ Q Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12. QÞ P “ vì 36 chia hết cho12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 P Û Q “ 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12 “ ii/ / P :mệnh đề đúng Q: mệnh đề đúng b/Mệnh đề đảo **Mệnh đề Q Þ P là mệnh đề đảo của mệnh đề PÞ Q IV/ Mệnh Đề Tương Đương P Û Q “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 “ là một mệnh đề đúng PÞ Q là mệnh đề đúng và Q Þ P là một mệnh đề đúng *** Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương . Kí hiệu :P Û Q đọc P tương đương Q Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 P Û Q mệnh đề đúng GV: cho hs đọc ghi nhớ SGK GV : cho HS nhận xét tính đúng sai của mệnh đề tương đương GV có thể cho hs ghi nhớ qua bảng chân trị sau P Q P Û Q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Tiết 2 ( gồm các tiểu mục 5,6,7,) Hoạt Động 4: làm việc nhóm HS P(x): “ x > x2 với x là số thực. Hỏi mệnh đề P( 2) và P ( 2 1 ) đúng hay sai . GV : gọi HS trong nhóm trình bày Giáo viên tóm lại .Tính đúng sai của chúng tùy thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó HS: xem ví dụ 7 SGK GV : HS nhắc lại dạng mệnh đề chứa biến Hoạt Động 5: HĐ cả lớp P Û Q : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai. khi đó ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương nhau. P Û Q : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng và Q sai. V/ Khái Niệm Mệnh Đề Chứa Biến Ví Dụ : xét các câu sau đây. (1) “ n chia hết cho 3 “ với n là số tự nhiên (2) “ x< 3 Þ x2 < 9 với x là số thực (3) “ y> x +3, với x và y là hai số thực Các kiểu câu như (1), (2 ) , ( 3 ) được gọi là những mệnh đề chứa biến. Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 " n ỴZ, P( n) “ n(n+1) là số lẻ là mệnh đề sai. GV: em tìm kí hiệu " và $ gán vào mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng HĐ 6 :(HĐ cả lớp) $ n ỴN :Q(n) “ 2n - 1 là mệnh đề đúng Vì n=3 thì 23 -1 =7 là số nguyên tố HS : xem hai ví dụ SGK HĐ 7 HĐ nhóm GV: nhắc nhở hs phủ định của tất cả là có một từ đó hs tìm phủ dịnh với mọi là tồn tại GV : nêu VD phủ dịnh mệnh đề " xỴ R:x2> x+ 1 Là $xỴR :x 2 £ x+1 GV cho vd $ xỴ Z : x 2 +x +1 là một số lẻ Phủ định là " xỴZ: x 2 +x +1 là một số chẳn . ***GV chú ý để lập các mệnh đề phức tạp GV có thể cung cấp cho HS biết về hội hai mđ và tuyển hai mệnh đề VD: cho P “ 20 chia hết cho 5” Q “ 20 chia hết cho 4 “ P Ù Q “ 20 chia hết cho 4 và chia hết cho 5” P Ù Q ( p hội Q ) VI/ Các Kí Hiệu " và $ a/ Kí Hiệu " cho mệnh đề chứa biến P (x ) với x ỴX . " x Ỵ X, P ( x ) đúng hay sai tùy thuộc vào x0 ỴX Kí hiệu: " x Ỵ X, P ( x ) b/ Kí Hiệu $ cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x ỴX khẳng định “ Tồn tại x thuộc X để P(x ) đúng “ Ta viết : $ x ỴX , P(x) (1) (1) đúng nếu có x0 ỴX để P(x0) là mệnh đề đúng (1) sai nếu với x0 bất kỳ thuộc X, P(x0) là mệnh đề sai VII/ Mệnh Đề Phủ Định Của Mệnh Đề chứa kí hiệu $", VD: " xỴ X: P(x) mệnh đề phủ dịnh là $ xỴX: )(xP VD Cho $ xỴ X: P(x) mệnh đề phủ định là " xỴ X: )(xP Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 IV/ Củng Cố Kiến Thức: Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ định mệnh đề có chứa biến. V / Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK. Bài2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I* MỤC TIÊU Kiến thức :Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học . -Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. - Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lý. - Biết phát biểu mệnh đề đảo ,định lý đảo ,biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “,”điều kiện đủ “ ,”điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học. Kĩ năng :Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng . Tư duy : Góp phần bồi dưỡng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo . II* TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC 1. Kiểm tra bài cũ : Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định ,kéo theo ,tương đương. 2. Phần bài mới : Hoạt động 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung -Phát biểu định lý đã học -Có thể phát biểu định lý đó thành nhiều cách khác nhau. -Thử đưa ra nhận xét về sự giống nhau giữa các định lý đó -Phát biểu lại các cách chứng minh định lý -Chứng minh định lý trong ví dụ 1 bằng cách chứng minh trực tiếp -Chứng minh định lý trong ví dụ 2 bằng cách chứng minh phản chứng -Yêu cầu học sinh phát biểu một vài định lý. -nếu chưa đúng dạng thì yêu cầu học sinh có thể phát biểu thành dạng khác . -Điều chỉnh và xác nhận các nhận xét của học sinh -Yêu cầu học sinh nêu các cách chứng minh định lý. 1.Định lý và chứng minh định lý .Định lý là một mệnh đề đúng .Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng “ )()(, xQxPXx ÞỴ" ” .Ví dụ 1 :Chứng minh bằng cách trực tiếp định lý “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4 “ .Ví dụ 2 :Chứng minh bằng phản chứng định lý sau: “Trong mặt phẳng ,cho hai đường thẳng a và b song song với nhau .Khi đó ,mọi Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 đường thẳng cắt a thì phải cắt b “ Hoạt động 2 : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung -Trả lời vai trò của P(x) ,Q(x). -Phát biểu một vài định lý và phát biểu lại bằng cách sử dụng điều kiện cần ,điều kiện đu& -Đặt câu hỏi trong định lý P(x) có vai trò gì ? ,Q(x) có vai trò gì ? -Học sinh phát biểu một định lý và phát biểu lại bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần” ,”điều kiện đủ “ -Điều chỉnh và xác nhận lại các phát biểu của học sinh . 2.Điều kiện cần ,điều kiện đủ Cho định lý : “ )()(, xQxPXx ÞỴ" ” P(x) được gọi là giả thiết và Q(x) là kết luận của định lý. - P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) hoặc: -Q(x) là điều kiện cần để có P(x) Hoạt động 3 : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung -Phát biểu mệnh đề đảo của định lý (1) -Phát biểu mệnh đề đảo của hai ví dụ --Nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề đảo đó . -Yêu cầu học sinh phát biểu mệnh đề đảo của định lý (1) -Xét cụ thể hai ví dụ ở phần trên . -Nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề đảo đó . -Điều chỉnh và xác nhận các nhận xét của học sinh. 3.Định lý đảo ,điều kiện cần và đủ Mệnh đề đảo của định lý (1) “ )()(, xPxQXx ÞỴ" ” nếu đúng thì nó trở thành định lý .Khi đó ta có thể phát biểu định lý dưới dạng : “P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) “ Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 LUYỆN TẬP (§1 + §2)---1t I.Mục tiêu: · Về kiến thức :Oân tập cho hs các kiến thức đã học về mệnh đề và áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. · Về kĩ năng :- trình bày các suy luận toán học. - nhận xét và đánh giá một vấn đề. II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: *thực tiễn: kiến thức cũ về mđề, mđề ohủ định,mđềkéo theo, mđề tương dương, đk cần, đk đủ,, đk cần và đủ, mđề chứa biến. *phương tiện dạy học: sgk , phấn trắng + màu, bảng kẻ sẵn ở bt12 ;17.. * phương pháp dạy học: pp luyện tập. III.Nội dung : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng -Oån định lớp:(1’) HĐ1: (3’) 1. mđề là gì? 2. BT12: thực hiện yêu cầu đề bài và giải thích? 3. GV bổ sung(nếu cần) và tkết HĐ2: (10’) 1. mđề phủ định là gì? 2. BT 13 nêu mđề phủ định. 3. nêu mdề phủ định của các mđề F x∈X, P(x); -Tl:là 1câu khẳng định Đ hoặc1câu khẳng định sai -1 hs trả lời +giải thích. -các hs khác theo dõi và nhận xét câu trả lời. -Tl:cho mđề P,mđề “không phải P” đgl mđề phủ định của P. kh: P P (Đ) thì P(S) P (S) thì P(Đ). -2hs lên bảng thực hiện yc. - các hs khác theo dõi và nhận xét câu trả lời. Tl : V x∈X, P(x) F x∈X, P(x) -4 hs lên bảng thực hiện câu Không là mđ Mđ đúng mđ sai 24-1 chia hết cho 5. X 153 là số nguyên tố. X Cấmø đa’ bóng ở đây X Bạn có máy tính không? X Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 V x∈X, P(x) 4. BT18 nêu mđề phủ định. 5. GV nhận xét ,bổ sung(nếu cần) và tkết. HĐ3: (6’) 1.Thế nào là một mđề kéo theo?mđề kéo theo Đ hoặc sai khi nào? 2.BT14 +15 phát biểu mđề P=>Q. mđè này Đ hay S? 3. GV phân tích bổ sung(nếu cần) và tkết HĐ4. (4’) 1.thế nào là 1 mđề tương đương? Mđề tương đương Đ hoặc S khi nào? 2. BT 16 nêu mđề P và Q. yc. - các hs khác theo dõi và nhận xét câu trả lời. Tl:cho 2 mđề P và Q. Mđề “nếu P thì Q” đgl mđề kéo theo, kh: P => Q. P=>Q (S) khi P(Đ),Q(S) và Đ trong các thợp còn lại. - 2 hs lên bảng thực hiện yc14+15 - các hs khác theo dõi và nhận xét câu trả lời. -Tl: cho 2 mđề P và Q.mđề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”đgl mđề tương đương. Kh: P Q. - P Q (Đ) khi P=>Q (Đ) và Q=>P(Đ) và (S) trong các thợp còn lại. -1 hs lên bảng thực hiện yc - các hs khác theo dõi và nhận xét câu trả lời. 13.a.Tứ giác ABCD không phải là HCN. b.9801 không phải là số chính phương. 18.aCó 1 hs trong lớp em không thích môn tóan. b.mọi hs trong lớp em đều biết sử dụng máy tính. c.có 1 hs trong lớp em không biết chới đá bóng. d.mọi hs trong lớp m đều đã được tắm biển. 14. -mđề P=>Q: “nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn.” - mđề đúng. 15.-mđề P=>Q: “nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho4” -mđề này sai vì P(Đ), Q(S). 16. P: “Tam giác ABC là tam giác Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 3. Gv phân tích, bổ sung(nếu cần) và tkết HĐ 5: (5’) 1.mđề chứa biến là gì? 2.BT17.điền dấu X vào ô thích hợp 3.GV phân tích lời giải,chỉ ra chổ sai (nếu có), bổ sung và tkết . HĐ 6:(6’) 1.cho hs thảo luận theo nhóm. 2.gọi 4 nhóm trình bày19 a,b,c, d. 3.GV phân tích cách giải từng câu, chỉ ra chổ sai và tkết HĐ7: (10’) 1.cho hs thảo luận theo nhóm. 2.gọi 2 nhóm trình bày 20 và 21 Tl: là 1 câu khẳng định chứa 1 hay nhiều biến nhận giáø trị trong 1 tập hợp X nào đó.tính Đ, S của nó tuỳ thuộc vào giá tri cụ thể của từng biến . -hs chia nhóm thảo luận. -mỗi nhóm khi được gọi sẽ cử 1 đại diện lên trình bày. -hs chia nhóm thảo luận. -cử đại diện lên trinh bày câu trả lời. -các nhóm khác nhận xét + bổ sung. hs chia nhóm thảo luận. - nhóm đưỢc chọn cử đại diện lên trinh bày vuông tại A” Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2” 17. 19.a.Đ.( x= 1). MĐPĐ :V x∈R, x 2 ≠ 1. b.Đ (n=0) MĐPĐ: V n∈N,n(n+1)không là số chính phương. c. S( x=1;2) MĐPĐ: F x∈R,(x2-1)=x-1. d.Đ.( cm với n=2k;n=2k+1,k∈Z MĐPĐ: F n∈N,n2+1 chia hết cho 4. 20.B 21.A. P(n): n=n2” , với n∈Z Đún g Sa i P(0) X P(1) X P(2) X P(-1) X Fn∈Z, P(n) X V n∈Z,P(n) X Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 3.GV phân tích từng câu, chỉ ra chổ sai và tkết. câu trả lời. -các nhóm khác nhận xét + bổ sung. IV. Tổng kết: -nhắc lại các k/n đã ôn trong bài. Bài 3 : TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (2 TIẾT ) I/ Mục tiêu Kiến thức : Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau. Hiểu được các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của một tập con . Kỹ năng : Sử dụng đúng các ký hiệu , , , , , \, EC AỴ Ï Ì É Ỉ Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp II/Chuẩn bị Học sinh xem lại bài tập hợp đã được học ở lớp 9 III/ Tiến trình bài học Tiết 1 : Tập hợp- Tập con , tập hợp bằng nhau-Một số các tập con của tập hợp số thực Trợ giúp GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ơû lớp 6 các em đã làm quen với khái niệm tập hợp, tập con , tập hợp bằng nhau.Hãy cho ví dụ về một vài tập hợp? Mỗi HS hay mỗi viên phấn là một phần tử của tập hợp HĐ1:GV nhận xét,tổng kết HS nhớ lại khái niệm tập hợp. Cho 1 vài ví dụ HĐ 1 :HS làm việc theo nhóm và đưa ra 1/ Tập hợp VD : -Tập hợp các HS lớp 10A1 -Tập hợp những viên phấn trong hộp phấn -Tập hợp các số tự nhiên *Nếu a là phần tử của tập X, KH: a Ỵ X (a thuộc X) *Nếu a không là phần tử của tập X , KH :a Ï X (a không thuộc X) *Có 2 cách cho một tập hợp: Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp HĐ 1 (SGK) ĐA:A={k,h,ô,n,g,c,o,i,q,u,y,ơ,đ,l,â,p,t,ư,d} Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 kết quả nhanh nhất */ Nhấn mạnh: mỗi phần tử của tập hợp liệt kê một GV nhận xét , tổng kết */ Nhấn mạnh : một tập hợp cho bằng hai cách, từ liệt kê chuyển sang tính chất đặc trưng và ngược */Khi nói đến tập hợp là nói đến các phần tử của nó . Tuy nhiên có những tập hợp không chứa phần ® Tập rỗng HĐ2 : HS làm việc theo nhóm Nhóm 1+2+3 :câu a/ Nhóm 4+5+6 :câu b/ HS cho kết quả nhanh nhất Cách 2 : Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp HĐ2(SGK) ĐA : a/A={3,4,5,6,7,8,……20} b/ B={nỴZ/ | n |£ 15 , n chia hết cho 5 } */ Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. KH ; Ỉ Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 2/ Tập con và tập hợp bằng nhau Hd : Liệt kê các phần tử tập A , B */ Chú ý : KH “Ỵ” diễn tả quan hệ giữa một phần tử với 1 tập hợp. KH “ Ì ” diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp Vd : xét tập hợp S là tập tất cả các tập con của {a,b}. Các phần tử của Ỉ , {a}, {b}, {a,b} {a,b} , {a}Ì{a, b}. Đúng hay sai ? GV hướng dẫn :Đây là bài tóan quỹ tích có hai phần thuận và đảo Lưu ý : bái tóan quỹ tích(tìm tập hợp điểm ) thường được đưa về bài tóan c/m hai tập hợp bằng nhau HĐ 3 : HS làm việc theo nhóm A={0,6,12,18,24,...} B={0,12,24,36,…..} a Ì{a,b} . Sai Sửa lại : a Ỵ{a,b} {a} Ì{a,b}. Đúng HĐ4 :HS làm việc theo nhóm 2/ Tập con và tập hợp bằng nhau a/ Tập con *Đ N : (SGK) A Ì B Û ( " x , xỴA Þ x Ỵ B) */ Ta còn viết A Ì B bằng cách B É A */ Tính chất : (A Ì B và B Ì C ) Þ ( A Ì C) A Ì A , " A Ỉ Ì A , " A HĐ 3 : (SGK) ĐA : B Ì A HĐ 4 ( SGK) ĐA : Đây là bài tóan CM hai tập hợp bằng nhau Tập hợp 1 : Tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đọan thẳng đã cho Tập hợp 2 : Tập hợp các diểm nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đã cho Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 Các tập hợp có thể được minh họa trực quan bằng hình vẽ nhờ biểu đồ Ven do nhà tóan học người Anh Giôn ven lần đầu tiên đưa vào 1881 GV hướng dẫn HĐ5 : HS làm việc theo nhóm c/ Biểu đồ Ven A Ì B Vd : Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tư :tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*, Z , N, R ,Qï ĐA : N* Ì N Ì Z Ì Q Ì R HĐ5 :Vẽ biểu đồ Ven mô tả các quan hệ trên Hd xem bảng SGK trang 18 HĐ6: Nhấn mạnh HS khái HS theo dõi bảng SGK do GV hướng dẫn HĐ6 Nhóm 1 : câu a/ 3/Một số các tập con của tập hợp số thực Xem bảng SGK Chú ý : KH -¥ : âm vô cực +¥ : dương vô cực a , b: đầu mút của đọan , khỏang hay nửa khỏang HĐ6 (SGK) ĐA : R Q Z N N** * A B Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 niệm khỏang ( ) : không tính 2 đầu mút; đọan [ ] :tính cả 2 đầu mút; nửa khỏang [), (] : chỉ tính 1 đầu mút ® nhằm phục vụ o các chương tiếp sau Nhóm 2+3:câu b/ Nhóm 4+5: câu c/ Nhóm6 : câu d/ (a) « (4) (b) « (1) (c) « (3) (d) « (2) CỦNG CỐ Câu1 : Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ? Câu2 : Đ N tập con , hai tập hợp bằng nhau Câu3 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử A={xỴR / (2x – x2) (2x2-3x-2) =0} Câu4 : Tìm tất cả các tập X sao cho {a,b} Ì X Ì {a,b,c,d} Câu5 : Cho các tập hợp A={x Ỵ R / -5 £ x £ 4} , B={x Ỵ R / 7 £ x<14 } , C={x Ỵ R / x>2}, D={xỴ R / x £ 4} a/ Dùng KH đọan , khỏang , nửa khỏang để viết lại các tập hợp đó b/ Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số Tiết 2 : Các phép tóan trên tập hợp Trợ giúp GV Nhấn mạnh : Lấy tất cả các phần tử của hai tập hợp, phần tử nào chung lấy 1 lần Gọi HS trả lời Có thể hướng dẫn HS dùng trục số */ Nhấn mạnh : lấy phần tử chung của hai tập hợp Gọi HS trả lời Hoạt động HS HS trả lời : A È B =[-2,3) Ghi bảng 4/Các phép tóan trên tập hợp a/ Phép hợp Đ N (SGK) A È B={x/xỴA hoặc xỴB} Biểu đồ Ven Vd: A=[-2,1]B=[1,3] Vậy [ 2,3]A BÈ = - b/ Phép giao Đn:SGK A Ç B={x/x ỴA và x ỴB} Biểu đồ Ven Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 Có thể hướng dẫn HS dùng trục số H Đ 7 Gv chia nhóm GV nhận xét , tổng kết KH chữ C : Complement (phần bù bổ sung) H Đ 8 GV chia nhóm GV nhận xét , tổng kết */ nhấn mạnh HS cách lấy giao, hợp ,phần bù GV hướng dẫn HS dùng trục số HS trả lời A Ç B=[1,2] H Đ 7 HS làm việc theo nhóm Nhóm1,2,3:A È B Nhóm 4,5,6:A Ç B H Đ 8 :hs làm việc theo nhóm Nhóm1,2:câu a/ Nhóm 3,4:CBA Nhóm 5,6:CDA HS cho kết quả Vd: A=[0,2]; B=[1,4] Vậy A Ç B=[1,2] H Đ 7:SGK ĐA: A È B={Tập hợp các hs giỏi Tóan hoặc Văn} A Ç B={Tập hợp cách giỏi cả Tóan và Văn} c/Phép lấy phần bù Đ n:SGK ; KH: EC A Biểu đồ Ven Vd: CZN là tập hợp các số nguyên âm Phần bù của các số lẻ trong tập Z là tập các số chẳn HĐ 8:SGK Dáp án CRQ: Tập hợp các số vô tỉ CBA : Tập hợp các hs nữ trong lớp em CDA: Tập hợp các hs nam tron g trường em mà không là hs lớp em. d/ Hiệu của hai tập hợp Đ n : SGK A\B={x/x ỴA và x ÏB} Biểu đồ Ven Vd: A=(1,3];B=[2,4] Vậy A\B =(1,2) Nhận xét: Nếu A ÌE thì CEA=E\A CỦNG CỐ Câu 1:Đ N giao , hợp , hiệu hai tập hợp Câu 2: Cho các tập A=[-3,1], B=[-2,2], C=[-2,+ ¥ ] Giao1 án Đại số 10. Ban KHTN. Chương 1 a/ Trong các tập hợp trên tập nào là tập con của tập nào? b/ Tìm A Ç B ; A È B;A È C;C\B Câu 3: Điền dấu X vào ô trống thích hợp a/ , (2,1;5, 4) (2;5)x R x x" Ỵ Ỵ Þ Ỵ Đúng Sai b/ , (2,1;5, 4) (2;6)x R x x" Ỵ Ỵ Þ Ỵ Đú