Giáo án Đại số 10 nâng cao Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chương II hàm số bậc nhất và bậc hai Ngày soạn: A - Mục tiêu của chương Hoàn thiện kiến thức về hàm số nhất là các kiến thức về hàm bậc nhất và bậc hai. Về kiến thức Nắm được khái niệm: Hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hiểu được phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. Nắm được sự biến thiên, đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Về kĩ năng Biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc nhất trên từng khoảng và hàm số bậc hai. Nhận biết được sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó. Về tư duy Hiểu được sự tương quan chặt chẽ giữa hàm số và đồ thị của nó. Về thái độ Rèn luyện được tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi khảo sát và vẽ dồ thị của hàm số. Thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống. B - Nội dung bài soạn Tiết 14 Đ1. Đại cương về hàm số (tiết1) I - Mục tiêu Về kiến thức Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học. Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn); Hiểu phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn): Phương pháp dùng định nghĩa Về kĩ năng Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định của Hàm số. + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định. + Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không. + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho trước Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá trị cho trước (giá trị gần đúng, giá trị chính xác). + Nhận biết được sự biến thiên và lập được bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó. + Bước đầu nhận biết được một vài tính chất của hàm số như: Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng. Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV Phát vấn: + Nêu định nghĩa về hàm số đã được học ở cấp THCS ? + Nghiên cứu bảng lãi suất tiết kiệm của một ngân hàng. Nêu quy tắc hàm số đã cho trong bảng và giải thích ý nghĩa của quy tắc ? + Nghiên cứu đồ thị cảu hàm số y = f(x) trong ví dụ 2: Đọc các giá trị f(2); f(- 1). Trong khoảng (- 3 ; 1) hàm số nhận dấu gì ? Trong khoảng (- 1 ; 4) tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho. HĐHS - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu được: + Định nghĩa hàm số, cách cho hàm bằng bảng, công thức, đồ thị và bằng biểu đồ. + Tìm được tập xác định của hàm số cho ở hoạt động 1 trang 36 của SGK + Đọc được đồ thị của hàm số cho ở ví dụ 2 về: Giá trị của hàm tại một điểm, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, dấu trên một khoảng cho trước. Dùng giáo cụ trực quan: Dùng bảng nêu trong ví dụ 1 và đồ thị ở ví dụ 2 SGK a) Hàm số ĐN:(SGK) b) Hàm số cho bằng biểu thức + f(x) là biểu thức của biến x thì mỗi giá trị x tính được một giá trị duy nhất của f(x) nói hàm số cho bằng biểu thức + TXĐ của hàm số y=f(x) là xR sao cho biểu thức f(x) xác định. + Chú ý: - Hàm số y = f(x) x:Là biến số độc lập y:Là biến số phụ thuộc c)Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp điểm (x,f(x)) với xD gọi là đồ thị của hàm số y=f(x) Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐHS Phát vấn: + Nhận xét dáng điệu của đồ thị trong các khoảng (- 3 ; -1), (- 1 ; 2) ? + Cho hàm số f(x) = x2. Chứng minh rằng tong khoảng (- Ơ ; 0) giá trị của hàm số giảm khi giá trị của đối số tăng còn trong khoảng (0 ; +Ơ) giá trị của hàm số tăng khi giá trị của đối số tăng. - Thuyết trình định nghĩa về sợ đồng biến (tăng), nghịch biến (giảm) của hàm số trên K HĐHS - Trả lời được: + Trong khoảng (- 3 ; - 1) đồ thị của hàm số có hướng đi lên, trong khoảng (-1 ; 2) đồ thị của hàm số có hướng đi xuống. + Với x1 f(x2). Với 0 ≤ x1 < x2 ị ị f(x1) < f(x2). - Đọc SGK phần định nghĩa hàm tăng, giảm. Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ đồ thị y = f(x) nêu trong ví dụ 2 SGK. a)Hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến ĐN:(SGK) Chú ý: + Hàm số đồng biến trên tập K thì đồ thị đi lên + Hàm số nghịch biến trên tập K thì đồ thị đi xuống + f(x1)=f(x2),vớix1,x2K tức là f(x) = C,xK (Hàm số hằng) Củng cố:Tìm TXĐ của các hàm số: HDVN: Làm BT 2(SGK) Tiết15 Đ1. Đại cương về hàm số (tiết2) I - Mục tiêu 1.Về kiến thức Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học. Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện của các tính chất ấy qua đồ thị của chúng. Hiểu phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn): Phương pháp dùng tỷ số biến thiên. 2.Về kĩ năng Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho trước bằng cách xét tỷ số biến thiên. + Biết cách chứng minh một hàm số cho trước là hàm chẵn, hàm lẻ bằng định nghĩa. Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: + Nhận biết được sự biến thiên và lập được bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó. + Bước đầu nhận biết được một vài tính chất của hàm số như: Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng. + Nhận biết được tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị. 3.Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học 1 ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 2.Kiểm tra Nêu ĐN hàm số đồng biến,nghịch biến,lấy ví dụ minh hoạ 3.Bài mới Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV -Nêu các bước để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x). - Thuyết trình về tỉ số biến thiên: "x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 , k = - Tổ chức cho học sinh thực hiện ví dụ 4 trang 39 SGK. HĐHS - Nói được các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x). - Chứng minh "x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 : k > 0 hàm số đồng biến trên K. k < 0 hàm số nghịch biến trên K. k = 0 hàm không đổi trên K. - Thực hiện hoạt động 4 của SGK. Đặt vấn đề: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) ? b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số Xét tính ĐB,NB không đổi trên các khoảng của TXĐ + f(x) ĐB trên K nếu: "x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 , k = > 0 + f(x) NB trên K nếu: "x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 , k = < 0 Hoạt động 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Phát vấn: + Nêu nhận xét về đồ thị của y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3 và suy ra cách vẽ nhanh các đồ thị đó. + Có thể lập nhanh bảng biến thiên của các hàm số đó không ? - Thuyết trình định nghĩa về hàm chẵn, hàm lẻ. Đồ thị của hàm chẵn, hàm lẻ. HĐHS - Trả lời được: + Đồ thị của y = f(x) = x2 nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị y = g(x) = x3 nhận O là tâm đối xứng. Chỉ cần vẽ đồ thị của các hàm đã cho trên (0 ; +Ơ) sau đó lấy đối xứng qua Oy (qua O) để được phần đồ thị còn lại. + Lập bảng biến thiên (tương tự). Dùng giáo cụ trực quan: Bảng vẽ hai đồ thị của y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3. Hoạt động 5: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Trình bày ví dụ 5 của SGK. - Tổ chức cho hoạc sinh thực hiện theo nhóm hoạt động 5 của SGK. - Củng cố khái niệm hàm chẵn, lẻ. HĐHS - Nói được cách chứng minh một hàm số đã cho là hàm chẵn (hàm lẻ). - Thực hiện hoạt động 5 theo nhóm được phân công. a) khái niệm hàm số chẵn,hàm số lẻ Thực hiện ví dụ 5 và hoạt động 5 SGK. ĐN:(SGK) Thực hiện hoạt động 6 SGK. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức cho học sinh thực hiện cá nhân hoạt động 6 của SGK. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh, HĐHS - Thực hiện hoạt động 6. - Trả lời, trình bày lời giải. b) Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ Thực hiện hoạt động 6 SGK. Củng cố:Nhắc lại ĐN và tính chất của hàm số chẵn ,hàm số lẻ HDVN: BT 3,5,(SGK) Tiết 16: Đ1. Đại cương về hàm số (tiết3) I - Mục tiêu 1.Về kiến thức Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. 2. Về kĩ năng + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) trong đó (G’) có được do tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số dã cho bởi một phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ. 3.Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học 1. ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 2.Kiểm tra: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 3.Bài mới Hoạt động 6: Phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Cho học sinh nhận xét về đồ thị của bảng. - Thuyết trình về phép tịnh tiến một điểm song song với các trục toạ độ. - Thuyết trình về phép tịnh tiến một đồ thị song song với các trục toạ độ. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần “Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ” HĐHS- Nêu được: Các đồ thị là giống hệt nhau. Chỉ khác nhau về vị trí. - Đọc, nghiên cứu, thảo luận phần “Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ” của SGK. Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ các phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ của đồ thị hàm số y = f(x) = x2. Hoạt động 7: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 7 của SGK. - Củng cố khái niệm “Tịnh tiến theo các trục toạ độ”. HĐHS Thực hiện hoạt động 7: Nói được: M1(x0 ; y0 + 2), M2(x0 ; y0 - 2), M3(x0 + 2 ; y0), M4(x0 - 2 ; y0). Thực hiện hoạt động 7 của SGK. Thực hiện ví dụ 6 Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví dụ 6 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. HĐHS - Đọc, thảo luận tìm phương pháp giải bài tập của ví dụ 6 SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Thực hiện ví dụ 6 trang 43 SGK: Nếu tịnh tiến đường thẳng d: y = f(x) = 2x - 1 sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào ? Thực hiện ví dụ 7 Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví dụ 7 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. HĐHS - Đọc, thảo luận tìm phương pháp giải bài tập của ví dụ 7 SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Thực hiện ví dụ 7 trang 44 SGK: Cho đồ thị (H) của hàm số y = g(x) = . Hỏi muốn có đồ thị của hàm số y = thì ta phải tịnh tiến (H) như thế nào ? Hoạt động 8: Củng cố khái niệm Giáo viên: Từ đồ thị của hàm số y = f(x) suy ra đồ thị của hàm số y = f(x + a) + b bằng cách nào ? Học sinh: Trước hết tịnh tiến đồ thị của y = f(x) theo trục hoành a đơn vị (về bên trái a đơn vị nếu a > 0, về bên phải a đơn vị nếu a 0, xuống dưới b đơn vị nếu b < 0) Bài tập về nhà: 1 - 6 trang 44 - 45 SGK Ngày soạn: Tiết 17: Luyện tập (1 tiết) I - Mục tiêu Về kiến thức Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 14, 15, 16. Nhận biết các tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó. Nhận biết được mối tương quan hàm số thường gặp trong thực tiễn. Về kĩ năng Thành thạo về tìm tập xác định của hàm số. Sử dụng được tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập được bảng biến thiên của nó. Xác định được mối quan hệ giữa hai hàm số (cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này có được là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với các trục toạ độ. Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - Củng cố khái niệm tập xác định của HĐHS - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) ; b) ; c) ; d) ; Chữa bài tập 2 trang 44 SGK Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Phát vấn - Phát vấn: nêu các cách cho hàm số ? - Gọi học sinh thực hiện bài tập 2 trang 44. - Củng cố khái niệm hàm số. - Dùng bài tập 7 trang 45 SGK: Quy tắc đã cho không phải là một hàm số vì mỗi số thực dương có hai căn bậc hai(vi phạm điều kiện duy nhất). HĐHS - Trả lời được: Cho hàm số bằng: Công thức, Bằng Bảng, bằng Đồ thị, bằng biểu đồ. - Trình bày bài tập 2 trang 44 SGK: + Tập xác định: +Một vài giá trị: f(2000) = 3,48; f(2001) = 3,72; f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82; . . . Chữa bài tập 2 trang 44 SGK Chữa bài tập 9 trang 46 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập 9 trang 46. - Củng cố khái niệm tập xác định của hàm, cách tìm tập xác định của hàm số. HĐHS - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) ; b) c) ; d) ; Hoạt động 2: Dùng bảng minh họa đồ thị của hàm số cho ở hình 2.9. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - Củng cố khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số cho bởi đồ thị, cho bởi công thức ? - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. HĐHS - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Trả lời được: Hàm số nghịch biến trong các khoảng (- Ơ ; - 2) hoặc (0 ; +Ơ). Đồng biến trong khoảng (- 2 ; 0). Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. Chữa bài tập 3 trang 45 SGK: Hình 2.9 là đồ thị của hàm số có tập xác định là . Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó. Chữa bài tập 4 trang 45 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. HĐHS - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Nêu được cách dùng tỉ số biến thiên, lập được bảng biến thiên. Khảo sát sự biến thiên của mỗi hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó: y = x2 + 2x - 2 trên mỗi khoảng (- Ơ ; - 1) và (- 1; +Ơ). y = - 2x2 + 4x + 1 trên mỗi khoảng (- Ơ ; 1) và (1 ; +Ơ). y = trên mỗi khoảng (- Ơ ; 3) và (3 ; +Ơ). Hoạt động 3: Chữa bài tập 15 trang 47 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. HĐHS- Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Trả lời được: a) Gọi f(x) = 2x. Khi đó 2x - 3 = f(x) - 3. Do đó có thể coi có được (d’) ta có thể tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị. b) Viết 2x - 3 = 2(x - 1,5) = f(x - 1,5). Do đó có thể coi có được (d’) ta có thể tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị. Gọi (d) là đường thẳng y = 2x và (d’) là đường thẳng y = 2x - 3. Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d): Lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị ? Sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị ? Chữa bài tập 6 trang 45 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Gọi - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. HĐHS- Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Trả lời được: a) Được đồ thị hàm số y = 0,5x + 3. b) Được đồ thị hàm số y = 0,5x - 1. c) Được đồ thị hàm số y = 0,5(x - 2). d) Được đồ thị hàm số y = 0,5(x + 6). Cho đường thẳng (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (d): a) Lên trên 3 đơn vị ? b) Xuống dưới 1 đơn vị ? c) Sang phải 2 đơn vị ? d) Sang trái 6 đơn vị ? Củng cố: Đọc thêm bài “ánh xạ” trang 47 SGK. Nghiên cứu bài “Hàm số bậc nhất” trang 48. Bài tập về nhà: 8, 10, 11, 13, 14 16 trang 45- 46 - 47 SGK. Ngày soạn: Tiết 18: Đ2. Hàm số bậc nhất (1 tiết) I - Mục tiêu Về kiến thức Tái hiện và củng cố các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất mà học sinh đã học ở lớp dưới (đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song. Hiểu và và áp dụng được vào bài tập các tính chất và đồ thị của hàm bậc nhất Nhận biết các tính chất của hàm số bậc nhất thông qua đồ thị của nó. Về kĩ năng Khảo sát thành thạo,và vẽ được đồ thị hàm bậc nhất . Lập được bảng biến thiên của hàm bậc nhất tren từng khoảng. Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị bậc nhất trong thực tiễn cuộc sống. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. - Củng cố khái niệm hàm số,tập xác định của hàm số. Cách cho hàm số. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. HĐHS - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà: a) Tập xác định của hàm số: [- 1 ; +Ơ). b) f(- 1) = 6 ; f(0,5) = 3 ; f = ; f(1) = 0 ; f(2) = . Chữa bài tập 10 trang 46 SGK: Cho hàm số f(x) = Cho biết tập xác định của hàm số f. Tính f(- 1), f(0,5), f, f(1), f(2). Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức cũ Ôn tập về hàm số bâc nhất y = f(x) = ax + b (a, b ẻ và a ≠ 0). Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt - Sử dụng được tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất và được: + a > 0 hàm số bậc nhất đồng biến trên . + a < 0 hàm số bậc nhất nghịch biến trên . - Phát vấn: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất: y = f(x) = ax + b (a, b ẻ và a ≠ 0). Trong phương trình của đường thẳng: y = ax + b đại lượng nào được gọi là hệ số góc của đường thẳng ? Nêu dạng đồ thị của hàm số bậc nhất ? Hoạt động 3: Củng cố kiến thức Củng cố về tịnh tiến đồ thị theo các trục toạ độ, đồ thị của hàm bậc nhất và điều kiện để hai đường thẳng cắt, song song hoặc trùng nhau. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu theo nhóm được phân công ví dụ 1 trang 49 SGK và trả lời câu hỏi của giáo viên. - Nói được điều kiện để hai đường thẳng cát nhau, song song hoặc trùng nhau. - Phát vấn: + Từ đường thẳng d: y = 2x có thể có đường thẳng d’: y = 2x + 4 = 2(x + 2) bằng những cách nào ? + Nêu điều kiện để hai đường thẳng: d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ cắt nhau, song song hoặc trùng nhau ? - Giao nhiệm vụ: (hoạt động theo nhóm) Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 49 SGK và trả lời câu hỏi của giáo viên. Hoạt động 4: Hàm số y = . Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Phát vấn: a) Hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất không ? Tại sao ? b) Làm thế nào để vẽ được đồ thị của hàm số đã cho ? - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động theo nhóm: Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên giấy kẻ carô. Lập bảng biến thiên của hàm số HĐHS - Trả lời được: + Hàm số đã cho không phải là hàm số bậc nhất. Nó chỉ bậc nhất trên từng khoảng (là sự lắp ghép của 3 hàm bậc nhất). + Vẽ đồ thị của hàm số trên từng khoảng đã cho: [0 ; 2) ; [2 ; 4] ; (4 ; 5]. - Hoạt động theo nhóm được phân công: Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên giấy kẻ ô vuông và trình diễn kết quả. - Lập được bảng biến thiên: x 0 2 4 5 y 3 4 1 2 a)Hàm số bậc nhất trên từng khoảng Cho hàm số y = f(x) = Hoạt động 5: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV Đặt vấn đề: Từ đồ thị của hàm số y = đưa ra tính chất của nó. - Giao nhiệm vụ cho học sinh, thực hiện cá nhân: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 và trực hiện hoạt động 2 trang 50 của SGK HĐHS - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: x -Ơ 0 +Ơ y +Ơ +Ơ 0 b)Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = - Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 50 SGK. Hoạt động 6: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Giao nhiệm vụ cho học sinh, thực hiện cá nhân: Đọc và nghiên cứu ví dụ 3 và trực hiện hoạt động 3 trang 51 của SGK . - Củng cố về cách vẽ đồ thị của hàm bậc nhất trên từng khoảng. Cách lập bảng biến thiên của hàm số. HĐHS - Đọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 51 SGK. - Thực hiện hoạt động 3 của SGK: x -Ơ 2 +Ơ y +Ơ +Ơ 0 - Đọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 51 SGK. Bài tập về nhà: 17, 18, 19 trang 33 SGK. Dặn dò: Đọc thêm bài “Phép tịnh tiến hệ toạ độ” trang 52 của SGK. Đọc và nghiên cứu các bài tập 20 - 26 trang 53 - 54 để chuẩn bị cho bài luyện tập. Ngày soạn: Tiết 19: Luyện tập (1 tiết) I - Mục tiêu Về kiến thức Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 17 - 18. áp dụng được các kiến thức đã học vào bài tập về hàm bậc nhất, hàm bậc nhất trên từng khoảng. T ừ cách nghiên cứu đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất, hàm bậc nhất trên từng khoảng, bước đầu khái quát được cho phương pháp nghiên cứu hàm số nói chung. Bước đầu làm quen với phương pháp hàm số. Về kĩ năng Rèn kĩ năng vẽ đồ thị của hàm bậc nhất, hàm bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là hàm số y = , từ đó nêu được các tính chất của hàm số. Rèn kĩ năng giải toán về phép tịnh tiến đồ thị của hàm số theo các trục toạ độ. Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị bậc nhất, đồ thị của hàm bậc nhất trên từng khoảng trong thực tiễn cuộc sống. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị. III - Tiến trình bài học 1. ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 2.Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố: + Đồ thị của hàm bậc nhất. + Hệ số góc của đường thẳng. - Phát vấn: + Điều kiện để hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ cắt nhau? song song ? trùng nhau ? + Chữa bài tập 17 trang 51 SGK. HĐHS- Trình bày được: a) Do đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng - 1, 5 nên y = - 1,5x + b. Tìm b ? Do đồ thị của hàm cần tìm đi qua điểm A nên 5 = - 1,5.(- 2) + b ị b = 2. Do đó ta có hàm số y = f(x) = - 1,5x + 2. b) Vẽ được hai điểm phân biệt (dễ vẽ, đủ xa nhau) thuộc đồ thị. Chữa bài tập 21 trang 53 SGK: a) Tìm hàm số y = f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm A(-2; 5) và có hệ số góc bằng - 1,5. b) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được. Chữa bài tập 22 trang 53 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Dẫn dắt : Gọi hình vuông nói trong đề bài là ABCD. + Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm A qua O ? + Các điểm B, D đối xứng nhau qua O cad BD = 6. Tìm toạ độ các điểm B, D ? + Tìm các hàm số thoả mãn đề bài. HĐHS - Trả lời được: + Điểm C(0 ; - 3) + Điểm B(- 3 ; 0), D(3 ; 0). + Tìm được: (AB): y = x + 3 ; (CD): y = x - 3 (AD): y = - x + 3 ; (BC): y = - x - 3. Tìm 4 hàm số bậc nhất có đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhạn gốc O làm tâm đối xứng,biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A(3,0) Hoạt động 2: Luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Chữa bài tập 25 trang 54 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi học sinh th