Giáo án Đại số 10 nâng cao Luyện tập- Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Họ và tên giáo sinh: Nguyễn Thị Mỹ Hương. Lớp : K56D. Trường : Đại học Sư phạm Hà Nội. Bài soạn Đại số lớp 10 ban Nâng cao. Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH §8.LUYỆN TẬP-MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI. I.Mục tiêu 1.Về kiến thức và kĩ năng Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải và biện luận các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai; phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 3.Về tư duy và thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình: tư duy logic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát. II.Chuẩn bị cho tiến trình dạy học a) Giáo viên: Giáo án, Sgk. Học sinh: Học sinh đã được học bài một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. b)Phương tiện: SGK, giáo án. c)Phương pháp: Hoạt động nhóm. **Phân phối thời gian: 1 tiết. III. Bài giảng PHƯƠNG PHÁP CHUNG: -Hoạt động nhóm. Chia lớp ra 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý, cử đại diện từng nhóm lên bảng chữa bài. -Các bạn nhóm khác nhận xét bài làm của bạn nhóm khác. -Giáo viên chính xác hóa lại bài làm của học sinh. -Hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắn các sai sót của học sinh. THỜI GIAN NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 7’ 1(a) 2x-1+x+3=3 (1a) HD ĐK:2x-1≥0x+3≥0⟺x≥12 (1)⇒2x-1+x+32=9 ⇒22x-1x+3=7-3x⇔7-3x≥042x2+5x-3=7-3x2 ⇔x≤73x2-62x+61=0⇔x=1 Vậy PT(1) có một nghiệm đúng là x=1. -Đại diện nhóm I lên giải 1(a) Chú ý: Phép biến đổi chỉ cho PT hệ quả nên không được sử dụng dấu tương đương () 10’ 2(a)3-x+5>x HD ĐK: x+5≥0⇔x≥-5 Khi đó BPT đã cho tương đương với hệ BPT sau: x+5≥03-x+5>x 3-x+5<-x⇔x≥-5 (a)x+5≤3-x (b) x+5≥x+3 (c) Giải (b) ta được 3-x≥0x+50 ⇔ x≤3x7+332⇔x<7-332 Giải (c) ta được x+3x+32⇔x<-3 x≥-3 x2+5x+4<0 ⇔x<-3x≥-3-4<x<-1⇔x<-3-3≤x<-1 ⇔x<-1 Kết hợp (a), giải (b) và (c) ta được x<7-332 Vậy tập nghiệm của bpt là S=-∞;7-332 -Đại diện nhóm I -Các bạn nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm I Chú ý kết hợp nghiệm. 10’ 2(c) x2+3x-4+1x2+x-1=1 HD Ta lập bảng xét dấu: x -∞ -4 1 +∞ x2+3x-4 + | - 0 + x-1 - 0 - | + *Với x<-4 thì (3) trở thành x2+3x-4+1=x2+1-x ⇔4x=x⇔x=1. Kết hợp với khoảng nghiệm x<-4 thì (3) không có nghiệm trong khoảng này. *Với -4≤x<1 thì (3) viết thành -x2+3x-4+1=x2+1-x ⇔x2+x-2=0⇔x=1x=-2 Kết hợp với khoảng nghiệm thì x=-2 là tập nghiệm của pt. *Với x≥1 thì pt(1) trở thành x2+3x-4+1=x2+x-1 ⇔2x=2⇔x=1 Kết hợp với khoảng nghiệm thì x=1 là nghiệm của pt. Kết luận: Vậy tập nghiệm của pt là S=-2;1 -Đại diện nhóm III Chú ý: -Nếu trong bài có nhiều dấu giá trị tuyệt đối phức tạp thì ta nên xét khoảng để phá dấu giá trị tuyệt đối. -Kết hợp khoảng nghiệm. 7’ 2(d) x2-3x+2+x2-3x=2 HD PT đã cho tương đương với x2-3x+2+x2-3x=x2-3x+2-x2-3x ⇔x2-3x+2=0x2-3x≤0 ⇔x≤1x≥20≤x≤3⇔0≤x≤12≤x≤3 Chú ý: Ở đây ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ được hay khổng? -Giáo viên gợi ý cho học sinh làm bài toán đặc biệt này. 10’ Chữa BT4: Bài 74(SGK) Đặt y=x2 điều kiện y≥0 Ta được phương trình y2+1-2my+m2-1=0 (5) (a)Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi pt (1) vô nghiệm hoặc (1) chỉ có nghiệm âm. •Pt (5) vô nghiệm khi và chỉ khi ∆=1-2m2-4m2-1<0 Hay m>54 •Pt (5) chỉ có nghiệm âm khi và chỉ khi ∆≥0P>0S<0 Thay ∆=5=4m, P=m2-1 và S=2m-1 ta được hệ bpt 5m-4≥0m2-1>02m-1<0 hay m<-1 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi m54 (b)Pt đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (5) có hai nghiệm trái dấu hoặc có một nghiệm kép dương. Ta xét hai trường hợp: •Pt (5) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi P=m2-1<0 hay -1<m<1 •Nếu ∆=0 hay m=54 thì pt (5) có một nghiệm kép dương x=34. Vậy pt (5) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m∈(-1;1)⋃54 (c)Pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt (5) có hai nghiệm dương phân biệt, tức là P>0S>0⇔m2-1>02m-1>0⇔1<m<54 -Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập này Ý kiến của thầy giáo hướng dẫn