Giáo án Đại số 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 20- 21 Hàm số bậc hai

Tuần: 7 Ngày dạy : Tiết 20+ 21 §2. HÀM SỐ BẬC HAI I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: · Hiểu được mối quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2. · Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai theo 2 cách: tịnh tiến đồ thị, dựa vào tính chất của đồ thị hàm số bậc hai: đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm. · Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai. · Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ½ax2 + bx + c ½ 2/ Về kỹ năng: · Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c , y = êax2 + bx + c ú . · Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 3/ Về tư duy: · Hiểu được các dạng đồ thị hàm số bậc hai, hàm số y = êax2 + bx + c ú · Biết cách vận dụng chiều biến thiên và đồ thị hàm số để giải bài tập. 4/ Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. · Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về hàm số bậc nhất đã học ở lớp 9, thao tác vẽ đồ thị trên phần mềm toán học: AutoGraph... · Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector,... III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, sử dụng phần mềm thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tiết 20 1/Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hàm số bậc hai? Cho ví dụ. 3/ Bài mới: HĐ1: Định nghĩa hàm số bậc hai. Quan sát các đồ thị hàm số thông qua phần mềm AutoGraph Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs lấy VD y = x2 -2x+2, phát biệu Đ/N và T/C của hàm số bậc hai. - Hs dùng phần mềm AutoGraph để vẽ đồ thị và nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2(a ¹ 0) thông qua giải 2 ví dụ . - Gv cho Hs lấy ví dụ về HS bậc hai y = ax2 + bx + c (a ¹ 0). Từ đó cho học sinh ĐN về HS bậc hai và một số tính chất của nó. - Gv gọi Hs giải 2 VD trong sgk/tr55, từ đó nhắc lại đồ thị của hàm số y = ax2(a ¹ 0) I. Định nghĩa HS bậc hai: (skg) II. Đồ thị của HS bậc hai: (sgk) 1. Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2(a ¹ 0) - (Po): (sgk) HĐ 2: Quan sát các đồ thị hàm số thông qua phần mềm AutoGraph Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs biến đổi: đặt:, . Nếu tịnh tiến (Po) theo các phép tịnh tiến song song với trục tọa độ ta được đồ thị (P) của hàm số. - H1? Vấn đề " đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) là một Parabol như thế nào? Nó có quan hệ với đồ thị của hàm số y = ax2(a ¹ 0) hay không?" 2. Đồ thị HS y = ax2 + bx + c (a ¹ 0): ?? ?? ? ? ? ? ? ? x y Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Học sinh chú ý quan sát đồ thị và trả lời. * Đỉnh * Trục đx: * Hướng bề lõm:a>0 quay lên; a<0 quay xuống - Gv gọi HS nhận xét về: * Tọa độ đỉnh của (P). * Trục đối xứng của (P). * Hướng bề lõm của (P). * Biến đổi: (sgk) * Kết luận: (sgk) HĐ 3: Xây dựng cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs trả lời:... - Hs lên trình bày và minh họa trên máy tính. - Gv Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) một cách chính xác và đẹp. - Gv gọi Hs giải VD: vẽ đồ thị hàm số: y = x2 - 2x + 2 . * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0): (SGK) Tiết 21 HĐ 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs lập bảng biến thiên x -¥ +¥ y +¥ +¥ a>0 x -¥ +¥ y -¥ ¥ a<0 - Gv yêu cầu Hs dựa vào đồ thị ở VD1 suy ra chiều biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) . Co mấy trường hợp xảy ra? - Gv yêu cầu Hs giải VD2: Khảo sat và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + 4x - 3. III. Sự biến thiên của hàm số bậc hai: (SGK) HĐ 5: Vận dụng cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai để vẽ đồ thị hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs thực hiện vẽ đồ thị hàm số Hs quan sát ghi nhớ cách thực hiện. HÑ3: Goïi hs thöïc hieän Cho haøm soá y = x2+2x-3 coù ñthò laø parabol (P) a) Tìm toaï ñoä ñænh, phöông trình truïc ñx vaø höôùng beà loõm cuûa (P). Töø ñoù suy ra söï bieán thieân cuûa hs y = x2+2x-3. b)Veõ parabol (P). c)Veõ ñoà thò haøm soá : y = Gv höôùng daãn hs baèng ñoà thò : *Tìm x ñeå x2+2x-3 0 *Tìm x ñeå x2+2x-3 0 Suy ra : y ? * Cách vẽ đồ thị hàm số (a¹0) Hs giaûi HÑ3: a) *Ñænh :I(-1;-4) *Truïc ñoái xöùng :x = -1 *a=1>0 neân beà loõm höôùng leân treân Baûng bieán thieân : b) *Ñieåm ñaëc bieät :Ñænh I(-1;-4) x = 0 y = -3 y = 0 x = 1 hoaëc x = -3 c)Muoán veõ ñthò hs y=, ta veõ ñthò 2 hs y= x2+2x-3 vaø y= -( x2+2x-3) roài xoaù ñi phaàn phía döôùi truïc hoaønh. 4/ Củng cố: · Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0): · Cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của một (P). · Vẽ được đồ thị hàm số: (a¹0) · Biết cách xác định phương trình một parabol thỏa mãn một số yếu tố cho trước. 5.Hướng dẫn học ở nhà : 27 ® 31 SGK trang 58.59, 32 ® 36 SGK trang 60. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: Ngày dạy : Tiết 22: LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI. I. Mục tiêu. 1) Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc hai: - Định nghĩa hàm số bậc hai. - Đồ thị hàm số bậc hai. - Sự biến thiên của hàm số bậc hai. 2) Về kĩ năng: - Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = | ax2 + bx + c |, từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của hàm số này. - Kĩ năng tịnh tiến đồ thị. - Kĩ năng xác định hàm số bậc hai. 3) Về tư duy: - Phát triển tư duy logic. 4) Về thái độ: - Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp. - Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Thực tế: - Học sinh đã được học xong lý thuyết hàm số bậc hai. - Học sinh đã biết vẽ đồ thị đường parabol, và hàm số chứa giá trị tuyệt đối. 2) Phương tiện: - GV: + Các bảng vẽ đồ thị bài 32, 33. + Máy chiếu. + Thước kẻ. + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị. - HS: + Chuẩn bị bài ở nhà. + Thước kẻ. III. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa hàm số bậc hai và nêu cách vẽ đồ thị hàm số. 3) Bài mới: Hoạt động 1: Làm bài tập 32. (thời gian 5’). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng - Gọi 2 học sinh lên bảng, mỗi em vẽ một đồ thị hàm số. - Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị. - Vẽ đồ thị hàm số: y = - x2 + 2x + 3 y = x2 + x - 4 - Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y > 0. - Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0. Đặt f(x) = -x2 + 2x + 3. f(x) > 0 Û -1 < x < 3 f(x) 3. Hoạt động 2: Làm bài tập 33. Hoạt động của g.viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng Treo bảng theo mẫu, sau đó gọi học sinh điền vào ô trống các giá trị cần thiết nếu có. - Học sinh hoạt động. Hàm số Hs có gtln/ gtnn khi x =? GTLN GTNN y = 3x2 - 6x + 7 x = 1 4 y = -5x2 - 5x + 3 x = - 0,5 4,25 y = x2 - 6x + 9 x = 3 0 y = - 4x2 + 4x + 3 x = 0,5 0 Hoạt động 3: Làm bài tập 34. (3’) Hoạt động của g.viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng (P) x y O Treo bảng theo mẫu, sau đó gọi học sinh nhận xét. a) (P) x y O b) (P) x y O c) - Học sinh hoạt động. + a > 0 và D < 0. + a < 0 và D < 0. + a 0. + a > 0 và D < 0. + a < 0 và D < 0. + a 0. Hoạt động 4: Làm bài tập 35, 36 (3’) Hoạt động của g.viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng * Cho học sinh thảo luận nhóm. (theo tổ) - Học sinh hoạt động. Tổ 1: y = |x2 + x| Tổ 2: y = -x2 + 2|x| + 3 Tổ 3: y = 0.5x2 - |x -1| + 1 35) a) Veõ parabol y=x2+x vaø parabol y= -(x2+x) (chuùng ñx nhau qua truïc hoaønh ). Sau ñoù xoaù ñi phaàn naèm ôû phía döùôi truïc hoaønh cuûa caû 2 parabol aáy. BBT b) veõ ñthò hs y= c)ø veõ ñthò hs y= * GV treo bảng vẽ đồ thị bài toán để giới thiệu gợi ý cho học sinh. * Treo bảng vẽ bài toán về cổng Acxơ giới thiệu và gợi ý để học sinh tìm hiểu và giải. nếu x £ 1 nếu x > 1 Tổ 4: 36. a) y= b) y= 4.Củng cố : kiến thức. + Vẽ đồ thị hàm số bậc hai. + Xác định hàm số bậc hai. 5.Hướng dẫn học ở nhà : làm bài tập ôn chương V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: