Giáo án Đại số 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 50 Luyện tập

Tuần:21 Tiết: 50+51 Teân baøi daïy LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu a. Kiến thức: Biết - Tính chất của BÐT và các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối . - Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai, ba số không âm. b. Kỹ năng : - Vận dụng được các tính chất và các bất đẳng thức đã học chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến c.Thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác, chịu khó, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi giải bài tập ở nhà. 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Nghiên cứu thật kĩ sách giáo khoa+Sách bài tập, sách tham khảo. b.Học sinh: Học thuộc bài + chuẩn bị bài tập ở nhà 3.Phuơng pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp nêu vấn đề, chia nhóm hoạt động 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số + Ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong quá trình giải bài tập. 4.3 Giảng bài mới Tiết: 50 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Ÿ Giáo viên viết bài tập lên bảng, gọi học sinh lên bảng giải cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Ÿ GV kiểm tra tập ghi và tập bài tập ở nhà của các em Ÿ Gọi HS1 giải câu bài 1 Ÿ Gọi HS2 giải câu a bài 3 Ÿ Gọi HS3 giải câu b bài 3 Ÿ Bài này HS có thể giải theo cách biến đổi tương đương Ÿ Gọi HS4 giải bài 6 Ÿ Gọi HS5 giải câu a bài 7 Ÿ Gọi HS6 giải câu b bài 7 Học sinh lên bảng giải bài tập theo phân công của GV. Ÿ HS1 giải câu bài 1 Ÿ HS2 giải câu a bài 3 Ÿ HS3 giải câu b bài 3 Ÿ Bài này HS có thể giải theo cách biến đổi tương đương Ÿ HS4 giải bài 6 Ÿ HS5 giải câu a bài 7 Ÿ HS6 giải câu b bài 7 Bài 1-Trang 109-NC: Chứng minh : a > b > 0 Þ Giải Vì a > 0 , b > 0 Nên: = Hay: > 0 Þ (điều phải chứng minh ) Bài 3-Trang 109-NC: a)a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca , " a,b,c ÎR Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các số không âm a2, b2 , c2 Cộng (1), (2) , Và (3) theo từng vế ta có 2(a2 + b2 + c2) ³ 2(ab + bc + ca ) Û (a2 + b2 + c2) ³ (ab + bc + ca ) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:a=b= c. Bài 6-Trang 110-NC: Cho hai số dương a và b. Chứng minh: a3+b3 ³ a2b + ab2 Ÿ a3 +b3 – a2b – ab2 = a2(a-b) +b2(b-a) = a2(b-a) – b2(a – b) = ( a- b) 2 (a+b) ³ 0 Do vậy: a3+b3 ³ a2b + ab2 . Đẳng thức xãy ra khi và chỉ khi a=b Bài 7-Trang 110-NC: a)a2 + b2 + ab ³ 0 " a,b Î R Giải Ta có: a2 + b2 + ab = a2 +2.a. = Vậy: a2 + b2 + ab ³ 0 " a,b Î R b)a4 +b4 ³ a3b + ab3, "a,bÎR Ÿ Ta có: a4 +b4 - a3b - ab3=a3 (a – b) + b3(b – a) Ÿ Do đó: (a – b)(a3 - b3 )=(a – b)(a-b)(a2+ab+b2) = (a-b) 2 (a2 +b2 + ab) ³ 0 đpcm Tuần:21 Tiết: 51 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Ÿ Giáo viên viết bài tập lên bảng, gọi học sinh lên bảng giải cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Ÿ GV kiểm tra tập ghi và tập bài tập ở nhà của các em Ÿ Bài này HS có thể giải theo cách biến đổi tương đương không? Ÿ Gọi HS giải bài 12 Ÿ Gọi HS giải bài 13 Học sinh lên bảng giải bài tập theo phân công của GV. ŸHS có thể giải theo cách biến đổi tương đương Ÿ HS giải bài 12 Ÿ HS giải bài 13 Bài 8-Trang 110-NC: Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì : a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) Giải Giả sử: Ta có: Tương tự: và Suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) (đpcm) Bài 9-Trang 110-NC: Chứng minh rằng nếu và thì: Giải ( Đúng) Vậy: Bài 12 Trang 110-NC: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = ( x + 3 ).( 5 – x ) với Giải Do nên x + 3 và 5 – x là hai số không âm có tổng bằng 8 không đổi. Do đó tích của chúng lớn nhất khi: x + 3 = 5 – x. Suy ra x = 1. Vậy GTLN của hàm số f(x) = ( x + 3 ).( 5 – x ) với là f(1) = 16 Ta có: f(x) = ( x + 3 ).( 5 – x ). Vậy GTNN của hàm số f(x) = ( x + 3 ).( 5 – x ) với là f(-3) = f(5) = 0 Bài 13-Trang 110-NC: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Với x > 1 Giải Ta có: Do x > 1 nên x -1 và 2/x-1 là hai số dương có tích bằng 2 không đổi. Do đó tổng của chúng đạt GTNN khi Vậy GTNN của hàm số là 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ Nêu các tính chất BĐT, BĐT Côsi dấu hiệu để ta áp dụng nó? Ÿ Nêu một số phương pháp chứng minh một bất đẳng thức? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ Học sinh học thuộc bài trong SGK, giải lại các bài tập một lần nửa để nắm vững cách giải Ÿ Giải các bài tập còn lại trong sách giáo khoa. Xem trước bài “Đại cương về BPTr” V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: