Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 1, 2 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Chương I: Tập Hợp – Mệnh Đề Tuần :01 Tiết:1-2 Ngày:30/8/2006 Bài 1 : MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I.Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Biết được thế nào là mđ và mệnh đề phủ định từ mệnh đề đã cho. Biết được mệnh đề kéo theo , mđ đảo , mđ tương đương . Biết khái niệm về mđ chứa biến Biết k/h phổ biến ''"'' và k/h tồn tại ''$ '' . 2/ Về kĩ năng: - Biết lấy VD về mđ và phủ định mđ cho trước , xác định đúng sai của 1 mđề trong những trường hợp đơn giản . Nêu được VD về mệnh đề kéo theo và mđ tương đương . Biết lập được mđề đảo của mđề cho trước . 3/ Về tư duy và thái độ : -Rèn luyện tư duy logic , biết quy lạ về quen . -Cẩn thận , chính xác trong các câu phát biểu khẳng định , biết nhận tính đúng sai của câu phát biểu . II.Chuẩn của thầy và trò: 1/Thầy: + Bảng phụ tóm tắt các bảng chân trị của mđề phủ định , mđề kéo theo và tương đương . + Cho hs chuẩn bị một câu hỏi của bài mới và các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài. 2/Trò: + Xem bài trước ở nhà trả lời các câu hỏi của giáo viên . + Củng cố các kiến thức cũ có liên quan . III.Phương pháp dạy học : Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề . Gợi mở và kết hợp vấn đáp . Đan xen hoạt động nhóm . IV.Tiến trình lên lớp : 1/Ổn định lớp: 2/ Giới thiệu bài mới: 3/.Nội dung bài mới: HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ NỘI DUNG LƯU BẢNG HĐ 1 : 1. GV sd bảng phụ ghi VD1 sgk và yc hs cho biết loại câu phát biểu - tính đúng sai của các phát biểu đó 2. Gv yc hs cho biết tên gọi những câu phát biểu đó là gì ? ( tức là đn mđề ). 3. GV yc hs cho các vd về mđề 4.Gv yc hs thảo luận nêu những phát biểu không là mệnh đề . HĐ 2 : 1. GV cho hs xem hình trang 4 sgk và cho biết câu phát biểu của bạn nữ có là mđề không ? 2. Gv yc hs cho biết mđề phủ định của mđề P là gì ? là k/h ra sao ? 3.Gv yc hs cho biết tính Đ , S của của mđ P và như thế nào ? ®Bảng chân trị của mđ phủ định 4.Gv cho 1 mđề A= '' là số hữu tỉ '' và yc hs lập mđ bằng 2 cách . HĐ 3 : 1. GV yc hs cho cho biết câu phát biểu '' Nếu An hút thuốc trong trường Nguyễn Thông thì An vi phạm nội qui của trường Nguyễn Thông '' có là mđề không ? ®Yc hs đn mđề kéo theo 2. Gv yc hs cho 1 VD về mđề kéo theo ở lĩnh vực toán học . Gv nhận xét - chính xác hóa và cho hs ghi VD đó . 3. Gv cho mđề kéo ''P Þ Q '' Gv yc hs lập mđ '' Q Þ P '' và cho biết tên gọi của nó . ® Mđề đảo và VD . HĐ 4 : 1. GV yc hs cho cho biết câu phát biểu '' DABC đều khi và chỉ khi DABC cân và có 1 góc bằng 600 '' có là mđề không ? ®Yc hs đn mđề tương . 2. Gv yc hs ghi VD . 3.Gv yc hs cho biết tính Đ , S của của mđ '' P Û Q'' như thế nào ? ®Bảng phụ bảng chân trị của mđ '' P Û Q'' . HĐ 5 : 1/ GV yc hs nhận biết câu nào sau đây là mđ , nếu là mđ thì Đ hay S ? ( Bảng phụ tóm tắt BT 1 sgk ) 2/ Nêu mđ phủ định của các mđ sau : (Bảng phụ tóm tắt BT2 sgk) 3/ Bảng phụ tóm tắt BT 3 sgk và yc hs thực hiện tại chỗ . Tiết 2 HĐ 1 : 1. GV sd bảng phụ ghi 2 phát biểu P(n) : '' n chia hết cho 3 , với n là số tự nhiên '' Q(x;y) : ''y>x+3 , với x và y là 2 số thực '' và yc hs cho biết : +Tính đúng sai của 2 phát biểu đó + P(6) , P(3), Q(1;2) , Q (0;4) có là mđ không ? Đ hay S ? 2. Gv yc hs cho biết tên gọi những câu phát biểu đó là gì ? ( tức là đn mđề chứa biến ). 3.Gv cho hs ghi VD trên . HĐ 2 : 1/ Gv yc hs cho biết ý nghĩa của k/h " 2/ Gv cho mđ P: '' x2 +1³ 1 , với x là số thực '' và yc hs viết lại mđ P bằng cách sd k/h " ® Cách ghi mđ chứa biến và k/h " 3/ Gv yc hs cho biết mđ P: '' " xỴX:P(x) '' đúng khi nào và sai khi nào ? 4/ Giáo viên cho hs ghi VD ở trên 5/ Gv cho hs nhận xét mđ '' n:n(n+1) là số lẻ '' là mđ Đ hay S ? và ghi và vở . 6/ Gv yc hs cho biết ý nghĩa của k/h $ 7/ Gv cho mđ P: '' Tồn tại số tự nhiên n , 2n+1 chia hết cho n'' và yc hs viết lại mđ P bằng cách sd k/h $ ® Cách ghi mđ chứa biến và k/h $ 8/ Gv yc hs cho biết mđ P: '' $xỴX:P(x) '' đúng khi nào và sai khi nào ? 9/ Giáo viên cho hs ghi VD ở trên 10/ Gv cho hs nhận xét mđ '' $x:(x-1)2 < 0 '' là mđ Đ hay S ? và ghi và vở . HĐ 3 : 1/ Gv đặt vấn đề : Cho 2 mđ P:''$nỴN , n là số ngtố '' và Q:'' xỴR , x2 -2 = 0 '' Hãy lập mđ phủ định của 2 mđ trên . 2/ Gv yc hs cho biết mđ phủ định của mđ “xX , p(x) “ là gì ? và “xX , p(x) “ là gì ? 3/ Gv nhận xét chính xác hóa và tóm tắt lại cho hs ghi . 4/ Gv cho hs ghi 2 VD trên vào tập . HĐ 4 : 1. Gv yc hs cho biết tiết này ta học được những kiến thức gì Sau đó gv nhấn mạnh lại . 2. Gv cho hs giải bt 4 sgk 3. Gv cho bài tập trắc nghiệm và yc hs thực hiện . Câu1: Mđ phủ định của mđ ''" nỴN* , n2 -1 là bội của 3 '' là: a/ $nỴN* , n2 -1 là bội của 3 b/$nỴN*,n2 -1 không là bội của 3 c/"nỴN*, n2 -1 không là bội của 3 d/ Đáp số khác . Câu2: Mđ phủ định của mđ ''$xỴQ, x2 =3 '' là: a/ $xỴZ, x2 =3 b $xỴQ, x2 ¹ 3 c/"xỴQ, x2 = 3 d/"xỴQ, x2 ¹ 3 Câu3: Mđ phủ định của mđ ''" xỴR , x2-x+1 > 0 '' là: a/ $xỴR , x2-x+1 £ 0 b/$xỴR , x2-x+1 < 0 c/"xỴR , x2-x+1 £ 0 d/ "xỴR , x2-x+1 < 0 HĐ 1 : 1. Hs quan sát bảng phụ cho biết loại câu phát biểu - tính đúng sai của các phát biểu đó . 2. Hs cho biết đn mđề . 3. Hs cho các vd về mđề 4.Hs thảo luận nêu những phát biểu không là mệnh đề . HĐ 2 : 1. Hs xem hình trang 4 sgk và cho biết câu phát biểu của bạn nữ có là mđề không ? 2. Hs cho biết mđề phủ định của mđề P là gì ?là k/h ra sao ? 3.Hs cho biết tính Đ , S của của mđ P và như thế nào ? ®Bảng chân trị của mđ phủ định 4.Hs lập mđ bằng 2 cách . HĐ 3 : 1. Hs thảo luận và cho biết câu phát biểu '' Nếu An hút thuốc trong trường Nguyễn Thông thì An vi phạm nội qui của trường Nguyễn Thông '' có là mđề không ? ® Hs đn mđề kéo theo 2. Hs thảo luận cho 1 VD về mđề kéo theo ở lĩnh vực toán học ® VD sau khi đã được chính xác hóa . 3. Hs lập mđ '' Q Þ P '' và cho biết tên gọi của nó . ® Mđề đảo và ghi VD . HĐ 4 : 1. Hs cho cho biết câu phát biểu '' DABC đều khi và chỉ khi DABC cân và có 1 góc bằng 600 '' có là mđề không ? ® Hs nêu đn mđề tương . 2. Hs ghi VD . 3.Hs thảo luận cho biết tính Đ , S của của mđ '' P Û Q'' như thế nào ? ® ghi bảng phụ bảng chân trị của mđ '' P Û Q'' . HĐ 5 : 1/ Hs đứng lên trả lời câu hỏi của gv 2/ Hs nêu mđ phủ định của các mđ trong bài tập 2 sgk . 3/ Thực hiện BT3 sgk HĐ 1 : 1. Hs thảo luận và cho biết : +Tính đúng sai của 2 phát biểu + P(6) , P(3), Q(1;2) , Q (0;4) có là mđ không ? Đ hay S ? 2. Hs cho biết tên gọi những câu phát biểu đó là gì ? ( tức là đn mđề chứa biến ). 3.Hs ghi VD trên . HĐ 2 : 1/ Hs cho biết ý nghĩa của k/h " 2/ Hs viết lại mđ P: '' x2 +1³ 1 , với x là số thực '' bằng cách sd k/h " ® Cách ghi mđ chứa biến và k/h " . 3/ Hs cho biết mđ p:'' xỴX:P(x) '' đúng khi nào và sai khi nào ? 4/ Hs ghi VD ở trên . 5/ Hs thảo luận nhận xét mđ '' n:n(n+1) là số lẻ '' là mđ Đ hay S ? và ghi và vở . 6/ Hs cho biết ý nghĩa của k/h $ 7/ Hs viết lại mđ P: '' Tồn tại số tự nhiên n , 2n+1 chia hết cho n'' và yc hs viết lại mđ P bằng cách sd k/h $ ® Cách ghi mđ chứa biến và k/h $ 8/ Hs thảo luận và cho biết mđ P:'' $xỴX:P(x) '' đúng khi nào và sai khi nào ? 9/ Hs ghi VD ở trên 10/ Hs nhận xét mđ '' $x:(x-1)2 < 0 '' là mđ Đ hay S ? và ghi và vở . HĐ 3 : 1/ Hs thảo luận và lập mđ phủ định của 2 mđ mà gv đã cho . 2/ Hs cho biết mđ phủ định của mđ “xX , p(x) “ là gì ? và “xX , p(x) “ là gì ? 3/ Hs ghi tóm tắt . 4/ Hs ghi 2 VD trên vào tập . HĐ 4 : 1. Hs cho biết tiết này ta học được những kiến thức gì ? 2. Hs thảo luận và giải bt 4 sgk 3. Hs thực hiện bài tập trắc nghiệm . 1 . Mệnh đề là gì : + Đn như sgk (phần in nghiêng ) + VD 1 ( ghi VD1 sgk ) + VD 2 :Phát biểu sau không là mệnh đề : 1. Các bạn phải làm bài! 2. Anh có thuộc bài không ? ( Vì không nhận giá trị đúng hay sai) 2 . Mệnh đề phủ định : + Ghi phần in nghiêng ở sgk + Bảng chân trị : P 1 0 0 1 ( 1 : Đ và 0 : S ) + Ghi phần lưu ý sgk . 3 . Mệnh đề kéo theo - mđề đảo : a/ Mệnh đề kéo theo : + Ghi phần in nghiêng ở sgk * Bảng chân trị của mệnh đề “ P Þ Q ” trong toán học với giả thiết A đúng. P Q P Þ Q 1 1 1 1 0 0 + VD: ( tùy theo VD của hs cho ) . b/ Mệnh đề đảo: + Ghi phần in nghiêng ở sgk + VD: ( tùy theo VD của hs cho ) . 4 . Mệnh đề tương đương : + Ghi phần in nghiêng ở sgk + VD : Cho mđ P :'' DABC đều '' và mđ Q : '' DABC cân và có 1 góc bằng 600 '' Ta có mđ '' P Û Q'' :'' DABC đều khi và chỉ khi DABC cân và có 1 góc bằng 600 ''. * Bảng chân trị của mệnh đề “ PÛ Q ” . P Q P Q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 * Lưu ý : Mđ P Þ Q đúng Þ mđ P Q đúng Mđ Q Þ P đúng +Củng cố : Bài 1 :(sgk) a ) Không là mđ b ) Là mđ S c ) Là mđ Đ Bài 2 :(sgk) a) Pt x2 -3x +2 = 0 vô nghiệm b) 210 - 1 không chia hết cho 11 . c ) Có hữu hạn số nguyên tố . Bài 3 :(sgk) +P Q : '' Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc '' +P Q : '' Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc '' + Mđề P Q là mđ Đ . 5 . Mệnh đề chứa biến + VD: Cho 2 phát biểu P(n) : '' n chia hết cho 3 , với n là số tự nhiên '' Q(x;y) : ''y>x+3 , với x và y là 2 số thực '' Ta có : P(6) :'' 6 là số nguyên tố '' ® mđ Đ Q(1;2) :'' 2 >1+1 '' ® mđ S Nên 2 phát biểu trên là 2 mđ chứa biến. 6 . Kí hiệu phổ biến: “"” và “$” a) Kí hiệu “"”: + K/h :" có nghĩa là '' với mọi '' hoặc là '' tất cả '' . + Cách ghi mđề chứ biến và k/h " Cho mđ P:'' P(x) , với x thuộc tập X '' Ta viết mđ P:'' " xỴX:P(x) '' hoặc mđ P:'' xỴX , P(x) '' + VD : a/ Mđ '' xỴR , x2 +1³ 1 '' là mđ Đ b/ Mđ '' n:n(n+1) là số lẻ '' là mđ S , chẳng hạn n=1 b) Kí hiệu “$ ”: + K/h :$ có nghĩa là '' tồn tại ít nhất '' hoặc là '' có ít nhất '' . + Cách ghi mđề chứ biến và k/h " Cho mđ P:''Tồn tại x thuộc tập X, P(x)' Ta viết mđ P:'' $xỴX:P(x) '' hoặc mđ P:'' $xỴX , P(x) '' + VD : a/ Mđ '' $nỴN , 2n+1 chia hết cho n'' là mđ Đ, chẳng hạn n= 3 b/ Mđ '' $x:(x-1)2 < 0 '' là mđ S vì (x-1)2 ³ 0 với mọi x . 7 . Mđề phủ định của mđề chứa biến và kí hiệu “"” , “$” : a/ Tóm tắt P ''xX , p(x) '' ''xX , '' ''xX , p(x) '' ''xX , '' b/ VD: Lập mđ phủ định của các mđ sau: 1. P:''$nỴN , n là số ngtố '' : ''" nỴN , n không là số ngtố '' 2. Q:''" xỴR , x2 -2 = 0 '' : ''" xỴR , x2 -2 ¹ 0 '' Củng cố : + Nắm được thế nào là mđ chứa biến và ý nghĩa của 2 k/h " và $ . + Biết nhận biết tính Đ và S của mđ chứa biến và k/h " và $ . + Biết lập mđ phủ định của mđ chứa biến và k/h " và $ . Bài 4: (sgk) + P(5) ='' 52 -1 chia hết cho 4 ''®Mđ Đ + P(2) ='' 22 -1 chia hết cho 4 ''®Mđ S Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: b Câu 2: d Câu 3: a