Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 11 Hàm số

Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai. Mục Tiêu 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Các cách cho hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị , hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. Biết cách tìm tập xác định của hàm số, lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và một vài hàm số đơn giản khác. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập về hàm số. 3. Về thái độ: Sau khi học xong bài này học sinh phải biết vận dụng những vấn đề của bài học đã nêu để giải một số bài tập đơn giản. B. Chuẩn bị của GV và HS 1. Giáo viên : Cần chuẩn bị kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 chẳng hạn: - Hàm số,hàm số bậc nhất và hàm số y=ax2. - Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1. hình 13, 14,15…. Trong SGK. 2. Học sinh: Cần ôn lại những kiến thức đã học ở lớp dưới, về hàm số; chuẩn bị một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số. C. Tiến trình bài học I. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ. Học sinh 1 : Nêu khái niệm về hàm số ? Hàm số bậc nhất ? Học sinh 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4 III. Nội dung bài mới. Hoạt động 1: Ôn Tập về HS Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội Dung I, Ôn tập về hàm số 1.Hàm số ,tập xác định của hàm số Câu hỏi 1: Trong ví dụ 1 hãy nêu tập xác định của hàm số. Câu hỏi 2: Trong ví dụ 1, hãy nêu tập giá trị của hàm số. Câu hỏi 3: Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong Ví dụ 1. Giáo viên : Cho một học sinh đưa ra số x và một học sinh khác đọc số y tương ứng. HĐ TP1. Câu hỏi 1: Trong ví dụ trên, hãy nêu tập xác định của hàm số. Câu hỏi 2: Trong ví dụ trên hãy cho biết tập giá trị của hàm số có bao nhiêu số? Câu hỏi 3: Hãy nêu giá trị tương ứng y của x trong ví dụ trên? 2. Cách cho hàm số a. Hàm số cho bởi bảng HĐ TP2. Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các gía trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004; 1999. Câu hỏi 2: Hãy cho các giá trị của hàm số trên tại x= 2005; 2007; 1991. b. Hàm số cho bằng biểu đồ. HĐ TP3. Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số f trên tại x = 2001; 2004; 1999. Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số g trên tại x = 2001; 2002; 1995. c. Hàm số cho bởi công thức HĐ TP4. Câu hỏi 1: Hãy kể các hàm số đã học ở trung học cơ sở. Câu hỏi 2: Hãy nêu tập xác định của các hàm số trên. HĐ TP5. Câu hỏi 1: Tìm tập xác định của hàm số y = Câu hỏi 2: Tìm tập xác định của hàm số Y = HĐ TP6. Câu hỏi 1: Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x=-2 và x=5. Câu hỏi 2: Tìm tập xác định của hàm số. 3. Đồ thị của hàm số GV đưa ra ĐN? HĐ TP7. Câu hỏi 1: Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0); Câu hỏi 2: Tìm x, sao cho f(x) = 2 Câu hỏi 3: Tìm x sao cho g(x) = 2 HĐ 2: Tính chất biến thiên II. Sự biến thiên của hàm số 1. Ôn tập Câu hỏi 1: Hãy nêu một hàm số luôn đồng biến trên mọi R? Câu hỏi 2: Hãy nêu một hàm số luôn nghịch biến trên mọi R? Câu hỏi 3: Hãy nêu một hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên mọi R? Ví dụ: Chứng tỏ rằng hàm số y = luôn nghịch biến với mọi x 0 ? Câu hỏi 1: hãy xet dấu biểu thức: Câu hỏi 2: Có nhận xét gì về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên khoảng (0; Câu hỏi 3: Hãy làm tương tự với x < 0 và kết luận. 2. Bảng biến thiên Câu hỏi 1: Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào? Câu hỏi 2: Có thể tìm thấy giá trị bé nhất của hàm số hay không? Câu hỏi 3: Trong khoảng (- đồ thị của hàm số đi lên hay đi xuống . Câu hỏi 4: Trong khoảng (0;+) đồ thị đi lên hay đi xuống? HĐ 3: Tính chất biến thiên – Tính chẵn - lẻ III. Tính chẵn lẻ của hàm số 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ Câu hỏi 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số y =3x2 – 2. Câu hỏi 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số y =. Câu hỏi 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ GV đưa ra hình vẽ về hàm chẵn, hàm lẻ. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: T=Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đây là câu hỏi mở, Học sinh chú ý không được lấy những x không thuộc D. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: D = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không thể vượt quá 40 số. Vì có thể có 2 học sinh cùng viết một số. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Học sinh chú ý không được lấy những x không thuộc D. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: F(2001)=375, f(2004)=564, f(1999)=339 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không tồn tại vì x không tập xác định của hàm. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(2001) = 141, f(2004) = không tồn tại, f (1999) = 108. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: g(2001) = 43, g(2002) không tồn tại, g(1995) = 10. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: y= ax+b, y =, y =ax2, y= a. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các hàm số y=ax+b, y=ax2, y=a trên có tập xác định là : R Hàm số y=, có tập xác định Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn: x+20 hay x-2. Tập xác định của hàm số là: D = R\. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn: hay Hay Tập xác định của hàm số là: D = Gợi ý trả lời câu hỏi 1: -2 < 0 nên f(-2)=-(-22) = - 4; 5 > 0 nên f(5) =2.5 + 1 = 11 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tập xác định của hàm số là R Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(-2) = -1, f(-1) =0, f(0) =1. f(2) =3 g(-1) = , g(-2) = 2 , g(0) = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: f(x) = 2 khi x = 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: g(x) = 2 khi x = -2 hoặc x = 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hàm số y = ax+ b với a > 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số y = ax + b với a < 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số y = ax2 hoặc hàm số y = Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số nghịch biến Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số nghịch biến với mọi x0 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( và đồng biến trên khoảng (0;+ ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có. y = 0 tại x = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đồ thị hàm số đi xuống Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Đồ thị đi lên Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ta có:Tập xác định của hàm số là R và f(-x) = 3(-x)2 - 2 = 3x2 - 2 = f(x). Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số lẻ Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số không chẵn, không lẻ. I. Ôn tập về hàm số 1.Hàm số ,tập xác định của hàm số. ĐN: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số a. Hàm số cho bởi bảng. b. Hàm số cho bằng biểu đồ. c. Hàm số cho bởi công thức Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Chú ý: Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba,... công thức. VD ( SGK) 3. Đồ thị của hàm số. Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x,f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D II. Sự biến thiên của hàm số. Ôn tập Hàm số y = f (x) gọi là đồng biến trên khoảng (a, b) nếu x1,x2 (a,b) sao cho x1 < x2 f(x1) < f(x2). Hàm số y = f (x) gọi là ngịch biến trên khoảng (a, b) nếu x1,x2 (a,b) sao cho x1 < x2 f(x1) > f(x2) 2. Bảng biến thiên. xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng hợp trong một bảng gọi là bảng biến thiên. Trong BBT để biểu diễn hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) ta vẽ mũi tên đi xuống ( từ đến 0). để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến ). Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số. III. Tính chẵn lẻ của hàm số. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x D thì -x D và f(-x) = f(x). Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu x D thì -x D và f(-x) = - f(x). 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. 4.Củng cố bài học Củng cố một số cánh cho hàm số .Nhấn mạnh một số tính chất của hàm số : Tính đồng biến , nghịch biến ,tính chẵn lẻ của hàm số . Đồ thị của hàm chẵn , lẻ . 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 1,2,3,4 (SGK)